七年级数学下册第8章二元一次方程组综合检测题新版新人教版.docx
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七年级数学下册第8章二元一次方程组综合检测题新版新人教版
2019-2020年七年级数学下册第8章二元一次方程组综合检测题新版新人教版
一、选择题
1.下列方程是二元一次方程的是().
A.x2+x=1B.2x+3y-1=0
C.x+y-z=0D.x++1=0
2.若与的和是单项式,则().
A.
B.
C.D.
3.如果是方程组的解,则m,n的值是().
A.B.
C.D.
4.若方程x+y=3,x-y=5和x+ky=2有公共解,则k的值是().
A.3B.-2
C.1D.2
5.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.已知他骑自行车的平均速度是250米/分,步行的平均速度是80米/分,他家到学校的距离是2900米.如果设他骑车和步行的时间分别为x分钟,y分钟,那么可列出的方程组是()
A.
B.
C.
D.
6.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:
“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁.”如果设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,那么下列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
7.xx年春季我国部分地区大旱,导致农田减产,图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年第一块和第二块农田的花生产量分别是()
A.100千克和370千克B.370千克和100千克
C.20千克和37千克D.37千克和20千克
二、填空题
8.若方程2x2a+b-4+4y3a-2b-3=1是关于x、y的二元一次方程,则a,b的值分别是______.
9.在各对数中,______是方程3x-2y=9的解,______是方程x+4y=0的解.
10.四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨,十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨,则一辆手推车一次能运货______吨,一辆卡车一次能运货______吨.
11.已知关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m____时,它是一元一次方程,当m____时,它是二元一次方程.
12.三个同学对问题“已知方程组的解是求方程组的解.”提出各自的想法,甲说:
“这个题目好像条件不够,不能求解.”乙说:
“它们的系数有一定的规律,可以试试”丙说:
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是____.
三、解答题
13.已知ax=by+2016的一个解是求a+b的值.
14.已知:
4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z都不为零.求的值.
15.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需315元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需420元.现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?
16.某校七年级200名学生参加期中考试,数学成绩的情况如下表,这次考试中及格和不及格的学生人数各是多少?
平均分
及格学生
87
不及格学生
43
七年级
76
参考答案
1.B.
2.B.
3.B.
4.D.
5.D
6.D解析:
弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,根据哥哥与弟弟的年龄和是18岁得出x+y=18,由哥哥与弟弟的年龄差不变得出18-y=y-x,则可得方程组故答案为D.
7.C解析设去年第一块农田的花生产量为x千克,第二块农田的花生产量为y千克,根据题意,得
解得
所以100×(1-80%)=20,370×(1-90%)=37,即该农户今年第一块农田的花生产量是20千克,第二块农田的花生产量是37千克.
8.2,1.
9.
10.0.5,5.
11.=-2=2
12.解析由是方程组的解,得
将的两个方程左右两边都除以a,
得
将分别代入①,②中,
得
③×b2-④×b1得号(a1b2-a2b1)x=3(a1b2-a2b1),解得x=5.将x=5代入③中得y=10.
∴方程组的解为.
13.解:
把代入ax=by+2016中,得a=-b+2016,所以a+b=2016.
14.代人原式
15.设购甲、乙、丙各一件分别需要x,y,z元,则
①×3-②×2得:
x+y+z=105.
16.解:
设这次考试中及格和不及格的学生分别有x人和y人.由题意,得
解得
答:
这次考试中及格和不及格的学生分别有150人和50人.
2019-2020年七年级数学下册第9章9.1单项式乘单项式同步练习含解析新版苏科版
一、单选题(共8题;共16分)
1、计算(6×103)•(8×105)的结果是( )
A、48×109
B、48×1015
C、4.8×108
D、4.8×109
2、如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是( )
A、ab
B、3ab
C、a
D、3a
3、计算x﹣2•4x3的结果是( )
A、4x
B、x4
C、4x5
D、4x﹣5
4、下列运算正确的是( )
A、a2•a3=a6
B、(ab)2=ab2
C、2a4×3a5=6a9
D、(a2)3=a5
5、下列运算正确的是( )
A、a4+a5=a9
B、2a4×3a5=6a9
C、a3•a3•a3=3a3
D、(﹣a3)4=a7
6、计算(﹣6ab)2•(3a2b)的结果是( )
A、18a4b3
B、﹣36a4b3
C、﹣108a4b3
D、108a4b3
7、下列计算正确的是( )
A、x•2x=2x
B、x3•x2=x5
C、(x2)3=x5
D、(2x)2=2x2
8、若□×2xy=16x3y2,则□内应填的单项式是( )
A、4x2y
B、8x3y2
C、4x2y2
D、8x2y
二、填空题(共2题;共2分)
9、如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是________.
10、4a2b•(﹣3ab3)=________.
三、计算题(共9题;共110分)
11、计算(结果用科学记数法表示)
(1)(2×107)×(8×10﹣9)
(2)(5.2×10﹣9)÷(﹣4×10﹣3)
12、已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项,求m,n的值.
13、已知:
x2n=3,求x4n+(2xn)(﹣5x5n)的值.
14、计算:
(1)(﹣x)5÷(﹣x)2•x2;
(2)(2x+y)4÷(﹣2x﹣y)2÷(2x+y)
15、计算:
(1)﹣(x2)2•(2xy2)3;
(2)(a2)2•(﹣2ab);
(3)(﹣x2)•2x•(﹣5x)3;
(4)(2x2)3•(﹣3xy2).
16、计算
(1).
(2).
(3).
17、计算:
(1)(﹣2.5x3)2(﹣4x3);
(2)(﹣104)(5×105)(3×102);
(3)(﹣a2b3c4)(﹣xa2b)3
18、计算:
(1)(﹣2a2b)2•(﹣2a2b2)3
(2)(3×102)3×(﹣103)4
(3)[(﹣3mn2•m2)3]2.
19、计算
(1)(8×1012)×(﹣7.2×106)
(2)(﹣6.5×103)×(﹣1.2×109)
(3)(3.5×102)×(﹣5.2×103)
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
原式=48×108=4.8×109.
故选:
D.
【分析】依据单项式乘单项式法则,同底数幂的乘法法则和科学计数法的表示方法求解即可.
2、【答案】C
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
∵a×3ab=3a2b,
∴□=a.
故选C.
【分析】已知积和其中一个因式,求另外一个因式,可用积除以已知因式,得所求因式.
3、【答案】A
【考点】单项式乘单项式,负整数指数幂
【解析】【解答】解:
原式=4x﹣2+3=4x,
故选:
A.
【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可.
4、【答案】C
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
A、应为a2•a3=a5,故本选项错误;
B、应为(ab)2=a2b2,故本选项错误;
C、2a4×3a5=6a9,故本选项正确;
D、应为(a2)3=a5,故本选项错误.
故选:
C.
【分析】根据同底数幂的乘法,积的乘方,单项式乘单项式,幂的乘方的法则进行解答.
5、【答案】B
【考点】同类项、合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
A、不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、2a4×3a5=6a9,故本选项正确;
C、a3•a3•a3=a9,故本选项错误;
D、(﹣a3)4=a12,故本选项错误;
故选B.
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别对每一项进行分析,即可得出答案.
6、【答案】D
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
(﹣6ab)2•(3a2b)=36a2b2•3a2b=108a4b3.故选:
D.
【分析】首先利用积的乘方进行化简,进而利用单项式乘以单项式法则求出即可.
7、【答案】B
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
A、系数乘以系数,同底数的幂相乘,故A错误;B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B正确;
C、幂的乘方底数不变指数相乘,故C错误;
D、积的乘方等于乘方的积,故D错误;
故选:
B.
【分析】根据单项式乘单项式,同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,积的乘方等于乘方的积,可得答案.
8、【答案】D
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
∵□×2xy=16x3y2,∴□=16x3y2÷2xy=8x2y.
故选:
D.
【分析】利用单项式的乘除运算法则,进而求出即可.
二、填空题
9、【答案】﹣x6y4
【考点】同类项、合并同类项,单项式乘单项式,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:
由同类项的定义,得,解得:
∴原单项式为:
﹣3x3y2和x3y2,其积是﹣x6y4.
故答案为:
﹣x6y4
【分析】首先同类项的定义,即同类项中相同字母的指数也相同,得到关于a,b的方程组,然后求得a、b的值,即可写出两个单项式,从而求出这两个单项式的积.
10、【答案】﹣12a3b4
【考点】同底数幂的乘法,单项式乘单项式
【解析】【解答】解:
4a2b•(﹣3ab3)=﹣12a3b4,
故答案为:
﹣12a3b4.
【分析】根据单项式乘以单项式法则进行计算即可.
三、计算题
11、【答案】
(1)解:
(2×107)×(8×10﹣9)=(2×8)×(107×10﹣9)=16×10﹣2=1.6×10﹣1;
(2)解:
(5.2×10﹣9)÷(﹣4×10﹣3)=[5.2÷(﹣4)]×(10﹣9÷10﹣3)=﹣1.3×10﹣6.
【考点】单项式乘单项式
【解析】【分析】
(1)根据单项式乘单项式的法则进行简便后,运用科学记数法表示;
(2)根据单项式除以单项式的法则进行简便计算后,运用科学记数法表示.
12、【答案】解:
9am+1bn+1•(﹣2a2m﹣1b2n﹣1)=9×(﹣2)•am+1•a2m﹣1•bn+1•b2n﹣1
=﹣18a3mb3n
因为与5a3b6是同类项,
所以3m=3,3n=6,
解得m=1,n=2
【考点】同底数幂的乘法,单项式乘单项式
【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,同类项的概念可求m,n的值.
13、【答案】解:
∵x2n=3,∴原式=x4n﹣10x6n
=(x2n)2﹣10(x2n)3
=9﹣270
=﹣261.
【考点】幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【分析】原式第二项利用单项式乘以单项式法则计算,变形后将已知等式代入计算即可求出值.
14、【答案】
(1)解:
(﹣x)5÷(﹣x)2•x2=﹣x5÷x2•x2=﹣x5
(2)解:
(2x+y)4÷(﹣2x﹣y)2÷(2x+y)=(2x+y)4÷(2x+y)2÷(2x+y)=2x+y
【考点】同底数幂的除法,单项式乘单项式,单项式除以单项式,有理数的乘方
【解析】【分析】
(1)由于﹣x与x互为相反数,先运用乘方的性质将底数为﹣x的幂转化成底数为x的幂的形式,再从左往右依次运用单项式除以单项式、单项式乘以单项式的运算法则计算即可;
(2)由于2x+y与﹣2x﹣y互为相反数,先运用乘方的性质将底数为﹣2x﹣y的幂转化成底数为2x+y的幂的形式,再把2x+y当作一个整体,运用同底数幂的除法运算性质计算即可.
15、【答案】
(1)解:
﹣(x2)2•(2xy2)3;=﹣x4•8x3y6
=﹣8x7y6
(2)解:
(a2)2•(﹣2ab)=a4•(﹣2ab)
=﹣2a5b
(3)解:
(﹣x2)•2x•(﹣5x)3=(﹣x2)•2x•(﹣125x3)
=250x6
(4)解:
(2x2)3•(﹣3xy2)=(8x6)•(﹣3xy2)
=﹣24x7y2
【考点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,再根据单项式乘单项式的法则进行计算即可.
16、【答案】
(1)解:
原式=()()=
(2)解:
原式=()(﹣27m9n3)=﹣3m2+9n3=﹣3m11n3
(3)解:
原式=8×=12xn+2yn+2
【考点】单项式乘单项式
【解析】【分析】
(1)根据积的乘方,可得每个因式分别乘方,再根据单项式乘单项式,可得答案;
(2)根据积的乘方,可得每个因式分别乘方,再根据单项式乘单项式,可得答案;(3)根据单项式乘单项式,系数乘以系数,相同字母乘相同字母,可得答案.
17、【答案】
(1)解:
(﹣2.5x3)2(﹣4x3),=(6.25x6)(﹣4x3),
=6.25×(﹣4)x6•x3,
=﹣25x9
(2)解:
(﹣104)(5×105)(3×102),=(﹣1×5×3)×(104×105×102),
=﹣15×1011,
=﹣1.5×1012
(3)解:
(﹣a2b3c4)(﹣xa2b)3,=(﹣a2b3c4)(﹣x3a6b3),
=a8b6c4x3.
【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【分析】
(1)先根据积的乘方的运算性质计算乘方,再根据单项式的乘法法则计算即可;
(2)根据单项式的乘法法则计算即可;(3)先算乘方,再算乘法.
18、【答案】
(1)解:
(﹣2a2b)2•(﹣2a2b2)3,=4a4b2•(﹣8a6b6),
=﹣32a10b8
(2)解:
(3×102)3×(﹣103)4,=(27×106)×(1012),
=2.7×1019
(3)解:
[(﹣3mn2•m2)3]2,=(﹣3mn2•m2)6,
=(﹣3)6m6n12•m12,
=729m18n12
【考点】幂的乘方与积的乘方,单项式乘单项式
【解析】【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;单项式乘单项式的法则,对各运算式计算即可.
19、【答案】
(1)解:
原式=8×(﹣7.2)×1018=﹣57.6×1018
=﹣5.76×1019
(2)解:
原式=(﹣6.5)×(﹣1.2)×1012=7.8×1012
(3)解:
原式=3.5×(﹣5.2)×105=﹣18.2×105
=﹣1.82×106
【考点】单项式乘单项式
【解析】【分析】结合单项式乘单项式的概念和运算法则进行求解即可.
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