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分数百分数总复习
分数、百分数知识汇总
知识点一:
分数乘、除法的解决问题求单位“T的几分之几是多少,已知单位“1”的量(用乘法)1、找单位“1:
在分率句中分率的前面或占”、是”、比”“相当于”的后面
练习:
找单位“1”(圈一圈)
(5)鸡的只数比鸭多I
14
(6)妈妈的年龄相当于爸爸年龄的
15
2、求一个数的几倍:
一个数X几倍
例:
18的2倍是多少解:
18X2=36
求一个数的几分之几是多少:
一个数X几分之几
例:
18的1是多少解:
18X1=9
22
求一个数是另一个数的几分之几:
一个数+另一个数
例:
15是20的几分之几解:
15-20=3
4
求一个数比另一个数多(少)几分之几:
1求多几分之几:
大数划、数T②求少几分之几:
1-小数才数
或①求多几分之几(大数-小数)叨、数②求少几分之几:
(大数-小数)三大数练习:
(°的8倍是多少
(2)39的12是多少
(3)六
(1)班男生共植树20棵,女生共植树16棵,男生植树是女生的几分之几
3、写数量关系式技巧:
(1)的”相当于“X”、占”、是”、比”相当于“二”
(2)分率前是的”:
单位“1”的量x分率二分率对应量
(3)
分率前是多或少”的意思:
单位“1的量x(1+/-分率)二分率对应量
未知单位“1”或求单位“1”的量(用除法)
分数解决问题:
1.张奶奶家养鹅60只,养的鸭是鹅的4,张奶奶养了多少只鸭
5
2.杨树有63棵,柳树是杨树的—,槐树是柳树的-,槐树有多少棵
97
3•某工厂有男职180人,女职工是男职工的4。
女职工有多少人
5
求女职工有多少人就是求()的()是多少所以用()方法计算。
(按要求填
空,并列式解答)
4.一辆汽车每小时行驶45千米,从甲地到乙地行驶了4小时,正好到达了两地的中点。
5
甲乙两地全程多少千米
5.一块长方形地的面积是15公顷,用这块地的3种小麦,-种棉花,其余的种土豆,种
53
小麦和棉花各多少公顷
6.优优第一天看了一本书的-,第二天看了余下的-。
优优两天一共看了这本书的几分之几
123
7.一根长4米的竹竿,全长的1插入土中。
露在外面的部分占全长的几分之几露
54
在外面的部分有多长
8、蔬菜店运进一筐辣椒,上午卖出40千克,每千克4元。
下午比上午多收入60元,—(先补充问题,再解答)
9、皮球从25米高处落下,落地后反弹,再下落,又反弹。
如果每次弹起的高度是下落高度的3,求皮球第三次弹起的高度
5
10、有甲、乙两队同学,甲队有30名同学,如果从甲队中调丄的同学到乙队中,甲、乙
6
两队的人数就相等,问乙队原有多少人
11、甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出-放入乙仓,则两仓存粮数相等。
10
两仓一共存粮多少千克
知识点二:
百分数解决问题
一、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
千分数:
表示一个数是另一个数的千分之几。
百分数和分数的主要联系与区别:
(1)联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
2、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以
外的自然数。
百分数的写法:
通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上%”来表示
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
1用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
2先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
常见的分数与小数、百分数之间的互化
115
==50%==20%%=5=
258
练习:
小数、百分数和分数互化
40%=
60%=
%=
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
①合格率二②发芽率二
3出勤率二④命中率二
⑤成活率二⑥出油率二
☆
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是的”:
单位“1的量>分率二分率对应量
(2)分率前是多或少”的意思:
单位“1的量x(1+/-分率)二分率对应量
练一练:
120的10%是多少
()比80千米少25%;()比200吨的25%多15%。
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1的百分之几是多少,求单位“1解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):
分率对应量啜寸应分率二单位“1的量
练一练:
45千克比()多%,
3
-=():
8=15宁()=()(填百分数)
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量呷位“1的量X100%或:
①求多百分之几:
(大数-小数)引、数②求少百分之几:
(大数-小数)才数
(1)佳佳比丽丽矮百分之几
(2)丽丽比佳佳高百分之几
例题:
佳佳身高:
,丽丽身高:
练习巩固:
1、一桶洗衣粉原来有2千克,倒出全部的20%,倒出了多少千克还剩下多少千克
2、明明每天都喝牛奶,第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%,明明两天共喝了多少牛奶
3、工程队原计划一周修路24千米,实际修了30千米。
(1)实际修的占原计划的百分之几
(2)实际比原计划多修百分之几
(3)原计划比实际少修百分之几
4、科技小组进行玉米种子发芽试验。
用500粒种子进行试验,有20粒没有发芽,求发
芽率.
5、
(1)油菜子的出油率是32%。
2000千克油菜子可榨油多少千克
(2)油菜子的出油率是32%。
一个榨油厂榨出菜子油2000千克,用油菜子多少千克
6、五年级有女生60人,男生比女生少10%。
五年级共有学生多少人
7、商店有一种衣服,售价34元,比原来定价便宜5%,比原来定价便宜多少元
6、某乡修一条环山水渠,第一期工程修了全长的40%,第二期工程修了全长的30%,还
剩800米没有修。
这条环山水渠长多少米
7、小张的阿姨服装店卖给顾客两套服装,结果一套赚了20%,另一套赔了20%。
两套
衣服都卖了150元,算一算,张阿姨这笔生意时赔了还是赚了赔了赔了多少,赚了赚了多少
&某品牌的白酒先提价20%,然后又降价20%,它的价格有无变化为什么简要说明理由。
9、花房里有3种花。
月季花的盆数占总数的%,茉莉花比月季花多36盆,其余120盆
是兰花。
共有多少盆花
10、一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成
11、一项工程,甲单独做要用20天,乙单独做要用15天。
(1)甲的时间比乙多百分之几
(2)甲的效率比乙少百分之几
(3)甲做完-后,两人合作,还需要几小时完成
3
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