六年级数学奥数附加题集锦.docx
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六年级数学奥数附加题集锦
2013年六年级数学奥数附加题集锦
一、填空题(共44小题,每小题3分,满分132分)
1.(3分)一个分数分别与
,
相乘,两个积的和是
,这个分数是 .
2.(3分)已知M=2×3×7,那么M的全部约数的个数有 个.
3.(3分)照规律填数
①
,1,1,3,
,5,2, , ,9
②2,6,12,20,30, ,
③1,6,5,10,9,14, , .
④3,5,9,17,33, , .
⑤5,15,6,13,7,11,8, , .
⑥1,2,5,14,41, , .
4.(3分)一个两位数,个位数比十位数大2,且同时能被2和3整除,此数为 .
5.(3分)若
+
=75%,
+
+
=
,则c= .
6.(3分)货车速度与客车的速度比是3:
4,两车同时从甲、乙两站相对开出,在离两站中点18km处相遇.甲乙两地相距多少千米?
7.(3分)某五月份中,阴天比晴天少
,雨天比晴天少
,这个月 天是晴天.
8.(3分)小明看到河堤上有一排柳树,每隔4米一棵,他从身边的一棵走到第20棵树下,他共走了 米.
9.(3分)四年级原有学生42人,其中男生占
,后来转来女生若干人后,男生和女生人数的比是6:
5,现在全班有学生多少人?
10.(3分)2011年1月1日是星期六,2011年的10月1日是星期 .
11.(3分)用一根铁丝刚好围成一个边长为6厘米的正方形,如果把它拉成一个平行四边形,面积减少了6厘米2,拉成的平行四边形的高是 厘米.
12.(3分)一个密封的长方体玻璃箱,里面装水,从里面量,长30厘米,宽10厘米,高15厘米,水深5厘米.如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上,那么水深 厘米.
13.(3分)有一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成3段同样的圆柱,表面积比原来增加37.68平方分米.这根圆柱的体积是 立方分米.
14.(3分)分别用2,3,5,6这四个数作分子或分母,其中最简分数共有 个.
15.(3分)甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙的速度是每小时18千米,两人相遇时距中点3千米,全程有 千米.
16.(3分)如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么正方形的面积是圆面积的 %.
17.(3分)一个长方体的表面积是40平方厘米,把这个长方体平均分成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是 平方厘米.
18.(3分)用 个棱长是2分米的正方体,才能拼成一个表面积是56平方分米的长方体.
19.(3分)如图中阴影部分面积占整个图形面积的 .
20.(3分)如果A×
=B÷
=C×
=D,则A,B,C,D四个数的大小顺序是 .
21.(3分)参加数学竞赛的男生比女生多28人,女生全部得优,男生的
得优,男生和女生得优的共有42人,参加数学竞赛得男生有 人,女生有 人.
22.(3分)某专卖店同时出售了两件服装,售价都是600元.其中一件是时令服装,可盈利20%,另一件是过时服装,要亏损20%.就这两件服装而言,该店 (填“赚”或“赔”)了 元.
23.(3分)如图中,阴影部分的面积,占整个面积的 (填分数).
24.(3分)一个分数,分子和分母的和是74,若分子,分母都减去25,得到的分数化简后是
,这个分数原来是 .
25.(3分)一个最简分数,分子减去能被2、3整除的最小一位数,分母加上最小的质数,所得分数的倒数是5
,原来的最简分数是 .
26.(3分)被减数、减数与差的平均数是60,减数是差的
,差是 ,减数是 .
27.(3分)一个长方形的长是16厘米,如果长增加4厘米,要使长方形的面积不变,宽应当减少 %
28.(3分)半圆的周长为51.4厘米,它的面积是 平方厘米.
29.(3分)把长,宽,高分别是150厘米,90厘米,60厘米的长方体木料,锯成大小一样的正方体木块而没有剩余,最少可以锯成 块.
30.(3分)一盒巧克力糖,7个7个地数还余5个,5个5个地数还余3个,3个3个地数还余1个,这盒糖至少有 个.
31.(3分)把A分解质因数:
A=a×b×c,A的约数有 个.
32.(3分)小青每秒跑3米,小东每秒跑4米,小明每秒跑2米.三人沿600米的环形跑道从起跑线同时同向跑步,经过 秒后三人又同时从出发点出发.
33.(3分)小明问小芳:
“你有几枝笔”?
小芳回答:
“我的笔数的
再加上
,就等于我的笔数”.小芳有 枝笔.
34.(3分)一个两位数,个位与十位上数字的和是9,将个位上的数与十位上的数调换,得到一个新的两位数,比原数多9,求这个两位数.
35.(3分)某年十月份星期二的日期数的和是一个偶数,且有5个星期二,那么这年的国庆节是星期 .
36.(3分)小明按1~3报数,小红按1~4报数,两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有 次两人报的数相同.
37.(3分)一个三角形的三条边都是整厘米数.其中两条边长分别是6厘米和8厘米,第三条边最长是 厘米,最短是 厘米.
38.(3分)用12个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最大是 平方分米,最小是 平方分米.
39.(3分)某拦河坝的体积是8640立方米,横截面面积是43.2平方米,这段拦河坝长 米.
40.(3分)一个长方体的长、宽、高扩大相同的倍数后,体积是原来的8倍,则棱长总和是原来的 倍.
41.(3分)有三位好朋友都参加了绘画比赛,第一位与第二位的平均成绩是17分,第二位与第三位的平均成绩是20分,第三位和第一位的成绩相差 分.
42.(3分)有一个最简分数,如果分子加1,分子则比分母少2;如果分母加1,则分数值等于
,原分数是 .
43.(3分)成互质的两个合数的最小公倍数是728,这两个数是 和 .
二、解答题(共26小题,满分0分)
44.哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体,当哥哥走了全程的
时,弟弟走了600米.照这样的速度行走,当哥哥到达体育场时,弟弟行了全程的
,他们家距体育场有多少米?
45.客车从甲地,货车从乙地同时相对开出.6小时后,客车距离乙地还有全程的
,货车超过中点54千米.已知客车比货车每小时多行15千米,甲乙两地间的路程是多少千米?
46.两辆汽车同时从A地开往B地,甲汽车每小时行80千米,乙汽车每小时行120千米.当乙汽车比甲汽车多行200千米时,甲汽车正好行了全程的40%.问A地到B地的路程.
47.一只闹钟,每小时比标准时间慢4分钟,如果在标准时间7时30分把这只闹钟对准,那么,当标准时间是11时时,这只闹钟还需要经过多少分钟才能指向11时整?
48.甲、乙两人进行骑自行车比赛,同时出发,当甲骑到全程的
时,乙骑到全程的
,这时两人相距140米.如果继续按各自的速度骑下去,当甲骑到终点时,两人最大距离是 米.
49.甲、乙两辆汽车合运一批货物,原计划甲车运货量是乙车的2倍,实际乙车比原计划多运4吨,这样甲车就只运了这批货物的
,求这批货物共有多少吨?
50.一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米(如图),以长度为7厘米的直角边为轴,旋转一周可以得到一个什么样的立体图形?
它的体积是多少?
51.甲乙两人同时骑自行车由A城到B城.甲每小时行12千米,乙每小时行9千米.甲在途中停留了4小时,因此甲比乙迟到1小时.问AB两城相距多少千米?
52.电影票一张15元,降价后观众增加一倍,收入增加
,问一张电影票降价多少元?
53.甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,经过5小时相遇.相遇后,继续按原来的速度前进.又经过3小时,甲车到达A地,乙车距A地还有120千米,A、B两地相距多少千米?
54.甲每秒跑3米,乙每秒跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的环形跑道从同一点、同时同方向跑步,经过多少时间三人又同时人出发点出发?
55.有巧克力糖,奶糖各一袋,巧克力糖有240块,奶糖有313块,把这两袋糖果分给一些小朋友.已知巧克力糖分到最好剩2块,奶糖分到最后剩7块.最多有多少个小朋友在分糖果?
56.搭三角形
(1)搭n个这样的三角形需要多少根小棒?
(2)321根小棒可以搭多少个这样的三角形?
57.先观察下面的计算规则,再按规则进行计算
4△3=4+44+444=492
5△2=5+55=60
3△5=
58.某市的士费是这样规定的:
3千米以内为起步价8元;超过3千米的,超过部分在4千米以内,每千米1.4元;超过4千米以后的每千米2.1元.王叔叔一次搭的士的车费为22元,的士行驶了多少千米?
59.甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米.甲每小时行6千米,乙每小时行4千米.甲带着一只狗,狗每小时跑35千米.这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边跑,碰到甲时又往乙那边跑,直到两人相遇.这只狗一共跑了 千米.
60.叔叔想为手机配一张移动卡,营业员向他介绍了两种卡,资费方式如下:
(1)免交月租费,通话费每分钟0.25元,每月最低消费15元;
(2)每月交月租18元,通话每分钟0.1元.叔叔平均每个月的通话时间约为200分钟,他选择哪种资费方式比较划算?
61.蘑菇收购站收蘑菇,要求含水量不能超过75%,源源家将蘑菇运到收购站,经检测,质量为600千克,含水量80%,不合格,源源家只好对蘑菇进行晾晒,当蘑菇质量降至多少千克时正好达到验收标准?
62.红花幼儿园为大班小朋友准备了55只碗,如果一个人一只饭碗,两人一只菜碗,三人一只汤碗,则刚好够用,请计算一下这个班共有多少个小朋友?
63.小明和小红两人共带200元钱去购物,购完后两人剩下的钱数正好相等.已知小明花去的钱数与他原来的钱数的比是3:
7,小红花去的钱数和她原来钱数的比是9:
13,小明花去多少钱?
64.一块正方形木板,一边截去8厘米,邻边再截去5厘米,剩下的长方形木板比原来正方形小415平方厘米,求原来木板的边长.
65.一个等边三角形池塘,三个角各有一个亭子(图中分别用A,B,C表示),现在想将池塘的面积扩大到原来的4倍,且仍为三角形,亭子的位置不变.你认为可能吗?
如果能,请在原图上画出扩大后的示意图.
66.师徒两人共生产零件若干个,徒弟生产的零件占零件总数的
,若徒弟给师傅15个,则徒弟与师傅生产的零件个数的比是1:
3,徒弟生产了多少个零件?
67.有一根180厘米长的绳子,从一端开始每3厘米作一记号,每4厘米作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
68.甲车到县城的路程是乙车到县城路程的3倍.甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米.甲乙两车同时出发去县城,当乙车到县城时,甲车距县城还有15千米.甲车到县城的路程有多少千米?
2013年六年级数学奥数附加题集锦
参考答案与试题解析
一、填空题(共44小题,每小题3分,满分132分)
1.(3分)一个分数分别与
,
相乘,两个积的和是
,这个分数是
.
【解答】解:
设这个数是x,由题意得:
x+
x=
,
x=
,
x=
;
答:
这个分数是
.
故答案为:
.
2.(3分)已知M=2×3×7,那么M的全部约数的个数有 8 个.
【解答】解:
已知M=2×3×7,则M的约数个数是:
(1+1)×(1+1)×(1+1),
=8;
故答案为:
8.
3.(3分)照规律填数
①
,1,1,3,
,5,2, 7 ,
,9
②2,6,12,20,30, 42 , 56
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