分数除法 第一课时.docx

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分数除法第一课时

第七课时设计包装箱

教学内容

冀教版数学70-71页

教材分析

设计包装箱是结合本单元内容设计的综合应用内容。

教材围绕包装箱的问题设计了三个问题，一、发现问题；二、小组合作，找纸箱装不在135盒香皂的原因。

三、每人设计一个适合装香皂的纸箱。

学情分析

了解立方分米、立方厘米、立方米之间的进率，会长方体、正方体体积的计算。

对应课标目标

通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，感受1m³，1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

学习目标

1、体验设计包装箱问题的挑战性，获得综合运用知识解决简单问题的活动经验和方法，提高实践能力。

2、结合具体事例，经理发现问题、分析问题、综合运用知识设计包装箱的过程。

3、在解决包装箱的过程中，能根据装箱示意图理解纸箱装不下的原因，能运用所学的知识解决设计包装箱中国的问题。

学习

重难点、易混点

重点：

解决设计包装箱的问题。

难点：

解决设计包装箱的问题。

教学准备

ppt

教学流程

设计意图

复备

一、进入情境：

（4）

我们都知道数学与我们的日常生活息息相关，每一个数学知识都可以运用到生活中去，我们现在所学习的长方体正方体的体积页不例外，下面我们一起来看一看它们在生活中的应用吧！

二、自主探究：

（8）

1、仔细阅读课本70页，明确包装箱问题属于哪一类问题。

2、思考为什么这个纸箱装不下135个香皂？

3、请你自己设计一个适合装这种香皂盒的箱子，并算出能装多少盒香皂。

三、合作交流：

（18）

1、小组合作，找出出问题的原因。

预设：

（1）虽然计算时正确的，但是箱子的尺寸不是香皂盒对应尺寸的整数倍，所以箱子会有空隙，所以装不下。

（2）经过画图验证，横摆、竖摆，箱子都有剩余，所以装不下。

2、小组交流设计的纸箱，并算出能装多少盒。

预设：

学生设计的箱子尺寸只要是肥皂盒对应尺寸的倍数即可。

四、拓展提升：

（10）

评议出最佳设计方案，并说一为什么。

激趣

初步完成目标2、3

其中3题主要是A层学生能够完成，C层学生可能需交流后方能理解。

完成目标1、2、3

板书设计

课后反思

第六单元分数除法

第一课时分数除以整数

教学内容

冀教版数学72-73页

教材分析

在学生学了整数乘、除法和四则混合运算，分数乘法、与加减混合运算、认识了倒数的基础上安排的。

学情分析

了解分数的基本特征，熟悉分数乘法的计算，对倒数有基本认识。

对应课标目标

1、会进行简单的分数除法以及分数四则运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。

2、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

3、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程，并尝试解释取得的结果。

4、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决。

学习目标

1通过积极参与数学活动，感受数学知识迁移的思想，体验数学学习的乐趣。

（AB层学生能在探究过程中发现联系，总结计算方法C层学生能运用计算方法正确计算。

）

2.结合计算、观察、总结规律和分大饼等事例，经历探索分数除以整数计算方法的过程。

3.通过探索新旧知联系，掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。

学习

重难点、易混点

重点：

掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。

难点：

明白分数除以整数的算理。

教学准备

ppt

教学流程

设计意图

复备

一、进入情境：

（5）

口算下面各题

（1）20÷5=

（2）48÷8=（3）36÷4=

20×

=48×

=36×

=

通过计算，你们发现了什么？

总结发现：

甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数，你能按照这一结论再仿写出一组算式吗？

师：

那么这一结论对于分数除法是不是也同样使用呢？

我们一起来看看分大饼的问题。

二、自主探究：

（8）

出示PPT解决问题

妈妈买来

张大饼，把它平均分成三份，每份是这张大饼的几分之几？

1、理解题意并列出算式。

2、可借助工具思考结果是多少。

3、教师巡视，辅导差生。

三、合作交流：

（15）

1、小组交流成员的计算方法，讨论计算结果是如何得到的，在此过程中教师巡视，寻找展示小组。

预设：

（1）探究

÷3的计算结果。

方法一：

根据除法的意义解答。

把

张大饼平均分成三份就是把这张大饼平均分成2×3=6份，每份是六分之一，所以

÷3=

=

方法二：

根据分数乘法的知识解答。

把

平均分成三份，求每份是多少，就是求

的

是多少。

2、小组上台展示。

预设学生可能出现的展示方法：

（1）根据除法的意义解答

（2）根据分数乘法的知识解答

（3）直接根据结论“甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数”解答。

在此环节教师根据学生的展示适时点拨。

四、拓展提升：

（10）

1、总结方法：

分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数

2、回顾本节课所学的内容，我们可以验证甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数，对于分数除法同样适用。

3、在方格算术本上完成试一试，并请三名学生上去板书。

4、完成课本练一练的1-6题。

5、有余力的同学可以试着完成此题：

2÷3/5

此环节初步感知目标2。

口算主要针对C层学生。

发现主要针对B层学生，总结发现主要针对A层学生。

初步完成目标2、3

完成目标1、2、3

巩固目标1、2、3

第5题主要针对A层学生。

板书设计

课后反思

第二课时整数除以分数

教学内容

冀教版数学72-73页

教材分析

在学生学了整数乘、除法和四则混合运算，分数乘法、与加减混合运算、认识了倒数的基础上安排的。

学情分析

了解分数的基本特征，熟悉分数乘法的计算，对倒数有基本认识,学习了分数除以整数的计算。

对应课标目标

5、会进行简单的分数除法以及分数四则运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。

6、能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

7、能够表达解决简单分数除法实际问题的过程，并尝试解释取得的结果。

8、体验画线段图分析问题的直观性和用方程解决问题时思维的条理性，认识到许多分数除法问题可以用方程的方法来解决。

学习目标

1通过积极参与数学活动，获得自主解决问题的成功体验，感受解决问题方法的多样化。

（AB层学生能在探究过程进行多样的计算方法。

C层学生能运用计算方法正确计算。

）

2.结合具体事例，经历用自己的方法解决问题以及学习一个数除以分数计算方法的过程。

3.通过解决实际问题，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算。

了解列方程解答分数除法问题的不同方法。

学习

重难点、易混点

重点：

掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。

难点：

从多个角度解决一个数除以分数的方法。

教学准备

ppt

教学流程

设计意图

复备

一、进入情境：

（5）

1.口算下面各题

回顾：

一个分数除以整数的计算方法？

分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数

2.解决问题：

100千克花生油分别装入10千克标准的桶中，需要几个桶？

想：

100里面包含着多少个10？

二、自主探究：

（8）

把2升消毒液倒入相同的瓶子中，每瓶可装2/5升,需要几个瓶子？

分析题目意义：

求需要几个瓶子，就是求2升中有几个2/5升，用除法……

学习指南：

1.我有我招：

求这个问题，你能想到几种解答方法？

写在练习本上。

2.阅读课本第74页，订正并补充解题方法。

3.速度快的学生完成

（2）。

三、合作交流：

（18）

1、小组交流成员的计算方法，讨论计算结果是如何得到的，在此过程中教师巡视，寻找展示小组。

2÷=？

预设：

（1）探究的计算结果。

2、小组上台展示。

预设学生可能出现的展示方法：

（1）

（2）转化的思想：

2升=2000毫升升=400毫升2000÷400=5（瓶）

（3）方程解答：

A\B层分析丫丫的问题“方程两边可以同时乘2/5的倒数吗？

”

在此环节教师根据学生的展示适时点拨。

四、拓展提升：

（10）

1、总结方法：

一个数除以分数，等于这个数乘这分数的倒数。

2、完成试一试，并请三名学生上去板书。

3、完成课本练一练的1-4题。

旧知带新知，复习铺垫

初步完成目标2、3

完成目标1、2、3

巩固目标1、2、3

板书设计

课后反思

分数除法第三课时

教学内容

冀教版P76-P77

教材分析

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

教材选择了开联欢会布置会场的事情，呈现了布置会场的情境图和文字信息，通过兔博士的话，提出“把气球的总数看作单位一”，利用线段图分析并解决已知一个数的几分之几求另一个数。

学情分析

学生基本掌握了分数除法的计算方法，有一定的利用线段图分析题目的能力。

对应课标目标

能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性做出有说服力的说明。

学习目标

1、通过解决问题，体验画线段图分析问题的直观性，获得列方程解答求单位“1”问题的初步经验和方法。

（AB层理解并会使用两种方法，c层同学借助方程用“求一个数的几分之几用乘法”的数量关系求单位1）

2、结合气球问题，经历画线段图分析问题、用方程解答简单分数除法问题的过程。

3、通过具体事例的探究，会画线段图分析数量关系，能用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

学习

重难点、

易混点

重点:

用方程解答简单的分数除法问题

难点：

画线段图分析数量关系。

教学准备

PPT

教学流程

设计意图

复备

一进入情境（4分）

复习：

二自主探究（11分）

出示情境问题：

同学们开联欢会布置会场，用的红气球占总数的4|9，一共用了多少个气球？

学习指南：

1.把气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。

（有困难阅读课本第76页）

2.借助线段图找到等量关系，再用方程解答，记得最后检验哦！

三合作交流（15分）

1.小组内交流解决的思路

2.全班展示

第一种，根据等量关系，气球的总数×4\9=红气球的个数；

第二种，根据等量关系，红气球的个数÷4\9=气球的总数，用算术法解决。

（AB层理解并会使用两种方法）

四拓展提升（10分）

课本P77，试一试、练一练

（要求：

练一练第5题画线段图对比分析）

复习，起到以旧带新的作用

初步完成目标1、2、3

完成目标1、2、3

巩固目标1、2、3

板书设计

课后反思

分数除法第四课时

教学内容

冀教版P78-P79

教材分析

教材选择了玩具厂计划生产玩具车的事例，用图文结合的方式呈现了已经完成计划的4\5，还要生产190辆等信息和“这批玩具车有多少辆”的问题。

通过兔博士的话，提出画线段图来分析数量关系并呈现了完整的线段图。

学情分析

学生基本掌握了分数除法的计算方法，能够借助线段图分析出题目中的等量关系，并能够利用方程法解决简单的分数除法问题。

对应课标目标

能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性做出有说服力的说明。

学习目标

1.在分析分数除法问题的过程中，体会线段图在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。

2.结合具体事例，经历画线段图分析问题、用方程解答稍复杂的分数应用问题的过程。

3.通过自主探究，能用方程正确解答稍复杂的“已知部分求整体的”分数除法问题。

学习

重难点、

易混点

重点：

能借助线段图分析数量关系，并用方程解答稍复杂的分数除法问题

难点：

能用方程解答稍稍复杂的分数除法问题

教学准备

PPT

教学流程

设计意图

复备

一进入情境（3—5分）

师：

同学们，你们喜欢玩玩具吗，那我调查一下，你都喜欢那些玩具？

生：

玩具车的

师：

玩具厂的师父有一道这样的问题需要我们帮助解决，请大家来看题目。

问题：

玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成计划的4|5.这批玩具车有多少量？

二自主探究（5—15分）

1、分析理解题中的已知条件，明确单位“1”未知，不能直接用乘法计算，可以用方程解。

写出等量关系式。

2、引导画线段图

3、根据等量关系，列出方程解答，学生自主解答

三合作交流（10—15分）

把自己的计算方法介绍给大家分享。

说一说找到的等量关系是什么？

是怎样设未知数列方程的，解答过程中遇到了什么问题，是怎样解决的？

四拓展提升（10—15分）

完成课后练一练，说要求，画线段图，列方程解应用题

激趣

初步完成目标1、2

完成目标1、2、3

巩固目标1、2、3

板书设计

课后反思

分数除法第五课时

教学内容

冀教版P82-P83

教材分析

教材直接呈现了三道分数混合运算试题，

（1）是除加混合运算，目的是让学生掌握混合运算顺序；

（2）是乘除混合运算，目的是呈现不同的计算方法；（3）是带小括号的除减混合运算，目的是变形后利用乘法分配律进行简便运算，从而把乘法运算律推广到分数混合运算。

学情分析

学生掌握了分数乘除法的计算，了解整数混合运算的运算顺序。

对应课标目标

会进行简单的分数除法以及分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。

学习目标

1．在运用已有知识计算分数四则混合运算的过程中，获得积极的情感体验，培养知识迁移和自主学习的能力。

2.通过完成计算练习，经历自主计算、解决分数四则混合运算及交流算法的过程。

3．通过解决三种类型的计算题，会运用计算方法正确进行简单的分数四则混合运算，并能运用运算定律进行简便计算。

学习

重难点、

易混点

重点：

掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进进行计算

难点：

能灵活运用，进一步提高计算能力

教学准备

教学流程

设计意图

复备

一进入情境（3—5分）

复习引入：

先回想运算顺序（没有括号的，有括号的）

二自主探究（5—15分）

（1）

（2）

（3）

先说一说各题的运算顺序，再试做这三道题目。

三合作交流（8—15分）

全班交流做的运算顺序，做的方法。

四拓展提升（10—15分）

试一试

激趣

初步完成目标1、2

完成目标1、2、3

巩固目标1、2、3

板书设计

课后反思