青岛版四年级下第三单元信息窗2.docx

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青岛版四年级下第三单元信息窗2

青岛版四年级下第三单元信息窗2

信息窗2：

三角形的认识

第一课时三角形的认识及其特性和分类

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第40～42页

教材简析

本课呈现的是小朋友观看塔吊施工的场景。

以“塔吊上有这么多三角形！

”为切入点，引导学生通过研究“为什么设计成三角形”的问题，认识三角形、学习三角形的特性和分类。

教学目标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学过程

活动一：

生活引入，直入主题

谈话：

你们喜欢旅游吗？

老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。

不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。

我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。

（电脑出示）美吗？

这些图片中最基本的图形是什么？

（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？

（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生回答：

塔吊上有许多三角形

谈话：

为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答：

具稳定性、牢固

谈话：

三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？

这节课我们就一起来研究三角形。

（板书课题：

三角形的认识）

【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。

引导学生提出“为什么要设计成三角形？

”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

活动二：

深入生活，感知特性

谈话：

三角形真的牢固吗？

让我们动手试一试。

每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：

三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：

这是为什么呢？

学生可能回答：

三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：

刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。

（板书：

稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。

像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？

学生回答：

加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：

看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？

（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？

（学生举例）

谈话：

三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。

细心观察你还会发现更多呢！

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。

结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

活动三：

自制图形，引导归纳。

谈话：

每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：

三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：

由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：

围成）

谈话：

谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书）

谈话：

三角形除了有三条边，还有什么？

你能再试着找找吗？

（教学三个角、三个顶点）

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。

活动四：

观察分析，按角分类。

1．新授：

谈话：

每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。

请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：

谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

（学生分类）

谈话：

能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：

三个都是锐角，叫锐角三角形

一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书

一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：

谈话：

下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。

（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：

认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？

打开书第44页，完成自主练习3。

（学生独立完成，教师点评）

【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

活动五：

观察三边，按边分类

谈话：

我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。

（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。

（引导学生用量，对折……的方法验证一下）

（学生讨论）边分类边回答

学生：

三条边都不相等：

不等边三角形

两边相等：

等腰三角形

三条边都相等：

等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

谈话：

等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

小结：

我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？

请打开书44页，完成自主练习的第2题。

（反馈、订正）

练习：

再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？

还能找到哪些图形？

活动六：

结合已知，教学底、高

谈话：

我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。

还记得怎样画吗？

谁来示范一个？

（学生板书）

谈话：

今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。

（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。

看清楚了吗？

活动七：

回顾整理，拓展延伸

谈话：

回忆一下，这节课你都有哪些收获？

课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

第二课时三角形的内角和

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第42～46页

教材简析

《三角形内角和》一课，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。

教材通过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。

教学目标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、谈话：

我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？

我们一起去看看吧！

播放课件

详细内容说明：

一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗？

”（它们在争论谁的内角和大。

）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？

今天我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：

你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：

把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

学生交流汇报测量结果。

师：

从刚才的交流中，你发现了什么？

生：

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：

在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

）

师：

看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，师：

从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折

小组活动，学生交流：

生1：

将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：

直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：

三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：

三个三角形争论的问题现在能解决了吗？

你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习

师：

好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）

锐角三角形的两个内角和小于90°。

（）

一个三角形最少有两个锐角。

（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。

（）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：

以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：

选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、课堂总结、深化认识

谈话：

这节课你学会了什么？

解决了什么问题？

是怎样解决的？

第三课时三角形边的关系

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第43页

教学目标

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

教学过程

一、谈话激疑，诱发探究欲望

1、同学们，