信号实验报告三.docx
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信号实验报告三.docx
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信号实验报告三
课程:
测试信号处理技术
实验名称:
信号分析处理综合实验
目录
(一)实验目的3
(二)实验原理及方法3
(三)运行结果4
(四)分析及说明7
(五)实验总结8
附录:
程序清单9
图片目录
图片1加入两正弦信号后的频谱4
图片2原型及滤波后频谱5
图片3局部放大信号5
图片4设计的IIR低通滤波器6
图片5设计的FIR低通滤波器6
图片6实验程序截图7
图片7信号频谱对比7
实验三:
信号分析处理综合实验
(信号叠加、分析及信号滤波频谱)
(一)实验目的
(1)综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识,实现信号的滤波。
(2)比较分析干扰信号加入前、后的频谱有何区别,分析噪声的影响。
(3)加深理解信号时域和频域分析的物理概念,认识不同滤波器的特性和适用范围。
(4)掌握设计IIR、FIR数字滤波器的原理和特性,通过比较对两种滤波器的滤波作用有
直观认识。
(二)实验原理及方法
(1)FIR数字滤波器总是稳定的系统,且可以设计成具有线性相位。
M阶FIR数字滤波
器的系统函数为
系统的单位脉冲响应h[k]是长度为M+1的有限长因果序列。
当满足h[k]=±h[M−k]
的对称条件时,该FIR数字滤波器具有线性相位。
FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、
频率取样法、优化设计法。
MATLAB中常用FIR数字滤波器设计函数:
fir1窗函数法FIR数字滤波器设计:
低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器。
fir2频率抽样法FIR数字滤波器设计:
任意频率响应。
firlsFIR数字滤波器设计:
指定频率响应。
(2)IIR数字滤波器的设计原理:
IIR数字滤波器一般为线性时不变的因果离散系统,N阶IIR数字滤波器的系统函数可以表达为z−1的有理多项式,即
系数中
至少有一个非零。
对于因果IIR数字滤波器,满足M≤N。
IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。
首先在频域将数字
滤波器设计指标转化为模拟低通滤波器设计指标,将任意模拟滤波器转换为原型模拟低通滤
波器设计指标,根据模拟低通滤波器设计指标设计出模拟低通滤波器
,由
经过相应的复频域变换得到H(s),由H(s)经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的
IIR数字滤波器H(z),由此可见,IIR数字滤波器的设计的重要环节是模拟低通滤波器的设计,涉及低通模拟滤波器的方法哟Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器设计方法。
用MATLAB设计IIR滤波器的常用函数:
IIR滤波器阶数选择:
Buttord-------巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。
Cheblord-----切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器阶数选择。
Cheb2ord----切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器阶数选择。
Ellpord-------椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。
IIR滤波器设计:
Butter-------巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计。
cheby1------切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器设计。
cheby2------切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器设计。
maxflat------通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计。
(三)运行结果
(1)由matlab语句
y(k)=10*x1(k)+sin(f1*2*pi*k*dt)+sin(f2*2*pi*k*dt);
即为如下图所示的蓝色信号;
s=sin(500*2*pi*t)+sin(1000*2*pi*t)
即为如下图所示的红色干扰信号;
图片1加入两正弦信号后的频谱
(2)将加入两个不同频率的正弦干扰后的信号进行快速傅里叶变换(fft),频谱如下图中最上面的一幅图像;设计IIR滤波器,原型为切比雪夫1型,设计matlab函数为语句为:
[b1,a1]=cheby1(3,0.5,wn1);使第一个信号通过该设计的滤波器,然后进行fft,得到频谱图下图中间一幅图像,可以看到:
在f=500hz处幅度被减弱,更高频率的幅度被一直,频谱保留了低频部分;对应下图中的最下面一幅图像,此时为使用窗函数法设计的FIR低通滤波器,经滤波及fft处理后的原信号频率即如该图所示;
图片2原型及滤波后频谱
(3)将两正弦干扰信号及经处理后的原信号放大后,如下图所示,其中蓝色为原信号,红色为正弦干扰信号;
图片3局部放大信号
(4)将设计的IIR滤波器幅频及相频特性输出,结果如下图所示:
图片4设计的IIR低通滤波器
(5)将设计的FIR滤波器幅频及相频特性输出,结果如下图所示:
图片5设计的FIR低通滤波器
图片6实验程序截图
(四)分析及说明
(1)通过在程序最末段加入文件输出语句:
wavwrite(y1,fs,'sole');
wavwrite(y2,fs,'sole1');
可以获得经滤波处理后的音频文件,通过试听可以发现,经过滤波的音频大致上可以听到源文件的节奏,但声音明显嘈杂,细节部分(如高音)几乎不再存在,通过对低通滤波的作用分析及查看频谱图,可以看到,滤波后的音频高频部分全部被滤除,只剩下低频部分,而高频部分正是反映音频细节。
(2)比较分析干扰信号加入前、后的频谱有何区别,分析噪声的影响。
图片7信号频谱对比
上面上部图片为加入两个干扰信号后的频谱,下部图片为原音频信号的频谱,对比可以发现,由于两正弦干扰信号的频率分别为500hz和1000hz,正好文娱频谱图对应两频率点上,使得在这两个频率点上的频谱出现峰值。
(3)利用频率选择滤波器(FIR滤波器、IIR滤波器)进行信号去噪的基本思想及主要步骤是什么?
主要思想:
利用频率选择滤波器的传输选择特性,对输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,使需要的频率分量通过,抑制无用的信号分量。
主要步骤:
(1)根据输入信号的频谱特性及设计目标要求确定需要使用的滤波器类型:
包括低通、高通、带通等;
(2)由需要的相位特性及幅度特性确定滤波器的设计方法:
包括fir(巴特沃斯、切比雪夫)、iir(巴特沃斯、切比雪夫);(3)根据目标设计要求确定滤波器参数,需要的参数根据滤波器的设计方法确定,主要参数包括:
滤波器的阶次,频率要求、幅度响应要求;(4)利用设计好的滤波器对实际信号进行处理,检验是否满足设计要求,调整并优化。
(4)如何根据含有噪声信号的频谱特性选择滤波器的类型和设计指标?
根据采集到的信号获得频谱图,由时域频域的对应关系,确定需要滤除噪声的特性,然后从以下角度确定所需要的滤波器:
(1)频响特性角度:
IIR滤波器设计时不考虑相位特性,且通常相位都是非线性的,而FIR滤波器在满足幅频特性要求的同时,还能获得比较严格的线性相位特性,利用窗函数或者其他算法可以逼近更加任意的频响特性,因此性能优越,使用范围更广;
(2)稳定性问题:
IIR滤波器设计时,极点必须在单位圆之内;而FIR滤波器极点在单位圆内,因此始终稳定;(3)滤波器结构的影响:
IIR滤波器一般采用递归结构,存在有输出对输入的反,而IIR滤波器阶次相对较低,运算次数少,存储单元少,FIR滤波器正好相反;(4)设计工作量:
FIR无表可查,需要用到迭代法,计算量较大;而IIR滤波器相对简单,有现成的计公式和数据表格可用。
附录:
程序清单
clear
[x1,fs,Nbits]=wavread('moon1');
sound(x1)
dt=1/fs;
fork=1:
length(x1);
f1=500;
f2=1000;
y(k)=10*x1(k)+sin(f1*2*pi*k*dt)+sin(f2*2*pi*k*dt);
t(k)=k*dt;
end
sound(y)
s=sin(500*2*pi*t)+sin(1000*2*pi*t);
subplot(411);
figure
(1)
plot(t,y)
holdon
plot(t,s,'r')
xlabel('t');
ylabel('信号值f(t)');
Y=fft(y);
lp=200;
wn1=2*lp/fs;
[b1,a1]=cheby1(3,0.5,wn1);
y1=filter(b1,a1,y);
Y1=fft(y1);
sound(Y1)
wn2=0.05;
N=50;
b2=fir1(2*N,wn2);
a2=1;
y2=filter(b2,a2,y);
Y2=fft(y2);
sound(Y2)
Ts=t
(2)-t
(1)
Ws=2*pi/Ts;
Wn=Ws/2;
f=linspace(0,Wn/(2*pi),length(t)/2);
Ya=abs(Y(1:
length(t)/2));
Ya1=abs(Y1(1:
length(t)/2));
Ya2=abs(Y2(1:
length(t)/2));
figure
(2)
subplot(311);
plot(f,Ya)
xlabel('f');
ylabel('频谱幅值F(\omega)');
title('原信号频谱')
subplot(312)
plot(f,Ya1)
xlabel('f');
ylabel('频谱幅值F(\omega)');
title('经过IIR低通滤波器后的信号频谱')
subplot(313)
plot(f,Ya2)
xlabel('f');
ylabel('频谱幅值F(\omega)');
title('经过FIR低通滤波器后的信号频谱')
figure(3)
ii=find(t<=0.02);
plot(t(ii),y(ii))
holdon
plot(t(ii),s(ii),'r')
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('原信号局部放大值');
grid
figure(4)
freqz(b1,a1,128,fs)
title('设计的IIR低通滤波器');
figure(5)
freqz(b2,a2,512)
title('设计的FIR低通滤波器');
wavwrite(y1,fs,'sole');
wavwrite(y2,fs,'sole1');
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- 信号 实验 报告
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