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291投影教案
光与影的世界
——29.1投影教案
教学目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念;初步知道平行投影和中心投影的区别.2.通过观察、想象,能够在投影面上画出平面图形的中心投影,通过影子能够分析出点光源的具体方位.3.通过对传统皮影戏和手影游戏的认识,体会中心投影在生活中的应用,激发学生学习数学的兴趣,让学生在活动中体会学习数学的快乐,渗透德育教育于数学教学当中.4.通过欣赏、观察和探究各种投影现象,经历观察、操作、想象、推理、交流等数学活动,发展空间观念.5.通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程,渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.
重点:
在投影面上,画出平面图形的中心投影
难点:
在投影面上,画出平面图形的中心投影
学情分析
在学习本章之前,学生已经多次接触过“从不同方向看物体”的内容,对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解,对平面几何知识有了一定的认识。
这些知识都为今天的学习打下了坚实的知识基础.但本节内容学习,不可避免地要涉及立体几何中的一些基本知识,例如空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.而学生此前对这些知识只有一些感性的认识.这为本节课的学习造成了困难.
教法设计
采用情境引入和讲练结合的教学方法为主,其它教学方法为辅的教学策略。
利用情境激发学生的学习热情;结合比较简单的图片模型对概念进行讲授;通过练习进一步发展学生的空间观念.
知识线索
教学活动
设计意图
情境
引入
情境设置
师生共同进行手影表演.(道具:
白纸、手电筒)
活动一:
学生表演手影?
活动二:
教师表演手影?
(利用影子模仿动物造型)
讲解要点:
教师情感的投入和课堂气氛掌控.
秉承活动原理:
富有趣味的手影游戏,调动了学生的手、眼和脑,参与到学习中来.聚焦了学生的注意力,激发学生的学习热情.
投影、投影线、投影面概念讲解
问题1。
影子既然这么有趣,今天我们就来探究一下影子的世界.考考大家的观察力,刚刚的活动中用了哪些道具,它们有什么功能?
(手电筒产生光、纸形成影子、手用来模仿动物形状)
引导要点:
产生影子需要三个条件:
光源、遮挡物、屏幕
投影相关概念:
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
讲解要点:
太阳是光源、人是遮挡物、地面是屏幕.结合图片讲解投影相关概念.
问题2.图片中影子在哪些地方呢?
启发要点:
提出问题的同时,手指向影子所处的不同位置.
过渡语:
图片中的动物,一部分影子在地面上,还有一部分影子在墙面上,感觉影子很复杂。
柿子专挑软的捏,今天我们先探究,影子落在像刚刚一张白纸的平面上.
问题3.我们再一研究一下生活中的光线。
你认识下列物体吗?
(灯塔、探照灯)
问题4.他们发出的光线给我们的感受是不是有些不同呢?
你能用生活中的物体来类比光线的形状吗?
(多媒体图片展示)
讲解要点:
让学生体会到点光源产生的投影线和平行光源产生投影线的区别.
利用下面两幅图形类比两种投影线
结合太阳下小孩的图片,讲授投影、投影面和投影线的概念.使得学生对概念有形象直观的认识.
大量生活中的图片,让学生感受到投影现象就在我们身边,认识投影面的复杂性.
通过蒲公英类比灯塔(点光源)的投影线和米粉类比探照灯(平行光源)的投影线,认识两种投影线;
平行投影与中心投影的概念、以及感受两种投影的区别
有时光线是一组互相平行的射线,例如探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.加一个平行投影可行
讲解要点:
相合图形引导学生观察平行投影和中心投影,理解平行投影和中心投影.
问题.观察上面两幅图片,平行投影与中心投影产生的投影有区别吗?
(有)
讲解要点:
让学生知道上面两幅图只是一种特殊情况,以后还将进一步学习许多其它的区别.
通过图片介绍平行投影与中心投影,并观察感受到平行投影和中心投影存在的区别.
中心
投影
过渡语:
平行投影的变化是多样的,下节课再探究其内容.本节课我们探究中心投影.
问题:
你能举出生活中的中心投影现象吗?
(老式电影放映机、皮影戏等等)
例题:
请画出图中两根木棍在光源O下的投影.
练习1.请分别画出图中两根木棍在光源O下的投影.
练习2.根据图中木棍及其投影确定光源位置.
练习3.同一时刻,两根木棍的投影如图,请画出图中另一根木棍的投影.
通过对传统皮影戏的介绍,让学生了解中国的传统文化,,渗透德育教育于数学教学当中.
通过例题和题组训练,达到能够在投影面上画出平面图形的中心投影;通过影子能够分析出点光源的具体方位;发展学生的空间观念.
中心投影下,探究影长如何变化
特别说明:
以下探究问题情境是用生活化的语言进行描述,避免了审题给学生带来的障碍.但同时也产生了问题不够严谨,可能会使学生产生奇异.在课堂上教师利用场景帮助学生深入理解题目中点、线、面三者之间的位置关系,避免学生理解上产生奇异.教学流程上采用利用几何画板动态演示投影变化,而后学生归纳,再利用问题反馈学生认知程度.
探究一:
1.如图,AB是木棍在光源O下的投影,当木棍从左往右移动时,影子AB的长度如何变化?
2.小明比小强高15cm,那么在同一路灯下()
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子跟小强的一样长
D.无法判断谁的影子长
探究二:
1.如图,CD是木棍AB在光源O下的投影,当木棍AB自下向上移动时,其影子CD如何变化?
2.当木棍AB运动到什么位置时,AB的长是影子CD长的一半?
探究三:
1.如图,△DEF是△ABC在光源O下的投影,当△ABC自下向上运动时,其投影△DEF如何变化?
2.当点B在OE何处时,△ABC的面积是其投影△DEF面积的四分之一?
探究四:
如图,光源O的正下方有一直立的木杆AB,当木杆AB绕B点按顺时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度如何变化?
何时达到最长?
通过数学实验,实现影子的动态变化。
使得抽象的过程,变得具体直观,易于学生接受。
提高学生的观察、归纳和空间想像能力.
通过处理定量问题,培养学生定量分析问题的素养.
梳理与升华(课堂小结与布置作业)
感悟:
1.概念:
投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2.两种技能:
(1)在投影面上画出平面图形的中心投影;
(2)通过影子能够分析出点光源的具体方位.3.从整节课来看,课的深入过程是不个不断排除干扰因素的过程.真正的研究中,往往有许多干扰因素.在以后的探究中要懂得排除干扰因素.4.通过题组中影长变化规律由定性分析到定量分析的过程,渗透冷静、从容、理性思考问题的习惯.放飞:
“知道的越多,问题也就越多”.今天我们探究了中心投影的相关内容,那平行投影又会给我带来些什么呢?
(多媒体展示图片)作业:
(见附页)
通过知识的梳理,构建科学的知识系统化.
通过品味“过程与方法”和“情感态度价值观”,深化课堂的内涵,提升课堂的教育价值.
通过放飞环节的设置,使学有余力的同学,获得更大的发展空间.
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- 291 投影 教案