实验动态规划算法.docx
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实验动态规划算法
实验02动态规划算法
[实验目的]
1.掌握动态规划算法的基本方法
2.掌握动态规划算法中最优子结构的分析
3.掌握递归求解最优值的方法
4.掌握最优解的构造.
[预习要求]
1.认真阅读算法设计教材,了解动态规划原理;
2.设计用动态规划算法求解矩阵连乘、最长公共子序列以及电路布线的java程序.
[实验题]
1.给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中,Ai与Ai+1是可乘的,计算这n个矩阵的连乘积.从中找出一种乘次数最少的计算次序.
2.给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列.
3.在一块电路板的上、下2端分别有n个接线柱.根据电路设计,要求用导线(i,π(i))将上端接线柱与下端接线柱相连,确定将哪些连线安排在第一层上,使得该层上有尽可能多的连线.该问题要求确定导线集Nets={(i,π(i)),1≤i≤n}的最大不相交子集.
[实验步骤]
1.设计并实现算法并准备测试用例,修改并调试程序,直至正确为止;
2.应用设计的算法和程序求解问题;
3.将程序整理成功能模块存盘备用.
[实验报告要求]
1.阐述实验目的和实验内容;
2.阐述求解问题的算法原理;
3.提交实验程序的功能模块;
4.记录最终测试数据和测试结果.
[参考]
1.//矩阵连乘类
publicclassMatrix{
privateintMN;//表示矩阵链中矩阵的数目
privateint[]p;//存放各个矩阵的维数
privateint[][][]A;//存放要进行连乘的多个矩阵
privateint[][]m;//用来存放Ai到Aj的最少乘次数
privateint[][]s;//用来存放Ai到Aj的最后断开位置
//
publicMatrix()
{
MN=0;
p=newint[MN];
}
//构造函数,L为矩阵的数目
publicMatrix(intL)
{
MN=L;
p=newint[MN+1];
A=newint[MN][][];
m=newint[MN+1][MN+1];
s=newint[MN+1][MN+1];
//随机生成连乘矩阵的维数[1-11]
for(inti=0;i<=MN;i++)
{
p[i]=(int)Math.round(Math.random()*10)+1;
}
//随机生成各个矩阵
for(inti=0;i { A[i]=newint[p[i]][p[i+1]]; CreatMatrix(A[i],p[i],p[i+1]); } } //创建矩阵a,维数为m*n privatevoidCreatMatrix(int[][]a,intm,intn) { for(inti=0;i for(intj=0;j a[i][j]=(int)Math.round(Math.random()*99)-50; } //输出连乘的所有矩阵 privatevoidprintAllM() {
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