高考二轮复习专题练 专题2 力与直线运动解析版.docx
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高考二轮复习专题练专题2力与直线运动解析版
课时作业二 力与直线运动
一、选择题
1.(2019年江苏六市联考)如图1所示,质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接.由静止释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A、B间动摩擦因数为μ,则细线中的拉力大小为( )
图1
A.MgB.Mg+Ma
C.(m1+m2)aD.m1a+μm1g
图2
解析:
把A、B看作一个整体受力分析如图2所示,由牛顿第二定律可得FT=(m1+m2)a,故C正确.
答案:
C
2.(2019年湖南长沙一模)如图3所示,小车在恒力F作用下沿水平地面向右运动,其内底面左壁有一物块,物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧,小车内底面光滑,当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时,物块一直与左壁保持接触,则车左壁受物块的压力FN1和车右壁受弹簧的压力FN2的大小变化情况是( )
图3
A.FN1变大,FN2不变B.FN1不变,FN2变大
C.FN1和FN2都变小D.FN1变小,FN2不变
解析:
因物块相对于小车静止不动,故弹簧长度不变,弹簧弹力不变,车右壁受弹簧的压力FN2不变;小车由左侧光滑地面进入右侧粗糙地面时,小车向右的加速度会减小,由于物块和小车的加速度相同,故物块所受合外力减小,又弹簧弹力不变,物块受车左壁的支持力变小,由牛顿第三定律知FN1变小,选项D正确.
答案:
D
3.甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图4所示.已知两车在t=3s时并排行驶,则( )
图4
A.在t=1s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,乙车在甲车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
解析:
根据v-t图象知,甲、乙都沿正方向运动.t=3s时,甲、乙相遇,此时v甲=30m/s,v乙=25m/s,由v-t图线所围面积对应位移关系知,0~3s内甲车位移x甲=
×3×30m=45m,乙车位移x乙=
×3×(10+25)m=52.5m.故t=0时,甲、乙相距Δx1=x乙-x甲=7.5m,即甲在乙前方7.5m,B选项错误;0~1s内,x甲′=
×1×10m=5m,x乙′=
×1×(10+15)m=12.5m,Δx2=x乙′-x甲′=7.5m=Δx1,说明在t=1s时甲、乙第一次相遇,A、C错误;甲、乙两次相遇地点之间的距离为x=x甲-x甲′=45m-5m=40m,所以D选项正确.
答案:
D
4.(2019年山东临沂检测)如图5所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m.物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力.已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是( )
图5
A.物块A的加速度为0B.物块A的加速度为
C.物块B的加速度为0D.物块B的加速度为
解析:
剪断细线前,弹簧的弹力F弹=mgsin30°=
mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为F弹=
mg;剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度为a=
=
,即A和B的加速度均为
,故选B.
答案:
B
5.(2019年山西太原市高三月考)甲、乙两质点同时沿同一直线运动,它们的x-t图象如图6所示.关于两质点的运动情况,下列说法正确的是( )
图6
A.在0~t0时间内,甲、乙的运动方向相同
B.在0~t0时间内,乙的速度一直增大
C.在0~t0时间内,乙平均速度的值大于甲平均速度的值
D.在0~2t0时间内,甲、乙发生的位移相同
解析:
在0~t0时间内,甲、乙的运动方向相反,选项A错误;在位移—时间图象中,斜率表示速度,在0~t0时间内,乙的速度一直减小,选项B错误;在0~t0时间内,乙的位移为2x0,甲的位移为x0,乙平均速度的值(v乙=
)大于甲平均速度的值(v甲=
),选项C正确;在0~2t0时间内,甲发生的位移是-2x0,乙发生的位移是2x0,负号说明两者方向不同,选项D错误.
答案:
C
6.(2019年青海西宁高三月考)质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,假设最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图7所示.重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0到t=6s这段时间内的位移大小为( )
图7
A.4mB.8mC.10mD.12m
解析:
最大静摩擦力Ffmax=μmg=0.2×2×10N=4N,当拉力大于最大静摩擦力时,物体才会由静止开始运动,所以在t=2s时才开始运动;2~4s时,F>Ffmax,物体由静止开始做匀加速直线运动,摩擦力为滑动摩擦力,Ff=Ffmax=4N,根据牛顿第二定律可得加速度为a=
=1m/s2,位移为x1=
at2=2m,4s末的速度为v=at=2m/s,4~6s时根据牛顿第二定律可得加速度为a1=
=-1m/s2,位移为x2=vt+
a1t2=2×2m+
×(-1)×4m=2m,则物体的总位移是x=x1+x2=2m+2m=4m,故A正确,B、C、D错误.
答案:
A
7.如图8所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ.以速度v0逆时针匀速转动,在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ 图8 解析: 当小木块速度小于v0时,小木块受沿传送带向下的滑动摩擦力作用,此时有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,可知a1=gsinθ+μgcosθ,当小木块速度达到v0时,因为μ<tanθ,所以mgsinθ>μmgcosθ,所以小木块将继续加速下滑,此时有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,可知a2=gsinθ-μmcosθ,a1>a2,对比各v-t图象可知选项D正确. 答案: D 8.(2019年浙江联考)(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间,表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据可知,下列说法正确的是( ) 思考距离/m 制动距离/m 速度(m·s-1) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s B.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2 C.若汽车的初速度增加一倍,制动距离也增大一倍 D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车 解析: 由x1=vt可得正常情况下的反应时间为0.5s,酒后的反应时间为1.0s,选项A说法正确;由刹车距离x2=x-x1= ,解得制动后汽车刹车的加速度大小为a=7.5m/s2,选项B说法正确;若汽车的初速度增加一倍,思考距离增大一倍,而刹车距离将增大三倍,选项C说法不正确;若汽车以25m/s的速度行驶时,酒后思考距离为25×1.0m=25m,刹车距离为 =41.7m,制动距离为25m+41.7m=66.7m,发现前方60m处有险情,酒后驾驶不能安全停车,选项D说法正确. 答案: ABD 9.(多选)如图9所示,长为L=6m、质量为m=10kg的木板放在水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2,一个质量为M=50kg的人从木板的左端开始向右加速跑动,从人开始跑到人离开木板的过程中,以下v-t图象可能正确的是(g取10m/s2,a为人的v-t图象,b为木板的v-t图象)( ) 图9 解析: 人在木板上加速,受到木板向右的摩擦力,Ff=Ma1,木板与地面之间的最大静摩擦力Ffm=μ(M+m)g=120N;A中人的加速度a1=1m/s2,Ff=Ma1=50N<120N,木板静止不动,t=2 s内人的位移x=6m,A正确;同理F=Ma=50×2N=120N,板静止不动,B正确;C中人的加速度a1=3m/s2,Ff=Ma1=150N>120N,木板向左加速,Ff-μ(M+m)g=ma2,a2=3m/s2,t= s内人的位移大小x1=3m,木板的位移大小x2=3m,C正确;D中木板要运动的话只能向左运动,其位移为负值,v-t图线应在时间轴的下方,D错误. 答案: ABC 10.(多选)在斜面上,两物块A、B用细线连接,当用力F沿斜面向上拉物块A时,两物块以大小为a的加速度向上运动,细线中的张力为FT,两物块与斜面间的动摩擦因数相等.则当用大小为2F的拉力沿斜面向上拉物块A时( ) 图10 A.两物块向上运动的加速度大小为2a B.两物块向上运动的加速度大小大于2a C.两物块间细线中的张力为2FT D.两物块间细线中的张力与A、B的质量无关 解析: 设斜面倾角为θ,A、B两物块的质量分别为M和m,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得两物块的加速度大小为a= = -g(sinθ+μcosθ),当拉力为2F时,加速度大小为a′= -g(sinθ+μcosθ),则a′-a= >a,即a′>2a,A项错误,B项正确;FT=ma+mgsinθ+μmgcosθ= ,则当拉力为2F时,细线中的张力为2FT,但张力与两物块的质量有关,C项正确,D项错误. 答案: BC 11.(2019年洛阳二模)(多选)如图11甲所示,水平地面上固定一足够长的光滑斜面,斜面顶端有一理想定滑轮,一轻绳跨过滑轮,绳两端分别连接小物块A和B.保持A的质量不变,改变B的质量m,当B的质量连续改变时,得到A的加速度a随B的质量m变化的图线,如图11乙所示.设加速度沿斜面向上的方向为正方向,空气阻力不计,重力加速度g取9.8m/s2,斜面的倾角为θ,下列说法正确的是( ) 图11 A.若θ已知,可求出A的质量 B.若θ未知,可求出图乙中a1的值 C.若θ已知,可求出图乙中a2的值 D.若θ已知,可求出图乙中m0的值 解析: 由题中图象,若m=0,A的加速度方向沿斜面向下,a2=-gsinθ,C项正确;若m=m0,A的加速度为零,m0g=mAgsinθ,必须知道A的质量mA和θ的值,m0才可求,D项错误;若B的质量无限大,B的加速度趋近于g,所以A的最大加速度为a1=g,B项正确;对以上状态的分析中,均无法计算出A的质量,A项错误. 答案: BC 12.(多选)汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A车在后(如图12甲所示).以某时刻作为计时起点,此时两车相距x0=12m.汽车A运动的x-t图象如图12乙所示,汽车B运动的v-t图象如图12丙所示.则下列说法正确的是( ) 图12 A.在t=3s时,两车相距最远,且最远距离为20m B.B车在0~6s内的位移为23m C.在t=8s时,两车相遇 D.若t=1s时,A车紧急制动(视为匀变速),要使A车追不上B车,则A车的加速度大小应大于 m/s2 解析: 由图乙可知A车做匀速直线运动,速度大小为vA=4m/s,由图丙分析可知,t=3s时两车速度相等,相距最远,由位移关系得最远距离为20m,选项A正确.B车在0~6s内的位移和0~5s内的位移相等,为24m,选项B错误.0~8s内A车的位移大小为32m,B车的位移大小为24m,位移之差为8m,此时A车未追上B车,选项C错误.t=1s时两车相距16m,当B车停下来,A车速度减为零时恰好追上B车,此时A车的加速度为一临界值,由速度与位移的关系可知,加速度a= m/s2,故要使A车追不上B车,则A车的加速度大小应大于 m/s2,选项D正确. 答案: AD 二、解答题 13.如图13甲所示.质量m=1kg的物块在平行于斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图象(v-t图象)如图13乙所示,g取10m/s2,求: 图13 (1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L; (2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F. 解: (1)在2s内,由图乙知: 物块上滑的最大距离: s1= ×2×1m=1m 物块下滑的距离: s2= ×1×1m=0.5m 所以位移大小x=s1-s2=0.5m 路程L=s1+s2=1.5m (2)由图乙知,所求两个阶段加速度的大小 a1=4m/s2,a2=4m/s2. 设斜面倾角为θ,斜面对物块的摩擦力为f,根据牛顿第二定律有 0~0.5s内: F-f-mgsinθ=ma1 0.5~1s内: f+mgsinθ=ma2 解得F=8N. 14.如图14所示,质量M=4kg的小车长L=1.4m,静止在光滑水平面上,其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块(可看作质点),小车与木板间的动摩擦因数μ=0.4,先用一水平恒力F向右拉小车.(g=10m/s2.) 图14 (1)若用一水平恒力F=10N,小滑块与小车间的摩擦力为多大? (2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件? (3)若用一水平恒力F=28N向右拉小车,要使滑块从小车上恰好滑下来,力F至少应作用多长时间? 解: (1)当F=10N时,设两者间保持相对静止, 由整体法可得: F=(M+m)a1得a1=2m/s2 隔离小滑块可得: f=ma1=2N 而两者间的最大静摩擦力为fmax=μmg=4N所以小滑块与小车间的摩擦力为2N. (2)若要发生相对滑动时,两者间要达到最大的静摩擦力.此时小滑块的加速度可由 fmax=μmg=ma2得a2=4m/s2 由整体法可得: F=(M+m)a2=20N 小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F的大小范围是F≤20N. (3)当F=28N时,两者间相对滑动, 小滑块μmg=ma2,a2=4m/s2 小车F-μmg=Ma3,得: a3=6m/s2 设F撤去前作用了时间t1, 则两者获得的速度为vm=a2t1,vM=a3t1 两者产生的位移为: xm= a2t12,xM= a3t12, F撤去后m仍以a2加速,M以a4减速,减速的加速度为a4= =1m/s2, 设过时间t2两者等速v′=vm+a2t2=vM-a4t2, 代入得t2= t1,v′= t1, t2时间内位移xm′= t2,xM′= t2 (xM+xM′)-(xm+xm′)=L 得 t12=L,得t1=1s.
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