高一物理 力 物体的平衡复习提纲.docx
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高一物理力物体的平衡复习提纲
高一物理“力物体的平衡”复习提纲
一、力的分类
1.按性质分:
重力(万有引力)、弹力、摩擦力、分子力……
2.按效果分:
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力……
二、弹力
1.弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
如果轻杆只有两个端点受力,则力的方向一定沿杆的方向。
2.弹力的大小
对形变比较明显的弹簧、橡皮条等物体,弹力的大小可以由胡克定律计算。
⑴胡克定律可表示为(在弹性限度内):
F=kx,还可以表示成ΔF=kΔx,既弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬”弹簧,是指弹簧的k值大。
(同样的力F作用下形变量Δx小)
【例题1】下表是某同学为探索弹力和弹簧形变量的关系所测得的几组数据:
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧伸长x/cm
2.6
5.0
6.8
9.8
12.4
(1)请你在图中的坐标线上作出F—x图象;
(2)写出曲线所代表的函数;(x用m做单位)
(3)解释函数表达式中常数的物理意义.
解析:
(1)根据图中数据描点,按照图中各点的分布与走向,应作出一条直线,使直线两侧的点数大致相同,这样可以减小偶然误差,如图所示.
(2)设直线的斜率为k,由数学知识知:
F=kx(直线过原点),在直线上取一点如(10,2),代入上式得k=20N/m,所以函数表达式为:
F=20x,x单位:
m.
(3)式中常数即图线斜率k=
,表示使弹簧形变一个单位长度时弹簧的弹力,为弹簧的劲度系数。
三、摩擦力
1.滑动摩擦力大小
⑴在接触力中,必须先分析弹力,再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN,其中的FN表示正压力,不一定等于重力G。
2.静摩擦力大小
⑴必须明确,静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算,只有当静摩擦力达到最大值时,其最大值一般可认为等于滑动摩擦力,即Fm=μFN
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定,其可能的取值范围是0<Ff≤Fm
3.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。
⑵通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力)。
无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。
就是说:
弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由计算公式直接得出,而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。
【思考】
1.相对运动和运动有什么区别?
请举例说明。
2.压力FN的值一定等于物体的重力吗?
请举例说明。
3.滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关吗?
4.滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速度有关吗?
5.摩擦力一定是阻力吗?
6.静摩擦力的大小与正压力成正比吗?
7.运动的物体能受到静摩擦力吗?
F
【例题2】质量为2kg的物体放在水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物体刚开始运动时,弹簧伸长了3cm,当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2cm,已知弹簧的劲度系数为k=200N/m(g=10N/kg),求:
(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?
(2)物体和地板间的动摩擦因数
解析:
(1)受力分析如图。
根据胡克定律,F=kx,当弹簧伸长3cm时,弹簧的拉力为6N;弹簧伸长2cm时,弹簧的拉力为4N.再由平衡的知识,可得物体所受的最大静摩擦力为6N.
(2)滑动摩擦力为Ff=4N,正压力FN=G=20N,所以动摩擦因数μ=Ff/FN=0.2
F
【例题3】如图,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端和木块相连,静止时弹簧处于伸长状态,弹力大小是5N,已知木块和水平面间的最大静摩擦力大小fm=6N。
现对木块施加一个水平向右逐渐增大的拉力F。
当F逐渐增大,直到木块开始滑动的过程中,弹簧对木块的弹力和水平面对木块的摩擦力大小、方向各是如何变化的?
解:
加拉力F前,弹簧对木块弹力5N,向左,水平面对木块静摩擦力5N,向右。
加F后,只要木块不动,弹簧形变量就不变,因此弹力大小和方向就都不变;水平面对木块静摩擦力先是向右的,大小逐渐减小到零,F超过5N后,摩擦力方向变为向左,大小逐渐增大到6N。
拉力F超过11N后,木块开始滑动。
【针对训练】
1.下列关于摩擦力的说法,正确的是()
A.摩擦力的大小一定与正压力成正比
B.摩擦力都是阻碍物体运动的
C.弹力和摩擦力总是同时出现的
D.两物体间的弹力消失,摩擦力一定消失
2.关于滑动摩擦力的方向,下列叙述正确的是()
A.滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反
B.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C.滑动摩擦力的方向有时同物体的运动方向相同
D.滑动摩擦力总是与接触面平行
3.一辆汽车停在水平地面上,一个人用水平力推车,但车仍然静止,表明()
A.推力越大,静摩擦力越小
B.推力越大,静摩擦力越大,推力与静摩擦力平衡
C.推力大小变化时,静摩擦力大小不变
D.推力小于静摩擦力
F
4.如图2所示,用水平力F将重为G的木块压在竖直墙上使木块静止,下列判断正确的是()
A.由木块静止可知F=G
B.由木块静止可知F﹤G
C.若F增大,则墙与木块间静摩擦力也增大。
D.若F增大,则墙对木块的弹力增大
5.如图所示的两种情况中,当不挂小桶时摩擦力物块受摩擦力怎样?
当挂上沙桶后逐渐向桶中加沙子,物块仍静止,摩擦力会怎样变化?
A
图乙
图甲
B
答:
(1)图甲中A物体:
不挂小桶时摩擦力_____________________________________________;
当挂上沙桶后逐渐加沙子,物块仍静止,摩擦力________________________________________
(2)图乙中B物体:
不挂小桶时摩擦力____________________________________________;
当挂上沙桶后逐渐加沙子,物块仍静止,摩擦力________________________________________
6.如图所示.位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的()
A.方向可能沿斜面向上B.方向一定沿斜面向下
C.大小可能等于零D.大小可能等于F
7.关于摩擦力与弹力的关系,下列说法中正确的是()
A.接触面间有摩擦力就一定有弹力
B.接触面间有弹力但不一定有摩擦力
C.摩擦力的大小总是与弹力的大小成正比
D.摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
图5
8.如图5所示,一物体受到水平向右的力F=2N的作用,由于水平面粗糙,力F没有推动物体,则以下说法正确的是:
()
A.物体所受的合力为2N
B.物体受到的静摩擦力的大小大于推力
C.物体运动趋势的方向为水平向右
D.物体所受合力为零
9.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是:
()
A.物体在支持面上的滑动速度越大,滑动摩擦力也一定越大;
B.滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反;
C.接触面的动摩擦因数越大,滑动摩擦力也越大;
D.滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。
A
10.如图6所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向受到三个力F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态.其中F1=10N、F2=2N.若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为()
A.10N,方向向左B.6N,方向向右
C.2N,方向向左左D.零
11.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,力F作用后()
A.木块A所受摩擦力大小为12.5N;
B.木块A所受摩擦力大小为11.5N
C.木块B所受摩擦力大小为9N;
D.木块B所受摩擦力大小为7N
图8
12.两物体的重力都为10N,各接触面之间的动摩擦因数均为0.3.A、B两物体同时受到F=1N的两个水平力的作用,如图8所示,那么A对B、B对地的摩擦力分别等于()
A.2N,0NB.1N,0N
C.1N,1ND.3N,6N
13.如图,重20N的木块P放在水平的木板上,向左抽动木板时木块P处于静止状态,此时测力计的指针指在4N处。
则
P
⑴木块受到的摩擦力多大?
方向如何?
⑵木块与木板间的动摩擦因数多大?
14.如图所示,一个木块A放在长木板B上,长木板B放在水平地面上,在恒力F作用下,长木板B以速度v匀速运动,水平的弹簧秤的示数为T。
下列关于摩擦力的说法中正确的是()
A
A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于T
B.木块受到的静摩擦力的大小等于T
C.若长木板B以2v的速度匀速运动时,木块受到的摩擦力大小等于2T
D.若用2F的力作用在长木板B上,木块受到的摩擦力的大小等于T
图7
15.如图7所示,质量为m的木块A在质量为M的长木板B上滑行,长木板B放在水平地面上一直处于静止状态。
若B与地面间的摩擦因数为μ1,木块A与长木板B间的动摩擦因数为μ2。
则长木板B受到地面的摩擦力大小等于()
A.μ1MgB.μ1(M+m)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
图8
16.如图8所示,质量为M的木板置于水平桌面上,木板上面放一质量为m的小木块。
已知M=3m,现用水平力F使小木块在木板上滑行,木板保持静止状态。
所有接触面间的动摩擦因数为μ。
则桌面对木板的摩擦力大小等于()
A.FB.μmgC.3μmgD.4μmg
17.如图9所示,粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体,A和B间的接触面也是粗糙的,如果用水平力F拉B,而B仍保持静止,则此时()
图9
A.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力也等于F.
B.B和地面间的静摩擦力等于F,B和A间的静摩擦力等于零.
C.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力也等于零.
D.B和地面间的静摩擦力等于零,B和A间的静摩擦力等于F.
v
18.如图所示,在水平桌面上,质量M=5kg的木块右端有一水平绳,通过定滑轮挂一质量m=2kg的沙桶,木块在恒力F作用下向左匀速运动。
已知动摩擦因数为0.2,重力加速度取10m/s2。
求F的大小。
v
19.如图所示,在水平桌面上放一块重为GA=20N的木块,木块与桌面间的动摩擦因数
=0.4,则使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为N;如果再在木块A上加一块重为GB=10N的木块B,B与A之间的动摩擦因数
=0.2,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,对木块A的水平拉力应为N;此时木块B受到木块A的摩擦力为N.
A
20.如图10所示,物体A重40牛,物体B重20牛,A与B,A与地面的动摩擦因数都相同。
物体B用细绳系住,当水平力F=32牛时,才能将A匀速拉出,试求接触面间的动摩擦因数。
Q
21.如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。
已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为()
A.4μmgB.3μmgC.2μmgD.μmg
22.如图所示,A、B两物体叠放在动摩擦因数μ=0.50的水平地面上,A物体质量m=10kg,B物体质量M=30kg。
处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与A物体相连,弹簧处于自然状态,其劲度系数为250N/m。
现有一水平推力F作用于物体B上,使A、B两物体一起缓慢地向墙壁移动,当移动0.4m时,水平推力F的大小为(g取10m/s2)()
A.100NB.200NC.250ND.300N
四、受力分析
对物体进行受力分析,主要依据力的概念,分析物体所受到的其他物体的作用。
具体方法如下:
1、明确研究对象,即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。
2、隔离分析:
将研究对象从周围环境中隔离出来,分析周围物体对它都施加了哪些作用。
3、按一定顺序分析:
先已知力,再重力,后接触力(弹力、摩擦力)。
其中重力是非接触力,容易遗漏,应先分析;弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。
4、画好受力分析图。
要按顺序检查受力分析是否全面,做到不“多力”也不“少力”。
【针对训练】
23.画出下图中静止物体A所受的力的示意图(球面是光滑的,其它接触面粗糙).
A
图13
24.如图13所示,图甲为一木梯斜靠在光滑竖直墙壁上,图乙为用细绳系住的氢气球靠在光滑的墙上。
试分析木梯及气球的受力情况,并画出受力示意图。
图14
25.完全相同的直角三角形物块A、B如图1叠放,各接触面光滑,在A上施加水平推力F,请分别对A、B受力分析。
26.分别对下图A、B做受力分析,画出受力示意图。
θ
B
27.如图所示,物体A和B的重力分别为10N和3N,不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦,则
(1)弹簧秤所受的合力为(),
(2)弹簧秤的读数为()
A、0NB、3NC、7ND、10NE、13N
L
C
28.如图所示,倾角为θ的斜面A固定在水平面上,B的上表面水平。
木块B、C始终保持相对静止,共同沿斜面匀速下滑。
分别对B、C做受力分析。
29题图
28题图
29.如图所示,圆球A光滑,物体A、B处于静止状态,请分别画出A、B的受力示意图。
五、力的合成
【针对训练】
1.0N
30.如图所示,O点受到F1和F2两个力的作用,其中力F1沿
OA方向,力F2沿OB方向。
已知这两个力F1=8.0N,F2=7.0N。
请用作图法求出F1和F2的合力的大小并填在空格内。
(要求按给定的标度作图)
合力的大小F合=__________N。
31.4N、7N、9N三个共点力,最大合力为N,最小合力是N.
θ
32.如图所示,在同一平面内的三个力作用于同一物体上,其中F1=60N,F2=F3=40。
且F2和F3均与F1成θ=60°的夹角,则这三个力的合力的大小为___________N。
六、力的分解
【例题5】在下图①甲中已知力F和它的一个分力F1;在图②中已知力F和它的两个分力的方向。
请用作图法分别画出未知的分力。
①
②
θ
解:
按平行四边形定则和几何知识作图。
注意:
力F和分力F1、F2一定要画成实线,并带箭头;平行四边形的另外两条边必须画成虚线。
【例题4】如图所示,重4N的物体与轻质弹簧相连,静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上,若弹簧的劲度系数为4N/cm,求:
①弹簧的弹力和斜面对物体的支持力各多大?
N
②弹簧的伸长为多少?
解:
①以物体为研究对象,设斜面对物体的支持力为N,弹簧对物体的拉力为F,重力为㎎,由平衡条件得
mgsin30°-F=0····················①
N-mgcos30°=0···················②
解得:
F=2N,N=2
N。
②根据胡克定律:
F=kΔx·················③
得Δx=F/k=0.5㎝
α
【例题5】如图所示,用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为μ,求木块所受的摩擦力大小。
解:
由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G,因此有:
f=μ(Fsinα-G)
【针对训练】
33.将一个大小为F的力分解为两个分力,其中一个分力F1的方向跟F成60°角,当另一个分力F2有最小值时,F1的大小为________,F2的大小为________.
图20
34.在倾角α=30°的斜面上有一重为10N的物块,被平行于斜面大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上行,如图20所示。
在推力F突然撤去的瞬间,物块受到的合力大小为()
A.8NB.5NC.3ND.2N
35.重力均为G的光滑小球,分别放在
(1)斜面和挡板间;
(2)悬挂在墙上;(3)由两根绳悬挂。
试画出小球受力的示意图;并求出小球受到的各力的大小。
α
(1)斜面对小球的弹力F1=________;墙面对小球的弹力N1=__________。
(2)绳对小球的拉力F2=_________;墙面对小球的弹力N2=____________。
(3)斜向上的绳对小球的拉力T3=_________;水平绳对小球的拉力T3=__________。
七、共点力作用下物体的平衡
1、平衡状态:
在共点力作用下,物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2、平衡条件:
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零.
3、平衡条件推论:
当物体受到几个共点力的作用而平衡时,其中的任意一个力必定与余下的其它力的合力等大反向。
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡。
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用,则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
【例题6】如图,三个共点力F1=3N,F2=4N,F3=5N。
其中F1与F2的方向垂直,三个力的合力为零。
用作图法求F2与F3的合力。
F23=3N
F3=5N
解析:
如图,依据平行四边形定则,F2与F3的合力F23=3N,与F1大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
同理,合力F12与F3平衡;合力F13与F2平衡。
解决共点力作用下物体的平衡问题方法:
(一)合成法
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时,任意两个力的合力必和第三个力大小相等,方向相反而且在一条直线上。
B
【例题7】轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C点,如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.求:
(1)此重物的最大重力不应超过多少?
sin37°=0.6;cos37°=0.8
(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大?
解:
(1)取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示:
图甲
由图可知,物体平衡时AC上的张力比BC上大,所以当
AC上的张力为最大值120N时,BC上的张力小于120N,
由三角形法则重物的最大重力为:
G
(2)在图甲中,由几何关系设AB=s,则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s;
若将挂钩换成滑轮,则两根绳子的张力大小相相等,对C点受力分析,
如图乙所示,由几何关系cosθ
由三角形法则重物的最大重力为:
G′=2Tcosθ=
(二)分解法:
物体在三个共面的共点力作用下处于平衡时,物体在任何方向上受到的合力都为零,这是分解法解平衡问题的理论根据。
【例题8】如图,倾角为的光滑斜面上放一质量为m金属球,用垂直于斜面的挡板挡住小球而使其处于静止状态,求小球受斜面和挡板的弹力分别是多少?
分析:
静止在斜面上的小球受到三个共面的共点力作用分别是:
重力G,面的支持力N1 ,挡板的支持力N2
将重力G分别沿N1、N2和反方向进行分解,得分力G1、G2如图,可知重力和它的两个分力之间的关系分别是:
由物体的平衡条件知
(三)正交分解法:
物体处于平衡状态,物体在任何方向上所受到的合力都等于零,是正交分解法解题的理论根据,具体的解题步骤如下:
1、建立直角坐标系,使尽可能多的力落在坐标轴上。
2、把不在坐标轴上的力,分解到坐标轴上。
3、找出合力与分力之间关系,列出关系式。
4、使x轴上的合力等于零,使y轴上的合力等于零,列方程求解
【例题】如图,放在倾角为粗糙斜面上的木块,质量为m,处于静止状态,求木块所受的支持力大小和摩擦力大小?
分析:
物体受重力G,支持力N和摩擦力f,将坐标轴建立在平行于斜面和垂直与斜面的方向上,如图,由于支持力和摩擦力都在坐标轴上,因此不需要进行分解,只需将不在坐标轴上的重力进行分解,得分力G1、G2,它和重力的关系是:
由平衡条件知:
【针对训练】
A
36.一木块A重G=30N,按图中四种方法放置时施加的外力分别为F1=10N,F2=20N,F3=30N,F4=40N,则木块与接触面之间的弹力分别为FN1=_________,FN2=_________,
FN3=________,FN4=_________。
37.静止在水平桌面上的物体重10N,用大小等于10N的外力按如下图所示的四种方式分别作用在该物体上,则物体受地面弹力最大的是:
()
38.物体在四个共点力F1、F2、F3、F4的作用下处于静止,若其中的F3突然变化为-F3,而其他三个力保持不变,则这时物体所受合外力的大小是________,合外力的方向是________________.
39.在同一平面上的三个共点力作用于一物体上,物体处于平衡状态.已知F1和F2互相垂直,F2和F3之间的夹角为120°,则三个力的大小之比为F1∶F2∶F3=______________.
40.如图所示,轻弹簧的一端固定在天花板上,另一端系一小球。
当小球处于静止时,弹簧的长度为L1,若对小球施加一个水平力的作用,使得小球再次静止时,弹簧与竖直方向的夹角为60°,此时弹簧的长度变为L2,比较L1和L2,有()
A.L1=L2B.L1<L2C.L1>L2D.无法比较
30°
41.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示。
已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为()
A.
B.
C.
D.
42.如图所示,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,∠BAC=α,AB边靠在竖直墙壁上,F是垂直于斜面AC的推力,现物块静止不动,求竖直墙壁对物块ABC的摩擦力和支持力的大小。
43.如图所示,重物系在绳子上的C点,轻绳AC、BC的两端固定在天花板上,AC、BC与竖直方向的夹角分别为37º、53º。
绳AC能承受的最大拉力为120N。
求:
为不使绳AC拉断,此重物的最大重力不应超过多少?
C
44.如图,两根等长的细绳悬吊一小球,当θ=30º时,细绳拉力为F。
如果使两根细绳的悬点分别向两侧移动,使θ=60º时,则这时细绳的拉力为多少?
45.用弹簧秤称物块时,读数是7.5牛;用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的粗糙斜面向上匀速滑动时,读数为6牛。
求物块与斜面之间的动摩擦因数。
(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6)
F
A
56.如图所示,物体A、B处于静止状态;A重30N,B重50N,轻弹簧对A竖直向上的拉力为20N。
求:
物体A,B受到的支持力及摩擦力大小。
v
47.如图所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面向右运动,F与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则水平面给木箱的支持力为,木箱受到的摩擦力为.
v
48.放在水平地面上的物块,受到一个与水平方向成α角斜向下方的力F的作用,物
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