四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版.docx

四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版.docx

《四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案西师版

四年级上册数学第七单元三位数除以两位数的除法教案（西师版）

第七单元：

三位数除以两位数的除法

三位数除以整十数的口算

【教学内容】

四年级上册第100页例1，堂活动以及练习十九第1～4题。

【教学目标】　

1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。

2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。

3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。

【教学重点】

整百数及几百几十数除以整十数的口算方法。

【教学难点】

理解各种口算方法的算理。

【教具学具准备】　

多媒体、视频展示台等。

【教学过程】

一、复习引入，准备学习

出示主题图及准备题：

学校组织大家秋游，如果每辆车限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每辆车有多少排座位吗？

教师：

该怎样列式呢？

又该怎样计算呢？

学生1：

列式为40÷2＝。

（显示算式）

学生2：

因为20×2=40，所以40÷2=20。

（显示答案）

学生3：

因为40里面有20个2，所以40÷2=20。

学生4：

……

鼓励学生有不同的算法，只要方法正确就行。

教师：

这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。

（板书：

口算）

二、尝试探究，学习新知　

1提出问题

显示将准备题信息改为例1信息：

（1）我们有200名师生，每辆车乘坐40人；

（2）租1辆车需要840元。

教师：

根据这些信息你又能提出哪些数学问题？

同桌说一说。

学生1：

根据总共有200名师生和每辆车乘坐40人，可以提出：

你一共需要租多少辆车？

学生2：

根据租1辆车需要840元，每辆车乘坐40人，可以提出：

每个人需要多少钱？

学生提出问题后，分别显示以上两个问题。

2初探算法

教师：

你会解决第一个问题吗？

请同学们在练习本上列出式子算一算，并小组交流一下自己的算法。

学生尝试计算并小组交流。

分组完成后全班汇报展示：

（1）怎样列式的？

为什么这样列式？

（2）结果是多少？

又是怎样计算出的？

引导学生说出：

（1）列式为200÷40，求需要租几辆车，就是求200里面有多少个40，所以用除法计算。

（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：

①想乘法，算除法：

想40×＝200，所以200÷40＝；②想200里面有个40，所以200÷40＝；③200÷10＝20，20÷4＝。

（依次显示算式和结果）

教师：

解决这个问题，你发现了怎样的数量关系？

引导学生说出：

200表示总人数，40表示每辆车的乘坐人数，表示车的辆数，所以数量关系是：

总人数÷每辆车的乘坐人数＝车的辆数。

（教师板书）

3再次尝试

教师：

我们继续解决第二个问题。

学生独立完成后，全班汇报展示：

（1）怎样列式的？

为什么要这样列式？

（2）结果是多少？

又是怎样计算出的？

引导学生说出：

（1）列式为840÷40，因为这是把840元平均分成40份，求每份是多少，所以用840÷40。

（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：

①因为21×40=840，所以840÷40=21；②因为840÷4=210，所以840÷40=21；③840÷10＝84，84÷4＝21。

（依次显示算式和结果）

第③种算法可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为840÷10=84元，每人为84÷4=21元。

教师：

解决这个问题，你又发现了怎样的数量关系？

引导学生说出：

840表示总钱数，40表示人数，21表示每人应付钱数，所以数量关系是：

总钱数÷人数＝每人应付钱数。

4提炼题

教师：

请同学们看一看今天我们学习的口算除法，你能概括一个小标题吗？

引导学生说出：

整百数或几百几十数除以整十数的口算。

（教师补充题）

三、练习提高，熟练口算

1．数学书第100页堂活动。

（出示题目）

让学生分组计算，并说说自己是怎样计算的。

然后再观察每组算式，再说说从中发现了什么：

第一、二组被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍（可联系生活实际举例：

如把240个苹果平均分给4个人，每个人就分得60个苹果；但如果平均分给40个人，每个人就只能分得6个苹果。

让学生通过联系生活实际体会：

分的份数越多，每份就越少。

也就是除数越大，商反而越小。

）；第三组被除数和除数都扩大10倍，商不变。

（展示答案及商的变化规律）

2数学书102－103页1~4题。

（依次出示各题）

学生独立完成后校对答案。

（展示答案）

四、堂小结

教师：

今天我们学习了整百数或几百几十数除以整十数的口算，口算的方法多种种多样，既可以用想乘法、算除法的方法进行口算，也可以用先除以十，再除以几的方法进行口算，还可以根据商的变化规律进行口算……大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法，帮助我们解决实际问题。

五、外阅读

阿拉伯数学

七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德，统一了整个阿拉伯地区。

他死后的三百多年间，他的门徒带着这个新教，往西经过整个北非，进入西班牙和葡萄牙，往东越过印度河进入亚洲的广大地区。

大约在七六二年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。

四十年后，它成为世界著名的学术中心，就像希腊和罗马时期的亚历大城一样。

在数学发展过程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，是东西方数学化交流的使者。

在算术上，阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。

代数这门学科的名称还是阿拉伯语。

当然，穆斯林数学家那时讲授的代数，和我们现在学的代数已相差甚远了．阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，并且用几何图形解释它们的解法。

三位数除以两位数的估算

【教学内容】

四年级上册第101页例2，堂活动以及练习十九第～8题。

【教学目标】　

1．掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。

2．在尝试练习中掌握两位数的估算方法。

在解决实际问题中掌握具体的数量关系。

3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。

【教学重点】　

三位数除以两位数的估算方法。

【教学难点】

根据数字特点或实际需要灵活选择估算方法。

【教具学具准备】

多媒体。

【教学过程】

一、复习引入，准备学习　

1口算（出示）：

280÷4、900÷30、800÷20、120÷4、40÷90、320÷80。

开火车，说出结果和口算方法。

（显示结果）

2估算（出示）：

9×42、310×19、79÷4、183÷6。

指名汇报，并说说怎样估算的。

（显示结果）

3引入题

教师：

除数是一位数的除法该怎样估算？

学生：

把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。

教师：

今天我们继续探讨估算除法。

（板书：

估算除法）

二、尝试探究，学习新知

1探究例2

（1）情景引入，提出问题

出示三峡大坝图片。

教师：

同学们，知道图片中是什么地方吗？

学生：

三峡大坝（三峡电站）。

（显示：

三峡大坝）

教师：

对，三峡大坝又称三峡工程、三峡电站，位于湖北省宜昌市三斗坪镇，是目前世界上最大的水力发电站和清洁能生产基地，同时也是我们国家著名的旅游胜地。

某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回时乘坐快船。

一起看看相关信息。

出示例1情景图及表格。

教师：

你从表格中获取了哪些数学信息？

学生：

（略）

教师：

你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗？

学生1：

去三峡大坝大约要多少时间？

学生2：

回到重庆大约要多少时间？

学生提出问题后，展示以上两个问题。

（2）引导探究，初步尝试

教师：

第一个问题该怎样解决呢？

谁说一说怎样列式？

为什么要这样列式？

引导学生说出：

列式为624÷23（教师板书，同时显示：

624÷23），因为一共有624，每小时行23，求大约要几小时，就是求624里面大约有几个23，所以要用除法计算。

教师：

请结合以前学习的估算知识，想一想624÷23可以怎样估算？

同桌说一说。

学生同桌交流后汇报

学生1：

可以把624看成600，把23看成20，再口算，所以大约等于30。

学生2：

可以把624看成620，把23看成20，再口算，所以大约等于31。

（教师根据学生的回答，适时板书相应内容：

624÷24≈30（时）

600÷20＝30

620÷20＝31）

显示结果及答语。

（3）自主探究，独立尝试

教师：

看同学们很会估算。

下面请同学们独立解决第二个问题，完成后小组内交流算法。

学生独立解决问题，并小组交流。

完成后全班汇报展示：

学生1：

列式为624÷2（教师板书，同时显示：

624÷2），因为是求624里面有多少个2，所以用除法计算。

学生2：

我把624看作600，把2看作0，所以约等于12时。

教师根据学生的汇报，适时板书：

624÷2≈12（时）

600÷0＝12

显示结果及答语。

（4）小结提升，归纳算法

教师：

谁能用一句话说一说怎样估算三位数除以两位数？

（显示提问）

学生：

估算三位数除以两位数，把被除数看成接近它的整百数或几百几十数，把除数都看成接近它的整十数，再口算。

（展示算法）

2提炼数量关系

教师：

通过解决上面的两个问题，你发现了怎样的数量关系？

引导学生说出：

624是路程，23和2是速度，30和12是时间，数量关系是路程÷速度＝时间。

（板书并显示数量关系）

四、练习提高、熟练估算　

1．第102页堂活动。

（出示题目）

（1）180÷90=2（时）为什么这样列式？

路程÷速度=时间。

（2）81÷7=83（千米）发现了怎样的数量关系？

路程÷时间=速度。

（3）762÷7≈10（时）怎样估算的？

2．教科书第103页~8题。

（出示题目及答案）

学生独立完成后校对答案。

五、外阅读

笔算除法

（一）

【教学内容】

四年级上册第104页上例1。

【教学目标】　

1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。

2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。

【教学重点】

掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。

【教学难点】

从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适。

【教具学具准备】

多媒体，视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入，准备学习

1．口算。

（出示题目及结果）

80÷20、60÷30、60÷4、100÷、280÷70、40÷90

学生口答结果，并说出怎样算的，如：

4个20是80，80里面有4个20，所以80除以20得4。

2括号里最大能填几？

（出示题目及结果）

30×（）<2000×（）16072>30×（）

30×（）<3640×（）<9278〉60×（）

学生口答，并说说自己是怎样想的，如：

30×6＝180<200，但300×7＝201>200。

二、自主探究，学习新知

1激趣引入，了解信息

教师：

老虎被称为百兽之王，想了解它们的成长过程吗？

（学生：

想）

出示例1主题图。

教师：

老虎的成长经历也十分有趣。

你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗？

学生自由谈谈获得的信息。

2提出问题，尝试解决

教师：

如果每月按30天计算，小老虎出生几个月后开始随母虎外出？

（出示问题①）谁能解决这个问题？

学生列出算式，并口算出结果：

180÷30=6。

（教师板书）

教师：

为什么要这样列式？

结果是怎样算出的？

学生1：

小老虎出生后180天随母虎外出，每个月按30天计算，所以问题就是求180里面有几个30，所以用除法计算。

学生2：

我是口算的，因为6个30是180，所以180÷30=6。

学生3：

我也是口算的，18里有6个3，180里有6个30，所以180÷30=6。

教师：

同学们非常聪明，能灵活运用所学的知识解决问题。

看看这个问题，还能用口算解决吗？

出示问题②：

老虎出生几个月后才开始独立生活？

教师：

该怎样列式呢？

学生：

720÷30。

（教师板书）

教师：

还能口算吗？

如果有学生能就让他试试看，如果不能教师则过渡到下一环节。

教师：

720÷30，如果口算的话，就比较困难了，这个时候我们就可以用竖式进行计算，也就是笔算。

（板书题：

三位数除以两位数的笔算）

教师：

怎样用竖式计算720÷30呢？

请同学们自学数学书104页的例1

（2）小题，边自学边思考这些问题（出示以下问题）：

①除数是两位数，应先试除被除数的前几位？

是否够商1？

②第一次商几？

你是怎样想到的？

这个商应写在什么数位上？

为什么？

③第一次试商后，余数是多少？

余数必须满足什么条？

④第二次商几？

你是怎样想到的？

这个商又应写在什么数位上？

为什么？

学生自学后小组交流，教师巡视指导，重点发现学生自学时的困难或疑惑。

教师：

哪个小组愿意上台汇报一下怎样用竖式计算720÷30？

指名小组或个人上台汇报展示，边写竖式，边汇报对以上4个问题的理解，教师在旁适时点拨：

①除数是两位数，应先试除被除数的前两位，前两位是72个十，除以30，够商1，因为72大于30。

②想30×2＝60<72，但30×3＝90>72，所以第一次商2。

这个2应写在十位上，因为它表示2个十。

③2与30相乘得6072－60＝12，第一次试商后，余数是12，表示12个十，余数必须比除数小。

④12个十除以30不够商1个十，就把个位上的0抬写下，合在一起就是120个一，除以30，商4，因为30×4＝120。

这个商应写在个位上，因为它表示4个一。

30×4＝120，相减后余数是0，所以720÷30＝24。

教师：

关于用竖式计算720÷30，大家还有什么疑问吗？

如若学生提出疑问，教师则让其余学生帮助他解决。

教师：

同学们学得不错，其实第一个问题180÷30，也可以用竖式计算。

请同学们用刚才的方法试一试。

学生独立尝试后上台汇报：

180÷30除数是两位数，先试除被除数的前两位，18个十除以30不够商1个十，就看前三位180个一除以30，刚好商6，所以180÷30＝6。

3小结提升，归纳算法

教师：

请观察一下我们刚才解决的这两个问题的算式，被除数和除数分别是什么数？

引导学生说出：

被除数都是几百几十数，除数都是整十数。

教师：

你觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么？

小组内交流一下。

学生小组交流后汇报并展示：

几百几十数除以整十数，先试除被除数的前两位，前两位不够除就除被除数的前三位；除到哪一位，商就写在那一位上；除得的余数必须比除数小。

三、练习提高，熟练算法

1．堂活动

教师：

同学们会计算除数是整十数的除法了吗？

（出示104页的堂活动）一起算一算这几道题，先说一说商的最高位在哪一位上，商是几位数。

学生逐一汇报，并说说自己是怎样想的，然后计算。

计算时指名四名学生上台板演，完成后，集体评议。

（学生汇报时，展示商的最高位及商是几位数）

2．判断下面各商是否合适？

（出示以下题目）

学生汇报后，展示相应内容。

四、堂小结

教师：

通过今天的学习你有什么新的收获？

五、布置作业

107页练习二十1、2题。

笔算除法

（二）

【教学内容】

四年级上册第10页上的例2。

【教学目标】

1经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法（四舍试商法），会进行三位数除以两位数的笔算。

2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。

【教学重点】

掌握商大改小的试商方法。

【教学难点】

理解商大要改小。

【教具学具准备】

多媒体，视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入，准备学习

多媒体出示例2情境图，但是把图中的汽车改为自行车，平均每时行9千米，小猴在自行车上问：

“还要几时才能到达”。

教师：

谁能解决这个问题？

为什么这样列式？

学生：

列式为612÷9,因为求还要几时才能到达就是求612里面包含多少个9。

（显示算式）

教师：

会计算吗？

请同学们计算出这个算式的结果。

学生独立尝试计算后，指名学生到台上说一说计算方法，学生汇报时，边板书边汇报：

我是这样算的，先用61个10除以9，在十位上商6余7个10；再把这7个10和个位上2合起以后再除以9，商8。

（显示结果及答语）

教师：

就是说同学们是分两步思考的，第一步想的什么？

学生：

想61个10除以9怎样算。

教师：

第二步呢？

学生：

想72个1除以9怎样算。

教师：

这节就用同学们掌握的这些知识研究新的知识。

二、引导探究，学习新知

1探究两位数除以两位数。

（1）找一找

再一次用多媒体出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612”改为“距野生动物园61”。

教师：

看看图上发生了什么变化？

指导学生观察后说出：

自行车变成了汽车，速度变成了34千米/时，距野生动物园的距离变成了61千米。

（2）列一列

教师：

这一次该怎样列式呢？

为什么？

引导学生说出：

列式为61÷34，因为问题是求61中包含着多少个34。

（显示算示）

（3）估一估

教师：

你会用什么方法计算61÷34？

指导学生说出可以用估算的方法做。

教师：

怎样估算？

学生：

把61看作60，34看作30，这样可以知道大约要2个时到达野生动物园。

（显示结果及答语）

教师：

同学们能用学过的估算方法帮助小熊解决问题，真不错。

但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数估算？

引导学生说出：

都看作整十数便于估计商大约是多少。

（4）议一议

教师：

对！

把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。

现在请大家结合刚才估算的方法，分组讨论怎样笔算61÷34，并在练习本上试一试。

学生分组讨论用竖式计算61÷34的方法，教师巡视指导。

教师：

谁汇报你们讨论的结果？

指名学生上台汇报，边汇报边板书，教师一旁适时点拨、提问：

笔算时把61看作60，34看作30估计，60里面有2个30，所以在个位上商2，但是用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，说明61里面没有2个34，所以商2大了，就改商1，最后得1……27。

教师：

老师有个问题，这儿为什么会出现商大了的情况呢？

引导学生明白这是把除数34看作30试商的缘故。

教师：

通过这道题的计算你知道些什么？

指导学生说出：

计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。

2探究三位数除以两位数。

（1）明确变化

多媒体出示例2情境图（不做任何修改）

教师：

看看这幅图又发生了什么变化？

学生观察后发现：

汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。

（2）列出式子

教师：

这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？

学生列出算式612÷34，并说出列式的理由。

（显示算式）

教师：

612÷34和61÷34比，有什么不同？

学生：

612÷34是三位数除以两位数，61÷34是两位数除以两位数。

教师：

三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？

这就是今天我们要研究的内容。

（板书题）

（3）小组讨论

教师：

根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷34呢？

同学们可以结合第1道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第2道题（指板书）思考怎样试商。

小组讨论一下。

（4）汇报交流

学生结合前两道题讨论后，指名学生上台汇报展示。

学生汇报时边板书边介绍自己是怎样思考的，又是怎样计算的，教师一旁适时点拨或指导。

通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题：

①和第1题一样，三位数除以两位数，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。

②和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30试商，因为60里面有2个30，可以试商2，发现商大了以后，再改商1。

（学生汇报完后，显示结果及答语）

三、练习提高，熟练算法

1堂活动

教师：

同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？

下面请大家独立完成10页堂活动的三个小题。

（出示题目）

学生完成后，分别指名学生上台汇报。

学生汇报时边板书，边介绍自己的思考过程及计算方法。

2总结提升

教师：

请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三位数除以两位数，它们有什么共同的特点？

引导学生说出：

①都是用估算的方法进行试商；②除数都是“看小”试商，商容易偏大，商大了要改小。

（显示以上3个计算题分别把除数看在多少试商——都是把除数看小后试商）

教师：

对！

我们把除数“看小”试商的方法叫做“四舍”试商（显示试商名称），这里有一句关于“四舍”试商的口诀，一起看一看（出示）：

四舍试商，初商易大。

商大改小，减1再商。

谁能说说这句口诀是什么意思？

引导学生说出：

用“四舍”法试商（或把除数“看小”试商），第一次的商容易偏大。

商大了就要改小，把第一次的商减掉1后再试商。

3独立练习

教师：

同学们真聪明！

现在就请大家运用这句口诀去解决数学书10页的3、4、、6题。

学生独立完成后，集体校对答案。

四、堂总结

教师：

今天我们学习了什么知识？

学生：

今天我们继续学习了三位数除以两位数的笔算方法：

用“四舍”法试商。

教师：

谁能说说我们是怎么用四舍法试商的？

学生回答（略）。

教师：

你还有哪些收获？

学生回答（略）。

笔算除法（三）

【教学内容】

四年级上册第106页上的例3，堂活动第及练习二十中相应的练习。

【教学目标】

1进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。

2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。

【教学重难点】

掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。

【教学难点】

理解商小要改大；知道哪一位不够商1时怎么办。

【教具学具准备】

多媒体，视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入，准备学习

出示以下题目：

616÷22、918÷34

教师：

昨天我们学习了“四舍试商法”，请同学们用这种方法解决一下这两道题。

学生独立完成，再抽学生上台汇报展示，汇报时边板书边介绍计算方法，全班评议。

教师：

今天我们就在“四舍试商法”的基础上学习一种新的试商方法。

（板书题：

笔算除法（三）。

）

二、引导探究，学习新知

（1）理解题意，列出算式

多媒体出示例3情境图。

教师：

你从图画中获取了哪些信息？

要解决的问题是什么？

学生：

我从图画中知道了……

教师：

要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？

该怎样列式？

为什么？

学生：

应该用除法计算，列式为80÷17（显示），因为问题实际上是要求80里面包含有多少个17。

（2）尝试解决，初探算法

教师：

谁估一估80÷17大约等于多少?

学生：

把80看作900，17看作20，大约等于4。

教师：

那怎样笔算80÷17呢？

请大家用刚才估算的方法进行试商，看看在计算中会遇到什么新的问题？

完成后小组内交流一下。

学生独立尝试计算，并小组交流。

（3）全班交流，释疑解惑

教师：

同学们你们在计算的过程中遇到了哪些新的问题？

都说一说。

学生自由发言，问题可能主要集中在：

①把17看成20试商，商小了，该怎么办？

②除到被除数的十位就没有余数了，个位上的0没有除该怎么办？

教师：

谁能帮助同学们解决这些问题？

指名学生上台汇报展示，让汇报学生边板书，边介绍自己的计算方法，全班集体评议，教师可在旁适时点拨指导：

笔算80÷17，因为除数是两位数，所以先试除被数的前两位。

8个十除以17，把8看成90，17看成20，先试商4，17×4=68，8-68=17