关于社会商品零售总额的案例分析.docx
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关于社会商品零售总额的案例分析
关于社会商品
零售总额的案例分析
摘要:
本文旨在研究GDP,流通中货币以及物价指数对社会商品零售总额的影响,通过定性分析,建立了三元线性回归模型,然后对模型进行了多重共线性、异方差、自相关的检验和修正;最后在检验的基础上对模型进行了更改,使之更具有实际意义。
一、问题提出
随着改革开放的深入发展以及市场经济的稳定繁荣,我国人民生活水平有了很大提高,同时,全社会的商品零售总额也随之提高。
我国经济连续数年都以每年8%——9%的速度飞速增长,老百姓的消费水平,无论是从商品的数量还是商品的质量上,都较之以前有了质的飞跃;随着经济的发展,社会总产出也年年递增,表现在GDP的增长上,呈现出可喜的局面;同时流通中货币和物价指数也逐年提高,本文收集了1990至2001年数据,加以实证分析,使我们对这几个因素有个客观、直接的认识。
二、相关数据收集
资料来源:
《中国统计年鉴2002》;
说明:
表中物价指数是指商品零售价格指数,以1978年价格=100计算得出。
表1
年度
社会商品零售总额/亿元
GDP/亿元
流通中货币/亿元
物价指数
1990
8300.1
18547.9
2644.4
207.7
1991
9415.6
21617.8
3177.8
213.7
1992
10993.7
26638.1
4336
225.2
1993
12462.1
34634.4
5864.7
254.9
1994
16264.7
46759.4
7288.6
310.2
1995
20620
58478.1
7885.3
356.1
1996
24774.1
67884.6
8802
377.8
1997
27298.9
74462.6
10177.6
380.8
1998
29152.5
78345.2
11204.2
370.9
1999
31134.7
82067.5
13455.5
359.8
2000
34152.6
89442.2
14652.7
354.4
2001
37595.2
95933.3
15688.8
351.6
三、计量经济模型的建立
为了研究GDP,流通中货币和物价指数对社会商品零售总额的影响,建立了如下模型:
其中:
—社会商品零售总额
—GDP
—流通中货币
—物价指数
—常数项
—GDP对社会商品零售总额的贡献,即GDP每增加一单位,零售总额将增加单位
—流通中货币的边际贡献,即流通中货币每增加一单位零售总额将增加单位
—物价指数的边际消费贡献,即物价指数每增加一单位零售总额将增加单位
—随机扰动项
四、模型的求解和检验
4.1根据收集到的数据,利用Eeiws软件,用OLS方法对上面建立的模型进行回归,得表2并有:
(8.392459)(13.24985)(-3.786886)(-8.058472)
F=3422.851
表2OLS回归
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
06/13/04Time:
10:
36
Sample:
19902001
Includedobservations:
12
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
9826.111
1170.826
8.392459
0.0000
X1
0.614524
0.046380
13.24985
0.0000
X2
-0.801888
0.211754
-3.786886
0.0053
X3
-52.71887
6.542043
-8.058472
0.0000
R-squared
0.999222
Meandependentvar
21847.02
AdjustedR-squared
0.998930
S.D.dependentvar
10242.30
S.E.ofregression
335.0968
Akaikeinfocriterion
14.72792
Sumsquaredresid
898318.9
Schwarzcriterion
14.88955
Loglikelihood
-84.36750
F-statistic
3422.851
Durbin-Watsonstat
2.605859
Prob(F-statistic)
0.000000
4.2统计推断的检验
从估计的效果来看,模型拟合效果较好:
可决系数,修正可决系数。
F统计量为3422.851,表明解释变量整体对Y的影响显著。
系数的显著性检验:
对于,t统计量为13.24985。
在给定的显著性水平0.05下查t分布表,在自由度为n-2=10下得临界值。
说明GDP对社会商品零售总额有显著性影响。
从经济意义上理解:
GDP(支出法)=最终消费+资本形成总额+净出口,社会商品零售表现为最终消费的一部分。
GDP和社会商品零售总额存在正相关关系。
的估计值为0.614524符合客观经济意义,表明GDP每增加一单位社会商品零售总额随之增加0.614524。
有表2可知的t统计量符号为负,不符合经济意义。
可能存在两方面问题:
一是GDP和流通中货币存在相关关系,二是二者之间的影响并不全是即期的,总存在一定时滞。
的符号为负,说明物价指数和社会商品零售总额之间是负相关关系。
因为物价上涨商品单价上升;但是价格与需求量成反比,销售量会下降,零售总额下降。
其值为-52.71887表明物价指数每上升1单位,社会商品零售总额下降52.71887单位。
4.3计量经济的检验
4.3.1多重共线性
(1)用eviews软件,得相关系数矩阵表如下:
表3
X1
X2
X3
X1
1.000000
0.979151
0.906445
X2
0.979151
1.000000
0.815057
X3
0.906445
0.815057
1.000000
由表3可以看出,三个变量之间高度线性相关,即存在着严重的多重共线性。
(2)下面对其进行多重共线性的修正:
运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。
结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。
经分析在三个一元回归模型中社会商品零售总额Y对GDPX1的线性关系较强,拟合程度较好,即
(0.530118)(31.14199)
将其余解释变量逐一代入上式得到如下几个模型:
(0.8705)(5.2525)(1.9853)
(5.790864)(32.26138)(-5.766469)
(8.3925)(13.2499)(-3.7869)(-80.585)
可见变量对Y的影响不显著,所以舍去.得到如下模型:
表明在其他条件不变的情况下,GDP每增加一单位社会商品零售总额平均随增加0.442004,物价指数每增加一单位,社会商品零售总额平均减少31.785单位。
4.3.2异方差检验
ⅰ运用Goldfeld-Quandt方法检验随机扰动项是否存在异方差,具体步骤如下:
①将观察值按解释变量大小顺序排列。
②将排列在中间的约1/4的观察值删除掉,除去的观察值个数记为C=2,则余下的观察值分为两个部分,每个部分的观察值个数为(N-C)/2=5。
③提出检验假设,H0:
ui为同方差性,H1:
ui为异方差性。
④分别对两部分观察值求回归模型,并计算两部分的剩余平方和=307163.0与=。
他们的自由度均为(n-c)/2-k=2,k=3为估计参数的个数,于是构造
⑤判断。
在给定的显著性水平=0.05下,,则接受H0,即误差项不存在异方差。
ⅱ运用ARCH方法检验随机扰动项是否存在异方差,具体步骤如下:
运用eviews软件建立新变量E2=resid^2,对E2,E2(-1),
E2(-2),E3(-3),运用最小二乘法进行参数估计,具体数据见下表。
得到辅助回归函数的可决系数=0.08795,计算(n-P)*=0.79155,查分布表,给定=0.05,自由度P=3,得到临界值0.05(3)=7.81,因为(n-P)*<0.05(3),所以表明模型中随机误差项不存在异方差。
DependentVariable:
E2
Method:
LeastSquares
Date:
06/14/04Time:
11:
15
Sample(adjusted):
19932001
Includedobservations:
9afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
162924.2
225602.8
0.722173
0.5025
E2(-1)
0.222521
0.440932
0.504660
0.6352
E2(-2)
-0.177491
0.439408
-0.403932
0.7030
E2(-3)
0.219712
0.458917
0.478762
0.6523
R-squared
0.087949
Meandependentvar
229668.4
AdjustedR-squared
-0.459282
S.D.dependentvar
327020.1
S.E.ofregression
395042.7
Akaikeinfocriterion
28.91248
Sumsquaredresid
7.80E+11
Schwarzcriterion
29.00013
Loglikelihood
-126.1061
F-statistic
0.160716
Durbin-Watsonstat
0.782845
Prob(F-statistic)
0.918341
(5)、自相关检验
i利用图示法来进行检验
由上图不可以判断是否存在自相关,因为散点图中没有明确呈现出线性相关关系。
对该模型进行最小二乘估计得到DW值约为1.04,给定显著性水平=0.05,查Durbin-Watson表,n=12,,得下限临界值dL=0.812,上限临界值du=1.579,因为dL=0.812 ii运用广义差分法对模型进行修正: 由DW=1.04,根据=1-DW/2,计算出=0.48。 运用eviews软件,设置三个新变量 通过对这三个变量进行ols估计,得到 +u (2.8500)(25.55)(-3.8921) =0.9940F=657.72DW=1.7273 因为du=1.579 iii推倒过程: 通过自相关检验,得知模型中u可能存在自相关,不符合古典假定。 但可以构造,其中服从古典假定。 代换得到: 即: 说明虽然对原模型进行了修正,但是系数的经济意义没有变化。 其中,表示GDP每增加一单位社会商品零售总额也随之增加0.4436单位;表示物价指数每增加一单位商品零售总额减少28.2472
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- 关于 社会 商品 零售总额 案例 分析
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