人教版九年级数学下册河北省赞皇县第二中学期中考试模拟试题1.docx
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人教版九年级数学下册河北省赞皇县第二中学期中考试模拟试题1
(时间90分钟满分100分)
班级学号姓名得分
一、选择题(共8小题,每题2分,共16分)
1.下列函数是二次函数的是()
A.
B.
C.
D.
2.二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为()
A.(0,1)B.(0,2)C.(0,-1)D.(0,-2)
3.直线
不经过第三象限,那么
的图象大致为()
A.B.C.D.
4.已知
的三边长分别为
,
,2,
的两边长分别是1和
,如果
∽
相似,那么
的第三边长应该是()
A.
B.
C.
D.
5.下列两个图形
两个等腰三角形;
两个直角三角形;
两个正方形;
两个矩形;
两个菱形
两个正五边形。
其中一定相似的有()
A.2组B.3组C.4组D.5组
6.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是()
A.3B.5C.-3和5D.3和-5
7.如图小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
8.小强在某次投篮中,球的运动路线是抛物线
的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是()
A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m
二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
9.若二次函数
的图象经过原点,则m
=_______。
10.抛物线
的顶点坐标是___________。
11.如图所示的一只玻璃杯,杯高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是________厘米.
12.如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:
,使得△ADE∽△ABC。
13.已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),且这个二次函数图象的对称轴是x=3.则二次函数的解析式为。
14.如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=______。
15.若函数y=(m2-4)x4+(m-2)x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线,则m=______________。
16.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_________。
17.若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上,则c=_____________;若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴,则b=___________;若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方,则m________。
18.如图,在△ABC和△BED中,若
,
(1)△ABC与△BED的周长差为10cm,则△ABC的周长为cm;
(2)若△ABC与△BED的面积之和为170cm2,则△BED的面积是cm2。
三、解答题(共54分)
19.(4分)已知二次函数的图像如图所示,根据图中的数据,
(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的顶点为P,求⊿ABP的面积。
20.(4分)已知二次函数y=(n-1)x2+2mx+1图象的顶点在x轴上,
(1)试判断这个二次函数图象的开口方向,并说明你的理由;
(2)求证:
函数y=m2x2+2(n-1)x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。
21.(4分)如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F。
求证:
。
22.(6分)如图,等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?
说说你的理由;
(3)BD2=AD·DF吗?
请说明理由。
23.(6分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点。
(1)求出m的值并在图中画出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?
24.(6分)在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标。
25.(6分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x之间的函数关系式.
(3)当销售单价定为每千克多少元时,月销售利润最大?
最大利润是多少?
26.(6分)如图,花丛中有一路灯杆AB。
在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度。
(精确到0.1米)
27.(6分)如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
28.(8分)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:
AB·AF=CB·CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(
),四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式。
参考答案
二、填空题
9.210.(3,
)11.612.
13.y=
x2-3x+2
14.
15.-216.417.40>218.
(1)25;
(2)45
三、解答题
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