红山区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

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红山区学年上学期七年级期中数学模拟题

红山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（　　）

A. 

19450元

 B. 

8550元

 C. 

7650元

 D. 

7550元

2．下列语句：

①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（　　）

A. 

0个

 B. 

1个

 C. 

2个

 D. 

3个

3．如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（　　）

A. 

-3

 B. 

-6

 C. 

-3℃

 D. 

-6℃

4．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）

　A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米

5．（2012春•平湖市期末）下列因式分解不正确的是（）

A．﹣4a3b+2ab3=﹣2ab（2a2+b2）B．4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）

C．

﹣x+1=（

x﹣1）2D．2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1）

6．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（　　）

A. 

盈利280元

 B. 

亏损280元

 C. 

盈利260元

 D. 

亏损260

7．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（　　）

A. 

1个

 B. 

2个

 C. 

3个

 D. 

4个

8．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

9．（2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（）

①

；②

；③

；④

．

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）

A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0

11．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）

A．

B．

C．

D．

12．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）

A. 

0.03

 B. 

0.02

 C. 

30.03

 D. 

29.97

13．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（　　）

A. 

39.90

 B. 

39.94

 C. 

40.01

 D. 

40.04

15．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（　　）

A. 

在家

 B. 

在书店

 C. 

在学校

 D. 

在家的北边30米处

二、填空题

16．（2015春•萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为　　　　　　．

17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：

假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长　　　　　　cm．

18．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式　　　　　　．

19．单项式﹣

的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

三、解答题

20．先化简再求值：

x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

21．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？

22．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：

MD=MA．

23．计算：

（1）

；

（2）

|．

24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：

分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

25．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．

求证：

∠BAD+∠C=180°．

26．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

27．已知关于X的方程

与方程

的解相同，求m的值．

红山区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

13500+（-7450）+1500

=6050+1500

=7550（元）．

答：

此张存折的余额为7550元．

故选：

D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

2．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

①0不带“-”号，但是它不是正数．

②-0带负号，但是它不是负数．

③0既不是正数也不是负数．

③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．

综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：

A

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

3．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作-3℃．

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

4．【答案】D

【解析】解：

将384000用科学记数法表示为：

3.84×105千米．

故选：

：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．【答案】A

【解析】解：

A、运用了提公因式法，原式=﹣2ab（2a2﹣b2）=﹣2ab（

a+b）（

a﹣b），错误；

B、4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），运用平方差公式，正确；

C、

﹣x+1=（

x﹣1）2，运用了完全平方公式，正确；

D、2m2n﹣mn+3mn2=mn（2m+3n﹣1），运用了提公因式法，正确．

故选A．

6．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

因为113+87-55-35+80+90=280，

所以可知一周盈利280元，

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

7．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，

所以负数共有3个，

故选：

C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

8．【答案】A

【解析】解：

设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

由图形可知，

，

解得：

．

所以一个小长方形的面积为400cm2．

故选A．

9．【答案】B

【解析】解：

∵

，

∴结论①不正确；

∵

，

∴结论②不正确；

∵

，

∴结论③正确；

∵

，

∴结论④不正确．

综上，可得

计算正确的有1个：

③．

故选：

B．

10．【答案】B

【解析】解：

|﹣a|+a=0，

∴|a|=﹣a≥0，

a≤0，

故选：

B．

11．【答案】B

【解析】解：

这1个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

故选B．

12．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：

mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．

故选：

C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

13．【答案】D

【解析】解：

①在△ABC和△ADC中

，

∴△ABC≌△ADC（SAS）；

②∵在△ABC和△DBC中

，

∴△ABC≌△DBC（SAS）；

③∵在△ABC和△ABD中

，

∴△ABC≌△ABD（SAS）；

④∵DE∥AC，

∴∠ACB=∠DEC，

∵在△ABC和△DCE中

∴△ABC≌△DCE（AAS）．

故选D．

14．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

40-0.03=39.97mm，

40+0.03=40.03mm，

所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．

故选：

C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

15．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

向南走了-20米，实际是向北走了20米，

∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，

即在书店．

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

二、填空题

16．【答案】　2　．

【解析】解：

∵x是正整数，且分式

的值是整数，

∴当x=1时，

=

，不合题意；

当x=2时，

=3，符合题意；

当x=3时，

=

，不合题意；

当x=4时，

=

，不合题意；

当x=5时，

=

，不合题意；

…

故答案为：

2．

17．【答案】　（5x+5）

【解析】解：

设折成图丁形状纸条宽xcm，

根据题意得出：

长方形纸条长为：

（5x+5）cm．

故答案为：

（5x+5）．

点评：

本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．

18．【答案】　x+y+z=225°　．

【解析】解：

如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，

则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，

又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，

∴x+∠4=45°，

∴∠3+∠x=45°，

∴x+y+z=180°+45°=225°．

故答案为：

x+y+z=225°．

19．【答案】﹣

，3．

【解析】解：

单项式﹣

的系数是﹣

，次数是3．

故答案为：

﹣

，3．

点评：

本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：

原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，

当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．【答案】

【解析】解：

设试管的高为xcm，则

π×42×10=π×12×x

解得：

x=160

答：

试管的高为160cm．

点评：

此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．

22．【答案】

【解析】证明：

∵MD⊥BC，且∠B=90°，

∴AB∥MD，

∴∠BAD=∠D

又∵AD为∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠MAD，

∴∠D=∠MAD，

∴MA=MD

23．【答案】

【解析】解：

（1）原式=（﹣

）×12+

×12﹣1

=﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|

=4﹣2

=2．

点评：

本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

24．【答案】

【解析】解：

（1）解法一：

解法二：

转盘2

转盘1

C

D

A

（A，C）

（A，D）

B

（B，C）

（B，D）

C

（C，C）

（C，D）

（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，

∴P=

．

25．【答案】

【解析】证明：

在BC上截取BE=BA，连接DE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

在△ABD和△EBD中

∴△ABD≌△EBD，

∴∠A=∠BED，AD=DE，

∵AD=DC，

∴DE=DC，

∴∠C=∠DEC，

∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，

即∠BAD+∠C=180°．

26．【答案】

【解析】解：

设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，

甲的路程为72÷2+2×2=40（km），

则

解得：

x=9，

检验：

x=9符合题意，是原方程的解，

则甲的速度为每小时10千米．

答：

甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．

27．【答案】

【解析】解：

由

（x﹣16）=﹣6得，

x﹣16=﹣12，

x=4，

把x=4代入

+

=x﹣4得

+

=4﹣4，

解得m=﹣4．

故答案为：

﹣4．

点评：

本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．