学年冀教版五年级下册第三单元长方体和正方体 8.docx

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学年冀教版五年级下册第三单元长方体和正方体8

单元教学设计

第三单元长方体和正方体

教材分析：

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。

本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。

长方体和正方体是最基本的体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步空间念，是进一步学习其他立体图形的基础。

另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

教学目标：

1.通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。

3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

教学重点：

认识长方体和正方体的特征，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

教学策略：

1.整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。

教学时，可以通过长方体盒子的观察，得出什么是棱、什么是面，什么是顶点。

在此基础上归纳出：

一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。

由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。

2.以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。

本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积公式的基础。

3.重视体积单位、容积单位表象的建立。

本单元体积单位、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要关注实际表象的建立。

4.重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。

应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。

5.注意着眼单元目标，整体把握材料。

教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能目标，而是着眼整个单元。

如，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：

长方体的正面长、宽各是多少？

右面、下面的面积是多少？

为表面积的学习积累感性认识。

单元各课主要学习内容：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。

课时分配：

课序

课题

课时

1

长方体的认识新授课

1课时

2

正方体的认识新授课

1课时

3

长方体和正方体的表面积新授课

1课时

4

练习六练习课

1课时

5

体积和体积单位新授课

1课时

6

长方体和正方体的体积

新授课

1课时

7

练习七练习课

1课时

8

体积单位间的进率新授课

1课时

9

练习八练习课

1课时

10

容积和容积单位新授课

1课时

11

练习九练习课

1课时

12

整理和复习复习课

1课时

13

探索图形新授课

1课时

14

单元评估测试

1课时

15

单元测试讲评

1课时

总课时

15课时

课题

长方体的认识

课型

新授课

课时

一课时

主备

单位

前所小学数学备课组

主备教师

马丽

负责

领导

王志长

教学

目标

知识与技能：

认识长方体，了解长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义，初步学会看立体图形。

过程与方法：

通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系。

情感态度与价值观：

在经历自主探索长方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力,感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

核心问题

长方体有哪些特征？

教学方法

自主合作探究式、演示法、操作法

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3ˊ

课前老师给同学们布置了作业，现在老师要看看大家完成得怎么样。

出示预留习题：

我们以前学过哪些图形？

老师随着学生的回答课件显示下列图形。

过渡：

这些图形都是由线段围成的平面图形。

学生回答。

从已有的知识出发，为了引出立体图形。

问题出示

2ˊ

（一）出示长方体和正方体教具。

这些还是平面图形吗？

这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。

在一、二年级时我们就已经知道了它们的名称，谁记得分别叫做什么？

师补充：

正方体也叫立方体。

（二）这节课我们就来认识一下立体图形中的——长方体。

板书课题：

长方体的认识

（三）谁能说一说生活中哪些物体的形状是长方体？

课件出示生活中的物体。

过渡：

为什么说这些物体的形状是长方体？

它到底有什么特征呢？

下面请同学们看一下本节课的自学提示。

（四）出示自学提示：

（1）长方体各部分的名称分别是什么？

（2）长方体有哪些特征？

学生观察物体并回答问题：

不是。

学生回答：

长方体、正方体。

学生自由发言。

一个学生读自学提示，其他同学认真倾听。

区别平面图形和立体图形，激发学生探索新知的欲望。

明确学习目标。

自主探究

10ˊ

过渡：

请同学们根据自学提示先独立学习，再小组合作交流。

（一）自主探究，完成导学题。

1.认识长方体各部分的名称。

（）

（）（）

2.掌握长方体的特征。

（1）观察长方体的面，发现长方体面的特点。

1）数一数，看一看。

A数一数：

长方体有（）个面，其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面，每个长方体都有（）组相对的面。

B看一看：

长方体的每个面的形状都是（），但有的长方体有2个相对的面是（），其余的4个面都是（）。

2）剪一剪，折一折，比一比。

A先把长方体的盒子沿它的某些棱剪开，再展开成一个平面图，把相对的面对齐折叠发现：

（）的面是完全相同的。

（2）观察长方体的棱，发现长方体棱的特点。

1）数一数：

长方体有（）条棱。

2）看一看、量一量：

（）的棱长度相等。

（3）明确长方体顶点的特点：

1）数一数长方体共有（）个顶点。

3.重点研究长方体“棱”的特征，认识长方体的长、宽、高。

先拿出学具动手插一个长方体框架，想一想应该选哪些小棒，怎么插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

再回答下面的问题。

1）在制作的过程中，你发现长方体的12条棱可以分成几组？

2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

3）相交于同一顶点的三条棱长度分别叫做什么？

（二）教师巡导，适时指导参与到学生学习中去。

学生独立完成后，教师过渡语：

把自已学习成果说给组内同学听一听。

学生先自学数学书18页例1上面的内容，然后拿几个长方体的物体来观察、动手操作，完成导学题。

抓住重点，带问题自学，培养学生良好的学习习惯。

通过自己看书，观察，数一数、看一看、量一量、剪一剪、算一算等方法认识长方体，掌握它的特征，理解长、宽、高的含义。

分享智慧，分享学习过程中的思考和经验，实现共同成长。

交流完善

10ˊ

汇报展示，适时引导评价。

（一）认识长方体各部分的名称。

A指名汇报问题

B课件依次显示面、棱、顶点。

（二）掌握长方体的特征。

A、汇报长方体面的特征。

B、汇报长方体棱的特征。

注意强调什么是相对的棱。

C、汇报长方体顶点的特征。

（三）重点研究长方体“棱”的特征，认识长方体的长、宽、高。

根据制作过程汇报。

像这样相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（边说边演示）

C谁能说一说这个长方体的长、宽、高。

老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

（学生边说边用手指着。

）

学生汇报第一题。

学生摸一摸面，说说有什么感觉。

说一说什么叫做长方体的棱、顶点。

摸摸棱、顶点。

学生上前来汇报，拿着学具边说边演示。

边汇报边演示。

通过小组汇报，观看演示，摸一摸，让学生认识长方体的面、棱、顶点。

通过汇报，演示让学生掌握长方体的特征。

点拨深入

2ˊ

谁能总结一下，长方体有哪些特征？

根据学生回答，师把课件上的表格补充完整。

小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

看着表格把长方体的特征从面、棱、顶点这三个方面有顺序的说一下。

梳理长方体的特征，在此基础上，概括长方体的概念。

拓展反思

3ˊ

同学们还有什么不懂的问题吗？

老师还有个问题：

长方体的面、棱、顶点之间有什么联系？

预设：

面和面相交产生棱。

相交于同一顶点的三条棱为长、宽、高。

长方体的棱发生变化时，面的大小也随之改变等等。

生自由发言。

帮助学生更好地理解长方体的特征，同时也能培养学生的空间观念。

基础训练

6ˊ

下面就请同学们利用刚才所学习的知识一起和老师走进今天的解决问题吧！

1、填空

（1）一个长方体有（）个面，（）的面是完全相同的。

（2）一个长方体有（）条棱，相对的棱长度（）。

（3）一个长方体有（）个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

（4）长方体最多有（）个面是正方形。

2.完成教材21页第1题。

3.完成教材21页第2题。

4.完成教材19页的做一做。

学生口答。

学生自己读题，然后口答。

学生读题，然后按照要求去做题。

巩固长方体的特征和对长、宽、高的认识。

综合练习，既加深了对长方体特征的认识，又为后面表面积和体积的学习作准备，同时和前面的观察物体呼应。

延展提升

4ˊ

教材21页第6题。

学生在练习本上独立完成，集体订正。

灵活运用长方体棱长的特征，解决实际问题。

板

书

设

计

长方体的认识

6个

面都是长方形或有2个面是正方形

相对的面完全相同

棱12条

相对的棱长度相等。

顶点8个

反

思

升

华

课题

正方体的认识

课型

新授课

课时

一课时

主备

单位

前所小学数学备课组

主备教师

马丽

负责

领导

王志长

教学

目标

知识与技能：

认识正方体，掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

过程与方法：

通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索并发现正方体顶点、棱、面之间的关系。

情感态度与价值观：

进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

教学难点

理解长方体和正方体的关系。

核心问题

正方体有哪些特征？

教学方法

自主合作探究式、讲授法、操作法

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3ˊ

课前老师给同学们布置了作业，现在老师要看看大家完成得怎么样。

出示预留习题：

1、长方体具有哪些的特征呢？

2、说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

4cm7cm6cm

3cm3cm6cm

7cm4cm6cm

学生汇报。

为探究正方体的特征作准备。

问题出示

2ˊ

过渡：

最后一个图形的长、宽、高都相等，这是以前我们认识的正方体。

这节课我们要研究正方体的有关知识。

板书课题：

正方体的认识

（一）谁能说一说生活中哪些物体的形状是正方体？

课件出示生活中的物体。

过渡：

正方体有什么特征呢？

下面请同学们看一下本节课的自学提示。

（二）出示自学提示：

1、正方体有哪些特征？

2、长方体和正方体有哪些相同点和不同点？

学生自由发言。

一个学生读自学提示，其他同学认真倾听。

明确学习目标。

自主探究

10ˊ

过渡：

请同学们根据自学提示先独立学习，再小组合作交流。

（一）自主探究，完成导学题。

1.探究正方体的特征。

拿出一个正方体的物品来观察。

（1）看一看正方体的面：

一个正方体有（）个面，每个面都是（）形并且完全（）。

即正方体的6个面（）。

（2）数一数正方体的棱和顶点：

正方体有（）条棱，（）个顶点。

（3）量一量每条棱的长度：

正方体的12条棱长度（）。

2.比较长方体和正方体的相同点和不同点。

从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同。

相同点：

不同点：

（二）教师巡导，适时指导参与到学生学习中去。

学生独立完成后，教师过渡语：

把自已学习成果说给组内同学听一听。

学生拿出正方体物体和几个长方体物体，观察比较，完成导学题。

抓住重点，带问题自学，培养学生良好的学习习惯。

通过看一看，数一数，量一量，比一比，掌握正方体的特征，发现长方体和正方体的异同点。

分享智慧，分享学习过程中的思考和经验，实现共同成长。

交流完善

10ˊ

汇报展示，适时引导评价。

（一）汇报正方体的特征。

１、根据学生汇报，课件出示正方体的特征：

正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

小结：

通过观察可以知道，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

（板书）

2、请同学们把课前从本书附页剪下的图样拿出来，做一个正方体，再量一量它的棱长是多少厘米？

（二）汇报长方体和正方体的相同点和不同点。

根据汇报课件出示：

相同点：

长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱······

不同点：

正方体的棱长度相等，长方体相对的棱长度相等······

学生汇报

说给同桌听一听。

学生动手操作，量棱长。

学生上前来汇报，拿着学具边说边演示。

通过小组汇报，让学生掌握正方体的特征。

加深对正方体特征的认识。

通过比较长方体和正方体的异同，发现它们之间的关系。

点拨深入

2ˊ

1、从上面可以看出：

长方体和正方体既有相同点，又有不同点。

正方体具有长方体的一切特征，所以正方体可以看成是长、宽、高都相等的（）即正方体是特殊的长方体。

2、用集合图的形式表示它们的关系。

说给同桌听一听：

正方体是特殊的长方体。

明确长方体和正方体之间的关系。

集合图帮助学生理解长方体和正方体之间的关系。

拓展反思

3ˊ

同学们还有什么不懂的问题吗？

同学们猜一猜，一个长方体，如果两个面是正方形，其他的面有什么特点？

如果四个面是正方形，其余两个面有什么特点？

生自由发言。

思考、讨论，利用手中的小正方体搭一搭，验证自已的猜想。

帮助学生更好地理解正方体的特征，同时也能培养学生的空间观念。

基础训练

6ˊ

下面就请同学们利用刚才所学习的知识一起和老师走进今天的解决问题吧！

1、填空

（1）一个正方体有（）个面，每个面都是（）形，每个面的面积的大小都（）。

（2）正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。

（3）正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样，因此正方体可以看成是（）、（）、（）都相等的长方体。

（4）一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长总和是（）厘米。

（5）用144厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体棱长是（）厘米。

2、完成20页做一做

（1）

（2）。

3、完成教材21页第4题。

4、现有一根80厘米长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体框架后还剩下8厘米。

这个正方体框架的棱长是多少厘米？

学生口答。

学生独立做题，集体订正。

学生自己在练习本上独立完成，集体订正。

进一步巩固正方体的特征。

灵活运用正方体的特征，解决生活中的实际问题。

延展提升

4ˊ

有一根铁丝刚好可以焊成一个棱长8厘米的正方体框架。

如果用这根铁丝焊接成一个长是10厘米，宽是7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

学生在练习本上独立完成，集体订正。

培养学生的空间意识，能灵活运用所学的知识解决实际问题。

板

书

设

计

正方体的认识

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

反

思

升

华

课题

长方体和正方体的表面积

课型

新授课

课时

一课时

主备

单位

前所小学数学备课组

主备教师

马丽

负责

领导

王志长

教学

目标

知识与技能：

认识长方体和正方体的展开图，探索长方体和正方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。

过程与方法：

通过动手操作，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

情感态度与价值观：

在操作的过程中，培养学生空间观念,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点

理解表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

教学难点

灵活运用长方体、正方体表面积的知识解决实际问题。

核心问题

怎样计算长方体和正方体的表面积？

教学方法

自主合作探究式、讲授法、操作法、演示法

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3ˊ

课前老师给同学们布置了作业，现在老师要看看大家完成得怎么样。

出示预留习题：

怎样计算长方形和正方形的面积？

3cm3cm

6cm3cm

学生汇报。

为探究长方体和正方体的表面积的计算方法做准备。

。

问题出示

2ˊ

（一）出示两个大小差不多大的长方体纸盒和正方体纸盒。

1、大家请看老师手上这两个纸盒，现在就请同学们来猜一猜你们觉得哪个纸盒用到硬纸板比较多？

到底哪些同学的猜测是正确的？

学了今天的知识，这个问题就迎刃而解了。

2、板书课题：

长方体和正方体的表面积

（二）出示自学提示：

1、什么叫做长方体或正方体的表面积？

2、怎样计算长方体和正方体的表面积？

学生独立思考，全班反馈。

一个学生读自学提示，其他同学认真倾听。

通过猜一猜的活动，激起学生学习的兴趣。

同时让学生感受到计算长方体和正方体表面积的必要性。

明确学习目标。

自主探究

10ˊ

过渡：

请同学们根据自学提示，小组合作写一写、剪一剪、看一看，并完成老师发的导学习题。

（一）自主探究，完成导学题。

1.建立表面积的概念

（1）用笔将长方体和正方体的纸盒标出各面的名称。

（2）用剪刀沿长方体和正方体的棱把它们剪开。

观察长方体的展开图，回答下面的问题。

A哪些面的面积相等？

（）

B每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

（3）观察正方体展开图有什么特点。

（）

（4）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体表面积的计算方法。

（1）打开数学书24页，在书上完成例1。

（2）说一说长方体的表面积怎么计算？

3.正方体表面积的计算方法。

（1）打开数学书24页，在书上完成例2。

（2）说一说正方体的表面积怎么计算？

（二）教师巡导，适时指导参与到学生学习中去。

学生拿出课前准备的长方体正方体纸盒，动手操作，小组合作完成导学习题。

抓住重点，带问题小组合作学习，节省探究的时间，提高效率，培养学生良好的学习习惯。

交流完善

与

点拨深入

13ˊ

汇报展示，适时引导评价。

1、建立表面积的概念

（1）先汇报长方体展开图的特点，再课件出示长方体的立体图形，请学生再回答一遍上面的问题。

（2）汇报正方体的展开图的特点。

根据学生汇报，引导学生讨论：

正方体的展开图一共有几种情况？

过渡：

同学们，我们在比较哪个纸盒用的硬纸板多，就是比较什么？

（比较长方体和正方体6个面的总面积。

）

大家说的真好，像这样长方体或正方体6个面的总面积，就叫做它的表面积。

再找两三个同学说一说。

师板书概念。

（3）那么怎样的展开图可以围成正方体呢？

请大家动手试着操作一下。

2、汇报长方体表面积的计算方法。

不同的方法都汇报后，比较这几种方法的异同。

师生共同总结计算长方体表面积的方法。

（师板书）

3、汇报正方体表面积的计算方法。

根据学生汇报适时板书。

学生拿着长方体的展开图，汇报问题。

学生拿着正方体的展开图，汇报问题。

学生口答。

说给同桌听一听。

学生完成教材23页做一做。

学生汇报。

学生汇报并总结计算正方体表面积的方法。

通过操作、观察，发现长方体和正方体展开图的特点，为后面求表面积奠定基础。

理解长方体、正方体的表面积的意义。

培养学生的想象能力和空间观念。

通过交流、比较，理解各种算法。

拓展反思

3ˊ

1、同学们还有什么不懂的问题吗？

2、呈现生活中不同类型的实际问题。

生自由发言。

根据不同情况，确定要算哪些面的面积。

让学生灵活应用所学知识，具体问题，具体分析。

基础训练

6ˊ

下面就请同学们利用刚才所学习的知识一起和老师走进今天的解决问题吧！

1.完成教材25页第1题。

2.完成教材25页第2题。

3.完成教材25页第3题。

4.完成数学<<同步轻松练习>>16页第1题。

看图、思考，然后回答。

学生在练习本上独立完成。

集体订正。

]

三个学生板演，其余学生在练习本上独立完成，集体订正

进一步巩固本节课的知识。

巩固长方体和正方体的表面积计算方法，准确进行计算。

延展提升

3ˊ

完成教材25页第5题。

引导学生发现“侧面积=底面周长×高”。

学生在练习本上独立完成，集体订正。

为学生多样化的解决策略提供了空间。

板

书

设

计

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的总面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

反

思

升

华

课题

体积和体积单位

课型

新授课

课时

一课时

主备

单位

前所小学数学备课组

主备教师

马丽

负责

领导

王志长

教学

目标

知识与技能：

理解体积的含义，掌握常用的体积单位：

立方厘米、立方分米、立方米。

过程与方法：

通过观察、操作、实验，体会并理解体积的意义，掌握常用的体积单位。

情感态度与价值观：

通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

教学重点

感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点

建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

核心问题

怎样理解物体的体积？

每个单位体积的物体有多大？

教学方法

讲授法、演示法、自主合作探究式

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3ˊ

课前老师给同学们布置了作业，现在老师要看看大家完成得怎么样。

出示预留习题：

1、我们学过哪些长度单位？

2、我们学过哪些面积单位？

学生汇报。