北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思.docx
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北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思
教材分析
《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。
本节课教材是按实验、探究和验证规律到归纳揭示规律最后实现灵活应用规律,这样的顺序来编排的,
学情分析
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律,打下了坚实的基础。
教学目标
1、通过测量、剪拼等方法,探索和发现三角形三个内角的和是180°,并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
2、在经历观察、猜测、验证的过程中,培养学生动手动脑及分析推理的能力。
3、学生在参与数学学习活动的过程中,感受数学思想方法,体验数学的魅力,获得成功的体验,产生喜欢数学的积极情感。
教学重点和难点
教学重点:
通过动手操作探索发现三角形的内角和是180°
教学难点:
运用三角形的内角和解决实际问题。
一、设疑,激发兴趣
师:
老师给同学们带来一个谜语,同学们猜一猜.(三角形)
师:
上节课我们学习了三角形的分类的知识,你还记得吗?
老师这儿有一些三角形你能快速说出它们的名称吗?
师:
同学们辨认三角形又快又准,如果让你画一个三角形,你会画吗?
老师想请同学们画一个三角形,这一个三角形里有两个直角,让我们试试看。
师:
你能做到吗?
为什么一个三角形里不能有两个直角,三角形三个内角之间又有怎样的关系呢?
今天我们通过对三角形内角和的学习来共同研究这些问题。
(出示课题)
二、动手操作,探究新知
1、介绍三角形的内角及内角和概念。
师:
既然我们要研究三角形的内角和,那你认为,什么是三角形的内角?
什么是三角形的内角和呢?
(三角形课件演示)
2、猜一猜。
师:
你能猜一猜三角形的内角和可能是多少度?
并说说你猜测的根据。
(相机出示三角板的课件)这是直角三角板的内角和,那么任意三角形的内角和是多少度呢?
让我们来共同验证一下。
3、操作、验证三角形内角和是180°。
师:
我们用什么方法可以最直接的计算出三角形的内角和?
同桌之间画一个三角形来量一量,算一算。
师:
谁愿意汇报你计算出的三角形的内角和?
没有得到统一的结果,有没有更科学的方法计算三角形的内角和呢?
下面组内的同学商量商量,选择一个三角形试一试。
师:
谁愿意展示自己的方法。
…同学非常了不起,想到了用拼一拼的方法来验证三角形的内角和。
那么是不是任意三角形的三个内角都能拼成一个平角呢?
让我们试试看。
下面同学们自己选择一个三角形来拼一拼,看一看三角形的三个角能否拼成一个平角。
师:
看屏幕上的这几种三角形能不能拼成一个平角(课件:
拼一拼)这种方法不用一个角一个角的量,非常准确又简单。
除此之外,还有其他的办法求出内角和吗?
(课件:
折一折)
师:
通过刚才拼折,现在我们可以肯定地得出:
任意三角形的内角和都是180°。
(板书)用肯定的语气齐读。
师:
刚才我们动手操作验证了三角形内角和是180°,那书本上对这个问题是怎们说的?
想不想知道?
请同学们打开书本到23业,自己阅读。
阅读完毕,通过动手操作和阅读书本我们知道了三角形的内角和等于180°,你还有什么问题吗?
三、解决疑问
经过验证我们知道三角形的内角和是180度,现在你能说说一个三角形里为什么不能画出两个直角?
在一个三角形中能不能有两个钝角呢?
四、应用三角形的内角和解决问题
1、根据三角形的内角和可以帮助我们解决许多问题。
(课件出示练习一、二)(出示练习课件3)
2、游戏巩固新知。
3、出示教具:
你能说出这个三角形的内角和吗?
这个三角形的内角和又是多少?
如果把它们拼在一起,内角和又是多少?
度数为什么少了那么多?
哪两个角不算内角?
在我们解决问题时一定要分清哪些是内角(课件演示)。
拓展延伸:
刚才我们运用各种练习巩固了同学们三角形的内角和,那你能运用三角形的内角和解决这些问题吗?
让我们试试看。
(出示练习课件4)
五:
全课总结
这节课我们学习了什么?
今天我们通过折、剪、拼等方法验证了三角形的内角和,数学知识是严谨的,今后我们还要运用推理验证的方法研究数学问题。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙付给丁()元。
A.112B.70C.56D.28
2.在比例尺是1:
8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:
3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是()。
A.l:
8B.4:
9C.2:
3D.无法确定
3.等边三角形是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
4.圆锥的侧面展开后是一个()
A.圆
B.扇形
C.三角形
D.梯形
5.下面图形中只有一条对称轴的是()
A.长方形B.等要三角形C.圆D.平行四边形
6.下图,这个梯形的面积是()cm2。
A.10B.25C.50D.100
7.小明在第三行第四列,它的位置可表示为()
A.(3,4)B.(4,3)C.不确定
8.某圆柱的底面积是s,高是h,将其削成一个与它等底等高的圆锥,削去部分的体积是()
A.
shB.shC.
sh
9.某村前年产苹果30万千克,去年增产20%,今年减产20%,今年产量为()万千克。
A.29B.31
C.28.8D.29.2
10.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖1500元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()。
A.不赔不赚B.赔100元C.赚360元D.赚125元
二、填空题
11.成人脚的长度大约是身高的
,如果一个成人的身高为x米,那么他的脚长大约是________米。
12.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差6.28立方分米,圆柱的体积是______立方分米.
13.循环小数1.1498149814……用简便方法记作(____),它的小数部分的第2019位数的数是(_____)。
14.45分:
时化成最简整数比是(______),比值是(____)。
15.如图是希望小学最受欢迎的球类统计图.
据图,如果你是体育委员,准备组织全班同学观看一场球类比赛,为了吸引尽可能多的同学去观看比赛,你会组织观看_____比赛,请简单说明理由_____.
16.一间教室长8.6米,宽4.5米,用每块0.2平方米的方砖铺地,需要________块。
17.有块正方体的木料,把这块木料加工成一个尽量大的圆锥,这个圆锥的体积是原来正方体体积的(_________)%。
(百分号前面保留一位小数。
)
18.把0.5:
化成最简整数比是(_____):
(_____),比值是(_______)。
19.火车的速度比燕子的飞行速度慢
,已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米,则燕子每小时飞行________千米。
20.李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。
如图,横轴表示李老师用的时间,纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离。
(1)李老师到教育局的时间是上午(_______)
(2)李老师在教育局停留的时间是(______)分
(3)李老师从学校去教育局的速度是每小时(______)千米
(4)李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了(______)千米
(5)李老师返回学校时间是上午(______)时。
三、判断题
21.甲数和乙数的比是4:
5,那么乙数比甲数多25%。
(____)
22.直角比有的角大,比有的角小。
(____)
23.所有的奇数都是质数,所有的质数都是奇数.(_____)
24.小红和小梅玩掷橡皮游戏,如下图,橡皮的6个面上依次写着1,2,3,4,5,6。
当向上的面上写的是3时,小红赢;当向上的面上写的是4时,小梅赢。
两个人赢的可能性都是
。
(______)
25.0.600>0.6(_____)
四、作图题
26.
(1)把三角形向左移动3格;
(2)把三角形绕B点逆时针旋转90°,
(3)把三角形按2:
1的比放大.
五、解答题
27.永光农机厂计划8天生产384台小型收割机,由于改进了生产技术,实际每天比原计划多生产16台。
实际多少天完成任务?
28.修一段公路,甲队单独修20天可以完成,乙队单独修30天可以完成,现在两队合修,中途甲队休息2.5天,乙队休息若干天,这样一共14天完成,问:
乙队休息了几天?
29.蜜蜂0.9小时飞行6.48km,蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的
.蜻蜓每时飞行多少米?
(只列式不计算)
30.甲、乙两班共有96人,选出甲班人数的
和乙班人数的
,组成22人的数学兴趣小组,问:
甲、乙两班原来各有多少人?
31.甲、乙两个工程队合修一段公路,甲先单独施工4天,完成这段公路的
,后来乙加入,两队合修3天,完成这段路的修筑任务,问乙单独修需多少天?
32.在比例尺为1:
30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3:
2的比分两天行完全程,两天行的路程差是多少千米?
33.求下图的表面积和体积,单位:
cm。
六、计算题
34.解方程。
35.计算:
53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
C
B
C
C
D
二、填空题
11.
x
12.42
13.
49
9
14.9:
8
15.乒乓球乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类
16.194
17.2
18.4
19.150
20.9时30分708411
三、判断题
21.√
22.正确
23.×
24.错误
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.6天
28.25天
29.48÷0.9÷
30.甲班56人,乙班40人
31.2天
32.336千米
33.8cm2;449.2cm3
六、计算题
34.χ=6.2 χ=5.2 χ=
(0.08)
35.5000
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.在“苹果重量的
相当于橘子的重量”中把( )看做单位“1”.
A.苹果重量B.橘子重量C.苹果与橘子的重量和
2.下面物体中,( )的形状是圆柱。
A.
B.
C.
D.
3.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积()正方形的面积。
A.大于B.小于C.等于D.无法判断
4.540÷(3×2)的商是()位数。
A.1B.2C.3
5.某件商品进价1000元,出售时标价为1500元,后由于清仓处理,需打折出售,但要保证利润率为10%。
设这件商品打x折,则正确列出的方程是()。
A.1500×
+1000=1000×10%B.1500x-1000=1000×10%
C.1500×x%-1000=1000×10%D.1500×
-1000=1000×10%
6.一个圆锥和一个圆柱的高相等,若要使体积一样,圆锥底面积应是圆柱底面积的( )。
A.3倍
B.
C.
倍D.
7.有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里,共有330个,白球个数是绿球与红球个数之和的
,绿球与红球个数比为1:
1,一次至少摸出()个球,才能保证有5个是同一种颜色的。
A.15B.14C.13D.12
8.小林每6天去上一次书法课,小刚每14天去上一次书法课,他们在同一天去上了舞蹈课之后,()天后才能再次在书法课上相遇。
A.24B.42C.48D.56
9.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有()。
A.25人B.35人C.40人D.100人
10.从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车( )。
A.慢25%B.快25%C.慢20%D.快20%
二、填空题
11.把圆分成若干等份,然后把它剪开,照下图的样子拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米,这个圆的周长是(______)厘米,拼成的长方形的面积是(______)平方厘米。
12.装配一批电视机,每天装配的台数和装配的天数成________。
13.
的分数单位是________,它有________个这样的分数单位,再添上________个这样的分数单位就等于1。
14.如果8支球队采用淘汰赛,决出冠军,一共赛________场.
15.24:
________=15÷25=________%=________(填小数)。
16.写出由下面各数组成的数.
(1)四百万、二十万、三万和八千写作:
________
(2)五千万、八万和三百写作:
________
(3)五亿、七百万和八十写作:
________
17.300千克:
0.5吨,化简后是___:
___,比值是____.
18.一个圆,它的半径的长度是123
那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.(答案用带分数表示,并写成最简分数)
19.三角形ABC如图。
(1)用数对表示三角形ABC三个顶点的位置,A点是________,B点是________,C点是________。
(2)三角形ABC先向右平移3格,再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。
画出新的三角形,并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。
A′:
________,B′:
________,C′:
________,新的三角形:
________
20.贝贝把一个数除以
错算成这个数乘
,得到的答案是5,正确的答案应该是(______)
三、判断题
21.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。
(_______)
22.14:
21=12:
18(_____)
23.折扇打开就组成了一个角.(____)
24.一个大于1的自然数,不是质数就是合数。
(_____)
25.一个数除以真分数,商一定比这个数大。
(____)
四、作图题
26.小军家在学校北偏西30°距离500米远的地方,请在图中画出来并进行标注。
五、解答题
27.有一台小型收割机,作业宽度是1.5m,每小时行3km,大约多少小时可以收割完下面这块麦地?
(得数保留整数)
28.和谐号动车从杭州开往上海,已经行了全程的
,离上海还有90千米.杭州到上海两地之间铁路长多少千米?
29.修一条48千米的河道,原计划20天完成,现在16天完成,平均每天比原计划多修多少千米?
30.校服厂原来做一套校服,用布需要2米,现在改进了裁剪方法,每套节约用布一成,原来做120套这样的校服所用的布,现在至多可以做多少套?
31.小凡步行的速度是75米/分,小伟步行的速度是80米/分,小云骑车的速度是200米/分。
(1)上午9:
05,小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑,途中共休息5分钟,最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米?
(2)小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发,小伟步行,小云骑车,相向而行,5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置?
先在图上表示出来,再算出钟楼到怡苑有多少米。
32.学校电脑室长6米,宽4.8米,计划在地面铺方砖.瓷砖超市有如图规格的方砖.请你帮学校选一种方砖,并算一算至少需要多少块这样的方砖?
33.计算下面各图形的面积。
(1)
(2)
(3)
(4)
六、计算题
34.列式计算
一个数的
比它的
多8,这个数是多少?
35.直接写出得数。
9,9+0.9= 0.5×1.2=
×3=
2,625-1
= 99÷
×0= 1÷
×
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
A
C
B
C
C
二、填空题
11.5612.56
12.反比例
13.
12
14.7
15.60%0.6
16.50080300507000080
17.50.6
18.
19.(2,4)(5,4)(0,1)(5,8)(8,8)(3,5)
20.
三、判断题
21.×
22.正确
23.正确
24.√
25.×
四、作图题
26.略
五、解答题
27.4小时
28.240千米
29.6千米
30.133套
31.
(1)1500米
(2)图略1400米
32.边长为60厘米的方砖80块
33.
(1)8dm2;
(2)98m2;(3)81cm2;(4)187m2
六、计算题
34.32
35.8;0.6;
;
1;0;1
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