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数字推理国考真题70道分类整理
一、直接思维(观察即可):
【D】1、【2000年国考】2,1,4,3,(),5
A.1B.2C.3D.6
【C】2、【2000年国考】1,8,9,4,(),1/6
A.3B.2C.1D.1/3
【C】3、【2003年国考A类】1,4,27,( ),3125
A.70 B.184 C.256 D.351
【B】4、【2005年国考二类】27,16,5,(),
A.16B.1C.0D.2
【B】5、【2006年国考】1,32,81,64,25,(),1。
A.5 B.6 C.10 D.12
二、作差思维(心算+笔算):
做一次差,观察一下有无明显规律;再考虑作第二次差。
【D】1、【2000年国考】22,35,56,90,(),234
A.162B.156C.148D.145
【C】2、【2000年国考】-2,-1,1,5,(),29
A.17B.15C.13D.11
【B】3、【2001年国考】12,13,15,18,22,( )
A.25 B.27 C.30 D.34
【D】4、【2001年国考】6,24,60,132,( )
A.140 B.210 C.212 D.276
【B】5、【2001年国考】6,18,( ),78,126
A.40 B.42 C.44 D.46
【B】6、【2002年国考A类】2,6,12,20,30,( )
A.38 B.42 C.48 D.56
【C】7、【2002年国考A类】20,22,25,30,37,( )
A.39 B.45 C.48 D.51
【C】8、【2002年国考A类】2,5,11,20,32,( )
A.43 B.45 C.47 D.49
【C】9、【2002年国考B类】4,5,7,11,19,( )
A.27 B.31 C.35 D.41
【D】10、【2002年国考B类】3,4,7,16,( )
A.23 B.27 C.39 D.43
【D】11、【2002年国考B类】32,27,23,20,18,( )
A.14 B.15 C.16 D.17
【C】12、【2002年国考B类】25,15,10,5,5,( )
A.10 B.5 C.0 D.-5
【B】13、【2002年国考B类】-2,1,7,16,( ),43
A.25 B.28 C.31 D.35
【B】14、【2003年国考A类】1,4,8,13,16,20,( )
A.20 B.25 C.27 D.28
【C】15、【2003年国考A类】1,3,7,15,31,( )
A.61 B.62 C.63 D.64
【B】16、【2003年国考A类】( ),36,19,10,5,2
A.77 B.69 C.54 D.48
【B】17、【2003年国考B类】1,2,6,15,31,( )
A.53 B.56 C.62 D.87
【B】18、【2005年国考一类】1,2,5,14,()
A、31B、41C、51D、61
【C】19、【2005年国考一类】1,10,31,70,133,()
A、136B、186C、226D、256
【C】20、【2005年国考一类】0,1,3,8,22,63,()
A、163B、174C、185D、196
【C】21、【2005年国考二类】0,4,18,48,100,()
A.140B.160C.180D.200
【A】22、【2006年国考】102,96,108,84,132,()。
A.36 B.64 C.70 D.72
【D】23、【2007年国考】0,4,16,40,80,()
A.160 B.128 C.136 D.140
【B】24、【2009年国考】5,12,21,34,53,80,()
A、115B、117C、119D、121
【D】25、【2009年国考】7,7,9,17,43,()
A、117B、119C、121D、123
【C】26、【2009年国考】1,9,35,91,189,()
A、301B、321C、341D、361
三、做和、积、商思维:
【C】1、【2000年国考】1,2,2,4,(),32
A.4B.6C.8D.16
【C】2、【2002年国考A类】1,3,4,7,11,( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【C】3、【2003年国考B类】1,1,2,6,24,( )
A.48 B.96 C.120 D.144
【B】4、【2003年国考B类】1,3,3,9,( ),243
A.12 B.27 C.124 D.169
【C】5、【2005年国考一类】2,4,12,48,()
A、96B、120C、240D、480
【D】6、【2005年国考一类】1,1,2,6,()
A、21B、22C、23D、24
四、平方、立方数列及其变式
【D】1、【2001年国考】0,9,26,65,124,( )
A.186 B.215 C.216 D.217
【C】2、【2005年国考一类】2,3,10,15,26,()
A、29B、32C、35D、37
【A】3、【2005年国考一类】1,2,3,7,46,()
A、2109B、1289C、322D、147
【D】4、【2006年国考】-2,-8,0,64,()。
A.-64 B.128 C.156 D.250
【B】5、【2006年国考】2,3,13,175,()。
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
【C】6、【2007年国考】2,12,36,80,()
A.100 B.125 C.150 D.175
【C】7、【2007年国考】0,9,26,65,124,()
A.165 B.193 C.217 D.239
【A】8、【2007年国考】0,2,10,30,()
A.68 B.74 C.60 D.70
【C】9、【2008年国考】14,20,54,76,()
A、104B、116C、126D、144
五、分数数列:
【A】1、【2003年国考A类】2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,( )
A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9
【A】2、【2003年国考B类】133/57,119/51,91/39,49/21,(),7/3.
A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15
【C】3、【2003年国考B类】5/7,7/12,12/19,19/31,( )
A.31/49 B.1/39 C.31/50 D.50/31
【B】4、【2005年国考二类】
,
,
,
,()
A.
B.
C.5D.
【D】5、【2008年国考】1,
,
,
,()
A、
B、
C、
D、
【A】6、【2009年国考】0,1/6,3/8,1/2,1/2,()
A、5/12B、7/12C、5/13D、7/13
六、多级数列(双重数列、分组数列)
【A】1、【2001年国考】3,15,7,12,11,9,15,( )
A.6 B.8 C.18 D.19
【A】2、【2002年国考A类】34,36,35,35,( ),34,37,( )
A.36,33 B.33,36 C.37,34 D.34,37
【C】3、【2005年国考一类】1,3,3,5,7,9,13,15,(),()
A、19,21B、19,23
C、21,23D、27,30
【A】4、【2005年国考二类】1,1,8,16,7,21,4,16,2,()
A.10B.20C.30D.40
七、其他特殊数列:
【C】1、【2005年国考一类】0,1,1,2,4,7,13,()
A、22B、23C、24D、25
【A】2、【2005年国考一类】1,4,16,49,121,()
A、256B、225C、196D、169
【B】3、【2005年国考二类】1,1,3,7,17,41,()
A.89B.99C.109D.119
【B】4、【2005年国考二类】1,0,-1,-2,()
A.-8B.-9C.-4D.3
【C】5、【2005年国考二类】1,2,2,3,4,6,()
A.7B.8C.9D.10
【A】6、【2005年国考二类】
-1,
,
,()
A.
B.2C.
D.
【D】7、【2005年国考二类】3,4,6,12,36,()
A.8B.72C.108D.216
【C】8、【2005年国考二类】1,4,3,5,2,6,4,7,()
A.1B.2C.3D.4
【A】9、【2006年国考】3,7,16,107,()。
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
【D】10、【2007年国考】1,3,4,1,9,()
A.5 B.11 C.14 D.64
【D】11、【2008年国考】157,65,27,11,5,()
A、4B、3C、2D、1
【C】12、【2008年国考】()
A、12B、14C、16D、20
【D】13、【2008年国考】67,54,46,35,29,()
A.13B、15C、18D、20
【C】14、【2009年国考】153,179,227,321,533,()
A、789B、919C、1079D、1229
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考试答题的技巧
拿到试卷之后,可以总体上浏览一下,根据以前积累的考试经验,大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。
安排答题顺序关于考试时答题顺序,一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题,另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序。
无论采取哪种策略,你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间。
按照自己总结的答题顺序:
先做那些即使延长答题时间,也不见得会得分更多的题目,后做那些需要仔细思考和推敲的题目。
例如,数学先做会做的题目,再做难题,所谓难题,就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目。
再例如,英语和语文,你可以先把填空、选择、作文等题目做完,然后再做阅读题目。
数学处于高级阶段的贾甲在某次考试时,做到第5题时,实在做不出来,于是就先不做,继续往下做,到了第10题时,又做不出来了,心里有点着急,就暗自对自己说,“平静”、“平静”,于是隔过去往下做,到了第15题,又做不出来了。
于是就回头做第5题,想了几分钟后,仍然做不出来,于是就再做第10题,想了一会儿,突然想到了解题思路,于是就很快的做出来了,这时心情已经平静下来了,然后接着做第15题,想了一大会儿,只是想出了某一步骤,于是就把这一步骤写在试卷上,并猜了个答案写上,然后再回头做第5题,想了一会儿就做出来了。
然后,他用了几分钟检查了所有题目,发现没有大的错误后,他就再做第15题,他在脑子里把与这道题目相关的知识点和解题技巧逐一回忆,由于他已经形成了比较完整的知识体系,所以,回忆了几遍之后,他终于想出了第15题的解题思路,于是就很快的做出来了。
一、答题原则
大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
如果发
答题时,一般遵循如下原则:
1.从前向后,先易后难。
通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。
因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依
次解答。
当然,有时但也不能机械地按部就班。
中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。
先把容易得到的分数拿到手,不要
“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。
2.规范答题,分分计较。
数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。
第II卷为主观性试
题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。
解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。
解题中遇到困
难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。
在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但
是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地,不留空白。
考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行
。
另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。
因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的
空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
5.观点正确,理性答卷。
不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可
能会给自己带来意想不到的损失。
胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。
因此,要理性答卷。
6.字迹清晰,合理规划。
这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,
如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。
另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做
到“前紧后松”而不是“前松后紧”。
特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。
开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度
和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。
此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜
,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。
碰到
一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。
这是我的机会。
”时刻提醒自己:
我
易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。
这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。
不同的题型,考察不
同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。
对选择题的审题,要搞清楚是选择正
确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。
一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后
果严重”。
审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。
解答这种题目时,审题显得极其重要。
只有了解题目提供
的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
三、时间分配
近几年,随着高考数学试题中的应用问题越来越多,阅读量逐渐增加,科学地使用时间,是临场发挥的一项重要内容。
分配答题时间的基本
原则就是保证在能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分。
在心目
中应有“分数时间比”的概念,花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。
有效
地利用最好的答题时间段,通常各时间段内的答题效率是不同的,一般情况下,最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化,影响正常答卷
。
特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理,这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后,通过浏览全卷,大致了解试题的类型、数量、分值和难度,熟悉“题情”,进而初步确定各题目相应的作答时间。
通常一
般水平的考生,解答选择题(12个)不能超过40分钟,填空题(4个)不能超过15分钟,留下的时间给解答题(6个)和验算。
当然这个时间
安排还要因人而异。
在解答过程中,要注意原来的时间安排,譬如,1道题目计划用3分钟,但3分钟过后一点眉目也没有,则可以暂时跳过这道题;但若已接近成
功,延长一点时间也是必要的。
需要说明的是,分配时间应服从于考试成功的目的,灵活掌握时间而不墨守最初安排。
时间安排只是大致的
整体调度,没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。
更不要因为时间安排过紧,造成太大的心理压力,而影响正常答卷。
一般地,在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间,但若题量很大,对自己作答的准确性又较为放心的话,检查的时间可以缩短或去除
。
但是需要注意的是,通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。
一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最
后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。
不是每个人都能得150的,先把会的做完,也
可以给自己奠定心里优势。
六、各种题型的解答技巧
1.选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:
要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
首先,
看清试题的指导语,确认题型和要求。
二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。
三是辨析选项,排
误选正。
四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。
在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。
把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。
因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。
除须计算的题目外,一般不猜A
。
2.填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键
作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或
集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧
(1)仔细审题。
注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。
分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。
注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。
合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
七、如何检查
在考试中,主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节,它是防漏补遗、去伪存真的过程,尤其是考生如果采用灵活的答题顺序
,更应该与最后检查结合起来。
因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目,通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目,发现之后,应迅速完成或再次思考解法。
对各类题型的做答过程和结果,如果有时间要结
合草稿纸的解题过程全面复查一遍,时间不够,则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏,并复查你心存疑虑的题目。
但是若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查,要注意结合审查草稿纸的演算过程,改正计算和推理中的错误。
另外要补充遗漏的理由和步骤,删去或修改错误或不准确
的观点。
计算题和证明题是检查的重点,要仔细检查是否完成了题目的全部要求;若时间仓促,来不及验算的话,有一些简单的验证方法:
一是查单
位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,这里所说的“像”是依靠经验判断,如应用题的答案是否符合实
际意义;数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式,若结论为小数或无规则的数,则要重新演算,最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。
然后按顺序使用。
草稿纸上每道题之间留空,标清题号。
字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画
。
这样做的好处是:
1.草稿纸展现的是你的答题思路。
草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。
如果草稿混乱的话,这一步推出来
了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2.对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。
第二次做时如果重头再思考非常浪费时间
。
利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。
从而继续攻破。
关键结论要特殊标记。
3.检查过程中,草稿纸更是最好的帮手。
如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话,无疑会节省大量时间。
选择题并不难,
题目当中有答案,
特值排除找方法,
数形结合作对它;
填空题很容易,
最简结果要牢记,
区间开闭不分离,
多选题目想仔细;
解答题也容易,
基础大题莫放弃。
摆明条件讲道理。
步骤规范记心底。
别人难我不易
聚精会神审题意
多写步骤和推理,
分步得分来做题。
别人易我不难,
防止粗心是关键,
千方百计做答案,
时时刻刻细计算。
在初中数学几何学习中,如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题,许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难。
以下是常见的
辅助线作法编成了一些“顺口溜”歌诀。
人人都说几何难,难就难在辅助线。
辅助线,如何添?
把握定理和概念。
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半
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