七年级下期中考数学试题及答案.docx
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七年级下期中考数学试题及答案
一.选择题(每题 3 分,共 36 分)
1.如图,直线 AB,CD 交于点 O,射线 OM
若∠BOD=76°,则∠BOM 等于()
平分∠AOC,
A.38°B. 104 C.142°D. 144°
°
2.如图,点 O 在直线 AB 上且 OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB 的
大小为()
A.36 B.54°
°
C.64 D.72°
°
3.下列说法中正确的有()
①射线 AB 和射线 BA 是两条射线
②连接 A、B 两点的线段的长度叫 A、B 两点间的距离
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离
A.1 个
B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图,在下列条件中,能判断 AD∥BC的是()
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠
ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
5.如图,已知∠1=70°,要使 AB∥CD,则
条件()
A.∠B.∠C.∠D.∠3=110°
2=70°2=100 °2=110°
6.如图,直线 l1∥l2,若∠1=140°,
∠3 的度数是()
须具备另一个
∠2=70°,则
A.70 B.80 C.65 D.60°
°
° °
7. 如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,
么∠ACD 的度数为()
若∠BAD=70°,那
A.40°B.35°C.50°
D.45°
8.如图,已知 AB∥CD,E 是 AB 上一点,DE 平分∠BEC 交 CD 于 D,
∠BEC=100°,则∠D 的度数是()
A.100 B.80 C.60 D.50°
°°°
9.如图,BD 平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD 的度数
为()
A.55°
B.50° C.45° D.40°
10.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()
A.
B. C. D.
11.若 a,b 为实数,且|a+1|+
=0,则(ab)2013 的值是( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.±1
12.对于实数 a、b,给出以下三个判断:
①若|a|=|b|,则.
②若|a|<|b|,则 a<b.
③若 a=﹣b,则(﹣a)2=b2.其中正确的判断的个数是()
A.3
题1
B.2
2 3 4
C.1
5 6 7
D. 0
8 9 10 1 1
号
答
案
1 2
二.填空题(每题 4 分,共 20 分)
13.如图,直线AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE
等于_________度.
13 题图
14 题图
15 题图
14.自来水公司为某小区 A 改造供水系统,如图沿路线 AO 铺设管道
和 BO 主管道衔接(AO⊥BO),路线最短,工程造价最低,根据是
_________.
15.如图,点 D 在 AC 上,点 E 在 AB 上,且 BD⊥CE,垂足为点 M.下
列说法:
①BM 的长是点 B 到 CE 的距离;②CE 的长是点 C 到 AB 的距
离;③BD 的长是点 B 到 AC 的距离;④CM 的长是点 C 到 BD 的距离.其
中正确的是_________(填序号).
16.如图,B、A、E 三点在同一直线上,请你添加一个条件,使 AD
∥BC.你所添加的条件是_________ (不允许添加任何辅助线).
17.对于任意不相等的两个实数 a、b,定义运算※
如下:
a※b=
_________.
,如 3※2= .那么 8※12=
三.解答题(共 8 小题)
18.(10 分 )将一幅三角板拼
的图形,过点 C 作 CF 平分∠
点 F.
(1)求证:
CF∥AB.
(2)求∠DFC 的度数.
成如图所示
DCE 交 DE 于
19.(8 分)如图,在方格纸中(小正方形的边长为 1),△ABC 的三
个顶点均为格点,将△ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度,根据所
给的直角坐标系(O 是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△ A′B′C′,并直接写出点 A′、B′、C′的
坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC 扫过的面积.
20.(8 分)一个正数 x 的平方根是 2a﹣4 与 6﹣a,求 a 和 x 的值.
21.(8 分)如图,直线 AB,CD 分别与直线 AC 相交于点 A,C,与直
线 BD 相交于点 B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4 的度数.
__
_
_
_
:
号
考
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
:
名
姓
_
_
22.(8 分)依照下图,在下列给出的解答中,在括号内填空或填写
适当的理由:
(1)∵∠( _________ )=∠( _________ )(已知),
∴AD∥BC ( _________ );
(2)∵∠( _________ )=∠
( _________ ) (已知),
∴AB∥CD ( _________ );
(3)∵EF∥AD(已知)
又∵AD∥BC(已证)
∴_________∥_________(平行于同一条直线的两条直线
平行)
23.(10 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于 O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中与∠AOF 互余的角是_________;
(
与∠COE 互补的角是_________. 把符合条件的角都写
出来)
(2)如果∠AOC= ∠EOF,求∠AOC的度数.
24.(12 分)在四边形 ABCD 中,已知 AB∥CD,∠B=60°,
(1)求∠C 的度数;
(2)试问能否求得∠A 的度数(只答“能”或“不能”)
(3)若要证明 AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件
并加以证明.
参考答案
一 CBAACAADAACC
二.
13. 7014.垂线段最短15.①④16、∠EAD=∠B 或∠DAC=
∠C 或∠DAB+∠B=180°17、﹣.
三. 解答题(共 8 小题)
18.
解:
(1)证明:
∵CF 平分∠DCE,
∴∠1=∠2= ∠DCE,
∵∠DCE=90°,
∴∠1=45°,
∵∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CF;
(2)∵∠D=30°,∠1=45°,
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°.
19
解:
(1)平移后的△A′B′C′如图所示;
点 A′、B′、C′的坐标分别为(﹣1,5)、(﹣4,0)、(﹣1,
0);
(2)由平移的性质可知,四边形 AA′B′B 是平行四边形,
∴△ABC 扫过的面积=S 四边形 AA'B' B
ABC=B′B•AC+ BC•AC=5×5+
×3×5=25+ = .
20解:
由题意可得 2a﹣4=﹣(6﹣a),
解得 a=﹣2,
则 x=(2a﹣4)2=(﹣8)2=64.
21.
解:
∵∠1=∠2 ,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠4=75°(两直线平行,内错角相等).
22.
解:
(1)∵∠1= ∠3(已知),(1 分)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);(2 分)
(2)∵∠2=∠4(已知),(3 分)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);(4 分)
(3)∵EF∥AD,(已知)
又∵AD∥BC,(已证)
∴EF∥BC.(5 分)
23解:
(1)图中与∠AOF 互余的角是∠AOC、∠BOD;
图中与∠COE 互补的角是∠EOD、∠BOF;
(2)∵OE⊥AB,OF⊥CD,
∴∠EOB=90°∠FOD=90°,
∵∠AOC= ∠EOF,
∴设∠AOC=x,则∠BOD=x,∠EOF=4x,
4x+x+90°+90°=360°,
解得 x=36°,
∴∠AOC=36°.
24.
解:
(1)∵AB∥CD,∠B=60°,
∴∠C=180°﹣∠B=120°.
(2)不能.
(3)答案不唯一,如:
补充∠A=120°,
证明:
∵∠B=60°,∠A=120°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.
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