九年级数学下册 小结与复习教案1 新人教版.docx
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九年级数学下册小结与复习教案1新人教版
小结与复习1
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生学过的知识条理化、系统化,同时通过复习找出平时的缺、漏,以便及时弥补.
(二)能力训练点
培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力.(三)德育渗透点
渗透事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义观点.
二、教学重点、难点和疑点
1.重点:
锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用.
2.难点:
知识的应用.
3.疑点:
学生对tgA·tg(90°-A)=1的应用易出错,原因是tgA·ctgA=1和tgA=ctg(90°-A)这一知识点不够熟练.
三、教学步骤
(一)明确目标
开门见山明确课题,引导学生加以总结.
(二)整体感知
学生在直角三角形性质(两锐角互余,勾股定理)、全等判定、作图方法、相似判定、相似比等已有知识的基础上,又研究了边角关系——锐角三角函数.这样使学生对直角三角形的概念有一个更全面、完整的认识,使本章知识起承上启下的作用.
全章分两大节,第一大节锐角三角函数部分着重于正弦、余弦、正切、余切的概念,这些概念是第二节解题的基础,而第二大节解直角三角形,又是在第一节基础上,对概念的加深认识,从而起到巩固的作用.
从以上分析可知,本节课在概括总结锐角三角函数概念后,应着重复习解直角三角形知识,在应用中加深对概念的理解.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
复习课教师应着重引导学生自己对所学知识加以概括、总结,形成知识网络,从而提高学生归纳、概括等逻辑思维能力.
1.结合图6-38,请学生回答:
什么是∠A的正弦、余弦、正切、余切?
这四个概念是全章灵魂,因此要求全体学生掌握,这里不妨请成绩较差的学生回答,教师板书
2.互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什么关系?
这一知识点为了便于学生查表和以后解直角三角形,对学生来说,可能一部分学生易混淆,这里不妨先请中等学生口答,教师板书:
sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90-A).
tgA=ctg(90°-A),ctgA=tg(90-A).
然后教师可出示投影片:
(2)在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=cosB,那么△ABC一定是______三角形.
以上两个小题的配备,主要目的是使学生加深对余角余函数的关系的理解.
3.教师出示投影片,请学生填空:
这不仅可以考查学生是否牢记这些函数值,起查缺补漏的作用,而且通过表格记忆,引导学生掌握记忆方法.
出示练习题(最好制作幻灯片)
(1)tg30°+cos45°+tg60°-ctg30°;
(2)tg30°·ctg60°+cos230°;
以上小题的配置,使学生在计算含特殊角的函数值式子及由特殊角的三角函数值求锐角的度数的过程中,进一步加深特殊角三角函数值的记忆.
4.本章用了一定篇幅,教学生利用中学《数学用表》中的“正弦和余弦表”、“正切和余切表”来求任意锐角的三角函数值.其中,因为正弦、正切是增函数,而余弦、余切是减函数,这两种函数在查表求值时修正值的加与减成为学生学习的难点,极易混淆.因此,本节课应针对这一点加以复习.
首先,教师应引导学生回忆:
在0°~90°之间,正弦、余弦及正切、余切随角度的变化而变化的规律是什么?
在学生正确的回答后,教师可出示一组投影片:
练习:
(1)不查表,比较大小:
sin20°______sin20°15′,
tg51°______tg51°2′,
cos6°48′______cos78°12′,
ctg79°8′______ctg18°2′,
sin52°-sin23°______0,
cos78°-sin45°______0,
ctg20°-tg70°______.
此题中,前五小题判断的依据就是正弦、余弦及正切、余切的增减性,教师可找成绩较差学生回答,如果没有问题,可不多作说明,一旦回答中出现问题,可请其他学生讲评即可.后二小题实际是对余角余函数及锐角三角间函数增减性的综合运用,应请学生回答时说明其思考过程,培养学生分析问题、解决问题的能力.
(2)cos21°30′=0.9304,且表中同一行的修正值是,则cos21°32′=______,cos21°29′=______.
这一小题是学生在查表过程中极易出错之处,如果学生在这里回答的非常准确,说明其全部掌握,教师可不必再强调.否则,还应出示小题:
查表得ctg59°54′=0.5015,表中同一行的修正值是则ctg59°56′=______,ctg59°53′=______.
(3)选择题
下列等式中,成立的是 [ ]
A.0°<∠A≤30° B.30°<∠A≤45°
C.45°<∠A≤60° D.60°<∠A<90°
这两个小题对学生要求较高,课堂上不妨请学生充分讨论,在学生与学生的交流中,将知识学透、学活,分别请成绩较好的学生加以说明.通过这两小题的研究,不仅使成绩较差的学生思维更深刻,同时使成绩较好的学生在敏捷的思维后又条理清晰地讲解一番,培养他们的表达能力.
5.教材在P.19习题6.1B组第1题中出示黑体字sin2A+cos2A=1,
其中学生对tg18°tg72°=1这类问题极易出错,原因是易混淆tgA·ctgA=1和tgA=ctg(90°-A)两个知识点.本节课在复习之后,应该澄清这一问题,为此,可出示投影片:
练习:
(1)tgα·ctg54°=1,则α=______度.
(2)tg15°·tgβ=1,则β=______度.
(3)tg18°·tg30°·tg72°=______.
对学有余力的学生,教师可布置课后思考题以加深sin2A+cos2A=1印象.
思考题:
(1)计算sin235°+2tg60°·ctg60°+cos235°;
(四)总结与扩展
请学生结合板书,将知识加以总结.
四、布置作业
1.看教材P.1~P.32,培养看书习惯.
2.选作P.56中1、2、3、4
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
课题:
书写练习1
课型:
新授课
教学目标:
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
重点:
正确书写6个字。
难点:
注意字的结构和笔画的书写。
教学过程:
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。
南:
上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
书写练习1、杏花春雨江南
我的思考:
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
课后反思:
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
课题:
书写练习2
课型:
新授课
教学目标:
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
重点:
正确地书写“轻”字
难点:
“车”字旁的书写。
教学过程:
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
板书设计:
书写练习2、轻、斩、转
我的思考:
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
课后反思:
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
新授课
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
教学过程:
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别
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