秋青岛版数学五上第四单元《游三峡 小数除法》word单元教案.docx
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秋青岛版数学五上第四单元《游三峡 小数除法》word单元教案.docx
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秋青岛版数学五上第四单元《游三峡小数除法》word单元教案
第三单元游三峡——小数除法
总第()课时信息窗1除数是整数的小数除法
教学内容:
教材24-25页
教学目标:
1、通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算
教学难点:
理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算
教学准备:
方格纸
预习提纲:
预习方式
(怎样预习)
预习内容
(预习什么)
看一看
默读教材第24页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些数学问题?
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题“水位平均每天上升多少米?
“的算式,其实质是求什么?
算一算
计算9.84÷3
思一思
怎样确定小数点的位置。
算一算
用竖式的方法解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少?
”
检验
验算一下,看计算是否正确。
练一练
解决“平均每级船闸长多少千米?
”
算一算
13÷2
思一思
被除数的末尾仍有余数时怎么办?
想一想
怎样计算除数是整数的小数除法?
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听,征求家长或同伴的意见。
教学过程:
一、预习展示、提出问题:
2003年6月1日,三峡大坝正式蓄水。
我们今天就一起了解三峡的有关知识。
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:
水位平均每天上升多少米?
通过每级船闸的平均时间是多少?
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,下节课再解决。
二、研究问题、指导点拨:
1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米?
”这个问题,你能列出算式吗?
(1)学生口答算式,师板书:
9.84÷3=
谈话:
该怎样计算呢?
先自己想一想,做一做。
(2)将你的想法和小组的同学交流一下。
(3)、汇报展示。
估算:
9÷3=3,9.84米比9米多,水位平均每天上升3米多。
变成整数计算,9.84米=984厘米,984÷3=328(厘米)=3.28(米)
竖式算法。
(4)、谈话:
下面我们来重点研究一下笔算方法。
(1)9.84÷3=竖式怎样做?
3
3)9.84
9
(2)除到十分位时商几?
商的数表示的是多少?
(2个十分之一)
(3)那么应该对着被除数的哪一位写商?
怎样表示商写在了十分位?
3.28
3)9.84
9
8
6
24
24
0
引导学生说出:
要在个位3的右面点上小数点,也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。
(4)谈话:
除到被除数的十分位仍有余数2,应该怎么办?
学生共同把这道除法竖式做完。
2、解决问题:
“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少?
(1)怎样列算式?
(2)比较:
这个题和前面学过的有什么不同?
如果不够商1时该怎么办?
学生:
所以要在商的个位上写0,然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来,看作25个十分之一,用5除,可以商5个十分之一。
(3)概括:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
学生明确:
被除数比除数小时,整数部分不够商1,要先在商的个位写0,点上小数点后再除。
(4)深入:
以后除到哪一位不够商1,就怎么办?
学生:
都要在那一位上写0占位。
(5)计算完后,可以让学生用乘法验算。
(6)拓展:
除法在什么情况下得到的商比1小?
在前面教学的基础上,学生会说出:
只要被除数比除数小,商的个位上就不够商1,这样的除法得到的商都比1小。
三、类化练习,限时作业2、解决实际问题:
(出示课件)
(1)自主练习1:
哪种笔便宜?
第一种:
每袋4支,8.80元,
第二种:
每袋5支,12.50元,
第三种:
每袋6支,12.60元,
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法:
比较出哪种笔最便宜。
(2)自主练习6:
林丽出生时体重是3.25千克,3个月后体重是7千克,林丽的体重平均每月增长多少千克?
学生独立完成,在组内交流,能正确分析解答,积极进行小组讨论。
教师巡视,观察学生是否认真听取别人的意见。
最后进行全班性交流。
:
1、自主练习2:
竖式计算。
(1)43.2÷652.5÷15
(2)4.5÷519.2÷24
第一组是一般的小数除法,第二组是整数部分不够商1的情况。
学生独立完成,指名上黑板计算,说一说:
在写竖式时,应该注意什么问题?
全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2、解决实际问题:
(出示课件)
(1)自主练习2:
哪种笔便宜?
第一种:
每袋4支,8.80元,
第二种:
每袋5支,12.50元,
第三种:
每袋6支,12.60元,
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法:
比较出哪种笔最便宜。
(2)自主练习6
学生独立完成,在组内交流,能正确分析解答,积极进行小组讨论。
教师巡视,观察学生是否认真听取别人的意见。
最后进行全班性交流。
三、课堂小结:
这节课你有哪些收获?
总第()课时除数是整数的小数除法
教学内容:
教材25页
教学目标:
进一步学习除数整数的小数除法,理解除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除。
教学重难点:
除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除的理解。
教学过程:
一、预习展示、提出问题:
(出示情境图)
谈话:
同学们,上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了,提出并解决了许多有价值的数学问题。
看,问题口袋里还有问题呢!
二、研究问题、指导点拨;
1、出示问题:
平均每级船闸长多少千米?
学生口答算式,师板书:
6.4÷5=
谈话:
该怎样计算呢?
先自己想一想,做一做。
2、你算到了哪一步?
与前一节课的计算有什么不同?
引导学生观察:
除到十分位时,余下了多少?
是4个几分之一?
谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字,使数的大小不变继续除下去?
学生可以想到:
添“0”继续除。
继续深入:
为什么可以添“0”,添“0”后的240又表示什么?
3、谈话:
同学们想的办法真好,以前在整数除法中,除到余数比除数小可以不计算了,现在学习了小数除法后,可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。
现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完,体会:
除到被除数的末尾有余数,在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算13÷2吗?
6
2)13
12
1
接下去怎么算呢?
学生动手计算、用心体验,教师给学生充分的时间想一想、说一说,以加深印象。
5、想一想:
通过前面的学习,你认为除数是整数的小数除法,怎样计算?
引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。
三、限时作业:
1、自主练习5:
你能接着算下去吗
学生独立思考,完成后说出正确的答案,指名说说关键部分是怎样处理的,其他学生进行评价。
2、自主练习9:
火眼金睛辨对错
生先独立判断对错,然后交流沟通。
3、自主练习8:
解决实际问题
蓝鲸的体重约是126吨,大象的体重约是5吨,蓝鲸的体重是大象的多少倍?
学生根据题意列出算式,探讨计算方法。
4、自主练习7:
先计算,再验算。
7.8÷436÷161÷25
48÷51.75÷350.42÷12
学生独立计算,教师巡视,注意发现问题及时反馈,全班交流,集体订正,。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
把你的收获说给同位听一听。
总第()课时自主练习
教学内容:
教材26-28页
教学目标:
进一步掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算。
教学重难点:
掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算
教学过程:
一、基本练习:
1、自主练习4:
口算
6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.5
1.2÷30.3×0.724.8-87.2÷4
0.24×34.8÷65.6÷70.25×4
开火车进行,其他同学进行判断。
选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课,我们学习了除数是整数的小数除法。
这节课,大家一起来进行练习。
(板书课题:
小数除法练习)通过练习,我们要进一步掌握小数除法的计算法则,能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习:
1、竖式计算:
比一比,看谁算得又对又快。
23.5÷5=77÷35=4÷16=
初练三种类型除法题,指名板演,揭示练习重点。
(1)看黑板,谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题,有什么相同之处和不同之处?
(2)那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么?
引导学生回答:
除数是整数的小数除法,要按整数除法来计算,关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐;被除数比除数小,整数部分不够商1要商0;如果末位有余数,在余数后面添0继续除。
三、综合练习:
1、自主练习11:
(1)一艘轮船平均每小时行50千米,它从武汉到南京大约需要多少小时?
(2)你还能提出什么问题?
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流,相互沟通学习。
2、自主练习12:
一块草坪的面积是504平方米,宽16米,
(1)草坪的长是多少米?
(2)如果将宽增加12米,面积增加多少?
先分析数量关系,自主解答,再进行小组交流。
小组交流合作要求:
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作,用不同的方法解决。
3、自主练习13:
为“保护地球,关爱环境”,五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。
9月份平均每人收集2.7千克,全班一共收集了多少千克?
如果每千克卖0.9元,一共可以买多少元?
学生独立完成,在组内交流,能正确分析问题,积极进行小组讨论,认真听取别人的意见。
4、自主练习14:
(1)一支百合多少钱?
(2)你还能提出什么问题?
学生加强对小数除法的巩固和运用,感知知识的内在联系,达到活学活用,使每个学生的能力得到切实提高.
四、课堂小结:
通过今天的练习课,大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了,并能应用这些知识解决一些实际问题,希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细,争做学习中的有心人。
总第()课时信息窗2除数是小数的除法
教学内容:
教材29-30页
教学目标:
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法,在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化并学会进行选择,进而使学生在理解的基础上,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力,同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学难点:
理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
预习提纲:
预习方式
(怎样预习)
预习内容
(预习什么)
算一算
54÷9=()540÷90=()5400÷900=()
你发现了什么?
看一看
默读教材第34页情境图下方的信息。
想一想
根据上面的数学信息你能提出哪些有价值的数学问题?
写一写
写出信息及相应问题。
读一读
非常流利地朗读信息及相应问题。
写一写
列出解决问题(闸门的高是我家门高的多少倍?
)的算式,其实质是求什么?
算一算
怎样计算38.5÷2.2?
思一思
怎样根据商不变的性质把除数是小数除法转化成除数是整数除法的?
练一练
用竖式的方法解决“我的书桌高0.77米,闸门的高是书桌高的多少倍?
”
思一思
被除数位数不够时,怎么办?
想一想
怎样计算除数是小数的除法?
说一说
有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听,征求家长或同伴的意见。
教学过程:
一、预习展示、提出问题:
谈话:
通过前面的练习,老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。
今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍,并和你们一起来学习新的知识。
(出示情境图)
谈话:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出用除法计算的问题吗?
教师根据学生的提问,进行板书:
闸门的高是我家门高的多少倍?
二、研究问题、指导点拨:
(一)学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话:
根据刚才的这个问题。
你能列出算式吗?
学生口答算式,师板书:
38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同?
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。
(揭示课题:
除数是小数的除法)
2、解决问题,引发思考。
同学们,我们学过除数是整数的小数除法,现在请大家想一想,除数是小数应该怎样计算?
(将除数是小数的除法,转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错,那怎样将除数由小数转化成整数呢?
请同学们开动脑筋想一想,可以同组同学讨论。
3、探究计算方法,认可择优。
⑴学生交流想法,汇报讨论结果,说说各自的理由。
学生中可能出现的答案:
(根据学生回答板书)
第一种情况:
将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5
第二种情况:
根据商不变的规律:
把38.5和2.2同时扩大10倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况:
竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处?
(除数都转化成了整数)也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
(出示:
除数是整数的除法)其实,同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。
(板书:
转化)就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。
这是一种很重要的学习方法,我们在以后的学习中要不断地应用。
⑵交流算理。
那么,我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
(利用商不变的规律转化,或通过改写单位)
在转化的时候,把被除数和除数同时扩大多少倍,是由哪个数的小数位数决定的?
(除数,因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢?
(让学生随意选择,但必须说明理由)
教师小结:
同学们,其实我们在计算的时候,一般根据商不变的规律,把除数转化成整数就可以了,这样数据比较小,容易计算。
当然,在变化过程中,除数转化成了整数,被除数也要跟着扩大相同的倍数。
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?
下面我们一起用竖式计算这个题目(边说边写好横式、竖式)
首先我们应先把除数转化成什么?
(整数)把2.2转化成整数,我们把小数点划去就可以了。
把小数点划去,2.2就转化成了22,这个数就扩大了10倍。
扩大10倍,其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办?
(也要扩大10倍)扩大10倍把小数点向右移一位。
我们把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了,我们会算了吗?
怎么算?
教师引导学生将竖式书写完整。
提问“商的小数点为什么点在这儿?
”
通过我们刚才这个题目的计算,你认为
(1)怎样计算除数是小数的除法?
(把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法)追问:
(2)怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?
(根据商不变的规律)
4、指导看书,教材34—35第一个红点的内容。
并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿?
”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法,明确以除数为标准进行转化。
⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。
2.46÷0.064.56÷1.9
⑵学生反馈常用列竖式的方法,提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
但是被除数并不一定也要变成整数。
⑶教师小结:
计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。
看除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按除数是整数的除法法则进行计算。
(二)学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
49.5÷0.66=并尝试用竖式计算。
2.教师巡视,请算法不同的学生进行板演。
3.集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗?
有没有遇到什么问题?
或者有什么发现?
根据学生的板演,教师提出问题:
⑴在将除数转化成整数后,除数扩大了多少倍?
小数点向右移动几位?
⑵此时被除数应随着进行怎样的转化?
⑶被除数的小数点也应随着向右移动两位,但现在的被除数只有一位小数,你们说该怎么办?
在讨论中,引导学生说清补“0”的情况。
教师小结:
在计算此类题目时,我们仍要根据商不变的规律,将除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,要用“0”补足。
4.巩固练习:
自主练习4的10.5÷0.219÷0.45学生独立计算,两人板演,集体订正。
尤其注意被除数位数不够补“0”。
(三)总结除数是小数的小数除法法则
1.通过刚才的学习,你认为除数是小数的除法应该怎样算?
同位互相说一说。
2.出示课件,讨论填空:
除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成(),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也()移动(),位数不够的,在被除数的(),然后按照除数是()的小数除法进行计算。
提炼并板书:
一看……二移……三算……
三、类化练习、限时作业:
1.填一填。
0.36÷0.9=÷91.19÷1.7=÷
0.2÷0.25=÷254.2÷0.28=÷
1.3÷2.6=÷268÷0.16=÷
2.自主练习3.火眼金睛辨对错。
21524
4.2
0.840.568.404.510.8
845690
0280180
280180
00
四、课堂小结:
这节课我们学习了什么?
说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结:
今天我们主要学习了——除数是小数的除法,计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法,在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
总第()课时自主练习
教学内容:
教材30-31页
教学目标:
进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。
教学重难点:
熟练掌握小数除法的计算方法
教学过程:
一、创情导入
谈话:
同学们,上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算,这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识,比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗?
二、自主练习,巩固提高
(一)基本练习
1.口算:
(自主练习6)
2÷0.5=0.24÷0.2=0.4÷8=6÷0.02
1.3×0.2=7.2÷0.8=8×0.52.8+8=
0.39÷0.03=0.1×0.1=3.2-2.9=21÷0.3=
计时,反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的?
2.填表(自主练习9)
出示题目:
不用计算,你能将表格填写完整吗?
被除数
2.56
25.6
256
2560
除数
0.32
3.2
320
商
8
8
8
学生独立填写之后,交流时请学生说说自己是怎么填的,根据是什么?
3.竖式计算:
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
(单纯移动小数点) (被除数末尾添0) (商个位是0,添0继续除)
(1)独立计算,个别板演
(2)指名讲计算过程,根据实题巩固计算法则。
(二)探究应用
1.探究规律:
(自主练习8)
出示题目:
计算下面各题。
(可用计算器计算)
56.8÷84.4÷2.235.56÷12.7
56.8÷0.84.4÷0.2235.56÷0.127
想一想:
在什么情况下商比被除数大,在什么情况下商比被除数小?
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算,教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。
观察算式及结果,你有什么发现?
学生独立思考,小组交流,相互补充。
根据自己的发现,你能说一说在什么情况下商比被除数大,在什么情况下商比被除数小?
教师根据学生叙述出示规律并板书:
在除法中,如果被除数和除数都大于零,那么
当除数>1时,商<被除数;
当除数=1时,商=被除数;
当除数<1时,商>被除数。
2.运用规律:
(自主练习10)
48.5÷1648.532.4÷0.4532.4
210÷1.42101.8×2.91.8
7.26÷17.260.25×3.63.6
学生根据自主练习8所掌握的规律,判断并填空。
集体交流时,学生说出自己所填答案,并说明判断理由。
师小结:
在今后的学习中要养成良好的习惯,学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。
(三)运用知识,解决生活问题:
1.自主练习7
(1)仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍?
(2)你还能提出什么问题?
学生独立思考,列式计算,然后小组交流。
对小组合作完成情况进行比赛,第一个完成的上来交流。
2.自主练习11
同学们,看老师的购物小票被弄脏了,你能帮助我算出多味鱼的净含量吗?
学生思考,交流想法。
什么是“净含量”呢?
(就是所购物品的数量)那怎样求数量?
(数量=总价÷单价)算是可以列成?
(27.6÷46)
你能自己完成计算吗?
交流结果。
师小结:
谢谢大家,运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。
愿意继续接受挑战吗?
3.自主练习12
出示题目:
不会飞的鸟
鸵鸟
鸸鹋
几维鸟
身高:
2.5米
身高:
1.6米
身高:
0.3米
体重:
150千克
体重:
50千克
体重:
2千克
速度:
70千米/时
速度:
60千米/时
速度:
16千米/时
蛋重:
1.4千克
蛋重:
0.7千克
蛋重:
0.42千克
(1)鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍?
(2)你还能提出什么问题?
引导学生读题、审题。
从此题中你了解到哪些信息?
你能提出哪些用除法解决的问题。
课上进行问题交流,解题留作家庭作业。
三、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
把你的收获说给同位听。
总第()课时信息窗3商是小数的除法
教学内容:
教材33-34页
教学目标:
1、通过具体情境解决实际问题,会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数;通过笔算发现循环小数的特点,掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值,增强应用意识、提高应用能力。
3、通过选择生活中的数据信息,体现数学的文化价值,提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重点:
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数;掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
教学难点:
会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数;能通过笔算发现循环小数的特点,掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。
预习提纲:
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