教学设计教案一次函数.docx
- 文档编号:6197746
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:17.42KB
教学设计教案一次函数.docx
《教学设计教案一次函数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教学设计教案一次函数.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教学设计教案一次函数
教学设计(教案)模板
基本信息
学科
数学
年级
八
教学形式
“探究——归纳----巩固---反馈”
教师
董芳
单位
黄石十六中
课题名称
一次函数
学情分析
在七年级下期学生已经探索了变量之间关系,在此基础上,本章前一节继续通过对变量关系的考察,让学生初步体会函数的概念,能判断两变量之间的关系是否可看作函数。
本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫,学生已经会建立变量之间的关系,可能有部分学生表述上还不太规范,在教学中,教师要注意纠正学生的一些错误习惯,如将解析式写成等,培养学生良好的书写习惯.
教学目标
●知识与技能
(1)理解一次函数和正比例函数的概念;
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
●过程与方法
(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;
(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力.
●情感与态度
(1)体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
(2)在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心.
教学过程
本节课设计了七个环节:
第一环节:
复习引入;第二环节:
新课讲述;第三环节:
巩固练习;第四环节:
知识提高;第五环节:
反馈练习;第六环节:
课堂小结;第七环节:
布置作业.
第一环节:
复习引入
内容:
复习上节课学习的函数,教师提出问题:
(1)什么是函数?
(2)函数有哪些表示方式?
(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?
目的:
为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题
(1)
(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.
第二环节:
新课讲述
内容:
例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
答案
(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5;
(2).
例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.
(1)完成下表:
汽车行驶路程x/km
0
50
100
150
200
300
油箱剩余汽油量y/L
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?
有没有一个取值范围?
剩余油量y呢?
答案
(1)100、91、82、73、64、46;
(2)x与y之间的关系式为;
(3)汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.
通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:
一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,则y是x的正比例函数.
目的:
从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.
第三环节:
巩固练习
内容:
随堂练习
目的:
对本节知识进行巩固练习.
第四环节:
知识提高
内容:
例3写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:
y是否为x的一次函数?
是否为正比例函数?
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;
(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关系.
例4某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.
(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x>50)的函数关系式;
(2)求出月通话150次的电话费;
(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.
分析:
解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:
每月通话费=月租费+超过50次后电话费.
目的:
通过丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,根据所给的条件写出简单的一次函数的表达式,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力.充分加强数学与现实的联系,促进学生新的认知结构的建立和数学应用能力的发展.
第五环节:
反馈练习
内容:
1.下列语句中,具有正比例函数关系的是()
(A)长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;
(B)正方形的周长不变,边长x与面积s之间的关系;
(C)三角形的一条边不变,这条边上的高h与面积s之间的关系;
(D)圆的面积为s,半径为r,s与r之间的关系.
2.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为(1960-1600)×5%=18(元).
(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴纳所得税(元)与月收入(元)之间的关系式.
(2)某人月收入为1760元,他应该缴纳所得税多少元?
(3)如果某人本月缴所得税元,那么此人本月工资、薪金是多少以元?
目的:
对本节知识进行巩固练习.
第六环节:
课堂小结
内容:
这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数,只要解析式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,则y是x的正比例函数.
目的:
鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.
板书设计
作业或预习
习题6.21、2、3、4
自我评价
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容,学生又是第一次接触函数,充分考虑学生的接受能力,本节从生动有趣的问题情景出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,为下一步学习《一次函数图象》奠定基础,并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.
组长评议或同行评议(可选多人):
评议一单位:
姓名:
日期:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教学 设计 教案 一次 函数