最新人教版六年级数学第四单元学案.docx

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最新人教版六年级数学第四单元学案

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

比例的意义

学习

提示

学习内容

教材第40页的内容

学具准备

学案、课件

定标

学习目标

1.理解比例的意义、会根据比例的意义组成比例。

2．会区分比和比例，能准确表达对比例意义的认识

重点：

理解比例的意义。

难点：

用比例的意义判断两个比例能否组成比例。

自主学习

内容、时间（8分钟）

互动释疑

方案、时间（20分钟）

学法指导及训练达标

知识生成、拓展、时间（12分钟）

【复习】

1、写出不同的几个比

2、小组内交流，看看谁写得好

【自主学习】

1、自己仔细看教材40页上面的三幅图，并写出每面国旗长和宽的比。

2、请把每个比的比值求出来。

3、你有什么发现呢？

（写出来）

4、什么叫做比例？

（举个例子）

5、想一想怎样判断两个比例能否组成比列？

6、说说比和比列的区别？

合作、交流

1、在组内交流自己完成的情况，把困难提出来。

2、小组讨论怎样判断两个比能否组成比例？

展示：

1、展示比和比例的区别

2、展示怎样判断两个比能否组成比例

一、学法指导

1组长和辅导员要认真收集组员提出的问题，并认真组织讨论，把讨论的结果梳理一下，培训中等生或后进生发言。

3、辅导员要检查组员自主学习的每一个环节，要即使补救存在的问题。

二、训练达标题

1、教材40页的的做一做

（独立完成，组长、辅导员必须查出组员在做题中存在的问题，耐心地辅导）

2家庭作业上面对应的题

（第二天上学，由辅导团员检查，并辅导，把情况回报给老师）。

反思：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

比例的基本性质

学

习

提示

学习内容

教材第41页的例1

学具准备

学案、课件

定标

学习目标

1.学会比例的各部分名称、理解比例的基本性质。

2．经历探索比例的基本性质的过程、渗透有序思考、会根据比例的基本性质组成比例。

重点：

探究并理解比例的基本性质。

难点：

会根据比例的基本性质写出正确的比例。

自主学习

内容、时间（8分钟）

互动释疑

方案、时间（20分钟）

学法指导及训练达标

知识生成、拓展、时间（12分钟）

【复习引入】

1、说说什么比列？

2、判断下面那两个比能组成比例

6:

3和8:

5、0.2:

2.5和4:

50

【自主学习】

1、自己看教材41页上面的内容。

2、说说比例的各部分名称，怎样理解外项与内项。

3、理解比例还可以写成分数的形式。

4、算算下面比例中两个外项与两内项的积是多少？

（1）2.4:

1.6=60:

40

（2）

=

（2）有什么发现，记录下来

（3）上述的发现叫做什么？

你是怎样理解的？

交流、合作

1、交流比例写成分数的形式，是怎样写的？

交流怎样很快记住比例的外项与内项的方法。

2、怎样理解比例的基本性质

3、怎样判断两个比能否组成比例？

一、学法指导

在心中必须明白怎样判断两个比例能否组成比例，方法有哪些？

二、训练达标

1、教材41页上面的做一做

（1）、自己独立完成

（2）辅导员检查组员完成情况，错的给予纠正，并说明怎样学习。

判断能组成比例用的是什么方法？

2、家庭作业上相应的习题

（1）第二天到校，辅导员必须检查完成情况。

（2）耐心辅导

反思：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题:

解比例

学习

提示

学习内容

教材42页例2和例3

学具准备

学案、课件

定标

学习目标

1.学会解比例的方法、进一步理解与掌握比例的基本性质。

2．通过探索理解、解比例在生活中的运用。

学习重点、难点：

体会与掌握小数乘分数的计算方法。

自主学习

内容、时间（8分钟）

互动释疑

方案、时间（20分钟）

学法指导及训练达标

知识生成、拓展、时间（12分钟）

【复习导入】

判断下面那些组中的两个比能组成比例。

3:

4和1.5:

272:

8和1.2:

0.13

3:

8和12:

32

【自主学习】

1、自己看例2

（1）理解怎样列比例的

（2）自己探索解比例的方法，并解答。

2、解答例3

（1）解答出来

（2）说说解比例的方法

3、总结一下什么叫解比例

4、解比例的依据什么?

【说说自己的收获】

.

合作、交流

1、交流在自主学习中碰到的困难

2、交流例2与例3的解比例区别

3、解答比例应用题，步骤有哪些？

展示：

例2、例3解比例的方法及解答过程

学法指导：

1、理解什么是解比例

2、掌握解比例的基本方法（是根据比例的基本性质解的）。

训练达标：

1、42页的做一做

（独立完成，辅导员和组长检查完成情况）

2、家庭作业上面的相应练习题

反思：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

正比例

学

习

提示

学习内容

教材45-46页例1

学具准备

学案、课件

定标

学习目标

1.学会成正比例关系的意、能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系、了解正比例图像的特征。

2．掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法、能根据正比例的图像解决问题。

重点、理解正比例的意义

难点：

正确判断两个量是否成正比例关系。

自主学习

内容、时间（8分钟）

互动释疑

方案、时间（20分钟）

学法指导及训练达标

知识生成、拓展、时间（12分钟）

【复习】

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、一直总价和数量，怎样求单价？

3、一辆汽车行驶的时间和路程如下表

时间/时

2

3

4

路程/千米

90

135

180

说说路程和时间的比，你有什么发现？

【自主学习】

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表

数量

1

2

3

4

5

6

7

…

总价

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

…

1有哪两种量？

2、总价怎样随着数量变化而变化的？

3、相应的总价与数量的比是多少？

比值是多少?

4、结合教材45页的内容

（1）什么叫成正比例的量？

（2）什么叫做成正比例的关系？

5、正比例的一般式是什么？

6、看46页的图像，回答问题（翻开46页）

.

合作、交流

1、什么叫成正比例的量？

2、什么叫做成比例关系？

3、怎样判断两种量是否成成比例关系？

展示：

1什么叫做两种相关联的量？

2、怎样判断两种量是否成正比例关系？

总结：

学生总结、教师提炼

学法指导：

1、相关联的量----比值一定-----成正比例的量-----成正比例关系

2、对上述的每个含义要理解

3、不懂的在组内多多的问

训练达标：

1、46页的做一做

2、家庭作业上的正比例习题

反思：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

反比例

学习

提示

学习内容

教材47页例2

学具准备

学案、课件

定标

学习目标

1.理解反比例的意义、能正确判断两种量是否成反比例的量。

2．学会判断、概括、学习方法迁移能力的培养。

重点：

理解反比例的意义、能判断两个量能否成反比例

难点：

掌握反比例的变化规律及特征。

自主学习

内容、时间（8分钟）

互动释疑

方案、时间（20分钟）

学法指导及训练达标

知识生成、拓展、时间（12分钟）

【复习】

1判断表中两种量是否成正比例

工作总量

80

120

160

320

时间/时

2

3

4

8

工作总量

40

80

120

300

工作效率

20

40

60

150

工作效率/时

10

20

30

50

时间/时

30

15

10

6

2、找出哪一个表不同？

【自主学习】

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表

杯子的底面积

10

15

20

30

60

…

水的高度

30

20

15

10

5

…

1、表中有哪两种量？

2、水的高度是怎样随杯子的底面积大小变化而变化的？

3、相对应的杯子的底面积与水的的高度的成绩是多少？

4、总结什么是成反比例的量？

反比例关系？

5、反比例的一般式是什么？

.

合作、交流

1、水的高度是怎样随杯子的底面积大小变化而变化的？

2、相对应的杯子的底面积与水的的高度的成绩是多少？

3、总结什么是成反比例的量？

反比例关系？

展示：

1、什么是成反比例的量？

2、什么是成反比例关系？

3、怎样判断两个量能否成反比例？

学法指导：

1、弄懂正比例与反比例的区别

2、会判断相关联的量能否成比例？

成什么比例？

训练达标：

1、48页的做一做

2、家庭作业上的习题

反思：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

用比例解决问题

学

习

提示

学习内容

教材第61－62页，例5、例6及做一做

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、能正确判断问题中数量间的比例关系。

2、正确利用比例知识解决问题。

学习重点：

用正、反比例知识解决实际问题。

学习难点：

正确分析题中的比例关系，列出方程。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

复习：

1、回顾：

正比例和反比例的意义

2、判断下面两种量成什么比例关系？

（1）单价一定，总价和数量。

（）

（2）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。

（）

（3）全校学生做操，每行站的人数和行数。

（）

自主学习一：

1、自主学习例5，我发现：

例题中有（）种量，它们的数量关系式是：

其中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。

2、根据你找到的比例关系，你能列出方程并解方程吗？

3、根据例5的学习，你认为解决问题的关键是什么？

自主学习二：

1、仔细看例题6，先找出题中的几个量，并判断它们之间有什么样的关系。

2、根据数量关系列出方程并解答。

3、解决例6问题的关键是找到两个量的（）一定，只要能找出两个量的（）一定，就可以用（）比例关系解答

展示一：

1、先独立完成

2、对子互相检查，更正

3、小组内交流方法。

展示二：

1、对子相互检查，修正所画图形。

2、组内交流，分工组织汇报。

展示三：

汇报自己的思维过程。

1.完成P62做一做

2．完成练习十一第4—7题。

学习收获：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

比例尺

学习

提示

学习内容

教材第53页，例1及做一做；练习十第1—2题

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、认识比例尺，理解比例尺的意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将两种比例尺互相改写。

3、会求一幅图的比例尺。

学习重点：

理解比例尺的含义。

认识数值比例尺和线段比例尺。

学习难点：

会求一幅图的比例尺。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

专题一：

复习

1.1米＝（）分米＝（）厘米

＝（）毫米

1千米＝（）米＝（）厘米

2．什么叫做比?

3．化简下面各比。

12：

810厘米：

100厘米

2米：

140厘米3米：

15千米

专题二：

比例尺的意义

1、在绘制地图和其他平面图的时候，是画出图的实际大小吗？

通常画出的图上距离比实际距离（）或（）了。

2、我知道比例尺的含义是：

3、比例尺的分类。

0100km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km,把它转化成数值比例尺是（）

4、把线段比例尺改写成数值比例尺时要注意什么？

比例尺的书写形式有什么特征？

专题三：

例1，根据实际距离与图上距离求比例尺。

（自学总结）

问题：

比例尺有单位吗？

巩固练习

独立完成第53页“做一做”。

完成后对子互相检查。

专题一：

3、先独立完成专题一

2、对子互相检查，更正

3、小组内交流方法。

4、组织分工汇报

专题二：

3、自学理解，阅读P53页内容。

4、对子相互交流

5、组内交流，分工汇报。

专题三：

展示方法、总结汇报

1.

比例尺＝（）

实际距离＝（）

图上距离＝（）

2．

350000厘米＝（）千米3.5千米＝（）厘米

3．将线段比例尺0500km

改写成数值比例尺。

4.完成练习十第1、2题。

学习收获：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

比例尺的应用

（一）

学习

提示

学习内容

教材第54页，例2及做一做；练习十第4—8题

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、能在示意图上找到比例尺。

2、根据比例尺求图上距离或实际距离。

3、根据比例尺的意义列出比例并解比例。

学习重点、难点：

根据比例尺的意义列出比例并解比例。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

专题一：

复习

1.什么是比例尺?

2．将线段比例尺0300km改写成数值比

例尺。

3.一幅地图上A、B两地的距离是2.5cm,实际距离是500m,求这幅地图的比例尺？

专题二：

例2，比例尺的应用

1、阅读理解，题中告诉了我们哪些信息？

要求什么？

2、要求苹果园站至惠东站的实际长度，应该知道什么？

比例尺是多少？

3，试一试：

根据比例尺的意义列出比例并解比例。

专题三：

巩固练习。

P54“做一做”

1.图中的比例尺是多少？

表示什么意思？

2.用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。

3.集体订正，要注意检查是否把实际距离化成了千米。

专题一：

1、先独立完成专题一

2、对子互相检查，更正

3、小组内交流方法。

4、组织分工汇报

专题二：

1、先自主分析题意。

4、对子相互交流，列出比例，并解比例。

5、组内交流，分工汇报。

专题三：

展示方法、总结汇报

1.在比例尺是1：

6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离大约是多少千米?

2．完成练习十第4——8题。

学习收获：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

比例尺的应用

（二）

学习

提示

学习内容

教材第55页，例3及做一做；练习十第9—12题

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、能根据实际确定合适的比例尺，并画出平面图。

2、进一步掌握根据比例尺求图上距离或实际距离的方法。

3、用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

学习重点、难点：

能根据比例尺画出平面图。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

专题一：

复习

1.填一填：

比例尺

图上距离

实际距离

1：

30000

3.5cm

1：

700000

210km

4cm

200km

2．比例尺1:

200表示：

（1）图上1cm长的线段表示实际距离（）cm。

（2）图上距离是实际距离的（）（填分数）

（3）实际距离是图上距离的（）倍。

专题二：

例3，根据比例尺画出平面图。

1、阅读理解，题中告诉了我们哪些信息？

2、你能把数值比例尺1：

10000转换成线段比例尺吗？

试一试并填在书上。

3、要画出平面图，必须先求出什么？

4、试一试在书上画出平面图。

专题三：

巩固练习。

P55“做一做”

1.图中的比例尺是多少？

表示什么意思？

2.你能根据已知信息求出图上距离吗？

3.试着画出平面图。

专题一：

1、先独立完成专题一

2、对子互相检查，更正

3、小组内交流方法。

4、组织分工汇报

专题二：

1.先自主分析题意。

2.对子相互交流，如何根据比例尺和实际距离求出图上距离。

3.组内交流，分工汇报。

专题三：

展示作业、汇报方法。

1.某游泳池的长和宽都是177m,请你用1：

3000的比例尺画出它的平面图。

2．判断：

（1）一幅图的比例尺是

1：

80km。

（）

（2）比例尺的前项都是1.（）

（3）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。

（）

3．完成练习十第9——12题。

学习收获：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

图形的放大与缩小

学习

提示

学习内容

教材第59－60页，例4及做一做

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。

2、掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

学习重点：

理解图形的放大与缩小现象。

学习难点：

画出放大或缩小后的图形。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

自主学习一：

1、观察P59现象，这些现象中，哪些是把物体放大？

哪些是把物体缩小？

2、量一量、比一比：

用放大（或缩小）后的长方形各边的长度与原来长方形相对应的各边的长度相比，化简比后比较这些数据，你有什么发现？

自主学习二：

1、试着将你的长方形按2：

1的比放大后的图形画出来。

你发现：

按2：

1放大，就是把各边的长（）到原来的2倍。

2、你能谈谈对缩小现象的理解吗？

自主学习三：

看图填空：

A

B

C

D

E

（1）图中（）长方形是A长方形放大后的图形，它是按（）：

（）的比放大的。

（2）图中（）图形是A长方形缩小后的图形，它是按（）：

（）的比缩小的。

展示一：

1、先独立完成专题一

2、对子互相检查，更正

3、小组内交流方法。

4、组织分工汇报

展示二：

1、先自己试画。

2、对子相互检查，修正所画图形。

3、组内交流，分工组织汇报。

展示三：

展示作业、汇报自己的想法。

1.完成P60做一做

2．完成练习十一第1—3题。

学习收获：

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题：

用比例解决问题

学习

提示

学习内容

教材第61－62页，例5、例6及做一做

学具准备

学案、ppt课件

定标

学习目标：

1、能正确判断问题中数量间的比例关系。

2、正确利用比例知识解决问题。

学习重点：

用正、反比例知识解决实际问题。

学习难点：

正确分析题中的比例关系，列出方程。

自主学习

内容、时间

互动释疑

方案、时间

训练达标

知识生成、拓展、时间

复习：

3、回顾：

正比例和反比例的意义

4、判断下面两种量成什么比例关系？

（4）单价一定，总价和数量。

（）

（5）每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和时间。

（）

（6）全校学生做操，每行站的人数和行数。

（）

自主学习一：

1、自主学习例5，我发现：

例题中有（）种量，它们的数量关系式是：

其中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。

2、根据你找到的比例关系，你能列出方程并解方程吗？

3、根据例5的学习，你认为解决问题的关键是什么？

自主学习二：

3、仔细看例题6，先找出题中的几个量，并判断它们之间有什么样的关系。

4、根据数量关系列出方程并解答。

3、解决例6问题的关键是找到两个量的（）一定，只要能找出两个量的（）一定，就可以用（）比例关系解答

展示一：

1、先独立完成

2、对子互相检查，更正。

3、小组内交流方法。

展示二：

1、对子相互检查，修正所画图形。

2、组内交流，分工组织汇报。

展示三：

汇报自己的思维过程。

1.完成P62做一做

2．完成练习十一第4—7题。

学习收获：

信息技术可以提高课堂教学

　　对于小学数学课程的教学过程而言，合理的利用信息技术不仅有助于课堂氛围的良好营造，还能够有效的多样化课堂教学，并且丰富知识的呈现方式。

教师应当进一步巧用信息技术，让其更好的促进课堂教学效率的提升。

　　1、教学情境的创设 

　小学数学中的很多知识都较为生活化，很多教学内容在实际生活中都有着较为广泛的应用。

这是一个很好的基础，教师要抓住数学课程的这一特点，借助信息技术给大家创设丰富多样的教学情境来深化学生们对于教学知识点的理解认知。

一方面，教师可以制作一些生动形象的课件来多样化知识的呈现，这不仅能够极大的吸引学生的注意力，提升学生的学习兴趣，还能够降低知识的理解难度。

另一方面，教师可以利用信息技术很好的调节课堂教学气氛，当学生们在知识理解上碰到障碍时教师可以通过音乐或者图片的播放来舒缓学生的情绪与思维，让大家能够慢慢理清思路，更好的掌握教学内容。

　　2、注重学生的主体地位 

　　学生在课堂教学中的主体地位非常重要，这也是巧用信息技术可以实现的一个教学目标。

想要进一步提升学生们对于教学过程的参与，这需要教师给学生们创设更多生动有趣的教学活动，让大家在“玩”的过程中更轻松的接受相关的教学内容，这也能够帮助学生们深化对于教学素材的理解与吸收。

信息技术的合理利用能够很好的实现这样的教学目标，巧用信息技术不仅能够创设各类丰富多样的课堂教学活动，这个过程中也能够很