河南省八市届高三上学期第一次测评试题数学文Word版含答案.docx
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河南省八市届高三上学期第一次测评试题数学文Word版含答案.docx
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河南省八市届高三上学期第一次测评试题数学文Word版含答案
八市•学评2017〜2018(上)高三第一次测评
文科数学
注意事项:
1.本试卷共6页,三个大题,23小题,满分150分,考试时间120分钟。
2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={-2,0,2},B={x|x2-2x3},则A∩B=
(A){-2,O}(B){0,2}(C)(-1,2)(D)(—2,-1)
2.已知i为虚数单位,复数z满足zi=2-2i,则z=
(A)-2-2i(B)2+2i(C)2-i(D)2+i
3.在等差数{an}中,,,则an=
(A)7(B)8(C)9(D)10
4.设m在[0,5]上随机取值,则关于方程有实根的概率为
(A)(B)(C)(D)
5.直线与圆相切,则r的值为
(A)(B)(C)(D)8
6.已知函数则=
(A)7(B)8(C)9(D)10
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A)6(B)16
(C)(D)
8.执行如图所示的程序框图,输出的S的值为
(A)(B)0(C)(D)
9.函数的部分图象如图所示,则当,的取值范围是
A.B.
C.D.
10.如图,己知抛物线C:
抛物线与圆M:
,过抛物线C上一点(2,2)作两条直线与圆M相切于A、B两点,分别交抛物线于E、F两点,则直线EF的斜率等于
(A)(B)
(C)(D)
11.已知圆柱的两底圆周均在球O的球面上,若圆柱的底面直径和高相等,则圆柱的侧面积与球O的表面积的比值是
(A)(B)(C)(D)
12.己知方程有4个不同的实数根,则实数m的取值范围是
(A)(0,)(B)(0,](C)(0,](D)(0,)
二、填空题:
本大理共4小题,每小题5分。
13.若平面向量a与b的夹角为900,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b]=.
14.已知实数x,y满足不等式组,,且z=y-2x的最小值为-2,则实数m=。
15.已知双曲线的一个焦点是(0,3),则该双曲线的离心率e=
16.把函数
所有的零点按从小到大的顺序排列,构成数列{an},数列{bn},满足,则数列{bn}的前n项和Tn=
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,求的面积S的最大值。
18.(本小题满分12分)在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=600,DD1=3,;E,G分别是M和DF的中点,
(I)求证:
EF∥平面BCG;
(II)求四棱锥F-BCC1B1的体积。
19.(本小题满分12分)为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析。
下面是该生7次考试的成绩
(I)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?
请给出你的证明;
(II)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议。
20.(本小题满分12分〉己知椭圆C:
的离心率为
右顶点A(2,0).
(I)求椭圆C的方程;
(II)过点F(1,0)的直线交椭圆于B、D两点,设直线AB斜率为,直线AD斜率为,求证:
为定值。
21.(本小题满分12分)已知函数,
(I)当a=e时,求曲线在点(1,)处的切线方程;
(II)若时,都有,求a的取值范围。
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。
作答时请写清题号。
22.(本小题满分10分〉选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)。
在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(I)求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程;
(II)已知点A(0,1).若点P是直线上一动点,过点P作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求四边形AMPN面积的最小值。
23.(本小题满分10分),选修4-5:
不等式选讲
己知不等式|2x-l|+|x+1|<2的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若整数,正数a,b,c满足a+6+4c=2m,证明:
.
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