人教版初中七年级数学下册第九章 小结与复习优质课教案.docx
- 文档编号:6190335
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:65.94KB
人教版初中七年级数学下册第九章 小结与复习优质课教案.docx
《人教版初中七年级数学下册第九章 小结与复习优质课教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中七年级数学下册第九章 小结与复习优质课教案.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初中七年级数学下册第九章小结与复习优质课教案
第九章复习教案
一、教学内容:
不等式与不等式组
二、教学目标
1、知识与技能:
能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。
会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。
2、方法与过程:
能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观:
会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题,会“逆向”地思考问题,灵活的解答问题.
三、教学重点:
能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组
四、教学难点:
能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。
五、教学过程
(一)知识梳理
1.知识结构图
2.知识点回顾
(1)、不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式.
常见的不等号有五种:
“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”.
(2)、不等式的解与解集
不等式的解:
使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集.
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:
大向右,小向左。
说明:
不等式的解与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
(3)、不等式的基本性质
A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.
如果a>b,则a+c>b+c,a-c>b-c
B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果a>b,并且c>0,那么则ac>bc(或a/c>b/c)
C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
如果a>b,并且c<0,那么则ac 说明: 任意两个实数a、b的大小关系: ①a-b>O a>b;②a-b=O a=b;③a-b a (4)、一元一次不等式 只含有一个未知数,且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式. 注: 一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b (5)、解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母; (2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1. 说明: 解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是: 一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变,这是解不等式时最容易出错的地方. (6).一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 说明: 判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件: ①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式,且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个,也就是说,可以是2个、3个、4个或更多. (7).一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中,几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集. 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定. (8).不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a>b) 不等式组 图示 解集 (同大取大) x>a (同小取小) (大小交叉取中间) 无解(大小分离解为空) (9).解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集. 3.课堂练习 (一) 解: 去分母,得: 4(2x-1)≥12(5/4x-5) 去括号,得: 8x-4≥15x-60 移项,得: 8x-15x≥-60+4 合并同类项得: -7x≥-56 系数化为1,得: x≤8 2.解不等式组: 解: 解不等式①得: x≤8 解不等式②得: x≥5 把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下: ∴原不等式组的解集为: 5≤x≤8 3、求不等式(组)的特殊解: (1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解 解: 移项,得: 3x-4x≥-5-1 合并同类项,得: -x≥-6 系数化为1,得: x≤6 所以不等式的正整数解为: 1、2、3、4、5、6 (2)求不等式组 的整数解 解: 由不等式①得: x>2 由不等式②得: x≤4 把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下: ∴不等式组的解集为: 2<x≤4 ∴不等式组的整数解为: 3、4. 4.不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. (1)我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿? 住宿的学生可能有多少人? 解: 设可能有x间住房安排学生住宿,则根据题意可得: 8x>5x+12 解这个不等式,得: x>4 当x=5时,住宿的学生可能有37人,符合题意;当x=6时,住宿的学生可能有42人,符合题意;当x=7时,住宿的学生可能有47人,不符合题意. 答: 该校可能有5间或6间住房,当有5间住房时,住宿学生有37人;当有6间住房时,住宿学生有42人. (2)学校要到体育用品商场购买篮球和排球共100只.已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。 购买100只球所花费用多于11800元,但不超过11900元。 你认为有哪些购买方案? 解: 设买篮球x个,排球100-x个,则根据题意可得: 130x+100(100-x)>11800 ① 130x+100(100-x)≤11900 ② 解不等式 ①得: x>60 解不等式 ②得: x≤63 ∴不等式组的解集为: 60<x≤63 答: 所以有三中购买方案: ①购买篮球61个,排球39个;②购买篮球62个,排球38个;③购买篮球63个,排球37个. 4.课堂小结 1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是: ①等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质。 ②不等式组解集的确定方法。 ③一元一次不等式(组)常与分式、根式、方程、函数等知识联系,解决综合性问题。 3.求不等式(组)的特殊解 不等式(组)的解往往是无数多个,但有时解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案。 在这类题目中,要注意对数形结合思想的应用。 4.确定不等式(组)中字母的取值范围 已知求不等式(组)的解集,确定不等式(组)中字母的取值范围,有以下几种方法: (1)逆用不等式(组)的解集; (2)分类讨论确定;(3)借助数轴确定。 5.作业布置: 教材总复习: 分别为7、8、9题。 6.板书设计: 1.知识结构图 例题1例题2 复习巩固 2.知识点回顾 例题3例题4 学生板演 7、课后反思:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版初中七年级数学下册第九章 小结与复习优质课教案 人教版 初中 七年 级数 下册 第九 小结 复习 优质课 教案