第三章 孔轴的极限与配合.docx
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第三章 孔轴的极限与配合.docx
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第三章孔轴的极限与配合
第三章孔、轴的极限与配合
授课课题:
孔、轴的极限与配合
目的要求:
1、理解并掌握广义孔、轴及有关尺寸的基本术语;
2、理解并掌握有关偏差和公差的概念;
3、理解并掌握尺寸公差带和配合公差带及其绘制;
4、掌握国家标准及公差等级代号、基本偏差代号、公差带代号和配合代号;
5、了解极限与配合的选用,了解线性尺寸的未注公差
重点:
掌握尺寸精度及配合的选用;掌握孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点:
尺寸精度及配合的选用;
学时:
6学时
作业:
3-16、3-17、3-19、3-20、3-21、3-23、3-24
参考资料:
韩进宏.互换性与测量技术.北京:
机械工业出版社,2005
王伯平.互换性与测量技术基础.北京:
机械工业出版社,2003
廖念钊.互换性与技术测量.计量出版社,1982
课次2
一、基本术语及定义
1.掌握公差配合的基本术语:
1)有关尺寸的定义
尺寸:
用特定单位表示长度的数字。
如20mm,40ìm
基本尺寸(孔D;轴d):
设计时给定的尺寸。
实际尺寸(孔Da;轴da):
通过测量所得尺寸。
*注意:
实际尺寸是具体零件上某一位置的尺寸的测量值。
课程实际尺寸指的是零件制成后的实
际尺寸。
极限尺寸(孔Dmax、孔Dmin;轴dmax、dmin):
允许尺寸变化的两个界限值,统称为极限尺寸。
2)有关尺寸偏差,公差的术语及定义
尺寸偏差:
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
极限偏差:
极限尺寸—基本尺寸所得代数差
孔:
上偏差ES=Dmax—d;下偏差EI=Dmin—d
轴:
上偏差es=dmax—d;下偏差ei=dmin—d
*注意:
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求,极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。
因
此,极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。
故在偏差值的前面除零值外,应标上相应的“+”号或“—”号。
实际偏差:
实际偏差=实际尺寸-基本尺寸
注意:
由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。
综上所述:
偏差是以基本尺寸为基
数,从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。
以上所讲定义,如图3-1所示。
图3-1基本尺寸与极限尺寸
3)公差、公差带图及有关术语
公差(T):
允许尺寸的变动量。
精度要求_,给定T_,制造愈难。
T=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|
注意:
公差值无正负含义。
它表示尺寸变动范围的大小。
不应出现“+”“—”号。
加工误差不可避免,T_0。
Th=Dmax—Dmin,Ts=dmax-dmin;
因此:
Th=ES—EI;Ts=es—ei
标准公差:
本标准(GB1800-79)所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
基本偏差:
用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。
标准规定:
一般以
靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。
注意:
对跨在零线上的(对称分布)ES(es)或EI(ei)均可作为基本偏差。
4)有关配合的术语及定义
孔:
主要指圆柱形的内表面,也包括其它内表面中由单一尺寸确定孔和轴的定义的部分。
轴:
主要指圆柱形的外表面,也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。
孔、轴公差带相对于零线位置不同,装配后松紧不同,即反映了配合的性质。
配合:
基本尺寸相同的,相互配合的孔、轴公差带之间的关系。
配合条件:
一孔一轴相结合;孔、轴基本尺寸相同。
配合的性质:
反映装配后松紧程度和松紧变化程度的配合性质,定义以相互结合的孔和轴公差
带之间的关系来确定。
间隙与过盈
孔的实际尺寸—相配合的轴的尺寸=“+”间隙“X”
“-”过盈“Y”
注意:
间隙数值前必标“+”号,如+0.025mm。
过盈数值前必标“-”号,如-0.020mm。
“+”,“-”号在配合中仅代表间隙与过盈的意思。
不可与一般数值大小相混。
2.掌握配合的种类:
1)间隙配合:
具有间隙的配合。
特点:
孔公差带在轴公差带之上。
(包括Xmin=0)
最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松状态。
最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧状态。
Xmax、Xmin表间隙配合中间隙变动的两个界限值。
2)过盈配合:
具有过盈的配合。
特点:
孔公差带在轴公差带之下。
最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表过盈配合中最紧状态。
最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei表过盈配合中最松状态。
Ymin=0时标准规定仍属过盈配合
注意:
Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限值。
Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。
Xmin=0=Dmin-dmax=0最紧状态,孔公差带在轴之上;
Ymin=0=Dmax-dmin=0最松状态,轴公差在孔之上。
图3-2间隙与过盈配合
3)过渡配合:
可能具有间隙或过盈的配合。
特点:
孔公差带与轴的公差带相互交叠。
最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表过渡配合中最松的状态。
最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表过渡配合中最紧的状态。
图3-3过渡配合
注意:
Xmax、Ymax表过渡配合中允许间隙和过盈变动的两个界限值;
3.掌握配合公差:
1)定义:
标准将允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。
它是设计人员根据机器配合部位使
用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。
2)特点:
对于一具体的配合Tf↑,间隙或过盈可能出现的差别↑,其松紧差别的程度↑配
合精度↓,反之亦然;
在数量方面,标准以处于最松状态的极限间隙或极限过盈与处于最紧状态的极限间隙或过盈
的代数差的绝对值为配合公差值;
配合公差没有正负含义。
Tf=Th+TS
各类配合的配合公差数值
间隙配合Tf=|Xmax-Xmin|=Xmax-Xmin=Th+Ts
过渡配合Tf=|Xmax-Ymax|=Xmax-Ymax=Th+Ts
过盈配合Tf=|Ymax-Ymin|=Ymax-Ymin=Th+Ts
注意:
对于各类配合,其配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和;Tf=Th+Ts说明了配
合精度的高低是由相互配合的孔和轴精度所决定。
配合公差反映配合精度,配合种类反映配合性质。
4、基孔制和基轴制
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合,为便于现代大生产,简化标准,标准对配合规
定了两种配合制:
基孔制和基轴制。
图3-4基孔与基轴制配合
基孔制:
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基孔制中的孔为基准孔,其下偏差为零。
图3-5基孔制配合
基轴制:
基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制中的轴为基准轴,综上所述,各种配合是由孔、轴公差带之间的关系决定的,而公差带的大
小和位置又分别由标准公称和基本偏差所决定。
标准公称和基本偏差的制定及如何构成系列在下一
节详介绍。
图3-6基轴制配合
课次3
二、公差与配合的标准化
1、标准公差系列
标准公差是为国家标准极限与配合制中所规定的任意公差。
它的数值取决于孔或轴的标准公差
等级和基本尺寸。
1)标准公差等级及其代号
GB/T1800.2-1998将标准公差分为20个等级,它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示,分
别为IT01、IT0、IT1、IT2…IT18表示。
其中,IT01等级最高,然后依次降低IT18最低。
而相应的
标准公差值依次增大,即IT01公差值最小,IT18公差值最大。
2)标准公差因子
标准公差因子(单位:
ìm)是计算标准公差的基本单位,也是制定标准公差数值系列的基础。
基本尺寸_500mm的尺寸段,标准公差因子i=0.453D+0.001D
式中D为基本尺寸段的几何平均值。
3)标准公差数值的计算
基本尺寸_500mm的尺寸段,其标准公差数值计算式为:
T=ai
4)基本尺寸分段
根据标准公差计算式来看,每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。
但在实际生产中,基
本尺寸很多,会形成一个庞大的公差数值表,反而给生产带来许多困难。
实际上,公差等级相同而
基本尺寸相近的公差数值差别并不大。
机械产品中,基本尺寸不大于500的尺寸段在生产中应用最
广,该尺寸段称为常用尺寸段。
各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的,而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的,
而公差带大小由标准公差决定,公差带的位置由基本偏差决定。
为了简化标准公差数值表格,国标
采用了基本尺寸分段的方法。
对同一尺寸段内的所有基本尺寸,在公差等级相同的情况下,规定相
同的标准公差。
2、基本偏差系列:
1)基本偏差定义
用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差,一般指最靠近零线的那个偏差。
当公差位
于零线上方时,其基本偏差为下偏差,当公差带位于零线下方时,其基本偏差为上偏差。
基本偏差是新国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。
图3-7基本偏差系列
2)基本偏差代号及其特点
基本偏差的代号用拉丁字母表示,大写字母代表孔,小写字母代表轴.在26个字母中,除去
易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母外,采用21个,再加上用双字母CD、
EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、(cd、ef、fg、za,zb、zc、js)表示的7个,共有28个,即孔和轴各有28个基本偏差.其中JS和js在各个公差等级中完全对称,因此,其基本偏差可为上偏差(+IT/2),也可为下偏差(-IT/2)。
3)各种基本偏差所形成配合的特征
a.间隙配合:
孔:
基本偏差代号为A—H的孔与基准轴相配形成间隙配合,其基本偏差(封口一端)为EI,EI的数值依次减小,其未封口一端为ES,ES=EI+IT。
H的基本偏差EI=0。
轴:
基本偏差代号为a—h的轴与基准孔相配形成过盈配合,其基本偏差(封口一端)为es,依次降低,其未封口一端为ei,ei=es-IT。
h的基本偏差es=0。
b.过渡配合
js、j、k、m、n(或JS、J、K、M、N)等五种基本偏差与基准孔H(或基准轴h)形成过渡
配合,基本偏差(封口一端)为ES,依次增大,其中JS、J、K、M、N未封口一端为EI,EI=
ES-IT。
其中,JS,J、对称于零线,即ES=+IT/2,EI=-IT/2。
js、j、k、m、nj,基本偏差(封口一端)为ei,ei依次增大,其未封口一端为es,es=ei+IT。
其中,js对称于零线,即es=2+IT,ei=2-IT。
c.过盈配合
p-zc(或P-ZC)等12种基本偏差与基准孔H(或基准轴h)形成过盈配合,其中P-ZC基本偏差(封口一端)为ES,依次增大,未封口一端为EI,EI=ES-IT。
p-zc,基本偏差(封口一端)为ei,__________ei依次增大,其未封口一端为es,es=ei+IT。
3、轴的基本偏差的确定
轴的基本偏差数值是以基孔制为基础,根据各种配合要求,经过理论计算、实验或统计
分析得到的,轴的另一极限偏差个可根据下式计算。
es=ei+T或ei=es-T
4、孔的基本偏差的确定
对于同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线是完全对称的。
即孔与轴的基本偏差的
绝对值相等,而符号相反。
EI=-esES=-ei
适用范围:
以下情况除外的所有孔的基本偏差。
图3-8基本偏差系列含义
当基本尺寸大于3mm至500mm,标准公差等级_IT8的K、M、N和标准公差等级_IT7的P到
ZC,孔或轴的基本偏差的符号相反,而绝对值相差一个∆值。
既:
ES=ES(计算值)+∆
∆=ITn-IT(n-1)=Th-TS
(ITn:
某一级孔的标准公差;ITn-1:
某一级孔高一级的轴的标准公差)
5、一般、常用和优先的公差带与配合
原则上,任意一对孔、轴公差带都可以构成配合,为了简化公差配合的种类,减少定值刀、量
具和工艺装备的品种及规格,国家标准在尺寸_500mm的范围内,规定了基孔制和基轴制的优先(基
孔制、基轴制各13种)和常用配合(基孔制59种,基轴制47种)。
常用尺寸段配合特点
公差设计时,尺寸_500mm的常用尺寸段配合,应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序,
选用合适的公差带和配合。
对于某些特殊需要,无满足要求的公差带,用需采用非基准制配合,如M8/f7、G8/n7等。
图3-9常用公差与配合
6、一般公差—线性尺寸的未注公差
指在车间普通工艺条件下,机床设备一般加工能力可保证的公差。
主要用于低精度的非配合尺
寸。
国标对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级:
f(精密级)、m(中等级)、e(粗糙级)、
v(最粗级)。
对孔、轴与长度的极限偏差值均采用对称偏差值。
未注公差说明:
1)适合一般线形尺寸、组装尺寸;
2)不适合下列尺寸:
◆其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸;
◆括号内有参考尺寸;
◆矩形框格内的参考尺寸;
3)图样不标注,加工时按照表3-10极限偏差控制。
课次4
三、公差与配合的选择
对机器的使用性能、寿命、制造成本有很大影响,甚至是决定性作用。
原则:
保证机械产品的
性能优良,制造经济可行;即达到最好的技术经济效果。
1、两种基准制的选用:
基孔制和基轴制
常用优先配合选择:
基孔制(表3-9):
H7/g6;H7/h6;H7/k6;H7/m6;H7/u6;H7/p6;
基轴制(表3-8):
G7/h6;H7/h6;K7/h6;N7/h6;P7/h6;S7/h6;U7/h6;
从工艺上看:
加工中等尺寸的孔通常要用价格较贵的定值刀具,而加工轴则用一把车刀或砂轮
就可以加工不同的尺寸。
因此,采用基孔制可以减少备用定值刀具和量具的规格数量,降低成本,
提高加工的经济性。
所以,一般优先选择基孔制。
但在有些情况下,由于结构和材料等原因,选择基轴制更适宜。
1)采用冷拉标准轴时,这些轴不需再加工,如农业机械、纺织机械等;
2)加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔困难,在仪器制造,钟表生产中,无线电工程中,常
使用经过光轧成型的钢丝直接做轴,比较经济。
3)与标准件配合的基准制选择:
若与标准件(零件或部件)配合,应以标准件为基准件、来确定
采用基孔制还是基轴制。
如平键、半圆键等键联接,由于键是标准件,键与键槽的配合应采用基轴制;滚动轴承外圈与
箱体孔的配合应采用基轴制,滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制,如图所示选择箱体孔的公差
带为K7,选择轴颈的公差带为k6。
同一根轴上(基本尺寸相同)与几个零件孔配合,而且有不同
的配合性质、滚动轴承的配合等。
(如图3-10)
图3-10基轴制配合选择示例
中等尺寸高精度的孔用绞刀,拉刀尺寸刀具加工,易于保证质量,对机床精度和工人技术水平要
求不高,应用广泛。
4)特殊需要时采用非基准制,如图3-11。
图3-11非基准制配合选择
2、公差等级的选择
图3-12精度等级与成本
基本原则:
TD+Td≤Tf
1)在满足使用要求的前提下,尽可能选较低的公差等级或较大的公差值。
2)满足GB推荐的公差等级组合规定P48-49。
(工艺等价)对于基本尺寸_500mm有
较高公差等级的配合,因孔比同级轴难加工,当标准公差_IT8时,国标推荐孔比
轴低一级相配合,使孔、轴的加工难易程度相同。
但对>IT8级或基本尺寸>500mm
的配合,因孔的测量精度比轴容易保证,推荐采用孔、轴同级配合。
确定方法:
类比法
考虑以下几个方面问题:
1)、工艺等价性
对_500mm基本尺寸,当公差等级小于IT8,推荐轴比孔小一级,H8/f7,H7/n6;公差等级为I
T8,也可采用同级孔、轴配合,如H8/f8,当公差等级大于IT9,H9/c9。
对>500mm基本尺寸,一般采用同级孔、轴配合。
对_3mm的基本尺寸,由于工艺的多样性,Th=Ts或Th
2)、配合性质
对过渡、过盈配合,公差等级不宜太大,一般:
孔_IT8、轴_IT7,对间隙配合,间隙小的公差
应较小,间隙大的公差等级可较大。
3)、配合零部件的精度要匹配
齿轮孔与轴的配合它们的公差等级取决于齿轮的精度等级:
与滚动轴承配合的外壳孔和轴的公
差等级取决于滚动轴承的公差等级。
4)、各方法可选到的公差等级。
(表3-8)
5)、非基准制配合,零件精度不高,可与相配合零件的公差等级相差2-3级。
6)、常用配合尺寸公差等级的应用见表3-10。
3、公差配合的选择
1)、配合类别的选择
根据使用要求,有三种情况:
装配后有相对运动要求,选用间隙配合;装配合需靠过盈传递载
荷,选用过盈配合;装配后有定位精度要求,需拆卸的,应选用过渡配合或小间隙、小过盈的配合。
尽可能地选用优先配合,其次,选常用配合,再次是一般配合。
表3-1配合的选择原则
2)、非基准件基本偏差代号的选择:
1)计算法2)试验法3)类比法
3)、各类配合的特性与应用
确定基孔制,关键是确定轴的基本偏差代号。
确定基轴制,关键是确定孔的基本偏差代号。
各类配合的特性与应用,可根据基本偏差来反映。
4)、选择中应注意的问题在于:
i)应用范围;
ii)应用情况;
iii)工艺方法的加工精度
iv)配合零件的精度协调
v)工艺等价性
vi)精度要求不高的,允许相差2~3级
具体详见:
表3-12“各公差等级的应用场合”;
表3-13“配合尺寸公差等级的应用”;
表3-14“各种加工方法所能达到的公差等级
5)公差与配合选择步骤:
确定配合制度;计算公差等级;确定配合代号;验算结果.
4、公差配合的选择例题
连杆小头的配合,要有一定的过盈量,为保证连
杆在工作时衬套不轴向串动,其最小过盈量不得小于
0.016mm,为保证衬套安装时不致造成过大的变形,
其最大的过盈量不得大于0.045mm,试确定其配合。
解答:
1)、确定基准制:
无特殊要求选用基孔制。
图3-13连杆小头的配合
2)、确定孔、轴公差等级:
Tf=Ymax-Ymin=|-0.045-(-0.016)|=0.029=Th+Ts
又因孔、轴公差应为标准公差,查表3-2:
IT6=0.016,IT5=0.011
3)、取孔公差比轴公差低一级,满足使用要求。
即:
Ts=IT5=0.011;Th=IT6=0.016
4)、确定孔、轴基本偏差
(1)孔的基本偏差:
基孔制,基准孔—H,公差带—H6。
(2)轴的基本偏差:
因过盈配合,轴公差带位置(孔)?
故轴基本偏差为下偏差,由Ymin=ES-ei,得:
ei=ES–Ymin=0.016-(-0.016)=+0.032
查表3-5:
Ô40_>30~40_r_+0.034
即有:
轴的基本偏差为r,公差带—r5.★
ei=+0.034;es=+0.034+0.011=+0.045
5)、验证:
Ymax=-0.045,Ymin=-0.016
Y’min=ES-ei=+0.016-0.034=-0.018
Y’max=EI-es=0-0.045=-0.045
可见,满足使用要求。
6)、确定孔轴配合为:
Ô40H6/r5__
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