八年级数学几种常见的统计图表通用版知识精讲.docx

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八年级数学几种常见的统计图表通用版知识精讲

初二数学几种常见的统计图表通用版

【本讲主要内容】

几种常见的统计图表

统计图表与分类

统计表：

简单表、分组表；

统计图：

条形图、扇形图、折线图、直方图。

统计图表的作用与应用

【知识掌握】

【知识点精析】

数字是统计的语言，用数据说话是统计的特征。

统计图表是系统地描述数据资料的基本形式。

1.统计图表与分类

（1）统计表

把数据资料按照一定顺序，用表格系统表示出来，这种表格称为统计表。

依据描述的内容是否分组，分为：

简单表：

例如，

某摩托车厂某年1至5月份摩托车销售量的统计表：

月份

1

2

3

4

5

销售量（辆）

1700

2100

1250

1400

1600

这是一个部门的简单统计表

分组表：

例如：

某校推荐市级先进班集体候选班考核得分表（单位：

分）

班级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

初三

（1）班

10

10

6

10

7

初三（4）班

10

8

8

9

8

初三（8）班

9

10

9

6

9

这是按数据所属类型的分组统计表。

还包括按数据大小分组的统计表，如频数分布表。

（2）统计图

把数据资料按照一定的顺序，用几何图形或具体事物的形象系统表示出来，这种图形称为统计图。

按图示形式分类，大体分为三种：

几何图，用几何的形或线表示；

象形图，用具体事物的形象图画表示；

统计地图，在地图上用点或线纹表示。

常见的几何图，按图示的内容不同，分为四种：

条形图，图示数据的大小或多少。

例如：

下图

（1）又称带形图，

（2）又称柱形图。

我国“九五”期间国内生产总值的统计图

图

（1）

雅典奥运会中国男篮队员的年龄统计图

图

（2）

扇形图，图示数量在总体中的百分比。

南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

例如：

下图折线图，图示数据的变化趋势。

一位病人的体温变化图

直方图，图示数据分组整理的分布结果。

例如：

下图是频数分布直方图。

某市九年级学生地理成绩频数分布直方图

下图是频率分布直方图。

同型号30辆汽车耗油1升所行路程频率分布直方图

频数与频率分布直方图的联系与区别：

联系：

都是分组整理的结果，各小组长方形的宽都是组距，形状相同。

区别：

频数分布直方图各小组长方形的高是频数，长方形的高低表示频数的多少。

面积不表示任何统计意义；

频率分布直方图各小组长方图的高是频率除以组距的商，长方形的面积大小表示频率的大小，高不表示任何统计意义。

2.统计图表的作用与应用

统计图表，能够系统地描述数据资料，明确醒目、生动直观地表明数据的对比关系。

是统计分析的重要工具。

条形图，应用于表示与比较数据的大小或数量的多少，又称比较图；

扇形图，应用于表示与比较各类数量在总体中所占的百分比，表明总体内部的比例结构，又称结构图；

折线图，应用于表示与比较数据的变化趋势，又称动态图；

直方图，应用于表示与比较数据按大小分组整理的分布结果。

又称分布直方图。

【解题方法指导】

1.读懂统计图表，从中获得提供的信息。

例1.（山西省临汾市）如下图是某家报纸公布的“2050年世界人口预测图”，你从中能获得哪些信息？

请写出其中的一条：

分析：

条形图中长方形的高表示人口数量的多少。

比较各长方形的高，可以获得：

解：

从条形图中可知，预计2050年：

（1）亚洲人口数约为50亿，还可能是世界人口最多的洲；

（2）欧洲、拉丁美洲及加勒比地区人口数约为10亿，这两个地区人口数可能相等。

……

点评：

这是开放题，答案不唯一。

从条形图中长方形的高对应纵轴上的数据获得近似数。

2.从统计图表中获得所需数据进行计算。

例2.（呼和浩特市）根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：

A.60%B.64%C.54%D.74%

解析：

扇形图中提供的是各扇形圆心角的度数，只需将二月扇形圆心角的度数除以360°，得二月份用电量占第一季度用电量的百分比为

。

选（B）

点评：

这里从扇形图中获得二月扇形圆心角的度数，计算它占360°的百分比。

【考点突破】

【考点指要】

本部分知识在近几年中考中是热点之一，约占统计内容的10%。

考题中给出统计图表，要求考生读懂统计图表，写出所获得的一、二条信息，或从中获得所需的数据进行比较或计算来解答问题。

经常以选择题、填空题出现，有时以解答题出现。

解题的基本思路是：

观察统计图表的特征，依据相关统计图表的知识与技能，获得其中提供的信息和所需要的数据，进行比较或计算求解问题。

考点1.读懂统计图表，选择正确的判断，或写出一、二条正确的信息（或结论），约占5%。

前者经常以选择题出现，观察统计图表从中获得与选项相关的信息或数据进行计算选择正确选项或排除错误选项；后者经常以填空题或解答题出现。

观察统计图表中图形或数据的显著特征，写出正确的信息（或结论）。

这类题多为开放型，答案不唯一。

考点2.从统计图表中获得所需的数据，解答指定的问题，约占5%。

经常以填空题或解答题出现。

根据指定的问题从图表中获得相关的数据，通过计算得出结果回答问题。

【典型例题分析】

例3.（南宁市）如下图是南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图。

请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题。

（1）图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？

（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）。

（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个。

分析：

观察条形图，从最长与最短长方形中获得最大与最小值求解

（1）；从1990、1995和2000这三年的长方形中获得这三年的零售总额求解

（2）；从条形图的明显相应数据进行比较和计算求解（3）。

解：

从条形图中可知：

（1）六年零售总额的最大值与最小值的差为：

（亿元）；

（2）1990、1995、2000这三年零售总额平均数为：

（亿元）；

（3）还可以发现，社会消费品零售总额：

①约为1950年的（

）495倍；

②一年的增加额

（亿元）比1980年全年的总额还多

（亿元）

点评：

本题考查条形图和极差的知识，求极差与平均数的技能，从条形图中获得信息和所需数据进行比较与计算求解问题的能力。

例4.（贵阳市）下面两幅统计图（图1、图2）反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题。

图1图2

（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；

（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；

（3）甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

分析：

观察折线图，比较甲、乙两校参加课外活动学生人数增加速度的快慢；观察扇形图比较甲、乙两校参加各类活动人数所占百分比的大小；从折线图中获得两校参加课外活动的人数，从扇形图中获得这年两校参加科技活动学生人数的百分比求解（3）。

解：

（1）由图1知，参加课外活动的学生增加的人数甲校比乙校多；速度甲校比乙校快；

（2）由图2知，参加课外活动的学生中，参加科技活动的百分比乙校比甲校大；而参加文体活动的百分比甲校比乙校大。

（3）甲、乙两校参加科技活动的学生人数共有

（人）

点评：

本题考查折线图和扇形图知识，根据统计图提供的信息得出正确结论和综合运用统计图中的数据求解问题的能力。

错误的结论是：

参加科技活动的学生人数乙校比甲校多，理由是百分比乙校比甲校大。

事实上是甲校（760人）比乙校（663人）多。

在不同总量中的分量，不能用百分比的大小比较分量的多少。

例5.（陕西省）某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：

min），对本校的初一学生做了抽样调查并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成频数分布直方图（下图）。

请你根据下图提供的信息，回答下列问题：

（1）在这次调查中，这个研究小组共调查了多少人？

（2）被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120min（不包括120min）的人数占被调查学生总人数的百分之几？

分析：

从直方图中各长方形的高对应纵轴上的数据获得各小组的人（频）数求解

（1）；从[120.5～150.5]这组以上（含这组的右边）各组中同上面方法获得这三组的人（频）数之和求解

（2）

解：

从直方图中可知；在这次调查中：

（1）这个小组共调查了：

（人）；

（2）一天做家庭作业所用的大致时间超过120min（不包括）的人数占被调查学生总数百分比为

点评：

本题考查直方图知识，从直方图获得所需数据求解问题的能力。

注意到上图是频（人）数分布直方图，可直接获得各小组人数。

【综合测试】

一.选择题

1.可以清楚地表示出部分同总体之间关系的是（）

A.直方图B.折线图C.扇形图D.条形图

2.既能表示出数量多少，又能清楚地表示出数的增减变化的统计图是（）

A.条形图B.折线图C.扇形图D.不存在这样的统计图

3.如下图，从某校对学生喜爱的体育活动的扇形统计图中可知，该校喜爱足球运动的学生比例为（）

A.15%B.20%C.25%D.30%

4.（南京市）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多

5.（南平市）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：

“七年级的体育达标率最高。

”乙说：

“八年级共有学生264人。

”丙说：

“九年级的体育达标率最高。

”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲和乙及丙

二.填空题

6.（沈阳市）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如下图），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有_________名。

造成学生睡眠少的主要原因

7.（太原市）如图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市至财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：

（1）比财政总收入增加了__________亿元；

（2）财政总收入的年增长率是___________；（精确到1%）

（3）假如财政总收入的年增长率不低于财政总收入的年增长率，预计财政总收入至少达到_________亿元。

（精确到1亿元）

8.根据海口市年生产总值统计图，完成下列问题：

海口市年生产总值统计图

（1）该市的生产总值达到________亿元，约是1987年的________倍。

（2）该市年生产总值与相比，增长率是_________。

（3）若该市的总人口是139.19万，则该市人均生产总值约为________元（结果保留整数）。

三.解答题。

9.（吉林省课改实验区）题中给出的条形图是截止到44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。

经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。

根据条形图回答问题：

（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过34.5岁的有多少人？

（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的极差是多少？

（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？

10.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口370万（2000年普查统计）。

图1、图2是2000年该市各民族人口统计图，请你根据图1、图2提供的信息回答下列问题：

图1图2

（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少？

（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？

（3）贵阳市参加中考的学生约40000人，你估计其中有多少少数民族学生？

11.（衡阳市）市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高（单位：

厘米）数据，整理之后得如下直方图。

（每组含最矮身高，但不含最高身高）

根据上述统计图，解答下列问题：

（1）写出一条你从图中获得的信息；

（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多高的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？

（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166—169cm的男生80人组队参加广播操比赛。

你认为可能吗？

并说明理由。

综合测试答案

一.选择题

1.C

2.B

3.D提示：

4.D提示：

甲、乙两户全年支出费用不知

5.B提示：

先计算各年级人数：

七年级：

（人），同理，八年级：

264（人），九年级：

240（人）；再计算达标率：

七年级

，同理，八年级：

94.70%，九年级：

97.92%。

故乙、丙说对。

二.选择题

6.88提示：

7.

（1）19；

（2）30%；提示

（3）156；提示：

8.

（1）238.18（亿元），19；

（2）12.96%

（3）17112元/人提示：

化为同单位：

相除

三.解答题

9.

（1）26人；

（2）

（岁）（3）50%

10.

（1）

（万）；

（2）40%

（3）约

（人）。

11.

（1）身高在160～163（厘米）范围内的人数最多；（答案不唯一）

（2）应从160～166（厘米）范围内挑选。

因为160～166（厘米）范围内有17（人）＞16（人）

身高差不多；有挑选余地。

否则身高差距较大；

（3）抽取的30名男生（样本）中。

身高在166～169（厘米）范围的男生只有5人，比值为

。

估计300名男生中身高这个范围内的男生约为

（人），很难挑选出80人。

也就是说能选出80人的可能性不大。

注意：

不能答：

不能选取，或不可能选取，原答案有误。