七年级数学上册351探索与表达规律教案新版北师大版.docx

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七年级数学上册351探索与表达规律教案新版北师大版

课题：

3.5探索与表达规律

教学目标：

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程．

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律．在探索过程中体验类比、转化等思维方法．

3、渗透从特殊到一般的认知观点；培养学生的观察能力、创新能力，并提高其解决问题的能力．

教学重点与难点：

重点：

在实际情境中探索发现规律，并能用代数式表达规律．

难点：

用代数式表达发现的规律；在学习中培养学生的创新能力．

课前准备：

日历、多媒体课件．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

活动内容：

我爱记歌词：

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水．

学生交流，猜测，讨论．引出课题．

设计意图：

创设情境、设疑激趣，把学生置于一种探究的欲望之中，并体会现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性．

二、互动探究，揭示规律

探究活动一:

请找出同一直线上相邻数之间的关系:

师：

请同学们找一找横行三个相邻数的关系．能用字母表示吗？

规律一：

a-1

a

a+1

师：

请同学们找一找竖列三个相邻数的关系．用字母呢？

规律二：

a-7

a

a+7

探究活动二:

师：

（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？

（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？

（用几何画板进行演示）

（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？

从而得到猜想：

红色方框中九个数之和=9×正中间的数．

规律五：

九数之和=9×中间数，用字母表示为：

设计意图：

由学生独立观察、思考，锻炼学生的独立思考能力，然后以六人小组为单位，在组内展开讨论，最后全班交流，各小组汇报本组的成果．小组讨论时，教师要参与到各小组中，及时了解情况，指导学生如何去观察．

三、类比学习，迁移应用

挑战：

给出几个图形，如“十”字形、“H”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.

设计意图：

教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点．鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力．通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的．

四、拓展练习，深化目标

活动内容：

用棋子按如图方式摆正方形：

1．照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？

2．探究：

摆第n个正方形需要多少颗棋子？

学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究.

挑战自我：

用棋子摆成以下图案，并填写表格：

①填写下表：

②摆第n个图案需要颗棋子。

让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.

设计意图：

教学中学生生最直接的思考方式就是从图形上获取规律，教师用课件显示图形摆放规律，让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律，进一步发展其符号感；但是我们要鼓励学生用不同的思维方式，所以教师可以引导学生将图形的规律转化为数的规律来研究，从每一个图形所对应的数来探究，得到规律．

五、归纳小结，反思提高

教师引导学生从以下方面进行反思：

（1）这节课你有什么收获？

你觉得探索规律的一般步骤有哪些？

（2）在探索规律中遇到困难，你是怎么解决的？

设计意图：

由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三、培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．

六、达标检测，反馈矫正

1.按下图方式摆放餐桌和椅子:

1张桌子可坐___人？

2张桌子可坐___人？

3张桌子可坐___人？

2.根据下列图形的排列规律，第2014个图形是（）

‡

3．下图一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由__________个基础图形组成．

七、布置作业，课堂延伸

必做题：

课本P99习题3.8问题解决第2题．

选做题：

在日历中继续发挥想象，设计其他形状的包含数字规律的数框．相信你一定有所收获．

课外拓展：

美国学生的怪题

蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）。

为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆。

因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60％的男人都外出打猎去了。

该村庄里共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多。

请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？

§3.5探索与表达规律

我爱记歌词

1．探索日历表中的数学规律

2．探索图形的变化规律

投

影

区

学生板演区

板书设计：

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。