高中物理人教版高三备考 强化训练24磁场安培力通导在磁场中的运动.docx
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高中物理人教版高三备考强化训练24磁场安培力通导在磁场中的运动
强化训练24磁场安培力和通导在磁场中的运动
——’17备考热身教辅系列
山东平原一中魏德田
本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成,。
其目的在于通过训练使考生知道磁感应强度、磁感线、安培力等概念,能熟练地运用安培定则、左手定则,分别判断磁感线、安培力的方向,深刻理解安培力的计算公式及其物理意义,并能熟练地用它进行安培力、安培力矩等有关问题的分析和计算.若能将此类知识与高科技领域得实际联系在一起,则可以激发我们学习的热情和提高我们解决物理问题的能力。
全卷20余题,总计120分,可选习题广泛,且有较好效益,其中选做题为学有余力者而设。
一、破解依据
若解决“磁强”和“磁场力的方向”等问题,可参考以下几条依据:
㈠磁感应强度
⑴大小:
一看磁感线的“疏密”;二用公式
和
等计算。
方向:
跟磁感线的切线、或小磁针N极的“方向一致”;
⑵叠加:
与场强矢量的叠加十分相似。
㈡几种常见的磁场
⑴磁感线:
磁极附近磁感线密集;疏密成都表示该处磁场的强弱。
⑵磁感线的方向:
直线电流、环形电流或通电螺线管的磁场,可用安培定则一、安培定则二。
⑶匀强磁场:
磁感线均匀分布(彼此平行且距离相等)、或磁感应强度处处相同的磁场。
如异名磁极(很近)、长通电螺线管中间区域的磁场等。
⑷磁通量:
Φ=BS其中Φ:
磁通量(Wb),B:
匀强磁场的磁感强度(T),S:
正对面积(m2)。
“磁通”得方向与该处磁感应强度方向一致。
或者
,亦即磁感应强度大小等于单位正对面积的磁通量,也称磁通密度。
㈢安培力:
⑴判断F的方向,用左手定则。
⑴若B、I、F“两两垂直”,则B正向穿入手掌;I、F分别与四指、大指同向。
若B、I任一量变化方向,则F方向随之改变。
或者F的方向总垂直于B、I所决定的平面。
⑵若B与I不垂直,则正交分解B(或I),再取B与I的垂直分量,作为“两两垂直”对待。
注:
F一定垂直于I、B,而后两者则不一定垂直。
若I、B任一量反向,F则反向。
⑵欲求安培力F的大小:
①用公式F=BILsinθ(或F=BIL),②间接用力学规律等。
㈣关于“通导”的三种运动状态:
“平衡”(详见前文)、“加速运动”和“转动”等,宜分别用“平衡条件”、“牛顿定律和运动方程”、“曲线运动规律”和“力矩知识”等处理。
如“通电导体”(以下称“通导”)的安培力、机械力、静电力等合力为零,其处于平衡状态;合力不为零,可改变其运动状态。
亦可使通电导体如线圈等发生形变。
㈤机械力、安培力的“合力”共同决定“通导”的运动轨迹、加(或减)速;若仅有安培力做正功,则“通导”机械能增加;而电源电(势)能的减少,等于直流电路“内能增加”与“通导”机械能的增加之和。
当涉及功率时,亦可作类似处理。
而功量、冲量的计算以及动能、动量等变化问题,则分别用动量定理、动能定理等解决。
二、精选习题
㈠选择题(每小题5分,共50分)
1.(16北京)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:
“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也.”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图-1.结合上述材料,下列说法不正确的是( )
图-1
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
2.(17全国Ⅰ)如图-2,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反,下列说法正确的是( )
图-2
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
∶
∶1
3.(17江苏)如图-3所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
图-3
A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1
4.(17全国Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图-4所示,矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( )
图-4
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
5.(14西工大附中)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,方向如图-5所示。
a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。
将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,下列说法正确的是()
A.B1=B2 B.B1=B2=B3 C.a处磁场方向垂直于纸面向里,b和c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里 图-5 6.(15江苏)如图-6所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长NM相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是 图-6 7.(14·豫东联考)安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核的运动可等效为环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是( ) A.电流为 ,电流的方向为顺时针 B.电流为 ,电流的方向为顺时针 C.电流为 ,电流的方向为逆时针 D.电流为 ,电流的方向为逆时针 8.(17全国Ⅲ)如图-7,在磁感应强度大小为 的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为。 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流时,纸面内与两导线距离均为的a点处的磁感应强度为零。 如果让P中的电流反向、其他条件不变,则 点处磁感应强度的大小为 图-7 A.0B. C. D. 9.(16海南)如图-8(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。 俯视图-8(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示,在图-8(b)中 图-8 A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 10.(14浙江)如图-9所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向.则金属棒( ) 图-9 A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功 ㈡填空题(共22分) 11.(16上海)(5分)形象描述磁场分布的曲线叫做____________,通常___________的大小也叫做磁通量密度。 12.(16全国Ⅲ)(5分)某同学用图-10中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行,足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方,S极位于两导轨的正下方,一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直. 图-10 (1)在图中画出连线,完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路,且在开关闭合后,金属棒沿箭头所示的方向移动. (2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度,有人提出以下建议: A.适当增加两导轨间的距离 B.换一根更长的金属棒 C.适当增大金属棒中的电流 其中正确的是________(填入正确选项前的标号). 13.(15新课标I)(12分)如图-11,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向________,并求出金属棒的质量__________kg。 图-11 ㈢计算题(共48分) 14.(16上海)(14分)如图-12,一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。 一足够长,质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上,在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动,运动时棒与x轴始终平行。 棒单位长度的电阻ρ,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky (SI)。 求: (1)导体轨道的轨道方程y=f(x); (2)棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系; (3)棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。 图-12 15.(15重庆)(15分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题图-13是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为 ,匝数为 ,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为 ,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为 . (1)求此时线圈所受安培力的大小和方向。 (2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 ,求安培力的功率. 图-13 16.(17天津)(19分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器。 电磁轨道炮示意如图,图-14中直流电源电动势为E,电容器的电容为C。 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。 炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。 首先开关S接1,使电容器完全充电。 然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),MN开始向右加速运动。 当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。 问: (1)磁场的方向; (2)MN刚开始运动时加速度a的大小; (3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。 图-14 (四)选做题 17.(14新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原的一半 18.(14江苏)如图-15所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足: UH=k ,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则( ) 图-15 A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 B.若电的正负极对调,电压表将反偏 C.IH与I成正比 D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比 19.(14襄阳五中)实验室经常使用的电流表是磁电式仪表。 这种电流表的构造如图-16甲所示。 蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的。 当线圈通以如图-16乙所示的稳恒电流(b端电流流向垂直纸面向内),下列说法正确的是() 图-16 A.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上 B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动 C.线圈的框架选择铝质材料,不仅考虑铝的密度小、强度高,更主要的是因为铝框转动时产生涡流,阻碍线圈的转动,这样有利于指针很快地稳定指到读数位置上 D.由于这种仪表是一种比较精密、容易损坏的仪器,所以在搬动运输这种电流表过程中,应该用导线将图中两接线柱直接连接,这样可以有效的减小线圈产生的摆动,以防止电表受损 20.(14重庆)(16分)某电子天平原理如题图-17所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量,已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问 图-17 (1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出? (2)供电电流I是从C端还是D端流入? 求重物质量与电流的关系. (3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少? 三、参考答案 ㈠选择题 ⒈【答案】C 【解析】根据“则能指南,然常微偏东,不全南也”知,选项A正确.由图可知地磁场的南极在地理北极附近,选项B正确.由图可知在两极附近地磁场与地面不平行,选项C不正确.由图可知赤道附近的地磁场与地面平行,射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直,会受到洛伦兹力的作用,选项D正确. ⒉【答案】BC 【解析】由题意知,三根导线处于等边三角形的三个顶点处,设某导线在等边三角形另外两顶点产生的磁场磁感应强度大小为B0,在L1所在处,L2和L3产生的磁场叠加如图甲所示,方向垂直L2、L3所在平面向上,由左手定则可得安培力的方向平行L2、L3所在平面向下,合磁感应强度大小BL1=2B0cos60°=B0;同理可得在L2所在处的合磁感应强度大小BL2=2B0cos60°=B0;在L3所在处,L1和L2产生的磁场叠加如图乙所示,方向平行L1、L2所在平面向右,由左手定则可得安培力的方向垂直L1、L2所在平面向上,合磁感应强度大小BL3=2B0cos30°= B0.由安培力F=BIL可得L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ ,选项B、C正确. ⒊【答案】A 【解析】穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同,所以选项A正确. ⒋【答案】AD 【解析】若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉,线圈的上、下两边受安培力而使线圈转动,转过 周后上、下两边受到的安培力使线圈速度减小至零,然后反向转回来,最终做摆动,B错误;若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉,且右转轴下侧的绝缘漆刮掉,电路不能接通,C错误;若将左转轴下侧或上、下两侧的绝缘漆都刮掉,且右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈的上、下两边受安培力而使线圈转动,转过半周后电路不能接通,线圈能继续按原方向转动,转过一周后上、下两边再次受到同样的安培力而使线圈继续转动,A、D正确. ⒌【答案】A 【解析】A、B、由题意可知,a点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成,即垂直纸面向外,而b点与a点有相同的情况,有两根相互抵消,则由第三根产生磁场,即为垂直纸面向外,而c点三根导线产生磁场方向相同,所以叠加而成的磁场最强,故A正确,B错误;C、D、由图可知,根据右手螺旋定则可得,a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里,故C、D错误;故选: A ⒍【答案】A ⒎【答案】C 【解析】电流I= = = ,方向与电子运动的方向相反,即沿逆时针方向,选项C正确. ⒏【答案】C 【解析】当P和Q中电流方向均垂直纸面向里时,由于aP=PQ=aQ=l,P和Q在a点产生的磁感应强度大小相同,方向如图甲所示,其合磁感应强度为B1,由几何关系知B1=2BPcos30°= BP,由题可知,a点处磁感应强度为零,则B0和B1等大反向,则可得B0=B1= BP,且B0方向平行于PQ向左.当P中电流反向后,如图乙所示,P、Q在a点产生的合磁感应强度为B2,由几何关系知B2=BP= B0,且B2方向垂直于PQ向上.可得a点处的磁感应强度大小为B= = B0,C正确. ⒐【答案】BC 【解析】将环形导线分割成无限个小段,每段成直线,依据左手定则,可知安培力垂直纸面向外,A错,B对;当电流逆时针时,安培力向里,C对,D错。 ⒑【答案】ABC 【解析】本题考查安培力、左手定则、牛顿运动定律、功等知识.在0~ ,导体棒受到向右的安培力,大小恒为BImL,向右做匀加速直线运动;在 ~T,导体棒受到安培力向右,大小仍为BImL,而此时速度仍然还是向左,做匀减速直线运动,之后不断重复该运动过程.故选项A、B、C正确;安培力在一个周期内做功为0,选项D错误. ㈡填空题 ⒒【答案】磁感线;磁感应强度 【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线,曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向,这样的曲线称为磁感线;磁场的强弱大小用磁感应强度表示,在磁通量中有: ,所以磁感应强度也称为刺痛密度。 ⒓【答案】 (1)连线如图所示 (2)AC 【解析】 (1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱;磁铁N极位于上方,说明磁感线向下;开关闭合后,金属棒往右运动,说明棒受到向右的安培力;由左手定则可知,电流应垂直纸面向外(ab指向a1b1);所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab→a1b1→电源负极”的顺序连接回路. (2)由动能定理BIL·s= mv2-0可知,要增大金属棒离开导轨时的速度v,可以增大磁感应强度B、增大电流I、增大两导轨间的距离L或增大导轨的长度s;但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后,等效长度L并不会发生改变,但金属棒的质量增大,故金属棒离开导轨时的速度v减小. ⒔【答案】 (1)闭合开关后,金属棒所受安培力的方向为竖直向下; 金属棒的质量m=0.01kg 【解析】依题意,开关闭合后,电流方向由b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5cm,由胡克定律和力的平衡条件得: 2kΔl1=mg① 式中m为金属棒的质量,k为弹簧的劲度系数,g为重力加速度的大小。 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为: F=BIL② 式中I是回路电流,L是金属棒的长度。 两弹簧各自伸长了Δi2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得: 2k(Δl1+Δl2)=mg+F③ 由欧姆定律有: E=IR④ 式中E是电池的电动势,R是电路总电阻。 联立①②③④式,并代入题给的数据得: m=0.01kg ㈢计算题 ⒕【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 (1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(± ),安培力的功率 棒做匀加速运动 代入前式得 轨道形式为抛物线。 ⒖【答案】 (1) ,方向水平向右; (2) ⒗【答案】 (1)垂直于导轨平面向下; (2) ;(3) 。 【解析】 (1)垂直于导轨平面向下; (2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流为I,有 ① 设MN受到的安培力为F,有 ② 由牛顿第二定律,有 ③ 联立①②③式得 ④ (3)当电容器充电完毕时,设电容器上电量为 ,有 ⑤ 开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值 时,设MN上的感应电动势为 ,有 ⑥ 依题意有 ⑦ 设在此过程中MN的平均电流为 ,MN上受到的平均安培力为 ,有 ⑧ 由动量定理,有 ⑨ 又 ⑩ 联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得 (四)选做题 ⒘【答案】B 【解析】本题考查安培力的大小和方向.安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面,因此,安培力总与磁场和电流垂直,A错误,B正确;安培力F=BILsinθ,其中θ是电流方向与磁场方向的夹角,C错误;将直导线从中点折成直角,导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关,并不一定变为原的一半,D错误。 ⒙【答案】CD 【解析】由于导电物质为电子,在霍尔元件中,电子是向上做定向移动的,根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面,故霍尔元件的后表面相当于电的负极,霍尔元件前表面的电势应高于后表面,A选项错误;若电的正负极对调,则IH与B都反向,由左手定则可判断电子运动的方向不变,B选项错误;由于电阻R和RL都是固定的,且R和RL并联,故IH= I,则C正确;因B与I成正比,IH与I成正比,则UH=k ∝I2,RL又是定值电阻,所以D正确.、 ⒚【答案】BCD 【解析】依据磁电式仪表电流表的工作原理即注意事项和左手定则判定b端受到的安培力方向向下,A错;螺旋弹簧被扭动,是阻碍线圈转动,B对;C、D正确,故本题选择BCD。 ⒛【答案】 (1)从C端流出; (2)从D端流入, ;(3) 。 【解析】 (1)感应电流从C端流出. (2)设线圈受到的安培力为FA,外加电流从D端流入. 由FA=mg和FA=2nBIL 得m= I (3)设称量最大质量为m0. 由m= I和P=I2R 得m0= 。
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