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大副考证班船舶货运计算汇编模板
船舶货运计算汇编
一、舷外水密度改变对船舶吃水的影响计算
通用公式
;近似估算公式
例1:
某船从密度为ρ1=1.021g/cm3的水域驶入密度为ρ2=1.003g/cm3的水域,船舶排水量Δ=64582t,每厘米吃水吨数TPC=54.41t,则船舶平均吃水改变量δd=_______cm。
A.20.6B.19.9C.22.1D.21.4
例2:
船舶由水密度ρ=1.010g/cm3的水域驶入标准海水水域,吃水约减小。
A.1.5%B.3.0%C.4.5%D.6.0%
解:
由近似估算公式计算得,1.010×d1=1.025×d2,所以d2=0.985d1,吃水改变量为(d2-d1)/d1=0.015所以应选A。
二、利用FWA判断船舶是否超载
FWA是船舶淡水超额量,是船舶从标准海水驶入标准淡水时船舶吃水增加量,当船舶位于半淡水水域时,船舶半淡水超额量计算公式为:
(cm)
式中
是半淡水的密度,只要船舶吃水超过载重线的部分不大于δd,则船舶就没超载,否则就超载。
例1:
已知某轮淡水水尺超额量FWA=0.35m,当船舶从ρ=1.010t/m3的水域驶往ρ=1.025t/m3的水域时,船舶平均吃水的变化量_______。
A.增大0.25mB.减少0.21mC.增大0.21mD.无法计算
解:
将上述数据代入公式即得δd=21cm,所以应选B
例2:
某轮装货后将相应载重线上缘没入水中28cm,泊位舷外水密度ρ=1.003t/m3,FWA=0.34m,则该轮______。
A.已经超载B.船舶不适航C.没有超载D.不能确定
解:
将上述数据代入公式可得δd=22×0.34/25=30cm,即本船在该半淡水港可将载重线上缘没入水中30厘米,而实际上该船只将载重线上缘没入水中28cm,所以该船没有超载。
例3:
已知某船FWA=0.36m,8月底在大连装货,已知该轮夏季满载吃水dS=9.39m,热带满载吃水dT=9.59m,该轮装货泊位最大吃水为9.63m,实测泊位舷外水密度ρ=1.008t/m3,则该轮装载后最大吃水为______。
A.9.39mB.9.63mC.9.59mD.以上都不对
解:
在本题中,8月底在大连应使用热带载重线,因此为使船舶不超载所允许的装载吃水应为9.59+(1.025-1.008)×0.36/(1.025-1.000)=9.83,该轮装载后最大吃水为min{9.83,9.63}=9.63,选B。
三、货物积载因数SF应用计算
常用公式是:
(3-1);
(3-2);
(3-3)
例1:
某船装货时,计算得某货的积载因数为2.08m3/t,查得该货的密度为0.532t/m3,则该舱的亏舱率为_______%。
A.9.6B.7.9C.7.0D.10.9
解:
SF2=2.08m3/t,而SF1=1/0.532=1.88m3/t,代入式(3-1)得亏舱率Cbs为(2.08-1.88)/2.08=0.096,所以应选A。
例2:
某船计算积载因数时,不包括亏舱的积载因数为3.38m3/t,亏舱率为5%,则包括亏舱的积载因数为_______。
A.3.07B.4.44C.4.10D.3.56
解:
Cbs=0.05,SF1=3.38,代入式(3-2)得SF2=SF1/(1-Cbs)=3.56
四、满舱满载计算
满舱满载计算公式:
(1)积载因数包括亏舱
(2)积载因数不包括亏舱
例1:
某货舱舱容2510m3,该舱待装货2380t,现拟配SF分别为1.25m3/t(Cbs=16%)和0.86m3/t(Cbs=10%)的两种货物,则各自应配装t可使其满舱。
A.1830,550B.550,1830C.1955,425D.443,1937
解:
PH+PL=2380,PH×0.86/(1-10%)+PL×1.25/(1-16%)=2510。
联立解方程得PH为1937,PL为443,所以选D。
五、船舶平均吃水(等容吃水)计算
常用公式是经漂心修正后的船舶平均吃水:
例1:
某船LBP=146m,装载后测得首尾吃水分别为7.5m和8.4m,船舶漂心纵标xf=-5.0m,则船舶平均吃水为m。
A.7.98B.7.95C.8.25D.8.40
六、航次净载重量的计算
在船舶航次净载重量的计算中,常使用的公式是:
(6-1)
(6-2)
式中∑GH是船舶在高载重线段的油水消耗量,
,其中,gs是船舶航行天数,此处计算不包括航行储备时间。
例1:
某船航速17节,每天耗油水共53t,从位于热带载重线的装货港装货,航行4328海里进入夏季区带,再航行1887海里到达卸货港,该轮热带和夏季满载排水量分别为ΔT=21440t和ΔS=20920t,则该轮离装货港时最大排水量为t。
A.21440B.21193C.20920D.21098
解:
在本题中,∑GH=4328×53/(24×17)=562,所以△=min{△H,△L+∑GH}=min{21440,20920+562}=21440,应选A。
例2:
某船空船重5330t,热带满载吃水9.55m,ΔT=21440t,夏季满载吃水9.35m,ΔS=20920t,冬季满载吃水9.15m,ΔW=20400t,离开水密度ρ=1.007t/m3的某港时平均吃水为9.20m,则该轮的航次总载重量为t。
A.14839B.15070C.14805D.14933
解:
在本题中,根据吃水9.15m,ΔW=20400t,和9.35m,ΔT=20920t,内插计算计算得当船舶吃水为9.20m时,排水量应为20530,在水密度ρ=1.007t/m3的水域中船舶实际排水量应为20530×1.007/1.025=20169吨,该轮航次总载重量DW=△-△0=14839,选A。
例3:
某船根据其平均吃水dM查得△=7436t,测得当时存油206t,淡水113t,船员、行李等共等38t,存压载水217t,当时舷外水密度1.008t/m3,空船重量6614t,则船舶常数为t。
A.125B.248C.130D.183
解:
在本题中,经舷外水密度修正后的船舶排水量应为7436×1.008/1.025=7313,此时空船重量△0ˊ=△-∑G-NDW=7313-206-113-38-217=6739,船舶常数C=△0ˊ-△0=125吨,选A。
七、货舱重心高度的求取
Z=1/2货高+货物底端距基线高度;
货高
;货舱重心高度
例1:
某船空船重量2067t,重心4.57m,货物A重1096t,重心3.89m,货物B的重量为1036t,重心6.43m,油水共375t,重心高为3.11m,不计船舶常数,则船舶重心高为_______m。
A.4.65B.4.83C.4.71D.4.86
例2:
某货舱双层底高1.45m,舱高8.7m,舱容2368m3,底部装积载因数为1.2m3/t的桶装货624t,中部装积载因数为1.6m3/t的袋装货406t,顶部装积载因数为2.0m3/t的桶装货200t,则该舱重心高度为_______m。
A.4.65B.4.83C.4.42D.4.26
八、自由液面对稳性影响计算
自由液面为液舱内未装满时存在的液面,在其对稳性影响的计算中,首先要计算自由液面对其横倾轴的面积惯矩,通常计算矩形和等腰梯形:
(矩形);
(等腰梯形);
例1:
某船装载后△=18000t,KG=7.3m,由稳性交叉曲线查得30°时的形状稳性力臂KN=4.5m,由“液体自由液面倾侧力矩表”查得30°时的自由液面倾侧力矩为1080×9.81kN.m,则GZ30°为m。
A.0.79B.0.82C.0.85D.0.88
解:
在本题中,δGMf=Σρix/Δ=0.06(m),所以GZ=4.5-7.36sin30°=0.82(m),应选B。
九、船舶复原力矩
(臂GZ)的计算
基点法:
;
假定重心法:
;
初稳性点法(剩余稳性力臂法):
。
例1:
某轮利用形状稳性力臂求取稳性力矩,船舶排水量为30675t,船舶重心高度为8.079m,船舶横倾角为11°,形状稳性力臂为2.529m,则该轮稳性力矩为___kN.m。
A.219132B.384508C.297146D.249884
解:
在本题中,稳性力臂GZ=KN-KGsinθ=2.529-8.079×sin11°,稳性力矩=Δ×GZ×9.81=297146kN.m,所以应选C。
例2:
某船利用假定重心稳性力臂求取稳性力矩(假定重心高度8m),船舶排水量为27885t,船舶重心高度为6.12m,船舶横倾角为10°,假定重心稳性力臂为0.61m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。
A.178553B.204061C.229568D.256170
解:
本题船舶稳性力臂GZ=GAZA+(KGA-KG)sinθ=0.61+(8-6.12)sin10°=0.936,稳性力矩=Δ×GZ×9.81=256170kN.m,选D。
例3:
某船按初稳性点法求稳性力矩,已知排水量30319t,船舶初稳性高度为2.71m,船舶横倾角为14°,剩余稳性力臂为0.49m,则该轮稳性力矩为_______kN.m。
A.168585B.340737C.199237D.183911
解:
在本题中,船舶稳性力臂GZ=MS+GMsinθ=0.49+2.71×sin14°=1.1456m,稳性力矩=Δ×GZ×9.81=340737,所以应选B。
十、船舶横稳心半径BM计算
船舶横稳性半径计算公式:
;
;
,水线面为箱形,
;水线面为菱形,
。
式中Ix是船舶正浮时水线面面积对横倾轴的惯性矩(m4)。
例1:
某船浮心距基线高度为5.96m,稳性半径为3.06m,船舶重心距基线高度为7.22m,则该轮的稳性高度为_______m。
A.1.98B.2.16C.1.80D.2.34
例2:
某船在标准海水中排水量22911t,计算得浮心距基线4.08m,水线面面积对纵轴的惯性距为97691m4,船舶重心距基线高度为6.86m,则该船的稳性高度为_______m。
A.1.55B.1.63C.1.59D.1.77
解:
在本题中,BM=97691×1.025/22911=4.37(m),所以该船的稳性高度GM=KB+BM-KG=4.37+4.08-6.86=1.59,所以应选C。
例3:
某箱形驳船L=70m,B=12m,d=5.4m,舷外水密度ρ=1.021g/cm3,则KM值为m。
A.4.88B.5.06C.4.92D.5.24
解:
在本题中,BM=
=2.22(m),KB=d/2=2.70m,应选C。
例4:
某箱形驳船L=104m,B=18m,d=9m,舷外水密度ρ=1.004g/cm3,则其横稳心半径为m。
A.4.58B.4.32C.3.51D.3.0
解:
在本题中,船舶的横稳性半径
=
=3.00(m),所以应选D。
十一、船舶横倾角计算
(1)船舶受到倾侧力矩Mh作用发生倾斜,达到静平衡后,其横倾角为:
(2)船内货物横移,船舶产生的横倾角为:
例1:
某船正浮时受到静横倾力矩作用,横倾力矩为3718×9.81kN.m,排水量为21092t,初稳性高度为1.91m,则该轮的横倾角为_______度。
A.5.9B.5.3C.6.9D.6.3
例2:
某船装载后△=15000t,初稳性高度GM=1.41m,重心偏离中纵剖面0.12m,船舶横倾角θ为°。
A.6.1B.5.4C.3.1D.4.6
解:
在本题中,船舶的倾侧力矩Py=0.12×15000=1800(t.m),所以tgθh=Py/ΔGM=0.085,θh=5.4度,应选B。
例3:
某船排水量24484t,航行途中货物移位,已知移位的货重224t,其初始位置(距中纵剖面的距离)为6.6m,移至同舷新位置(距中纵剖面的距离)11.0m,稳性高度GM为1.21m,则该轮产生的倾角为_______度。
A.1.7B.3.3C.2.1D.2.8
十二、初始横倾角调整计算
(1)船内载荷横移调整横倾角计算公式:
;
(2)载荷变动调整横倾角计算公式:
式中
。
注:
为了简化计算过程,加快计算速度,在利用载荷变动调平船舶横倾的方法中可以利用公式
进行近似计算,因为式
(2)计算太麻烦。
例1:
某船左倾3.6°,船舶排水量为25771t,拟卸位于左舷距中纵剖面的距离为10.1m的货物以调平船舶,货物距基线高6.24m,船舶初稳性高度1.08m,船舶重心高度9.03m,则应卸下_______t货物方可使船舶正浮。
A.199B.156C.211D.235
例2:
某船排水量22301t,初稳性高度2.50m,重心高度8.19m,装货时发现左倾1.5°,尚有184t未装,拟装在重心距基线8.23m,船舶应装在距中_______米处才使船舶正浮。
A.7.91B.7.14C.6.14D.7.37
十三、横摇周期计算
船舶横摇周期:
式中:
系数f一般取1,GM为未经自由液面修正的初稳性高度。
例1:
某船重心距基线8.07m,横稳心距基线8.89m,船宽22m,则船舶横倾周期为_______秒。
A.17.5B.16.5C.15.5D.19
例2:
某杂货船宽25米,开航时GM=1.2m,KG=9.73m,由于油水消耗,船舶抵港时KG增加0.23m,则船舶摇摆周期。
A.增加3秒B.增加2秒C.减少2秒D.增加4秒
解:
在本题中,应注意的是因船舶的KG增加0.23m,则船舶GM会降低0.23m,将上述数据代入式中即可得Tθ1=16.77s,Tθ2=18.82s,所以船舶横摇周期是增加2秒。
例3:
某船船宽23m,Δ=14700t,KM=9.57m,GM=1.23m,现将250t货装于Kp=16.57的上甲板,则船舶横摇周期。
A.几乎不变B.增加1秒C.增加1.5秒D.增加0.8秒
解:
在本题中,船舶的KG=9.57-1.23=8.34m,δGM=-0.14m,所以GM1=1.09m,计算得Tθ0=14.9s,Tθ1=15.9s,,所以船舶横摇周期是增加1秒,所以应选B。
十四、稳性的调整
调整方法有垂向移动载荷、打排压载水两种:
(1)垂向移动载荷
;
(2)打排压载水
=
例1:
某船排水量Δ=19686t,全船垂向总力矩为9.81×158472kN.m,KM=8.95m,现要求GM不大于0.8m,最多能在KP=1.4m处加压载水t。
A.509B.732C.610D.689
十五、船舶吃水差的计算
(1)吃水差和首尾吃水计算公式
(2)货物水平纵移计算公式
;
(3)少量载荷变动计算公式
例1:
某船装载少量货物521t,查得每厘米纵倾力矩为9.81×298.56kN-m,漂心距中2.50m,货物重心距船中-34.48m,则该轮的吃水差改变量为_______m。
A.-0.452B.-0.645C.-0.581D.-0.516
例2:
某船原首吃水为11.94m,漂心距中距离为-0.20m,两柱间长为131.3m,吃水差改变量为3.0m,则该轮新的首吃水为_______m。
A.12.78B.13.12C.13.48D.13.44
解:
在本题中,已知产生的吃水差为3.0m,则首吃水的改变量即为δdF=(131.3/2+0.2)×3/131.3=1.5(m),所以船舶的首吃水为dF=11.94+1.5=13.44,所以选D。
例3:
某船LBP=128m,在△=18400t时船舶吃水差为-0.94m,纵稳心半径R=167m,则相应的每厘米纵倾力矩MTC=×9.81kN.m
A.240B.250C.257D.265
解:
在本题中,所使用的公式是船舶的厘米纵倾力矩MTC=△×R/100×LBP,将上述数据都代入即可得MTC=240.06,所以应选A。
例4:
某船配载后重心距中距离为-1.138m,浮心距中距离为-0.044m,每厘米纵倾力矩为9.81×125.44kN-m,排水量为2592t,则该轮的吃水差为_______m。
A.-0.25B.-0.23C.-0.29D.-0.21
解:
在本题中,船舶吃水差t=△×(xg-xb)/100MTC=-0.23,所以选B。
十六、吃水差调整计算
吃水差调整计算有纵向移动载荷、打排压载水两种方法:
(1)纵向移动载荷
;
(2)打排压载水
式中:
t1是所要求达到的吃水差,t0指原吃水差。
例1:
某轮满载到达某锚地,dF=8.30m,dA=9.10m,此时MTC=223.5×9.81kN.m/cm,TPC=25.5t/cm,xf=-5.40m。
欲调平吃水进港,则应在船中后55m处驳卸_________t货物。
A.450B.410C.360D.250
解:
在本题中t0=-0.80,δt=t1-t0=0.80,所以P=0.80×100×223.5/(-55+5.40)=-360.48,所以应选C,负号表示卸货。
例2:
某船首吃水9.1m,尾吃水8.6m,船长154m,MTC=9.81×246kN.m/cm,xf=0,现将454t货物分装于中前39.88m及中后50.12m的货舱内,为使船舶平吃水进港,问应在两舱分别装货和吨。
A.389,65B.116,338C.218,236D.129,325
解:
在本题中t0=0.50,δt=-0.50,P1+P2=454,P1×39.88+P2×(-50.12)=-0.50×100×246,联立方程得P1=116.2,P2=337.8,所以选B。
例3:
某船吃水dF=7.02m,dA=7.78m,xf=-3.36m,MTC=9.81×194kN.m/cm,TPC=27.84t/cm,LBP=148m,航行至某港口,该港允许吃水为7.20m,计划从第4舱(船中后34.9m)驳卸以调整吃水,则仅从第4舱驳卸__________保证船舶安全进港。
A.能B.不能C.风浪小则能D.无法计算
解:
在本题中t0=-0.76,δt=0.76,计算的方法是先求将船舶调平吃水所需卸货的数量,然后计算在卸下该重量的货物后船舶平均吃水是否符合要求。
所以调平吃水所需卸货的数量为0.76×194×100/(-34.9+3.36)=-467.5,卸货后船舶平均吃水为(7.02+7.78)/2-467.5/100×27.84=7.232(m)>7.20m,所以不能保证船舶安全进港,选B。
十七、吃水差比尺应用计算
;
;
例1:
某船dF=7.63m,dA=8.81m,查得在第5舱装载100吨船首吃水变化-0.06m,尾吃水变化0.23m,则在第5舱驳卸______吨货物能调平吃水。
A.513B.407C.423D.375
解:
在本题中,从第5舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.29m,所要求调整的吃水差δt为1.18m,所以应卸货1.18×100/(-0.29)=-406.9,选B。
例2:
某船卸货前的首吃水为7.51m,尾吃水为7.91m,查得在某舱加载100吨时首吃水的改变量为-0.024m,尾吃水的改变量为0.144m,现计划在该舱卸货以调平吃水过浅滩,则卸货后船舶的平均吃水为_______。
A.7.63B.7.57C.7.84D.7.24
解:
在本题中,从该舱装载100吨货所产生的吃水差为-0.168m,船舶平均吃水变化量为0.06,所要求调整的吃水差δt为0.40m,所以应卸货为0.40×100/(-0.168)=-238.1(t),卸货后船舶吃水为(7.51+7.91)/2-238.1×0.06/100=7.567(m),应选B。
十八、局部强度的校核
;
;
;
式中H为货舱高度,h为货物装载高度,当
时局部强度满足要求,否则不满足要求。
例1:
某船底舱高7.1m,舱容2140m3,拟装载S.F=1.13m3/t的杂货,则最大能装______m高。
A.6.15B.5.04C.5.78D.5.51
解:
在本题中,Pd=0.72×7.1,所以能最大的装载高度为h=Pd×SF=5.78(米)
例2:
某船底舱高6.5m,舱容为3450m3,允许负荷量Pd=78.48kPa,上层装S.F=1.5m3/t的A货1500吨,下层装S.F=0.9m3/t的B货1200吨,则船舶局部强度:
A.符合要求B.不符合要求C.无法计算D.部分符合要求
解:
在本题中,Pd=78.48kPa,上层货物的装舱高为H1=1.5×1500×6.5/3450=4.24,下层货物的装舱高为H2=0.9×1200×6.5/3450=2.03,
Pdˊ=4.24/1.5+2.03/0.9=5.10(t/m2)=50.1kPa 十九、水尺计重计算 在水尺检量中应进行四个修正,其计算公式分别为: 水尺计重公式 ; 首垂线修正量为CF= ;尾垂线修正量CA= ; 拱垂修正公式dM= ; 漂心修正公式 ; ; 该项修正计算最好根据公式判断 或 的正负来选择适宜答案,这样可以避免繁琐的计算。 港水密度修正公式 。 例1: 某轮进行水尺检量,尾吃水10.62m,船尾水尺与尾垂线间距离2.83m,船首水尺与首垂线间距离3.08m,船长LBP=190m,吃水差为-2.877m,则修正后的尾吃水为_______m。 A.10.595B.10.664C.10.658D.10.516 例2: 某船观测得首吃水7.56m,船首水尺与首垂线间距离为2.98m,船长LBP=135m,吃水差为-2.515m,船尾水尺与尾垂线间距离为3.62m,则修正后的首吃水为_______m。 A.7.54B.7.58C.7.50D.7.48 解: 在本题中,船首吃水修正量应为2.98×(-2.515)/(135-2.98-3.62)=-0.06,修正后首吃水为7.56-0.06=7.50m,正确答案C。 例3: 某船测得首吃水为6.42m、6.48,尾吃水为7.19m、7.29m,中吃水为6.68m、6.74m,则该轮平均吃水为_______m。 A.6.84B.6.74C.6.61D.6.72 例4: 某轮平均吃水为7.62m,吃水差为0.10m,两柱间长为151m,查得漂心距中距离为2.89m,每厘米吃水吨数为26.21t,每厘米纵倾力矩关于吃水的变化率为18.70t.m/cm.m,则该轮经纵倾修正后的平均吃水为______m。 A.5.34B.7.62C.6.862D.6.10 解: 在本题中,按船
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