传热习题课.docx
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传热习题课
【1】一平壁厚10cm,两侧壁温为300℃和100℃,材料的导热系数
W/(m℃)。
求通过平壁的热流密度。
并作壁内温度分布曲线。
【2】水流过光滑直管,从25.4℃加热到34.6℃。
管内直径20mm,水在管内流速为2m/s,试求水与管壁的表面传热系数h。
提示(a):
水的物性参数给出如下:
提示(b):
对流换热关系式
T(℃)
λ×102(W/m℃)
υ×106(m2/s)
Pr
20
59.9
1.006
7.02
30
61.2
0.805
5.45
40
63.5
0.695
4.31
【3】设有如附图所示的半球,其半球表面
绝热,底面被一直径(D=0.5m)分为两部分。
表面
为灰体,T1=700K,ε1=0.35;表面
为黑体,T2=350K。
试计算表面
的净辐射热损失及表面
的温度。
【4】在一逆流式换热器中,11号润滑油被冷却水冷却。
冷却水入口、出口温度分别为:
=20℃,
=50℃,流量为3kg/s;热油入口、出口温度分别为:
=100℃,
=60℃。
换热器的传热系数k=350W/(m2·℃)。
试计算热油的流量及换热器所需的传热面积。
35℃时的水,Cp=4.174kJ/(kg·K),80℃时的11号润滑油,Cp=2.194kJ/(kg·K)
【5】一外直径为50mm的钢管,外包一层8mm厚、导热系数为0.12W/(m·℃)的石棉保温层,外面再包一层20mm厚、导热系数为0.045W/(m·℃)的玻璃棉。
已知钢管外侧壁温为300℃,玻璃棉层外侧温度为40℃。
试求石棉与玻璃棉层之间的温度。
【6】一圆筒体的内、外半径分别为
及
,相应的壁温
为
与,其导热系数与温度的关系可表示成
的形式,式中
及t均为局部值。
试导出计算单位长的上的导热热流量的表达式及导热热阻的表达式。
【7】一块单侧表面面积为A,初温
的平板一侧表面突然受到恒定热流密度
的加热,另一侧表面则受温度为
的气流冷却,表面传热系数为h。
试列出物体温度随时间变化的微分方程式并求解之。
设内热阻可以不计,其他的几何,物性参数均已知。
【8】一常物体的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且
。
流动与换热均已处于湍流充分发展区域。
试确定在下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小:
a)流体以相同流速流过两管;
b)流体以同样的质量流量流过两管。
【10】由耐火砖、硅藻土砖、金属护板组成的炉墙,厚度分别为125、125、4mm,导热系数分别为0.4、0.14、45W·m-1·K-1,炉墙内外壁温度分别为350℃和64℃。
求炉墙单位面积的热损失和各层界面的温度。
【11】用实验确定空气流过球表面的表面传热系数,可采用非稳态导热原理。
铜球直径为12.7mm,密度为8800㎏·m-3,比热为0.461kJ·kg-1·K-1,初始温度为66℃,把它放入温度为27℃的气流中,69s之后,球外表面上热电偶指示温度为55℃。
请给出空气与球表面间的表面传热系数。
【12】在一平静无风的夏夜,一面积约为2000㎡的水池,水温约为32℃,周围空气温度约为26℃,计算水池上表面对周围进行自然对流散热时的散热速率。
若取天空有效辐射温度为-70℃,水面黑度为1.0,计算其辐射散热速率。
若水深为1米,温度均匀。
不计周边及底部的散热损失,试算出12h后其温度降为多少?
提示(a):
物性参数给出如下:
空气
λ×102(W·m-1·K-1)
υ×106(m2·s-1)
Pr
2.676
16.0
0.701
水
ρ(㎏·m-3)
Cp(kJ·kg-1·K-1)
995.6
4.174
提示(b):
由于其特征长度很大,故流动处于湍流状态,其对流换热关系式取为如下形式:
【13】内燃机排气温度为450℃,流量为0.04kg·s-1,比热为1.13kJ·kg-1·K-1。
此余热被用来加热流量为0.1kg·s-1,温度为10℃的水。
水温被加热到50℃,以供生活之用。
今有两台现成的套管式换热器,传热系数均为K=100W·m-2·K-1、,传热面积分别为A1=0.9㎡、A2=0.6㎡。
试通过计算确定采用哪一台换热器,流动以何种方式布置。
【14】用一热电偶来测量在壁温为t2=94℃的大管道中流过的空气温度,热电偶结点处黑度ε1=0.6,气体与热结点之间表面传热系数h=142W·m-2·K-1。
设热电偶读数t1=100℃,试计算空气的真实温度。
【15】一根直径为3mm的铜导线,每米长的电阻为2.22×
Ω。
导线外包有厚1mm导热系数为0.15W/(m·k)的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为65℃,环境温度为0℃,空气与绝缘层外表面的表面传热系数为20W/(m2·k),试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。
【16】把一个直径为D,处于均匀温度T0的金属球从炉中突然移出。
并用一根细丝悬挂在大房间中,房间的空气为均匀温度T∞,四壁温度为Ts。
a)忽略球内温度梯度,试推导球内的温度随时间变化的微分方程。
b)忽略辐射换热,试推导出球冷却至某个温度T时所需要的时间。
【17】如图所示,对横掠正方形截面棒的强制对流换热进行实验测定,测得结果如下
当u1=20m/s时,h1=50W/(m2·k)
当u2=15m/s时,h2=40W/(m2·k)
假定换热规律遵循如下函数形式:
Nu=CRemPrn,其中C,m,n为常数。
正方形截面对角线长为l=0.5米。
试确定:
c)形状不变,仍为正方形,但尺寸改变,l=1米,当空气流速分别为15m/s和30m/s时的平均表面传热系数;
d)如果用边长而不是用对角线长度来作为特征长度,上述结果是否一样。
注意:
假定上述各情形下的定性温度之值均相同。
【18】两块平行放置的平板,表面发射率均为0.8,温度分别为t1=527℃及t2=27℃,板间距远小于板的厚度和宽度。
试计算:
(1)板1的自身辐射;
(2)对板1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射;(6)板1、2间的辐射换热量。
【19】一个换热面由2mm厚的铁板构成,板的一面浸在82°C的流体中,表面传热系数为2100W/m2K,另一面浸在32°C的流体中表面传热系数为4500W/m2K.
A)试画出类似于电路图的热阻分析图
B)计算冷热流体间的传热量
C)计算换热面的表面温度
D)如果把2mm铁板换成2mm铝板,试分析换热量将提高多少?
假设铁和铝的导热系数分别是55W/mK和202W/mK。
【20】为了测定一通道内气流温度,可以采用玻璃温度计或热电偶,如果这两种温度计的初始温度相同,与气流间表面传热系数h相同,为95W/m2k,试求它们的过余温度达到初始过余温度的1%时所需要的时间。
假定玻璃棒理想为半径R=2mm的汞圆柱。
已知:
汞:
ρ=13.3×103kg/m3,c=137J/kgK,λ=10.63W/mK,R=2mm
热电偶:
ρ=8930kg/m3,c=400J/kgK,λ=20W/mK,D=0.5mm
【21】一直径为25mm的金属球壳,其内置有电热器,该球被悬吊于温度为20℃的盛水的容器中。
为使球体表面温度维持在65℃,问电加热功率为多大?
球的自然对流的关联式为
(GrPr≤1011,Pr≥0.7)
特征长度为球的外径,定性温度为
。
已知饱和水的热物理性质:
T
(℃)
ρ
(kgm-3)
Cp
(kJkg-1K-1)
λ×102
(Wm-1K-1)
ν×106
(m2s-1)
Pr
20
998.2
4.183
59.9
1.006
7.02
40
992.2
4.174
63.5
0.659
4.31
50
988.1
4.174
64.8
0.556
3.54
60
983.1
4.179
65.9
0.478
2.99
70
977.3
4.187
66.8
0.415
2.55
【22】一工程师想测量一种气凝胶材料的导热系数,预期其导热系数值极小。
为此,设计了一台测量装置。
装置如图所示,一个直径D=150mm的电加热器夹在两块厚度均为5mm的薄铝板之间。
薄铝板温度T1、T2用热电偶测量。
铝板外侧放置厚度为δ=5mm的气凝胶片。
用进口温度为25℃的冷却剂将气凝胶的外表面维持为一个等温表面。
圆形气凝胶片使加热器的周边热损很小,加热器的热量沿轴向穿过气凝胶片。
在稳态条件下,T1=T2=55℃,加热器的电流和电压分别为150mA和10V。
a)试确定这种气凝胶的导热系数λq;
b)试计算薄铝板两侧的温差。
由此说明在铝板上的测温位置是否重要;
c)如果采用总流率为qm=1kg/min(每侧流率为0.5kg/min)的水作为冷却剂,计算水的出口温度,由此推断是否可将气凝胶外表面看成等温表面。
附:
铝板导热系数λl=239W/(m·K)。
水的比热cp=4180J/(kg·k)
【23】为使天空站内温度不超过给定极限,必须将废热传给太空。
为此,有人提出一种称为“液滴辐射器”的新颖散热方式。
热量首先传给一种高真空油,然后油被以小液滴形式喷入太空,穿行一段距离后,被收集并送回天空站。
穿行在太空中液滴是对绝对零度的外层空间以辐射方式散热。
具体情况:
油液滴的发射率和直径分别为ε=0.95和D=0.5mm,喷射排出时的温度和速度分别为Ti=500K和u=0.1m/s。
油的物性:
ρ=885kg/m3、c=1900J/(kg·K)和λ=0.145W/(m·K)。
假定最后撞击收集器时的温度为Tf=300K,试确定:
(1)油液滴温度随时间的变化关系式;
(2)油液滴所穿行的距离L;
(3)每个液滴在此阶段所排放的热量。
【24】在一个漫灰材料中钻了一个直径为6mm,深为24mm的平底孔,材料的发射率为0.8,处于1000K的均匀温度。
a)确定离开腔体小孔的辐射功率(孔口可假设为温度等于0K的黑体);
b)若将腔体有效发射率εe定义为离开腔体的辐射功率与具有腔体开口面积和腔体内表面温度的黑体辐射功率之比,求此有效发射率。
c)如果增加孔的深度,εe是增大还是减小?
孔深增大时,εe的极限值是多少?
【25】一种工业流体在换热器中被从300℃冷却到140℃,冷却剂为油,顺流布置,其进出口温度分别为44℃和124℃。
试确定:
a)在传热面积足够大的情况下,该流体在此顺流布置的换热器中能冷却到的最低温度;
b)在传热面积足够大的时,该流体在此逆流布置的换热器中能冷却到的最低温度;
c)在相同的流体进出口温度情况下,顺流布置和逆流布置时的换热器传热面积之比。
假定两种不同流动方式的传热系数和传热量均相同。
【26】
一复合壁由A和B两种材料组成。
材料A的壁中有均匀的内热源
,
,厚度LA=50mm。
材料B的壁内无内热源,
,厚度LB=20mm。
复合壁材料A外表面绝热,材料B外表面被温度为30℃的水流冷却,
。
d)请画出稳定条件下复合壁内温度分布并给出其特点;
e)试确定材料B被冷却表面的温度T3;
f)计算复合壁A与B接触面的温度T2;
g)推导材料A中温度分布表达式;
h)确定A面绝热表面温度T1。
【29】使用裸露的热电偶对一炉膛的烟气温度进行测量,热电偶测得数据
℃,已知水冷壁壁面温度
℃,烟气对热电偶表面的对流换热表面传热系数h=58.2w/(m2·K),热电偶的表面发射率
。
试回答下述问题:
(1)试求炉膛烟气的真实温度,并分析测温误差。
(2)使用热电偶测温时发现使用说明书中给出该仪器的时间常数的值,请问是否合适,并分析原因。
(3)若要减少热电偶测温误差,可以采用什么方法?
【31】在某一瞬间,厚为1m的墙内的温度分布为:
(℃)。
其中坐标x由内墙指向外墙,单位为m。
墙壁的面积为10m2,有均匀内热源
存在。
墙材物性为
,
,
。
i)确定热量进入墙内(x=0)和传出墙外(x=1)处的传热速率
j)确定墙内储存能量的变化速率
k)确定x=0m、0.25m和0.5m处的温度随时间的变化率。
【32】设100A的电流突然流经直径为1mm的金属导线,金属导线电阻值为0.01Ω/m,置于温度为20℃的恒温槽中。
导线表面与恒温槽中冷却液发生对流换热,表面传热系数为500
,导线的物性参数如下:
,
,
。
问导线最终将稳定在多少温度?
从通电开始瞬间到导线温度与稳定值相差1℃时,需要多少时间?
【33】初始温度为20℃的热电偶突然放入300℃的空气中,30秒钟后热电偶的指示温度为160℃。
按照集总参数法,试求:
(1)该热电偶的时间常数;
(2)热电偶指示温度上升到290℃需要多长时间?
【34】如图所示的空腔由两个表面发射率均为0.8的平行灰体表面1、2组成,
,
。
空腔内抽成真空,且空腔厚度远小于其高度与宽度。
表面2是厚δ=0.1m的平板的一侧表面,其另一侧表面3被高温流体加热,平板的平均导热系数λ=17.5W/m•K,试求在稳态工况下的
(1)表面3的温度tw3;
(2)热流密度。
【35】一直径为12mm,初始温度为1150K的钢球,突然被置于温度为325K的空气中冷却,钢球与空气的表面传热系数为20
。
已知钢球的物性参数如下:
c=600
,ρ=7800kg/m3,λ=40
。
试确定:
(1)钢球中心温度被冷却到400K所需时间?
(2)如果考虑辐射的影响,冷却时间应加长还是缩短?
为什么?
【36】白天,投射到一大水平屋顶上的太阳照度Gs=1100W/m2,室外空气温度tf=27℃,有风吹过时空气与屋顶的表面传热系数为h=25
,屋顶下表面绝热,上表面发射率
,对太阳辐射的吸收比
,求稳定状态下屋顶的温度。
设太空温度为0K。
【37】选用套筒式换热器来冷却一台大型燃气轮机的润滑油,套筒内管直径Di=25mm,通冷却水,冷却水质量流量为0.2kg/s;套筒外管直径Do=45mm,环形空间通质量流量为0.1kg/s的润滑油。
试问内管水及环形空间油对套管内管壁的表面传热系数hi、ho分别为多少?
参考资料:
湍流情况下,内管及环形对流换热经验关联式均可采用:
,
计算时不考虑各种因素的修正;
层流情况下,内管水对流换热经验关联式可用:
环形空间油的Nu数则可从下表获得:
Di/Do
Nui
Nuo
0.50
5.74
4.43
1.0
4.86
4.86
计算中需要的物性参数可取自下表:
名称
Cp
(J﹒kg-1﹒K-1)
η
(N﹒s﹒m-2)
λ
(W﹒m-1﹒K-1)
Pr
机油
2131
3.25×10-2
0.138
水
4178
725×10-6
0.625
4.85
若上题中油和冷却水以逆流方式换热,其进口温度分别为100℃和30℃。
如果管壁热阻和污垢热阻忽略不计,油的出口温度要降到60℃,管子必须多长?
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