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数学教育毕业论文试论小学数学教学中应用意识的培养

　20**届本科毕业论文

题　目

试论小学数学教学中应用意识的培养

系（院）名称

专业名称

学　　　号

学生姓名

指导教师姓名（职称）

教务处制

二〇**年五月

目录

摘要................................................................1

前言.................................................................1

一、小学数学教学改革实施的基本现状....................................2

二、数学应用意识培养的含义与特点......................................2

（一）数学应用意识的内涵...........................................2

（二）小学生数学应用意识的主要特点.................................3

三、研究培养数学应用意识的必要性......................................4

（一）时代的要求....................................................4

（二）提高学生学习数学兴趣的需要....................................5

四、当前小学数学应用意识的培养现状....................................6

五、在小学数学教学中培养应用意识的策略................................7

（一）提高小学数学教师自身的数学应用意识和应用能力..................7

（二）课堂教学是培养小学生数学应用意识的关键........................7

（三）重视开展课外实践活动..........................................9

（四）改革考试内容和方式............................................10

结束语................................................................10

参考文献..............................................................10

致谢..................................................................11

作者简介..............................................................11

声明..................................................................12

试论小学数学教学中应用意识的培养

小学教育专业陈世海

[摘要]数学应用意识是指认识到现实生活蕴涵着大量的数学信息，同时还认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，面对现实生活中的实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景并探索其应用价值。

数学课程改革非常重视应用意识的培养。

首先解决选取什么样的数学内容作为教学的内容，强调从数学具有广泛应用性上来说明数学学科的作用，特别是它在教育中的对人的发展的重要作用。

通过应用数学本身的发展所提供的丰富素材来培养学生应用意识，使之看到数学的普遍应用性特点。

[关键词]数学；应用意识；培养

OntheApplicationofMathematicalAwarenessinPrimaryMathematicsTeaching

ElementaryEducationMajorCHENShi-hai

Abstract:

Theapplicationofmathematicalsensereferstopeoplerealizethattherecontainsalargenumberofmathematicalinformationinreallifeandthatmathintherealworldcanbeappliedwidely.Inthefaceofreal-lifeproblems,wecantrytotaketheinitiativetoseektheproblem-solvingstrategiesusingthemathematicalknowledgeandmethodswehavemasteredfromtheperspectiveofmathematics.Inthefaceofnewmathematicalknowledge,wecantaketheinitiativetofindtheactualbackgroundandexploreitsvalue.Thereformofmathematicscurriculumstandardsenhancesthecultivationoftheawarenessofappliedmathematics.Asappliedmathematicsconsciousnessisthemainapplicationofmathematicalknowledge,theformationofawarenessisthemainactiveconstructionprocess.Intheprocessofteaching,teacherscanuseavarietyofchannelstomakestudentsunderstandthevalueofmathematics,nurturestudentstheawarenessofapplicationthroughplentyofmaterialsbytheapplicationofmathematics.

Keywords:

mathematics;applicativeawareness;cultivation

前言

数学应用意识就是将所学的数学知识与生活实际相联系，是组成数学素质的重要部分之一。

注重培养应用意识和实践能力，也成为了当前课改的要点之一。

但在传统教学过程中，没有对数学与生活实际问题、数学与其他学科之间的联系等给予充分的重视，所以在数学创新教学中，在培养和发展学生的数学应用意识中遇到重重障碍。

为适应社会发展的需要，《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）提出了“发展学生的数学应用意识，力求让学生对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断”使学生真实的感受到“处处留意皆数学，现实时时用数学”。

可见，发展学生数学应用意识是数学教育的一个重要课题。

然而，在当前的教学过程中，学生的数学应用意识和应用能力培养不容乐观。

因此，如何真正地在教学实践中发展数学的应用意识，是值得我们每一个数学教师深人研究的。

一、小学数学教学改革实施的基本现状

20世纪初期，我国的小学数学教学大纲强调理论必须联系实际。

80年代初期，在我国的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中明确规定：

“运用所学的知识解决简单的实际问题。

”但在具体教学中，却往往有脱节的现象。

偏重理论知识和一般技能训练的较多，让学生思考、解决实际问题较少；重书本知识，轻实践能力；重教师的教，轻学生的学。

90年代末，在《面向21世纪教育振兴行动计划》中指出：

全面推进素质教育，培养学生的创新意识和应用能力，重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力[1]。

2000年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）的总体目标中明确提出：

面向新世纪的中小学课程应为学生的终身发展奠定良好的基础；使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能[2]。

这样培养出来的学生，有较强的数学应用意识。

尽管他们中很大部分不一定都能把所学的知识用于专业领域，但起码能够解决生活的实际问题。

所以，数学应用意识的培养，不仅是实施义务教育、提高全民族素质的必然要求，而且是社会发展对数学教育的要求。

随着教育改革的不断深化，国内数学教育对培养学生的应用意识逐渐重视起来。

二、数学应用意识培养的含义与特点

（一）数学应用意识的内涵

在数学课程标准总目标中有这样一段阐述：

初步学会运用数学的思维形式去观察与分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

数学应用意识是指认识到现实生活蕴涵着大量的数学信息，同时还认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，面对现实生活中的实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景并探索其应用价值。

（二）小学生数学应用意识的主要特点

1.面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略

学生能主动应用数学知识，对于学生的数学思维能力的发展具有重要意义。

学生主动运用数学知识的意识包括两个方面：

第一，在实际情境中发现问题和提出问题的意识；第二，主动应用数学知识解决问题的意识[2]。

具有应用意识的学生，善于把问题与已有的数学知识联系起来，并积极地思考，主动地解决问题。

在具体情境中能否从数学的角度发现问题和解决问题，反映了人的基本数学素养。

例如：

在《长方体体积的计算》的教学中，在学生通过自主学习获得长方体体积的计算方法后，老师出示一个马铃薯，向学生提出问题：

如何计算一个马铃薯的体积？

这个带有挑战性的现实问题激起了学生浓厚的学习兴趣，他们都很想解决它，于是他们经过深入的思考、充分的讨论、相互的交流后，想出了解决问题的两种办法：

第一种办法是找一个盛满水的容器，把马铃薯浸没在水中，然后用量杯量溢出的水的体积，就可以求出马铃薯的体积了；第二种方法是用刀切，把马铃薯切成一个个1立方厘米的小正方体（不足一个的看成半个），然后数正方体的个数，则可算出这个马铃薯的体积，小正方体切得越小，所算得的马铃薯的体积就越精确[4]。

马铃薯是一个不规则的立体图形，根据小学生已有的知识水平，要他们直接计算一个马铃薯的体积是不可行的。

要求一个马铃薯的体积，小学生尝试着从数学的角度，积极地思考，运用所学的数学知识以及转化与极限的思想方法，把要求的马铃薯的体积转化为另外一种有办法求它体积的物体的体积，从而达到解决问题的目的。

在想办法求一个马铃薯的体积的过程中，体现了小学生的数学应用意识。

2.认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用

在课程改革进程中，对于数学应用意识的培养目标越来越明确，因此教材中加入了大量的应用性问题素材，能使学生所学到的知识与生活实际紧密联系在一起，而能激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高学生应用数学的能力。

例如，在五年级小数的四则混合运算的练习课中，学生们拿到的是一张消炎药的用法说明：

药品说明：

口服，一日500至1000毫克，分3至4次服用，小儿每公斤体重服5至10毫克，分3至4次服用。

瓶上注明：

100颗×200毫克。

学生被要求根据不同的人的体重和假设的病情，合理地安排用药。

通过这样的练习，学生不仅学会了如何提取有用的信息来解决问题的能力，而且巩固了小数的四则混合运算的知识，真正体验到在现实生活中蕴涵着大量的数学信息和数学的用处。

这样使学生在学习上有了直观的感觉，用药自然就不困难了；认识之后教师可以创设良好的情境，学生被要求根据不同的人的体重和假设的病情，合理地安排用药。

通过这样的练习，学生不仅学会了如何提取有用的信息来解决问题的能力，而且巩固了小数的四则混合运算的知识，真正体验到在现实生活中蕴涵着大量的数学信息和数学的用处，也让学生在练习中感受到生活中处处有数学。

3.面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值

为了能够让学生真实感受到数学所蕴涵的应用价值，激发学生的学习热情，因此在教学新知识之前,我们应该有计划、有目的地组织学生在生活中体验数学,为知识的构建积累必要的经验。

例如，在《百分数的意义》的教学中，学生面对新课题，主动提出：

“在日常生活中，我们在哪里见过百分数？

”、“百分数在生活中有什么用？

”、“为什么要用百分数表示？

”、“如何用百分数表示结果？

”等等问题，然后带着这些问题，学生主动地寻找生活中实际例子，将实际问题归纳为数学问题与求解过程，这一过程不仅培养了学生认真观察身边的事物，对生活中的数学现象的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边，而且树立了学生对数学的一种正确的观念：

数学是有用的。

学生通过这一过程的学习，明白了数学知识是怎样从实际背景材料中抽象出来的,又怎样应用于解决实际问题的全过程,体现了学生的数学应用意识。

三、研究培养数学应用意识的必要性

（一）时代的要求

随着社会的进步，各种技术的飞速发展，这使得数学在社会各领域的应用越来越广。

数学应用得到了前所未有的发展，数学几乎渗透到每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落，数学的内容、思想、方法在人类社会生活中已经得到了广泛的应用，一些数学的符号、数学的术语已经成为表述各种关系的常用工具，一些数学的概念与数学的语言已运用到日常生活中去，一些数学的原理已成为人们必备的知识。

例如：

百分比、比例等一些数学术语已成为人们生活中的常见名词；人口增长数、股票趋势图等不断出现在电视、报刊中，而像储蓄、债券、供楼按揭、购物决策等成为人们生活中难以回避的问题。

在当今计算机技术飞速发展的信息社会中，很难想象一个“数学盲”将会怎样生活。

所以，作为21世纪的合格公民，必须具有一定的数学素质，这是社会发展的需要，也是一个人生存的需要。

数学素质包括四个方面的内容：

其一，对数学的认识（涉及到对数学与现实的联系、数学探索过程、数学文化价值及数学知识特征的认识）；其二，情感体验（引导学生在兴趣、动机、意志、态度、习惯等方面获得发展）；其三，数学思考（使学生在定量思维、空间观念、合情推理及演绎论证等方面得到发展）；其四，解决问题（使学生在提出、分析、解决问题及交流和反思等方面获得发展）[2]。

可见，培养学生的数学应用意识是时代的要求，它对学生将来适应社会工作与生活，具有重要的现实意义和社会意义。

（二）提高学生学习数学兴趣的需要

应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿。

“兴趣是最好的老师”，而能否对数学产生兴趣，尤其是内在兴趣、认知兴趣，主要是依赖于数学课堂教学，与数学的教学内容和教学方法的选择和使用密切相关。

实践告诉我们，课堂教学可以培养、提高学生的学习兴趣，同样也可以扼杀学生的学习兴趣。

目前小学数学教学存在的主要问题是：

一方面，就其能力训练的价值来看，侧重的是解题的技能，对运用数学知识解决简单的实际问题能力的重视仍然是不够的，而这些解题技能训练课，往往由于教学内容单调、枯燥无味，容易扼杀学生学习数学的兴趣。

另一方面，就其内容而言，有部分教学内容脱离学生的实际生活，学生头脑中的数学知识与实际生活经验构成了两个互不相干的“认知场”，似乎数学是书上写的老师讲的，它与生活几乎无关，数学课很难激发学生的学习兴趣[3]，所以，结合学生的生活实际，用学生的语言和思维方式呈现数学内容，从数学应用的角度去处理教材，加强数学应用的实践环节，让学生从小就了解数学的应用，运用数学的知识与方法解决现实问题，使学生建立学习数学的动机、了解数学的价值，是提高学生学习数学兴趣的需要。

四、当前小学数学应用意识的培养现状

“数学是思维的体操”、“数学是理性的音乐”或者“数学是智力的磨刀石”已经成为人所共知的名言，但数学的应用却长期得不到重视。

在基础教育进程中，没有把应用数学作为数学的一个不可分割的组成部分来看待，而是认为应用是数学学习的辅助性。

有关专家认为我国的数学教育正面临着严峻的挑战。

中国教育现今主要存在的问题：

学生学习负担过重;数学应用意识薄弱;动手能力低;数学创造能力弱;数学教育仍然是“英才教育”模式,而未成为“素质教育”模式等[5]。

旧数学教材中，缺乏与生活实际相联系的数学知识。

课堂教学中偏重于数学知识层面上的教学，学生追求的是数学高分，教师追求的是数学答题的效率和成绩，以分数论英雄。

而当学生面对实际问题时往往是束手无策，惊慌失措。

另外，过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实生活的联系，忽视数学的实际应用。

针对以上弊端，数学课程改革非常重视应用意识的培养。

首先解决选取什么样的数学内容作为教学的内容，强调从数学具有广泛应用性上来说明数学学科的作用，特别是它在教育中的对人的发展的重要作用。

通过应用数学本身的发展所提供的丰富素材来培养学生应用意识，使之看到数学的普遍应用性特点。

通过各种生动、真实、富有挑战性的应用数学实例，使学生体会数学有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析，从数据进行推断以及运用符号等，使学生了解数学能够帮助我们更清晰地认识生活在其中的这个充满信息的世界，深刻地理解数学的价值[6]。

但是,由于各种客观条件的限制,课程教材改革的研究成果并未能在义务教育教材中全部反映出来。

我国地域辽阔,各地的经济水平不一,社会文化的发展不平衡,教育条件差异较大;广大教师多年接触的是传统的教学内容和教材体系,较大的变革势必需要大规模的教师培训,因为教师理解掌握与否往往是教学改革成功与否的关键。

而要使教师理解新的教学思想,使之成为他们的自觉行动,体现在教学过程中,都需要有一定的时间。

因此,我们认为课程教材的改革宜采用循序渐进的形式,逐步删减普遍认为是过时、无用的内容,增加反映时代需要、符合数学教育发展趋势的内容。

在教材的结构和编排上,尽量符合学生学习数学知识的认识规律,让学生通过主动学习获得知识,注意使能力的培养落到实处。

并且,必须通过逐步培训教师,使教材改革普遍为广大教师接受[7]。

五、在小学数学教学中培养应用意识的策略

（一）提高小学数学教师自身的数学应用意识和应用能力

传统教学中教师往往只重视书本知识的钻研和教学，往往忽视数学知识与生活的联系，造成了学习知识与应用知识的脱节，使学生运用知识解决问题的能力低，不能充分感受数学的趣味和作用，直接影响了学生素质的发展。

而在数学知识的应用方面，现行的小学数学教材也没有收集大量的实际材料,因此在教学过程中，教师要寻找生活中的实际例子，结合学生实际情况和具体的教学内容加以发挥，让学生明白数学是来源于现实世界，又反过来应用于现实世界的道理，并尽可能地让学生明白数学是怎样从实际背景材料中抽象出来的，又怎样应用于解决实际问题的全过程，因此，要培养学生的数学应用意识，教师必须要有较强的数学应用意识和应用能力，这样，才能使数学的教学过程少一些纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成数学应用意识。

那么，如何提高小学数学教师自身的数学应用意识和应用能力呢？

首先，建议师范院校开设一些结合实际的数学应用课程,使未来的小学数学教师有较强的数学应用意识和应用能力；其次，鼓励并支持在职的小学数学教师参加提高学历的学习，提高自身的专业素养；再次，在小学数学教师继续教育的培训课程方面，增加开设培养小学数学教师应用意识和应用能力的课程。

在培训过程中，培训者与小学数学教师一起，深入地分析一些的数学知识与生活实际的联系，挖掘联系相应数学知识的实际例子，并探讨解决问题的方法。

通过培训学习，小学数学教师体验到数学的应用价值，使他们的数学应用意识和应用能力得到一定的提高。

（二）课堂教学是培养小学生数学应用意识的关键

1．精心设计课前活动，让学生在上课前感受数学知识的来源

数学知识比较抽象，而小学生的思维又是以形象思维为主，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。

而义务教育阶段的许多数学知识，如概念的产生，计算法则的由来，几何形体的特征及有关公式等，无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。

因此，教师应充分利用这一特点，在教学有关数学知识之前,收集与数学知识有联系的生活例子，精心设计课前活动，让学生在课前活动中寻找与体会生活中的数学，了解数学知识的来龙去脉,体验数学来源于生活，这样学生就真正体会到“数学有用、要用数学”，从而激发学生的学习兴趣，使学生爱数学，同时，也为学生知识的构建积累必要的经验。

可见，精心设计课前活动，让学生在课前感受数学知识的来源，是培养小学生数学应用意识的重要环节。

例如:

六年级的小学生在生活中，较少涉及到储蓄问题，教师在教学数学《利息》一课前,发动学生亲自到银行去,把自己的压岁钱存起来。

学生在存钱的过程中,对本金、利息、利率等概念有一个初步的接触,从而产生思索:

什么是“本金”？

什么是“利率”？

什么是“利息”？

它们有什么不同？

存款到期后，将会有多少利息？

怎样计算利息？

学生带着自己在生活中发现的问题,主动地寻找答案。

通过这样的课前活动，学生真正感受到数学就在身边，体验到学习《利息》的意义和作用，从而增强了学习数学的兴趣。

2．开阔学生的视野，了解数学的应用价值

在小学数学教学中培养学生的应用意识，需要以知识、实践、能力的培养为基础。

由于小学生的生活经验不足，对数学的应用价值不会有很全面的了解。

在教学过程中，教师不仅应该只关注学生对于数学基础知识、基本技能以及数学思想方法的掌握，而且还应该帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是它的应用价值，所以，教师一方面应该主动地把自己搜集的资料介绍给学生，向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用。

另一方面，教师应该介绍各种查找资料的方法途径，比如介绍通过网络、图书馆查找资料的方法等。

鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并互相交流，这样，学生的视野开阔了，就更多地了解数学的应用价值。

让学生了解数学的应用价值，不仅可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的有用性，激发学生学好数学的兴趣和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

3．鼓励学生从数学的角度观察周围事物，寻找其中与数学有关的因素

在现实世界中，事物的存在形式是千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。

只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探究其中的规律或寻求数学的解决办法。

从数学的角度观察周围事物，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学的知识和方法解决实际问题的重要环节。

例如，在秋游活动中，教师可以鼓励学生发现活动中的一些数学问题，鼓励学生从数学的角度去描述身边的事物，鼓励学生用数学的思想和方法合理地解决诸如根据出游的人数和租车的价钱，如何合理租车；根据要划船的人数和租大船、小船的不同价钱，如何合理租船等等数学问题。

在教学过程中，教师除了鼓励学生从数学的角度观察、用数学的语言描述周围事物和现象外，还应为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，让学生从中去寻找相关的数学信息，并用数学语言表达出来。

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