人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体.docx
- 文档编号:6172725
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:191KB
人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体.docx
《人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体
第三单元长方体和正方体
课题:
长方体和正方体的认识
教学目标:
1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点:
1.长方体和正方体的特征。
2.立体图形的识图。
教学过程:
一、复习准备:
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形。
老师明确:
这些图形都在一个平面上,所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问:
这些物体是什么图形?
3、引入:
今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书:
长方体和正方体的认识
二、学习新课:
(一)长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问:
请用手摸一摸长方体是由什么围成的?
请用手摸一摸两个面相交处有什么?
请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书:
面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲:
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?
棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
小组讨论,然后完成p28的表格。
面:
6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:
12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:
8个。
3、教师:
请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问:
框架上的12条棱可以分几组?
怎样分?
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
教师明确:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问:
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?
(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。
)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后,教师板书:
正方体
面:
6个完全相同的正方形。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
教师板书集合图:
(三)制作长方体。
制作准备:
橡皮泥八小团,细棒十二根(分成三组,每组四根长短相同)
制作过程:
1.按下图的顺序,逐步搭成一个长方体的架子。
2.成品如图。
让学生动手操作,然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈:
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2、根据图中数据口答。
(1)
(2)
(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米,12条棱长的和是()厘米。
(2)这幅图中的几何体是()体,12条棱长的和是()分米。
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高
分别是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上
面的面长是()厘米,宽()厘米,左
边的面长()厘米,宽()厘米,相交
于一个顶点的三条棱长和是()厘米。
3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
四、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
五、课后作业:
1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、完成p29的“做一做”。
1、长、正方体的认识
第一课时:
教学内容:
长正方体的认识
教学目标:
1.认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。
2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点:
长方体和正方体的特征。
教学难点:
建立长正方体的空间观念。
教学准备:
实物投影仪,学生准备长、正方体实物。
教学过程:
一、初步感知,导入新课。
1、引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它们的形状都是长方体。
下面请同学们拿出自己带的长方体实物。
并说明:
“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。
”
2、谁还能说出生活中的长方体实物?
3、出示反例
教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体?
学生如果答不出来,教师趁势说明:
要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。
长方体有哪些特征呢?
今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)
二、启发引导,探索新知。
(一)认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面,切第二刀得到两个面,一条棱,切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话:
下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
2活动一:
拿几个长方体的物品来观察,你能发现什么?
将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道:
长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
3活动二:
用细木条核橡皮泥,小组同学共同做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你有什么发现?
你能回答下面的问题吗?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米?
4活动三:
剪下附页1的图样。
(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
(2)用这个图样做一个长方体。
(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?
(二)认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察,想一想它有什么特点?
2、剪下附页2的图样做一个正方体,再量出它的棱长是多少厘米?
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论:
长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
正方体具备长方体所有的特征,
是长宽高都相等的长方体,我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化,培养能力。
1、填空。
(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——
2.判断。
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
()
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
()
(3)长方体相对面的面积相等。
()
(4)正方体是特殊的长方体。
()
(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。
()
四、作业:
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。
课后反思:
第二课时:
教学内容:
求长正方体棱长和及相应练习
教学目标:
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点:
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点:
棱长和计算方法。
教学用具:
模型
教学过程:
一、复习检查:
1、判断:
(复习相应的概念)
(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。
()
(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
()
(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
()
(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
()
(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一条看作宽,另一条可以看作高。
()
(6)、长方体中相对的两个面完全相等。
()
(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
()
(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
()
(9)、长方体是特殊的正方体。
()
(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。
()
二、计算:
1、小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
独立计算
练一练:
1一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
48÷12=4(厘米)
答:
这个正方体的棱长是4厘米。
三、巩固练习:
1一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2思考:
(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?
为什么?
(2)、这是长方体的三条棱:
(单位:
厘米)
1
32
后面的面积是()
哪两个面的面积是6平方厘米?
上下两个面的面积和是()
棱长之和是()
4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
三、作业:
探究练习一
课后反思:
2、长方体和正方体的表面积
第一课时:
教学内容:
P33-37
教学目的:
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教具学具:
剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学过程:
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。
)
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种:
汇报一:
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。
板书:
长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为
"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
师:
同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。
(演示这一种方法推导思维的全过程)板书:
(长×宽+长×高+宽×高)×2。
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。
师:
这种方法也很好,请同学看演示。
(演示这一推导思维的全过程)
板书:
(长×2+宽×2)底面周长×高+长×宽×2
师:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明"至少"的意思。
独立计算,说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。
1.下图长方体的表面积是
①(6×3+3×15)×2
②(6×15+3×15)×2
③(6×15+3×15+6×3)×2
单位:
厘米
2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①(2×4+2×4+2×2)×2
②2×2×4+2×4×2
③2×2×2+2×4×4
五、拓展创新
每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?
学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。
有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------
六、评价体验今天你运用了什么学习方法?
学习上有什么收获?
你感受最深是什么?
学生之间互相评价。
七、作业:
1、看书
2、实际测量
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
学生交流测量和计算的情况。
课后反思:
第二课时:
教学内容:
练习六
教学目标:
复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。
教学重点:
表面积的计算。
教学难点:
表面积知识在实际中的应用。
教学过程:
一、复习检查:
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
二、基本练习:
1、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是()分米,表面积是()。
2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是()分米,表面积是()平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
你想怎样做这道题?
(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算单位。
)独立做。
4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
铁罩有几个面?
计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
也就是计算几个面的总面积?
(计算出五个面的总面积)
哪五个面?
独立计算,小组交流方法。
方法一:
直接计算前后、左右、上面的面积和
方法二:
计算六个面的表面积减去下面
师:
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
三、解决实际问题:
(注意审题和方法的多样性)
1、刷油漆的面积一共有多少平方分米?
(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?
(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
)
5、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?
(居室是什么形状?
求几个面的总面积?
)
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业
课后反思:
3、长方体和正方体体积
第一课时:
教学目标:
1、理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重点:
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点:
建立体积概念。
教学用具:
教学过程:
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
二、新授:
1、体积的意义。
(1)、准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?
为什么?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
(2)、每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
〔3〕、启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
(4)、比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
师:
教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位:
(1)、讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)
认识体积单位:
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成
(2)、认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:
它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?
(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)、认识立方米:
出示1立方米的棱长的教具。
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
(5)、练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
(6)、比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别:
(7)、练习:
说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
)
、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
3、体积初步认识:
决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A、演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)
C、摆一摆:
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结:
怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
动手摆一摆:
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
四、作业:
课后反思:
第二课时:
教学内容:
推导长正方体的体积计算方法
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点:
长正方体体积公式的推导。
教学难点:
运用公式计算。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
2、新课:
(!
)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的:
(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 小学 数学 年级 下册 第三 单元 长方体 正方体
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)