第一章 概率论的基本概念练习题及答案.docx
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第一章概率论的基本概念练习题及答案
第一章概率论的基本概念练习题
1.将一枚均匀的硬币抛两次,事件
分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面”,“至少有一次出现正面”。
试写出样本空间及事件
中的样本点。
2.在掷两颗骰子的试验中,事件
分别表示“点数之和为偶数”,“点数之和小于5”,“点数相等”,“至少有一颗骰子的点数为3”。
试写出样本空间及事件
中的样本点。
3.以
分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。
试用
表示以下事件:
(1)只订阅日报;
(2)只订日报和晚报;
(3)只订一种报;(4)正好订两种报;
(5)至少订阅一种报;(6)不订阅任何报;
(7)至多订阅一种报;(8)三种报纸都订阅;
(9)三种报纸不全订阅。
4.甲、乙、丙三人各射击一次,事件
分别表示甲、乙、丙射中。
试说明下列事件所表示的结果:
.
5.设事件
满足
,试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和:
,
,
.
6.若事件
满足
,试问
是否成立?
举例说明。
7.对于事件
,试问
是否成立?
举例说明。
8.设
,
,试就以下三种情况分别求
:
(1)
,
(2)
,(3)
.
9.已知
,
,
求事件
全不发生的概率。
10.每个路口有红、绿、黄三色指示灯,假设各色灯的开闭是等可能的。
一个人骑车经过三个路口,试求下列事件的概率:
“三个都是红灯”=“全红”;
“全绿”;
“全黄”;
“无红”;
“无绿”;
“三次颜色相同”;
“颜色全不相同”;
“颜色不全相同”。
11.设一批产品共100件,其中98件正品,2件次品,从中任意抽取3件(分三种情况:
一次拿3件;每次拿1件,取后放回拿3次;每次拿1件,取后不放回拿3次),试求:
(1)
(1)取出的3件中恰有1件是次品的概率;
(2)
(2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。
12.从
中任意选出3个不同的数字,试求下列事件的概率:
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