第35课时 统计图表导学案.docx
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第35课时统计图表导学案
第35课时 统计图表
1.能读懂几个基本统计图(扇形、条形、折线),并从中获取信息.
2.能根据需要用统计图直观、有效地描述数据,会制作或补制基本统计图、补充基本统计表.
3.懂得频数和频数分布的意义,会制作或补制频数分布直方图,并利用其解释数据中蕴涵的信息.
4.能综合运用统计图表解决相关问题.
1.统计图
统计图能清楚地表示每个项目的具体数目.
统计图能清楚地反映事物的变化情况.
统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
2.频数与频率
(1)某个数据在一组数据中出现的 称为频数;或将数据分组后,落在各小组的数据的 叫做该小组的频数.
(2)每个数据出现的次数与总次数的比值为 ;或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的 .
例1 (2014·湖北随州)近几年我市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
升学意向
人数
百分比
省级示范高中
15
25%
市级示范高中
15
25%
一般高中
9
n
职业高中
其他
3
5%
m
100%
请你根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)表中m的值为 ,n的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级有学生500名,估计该校大约有多少名毕业生的升学意向是职业高中?
【解析】
(1)根据题意,得15÷25%=60(人),即m=60.
职业高中人数为60-(15+15+9+3)=18(人),占的百分比为18÷60×100%=30%,
则n=1-(25%+25%+30%+5%)=15%.
故答案为60;15%.
(2)补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意,得500×30%=150(名),
则估计该校大约有150名毕业生的升学意向是职业高中.
【全解】
(1)60
(2)15% (3)150
举一反三
1.(2014·四川资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校师生的总人数为1500人,结合图中信息,可得该校教师人数为 人.
(第1题)
【小结】主要考查基本统计图的读取.从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
(1)扇形统计图是用扇形的圆心角与360°的比反映统计数据占总数据的百分比;
(2)条形统计图很容易看出统计数据的大小,便于比较大小,对于条形统计图要注意理解条形图横、纵坐标轴表示量的意义;(3)折线统计图不但可以表示数量的多少,而且还能清楚地表示数量增减变化情况.
例2 (2014·福建福州)设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:
85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了 名学生,α= %;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为 度;
(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
【解析】
(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数,再用A级的人数除以总数即可求出α;
(2)用抽取的总人数减去A,B,D的人数,求出C级的人数,从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数,即可得出该校D级的学生数.
补图如下:
故该校D级学生有160人.
举一反三
2.(2014·湖北荆门)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
(第2题)
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;
(2)直接写出表中的m,n的值;
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.
【小结】通过统计图、表的补充考查统计知识.本类问题解题时抓住:
(1)要能读懂各类统计图、表,能从不同的统计图、表中得到必要的信息;
(2)能以残缺的图表以及文字提供的数据信息,将图或表完善.
例3 (2014·四川巴中)巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A,B,C,D四个等级.现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析,其中A,B,C,D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级.相关数据统计如下表及图所示.
等级
人数
科目
A
B
C
D
物理实验操作
120
90
20
化学实验操作
90
110
30
体育
140
160
27
(1)请将上表补充完整.(直接填数据,不写解答过程)
(2)巴中市共有40000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人?
(3)在这40000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?
【解析】本题考查扇形统计图的知识,解题的关键是仔细的读图,并从统计图中整理出进一步解题的有关信息.
(1)根据扇形统计图分别求出体育、物理实验操作、化学实验操作的人数,进而将上表补充完整.
(2)(3)用样本估计总体的计算公式是本题的关键.
【全解】
(1)
等级
人数
科目
A
B
C
D
物理实验操作
120
70
90
20
化学实验操作
90
110
30
20
体育
123
140
160
27
举一反三
3.(2014·江苏连云港)我市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动.为了了解市民每天的阅读时间情况,随机抽取了部分市民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表:
阅读时间
x(min)
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合计
频数
450
400
50
频率
0.4
0.1
1
(1)补全表格.
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若我市约有500万人,请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?
【小结】主要考查了扇形图与条形图的综合应用以及抽样调查的随机性.
例4 (2014·甘肃白银)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价,图
(1)和图
(2)是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:
(1)
(2)
(1)此次调查的学生人数为 .
(2)条形统计图中存在错误的是 (填A,B,C,D中的一个),并在图中加以改正.
(3)在图
(2)中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
【全解】
(1)200
(2)C
(3)D的人数为200×15%=30.
(4)600×(20%+40%)=360(人),
因此该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人.
举一反三
4.(2014·甘肃兰州)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时,该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图)的一部分.
时间(小时)
频数(人数)
频率
0≤t<0.5
4
0.1
0.5≤t<1
a
0.3
1≤t<1.5
10
0.25
1.5≤t<2
8
b
2≤t<2.5
6
0.15
合计
1
(第4题)
(1)在表中,a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请估计该校1400名初中学生中,约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.
【小结】
(1)读频数(率)分布直方图或利用统计图获取信息既是一种解题技巧,也是一项重要技能;
(2)利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,弄清坐标轴的实际意义,才能作出正确的判断和解决问题.
参考答案
【自主梳理】
知识网络
条形 扇形 折线 组数 频数 频数
重点积累
1.条形 折线 扇形
2.
(1)次数 个数
(2)频率 频率
【真题精讲】
1.120 解析:
本题考查的是扇形统计图的综合运用.
2.
(1)根据题意,得a=5,b=1.
(2)七年级成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6,即m=6.
优秀率为
即n=20%.
(3)
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
6
3.41
90%
20%
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
八年级队成绩平均分高于七年级,方差小于七年级,成绩比较稳定,故八年级队比七年级队成绩好.
3.
(1)0.45 100 0.05 1000
(2)75万人
解析:
(1)根据题意,得
0≤x<30的频率为
60≤x<90的频数为1000×0.1=100(人),
x≥90的频率为0.05.
填表如下:
阅读时间
x(min)
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合计
频数
450
400
100
50
1000
频率
0.45
0.4
0.1
0.05
1
(2)根据题意,得500×(0.1+0.05)=75(万人).
故估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.
4.
(1)12 0.2
(2)根据
(1)可得:
每天完成家庭作业的时间在0.5≤t<1的人数是12,补图如下:
(第4题)
(3)根据题意,得
所有约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.
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