小学奥数模块教程除数是两位数的除法.docx
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小学奥数模块教程除数是两位数的除法
一、口算除数是整十、商是一位数的除法。
二、估算:
除数末尾看作0或5。
三、(三位数除以两位数)试商:
1.除数是两位数的,试商时被除数的前两位不够除,要看前三位。
商写在个位上。
(商有一位)
2.除数是两位数的,试商时被除数的前两位够除,要看前二位。
商从十位写起。
(商有两位)
3.试商时,一般把除数看作几十,按接近的乘积试商,做到:
(1)商×除数<被除数
(2)余数<除数
小技巧:
1)除数是两位数的除法用高位试,低位调,是减少调商次数的好方法。
2)折半估商5
3)同头无除商九、八、七
四、除法验算的方法:
(1)没余数的:
被除数=商×除数
(2)有余数的:
被除数=商×除数+余数
五、被除数、除数、商及余数的关系:
(1)没有余数时:
除数=被除数÷商商=被除数÷除数
(2)有余数时:
余数=被除数-商×除数
商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商
六、除法的商不变性质:
被除数和除数同时乘或者除以一个相同数(0除外),商不变。
用商不变性质时,商不变,但余数随着被除数、除数的扩大或缩小而扩大或缩小相应倍数
七、商变化规律:
(1)被除数不变,除数扩大或缩小几倍(0除外),商反而缩小或扩大几倍。
(2)除数不变,被除数扩大或缩小几倍(0除外),商也扩大或缩小几倍。
八、数量关系(公式):
(1)每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数
(2)速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
(3)工作效率×时间=工作总量工作总量÷时间=工作效率工作总量÷工作效率=时间
(4)单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
九、平均分、包含除、求倍数都用除法计算。
【例1】40÷2060÷30420÷70960÷60
【巩固】80÷20=720÷40=450÷30=
【例2】
(1)560÷71,估商约是();1200÷41估商约是()。
(2)812÷40的商是()位数;176÷20的商是()位数。
(3)计算275÷28时,可以把除数看做()来度商;计算636÷74时,可以把除数看做()来试商。
【例3】48×()<30040×()﹥19857×()<481
【巩固】79×()<65288×()<520()×76﹥150
【例4】□里最大能填几?
□÷25<15□÷31<5
【例5】判断下面的商是一位数还是两位数:
758÷92=123÷32=634÷58=
789÷92=923÷54=836÷79=
由上面可以看出,当被除数的前两位大于除数,商是两位数
【巩固】当被除数的前两位小于除数,商是一位数
()78÷88=,()里填几商是两位数;()56÷75=,()里填几商是一位数
【例6】验算下列除法算式的对错:
120÷5=24( ) 155÷5=31( ) 232÷3=74( )
224÷3=74……2( ) 540÷7=77……4 ( )
【例7】
(1)420÷()=7……14240÷()=6……18184÷()=6……4
(2)A÷()=6……18,除数最小是(),那A=()
B÷()=7……14除数最小是(),那B=()
(3)A÷59=14……()余数最大是(),那A=()
B÷41=14……()余数最大是(),那B=()
【例8】判断:
1.“a除以b”和“a除b”的列式都是a÷b。
…………()
2.三位数除以两位数,商一定是两位数。
…………()
3.478÷□8的商是两位数。
□中可以填1、2、3、4。
……()
4.0除以任何数都得0……………………()
5.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。
…………()
6.1420÷70=20……2…………………………………………()
7.14500÷1200=145÷12=12……1 ()
8.被除数和除数同时增加或减少相同的数(0除外),它们的商不变。
()
9.一个数除以25,只要这个数先除以100再乘以4。
( )
10.大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同,相同的在括号内画“√”,不同的画“×”。
【例9】1.一个数的34倍是884,这个数是多少?
2、18除4120与3148的差,商是多少?
2.一个数缩小56倍得140,这个数是多少?
【例10】解决问题:
1.学校举行运动会,参加跑步的有162人,参加跳绳的有18人。
参加跑步的人数是跳绳的几倍?
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2.妈妈带900元去买上衣,买了12件,还剩72元,每件上衣多少钱?
3.童星玩具厂生产一批玩具,原计划每天生产64个,5天做完,实际4天就完成了任务,实际每天比原计划每天多做多少个玩具?
4.体育用品厂有950个羽毛球要包装,每桶装羽毛球12个。
这些羽毛球最多能装多少桶?
还剩几个?
5.平平在为汶川灾区捐款活动中,共捐款35元,露露捐的款比平平的3倍少5元。
露露捐款多少元?
6.工程队修一条长1400的公路,已经修了680米,剩下的要在12天内完成,平均每天修多少米?
7.喜羊羊周六骑自行车去找美羊羊每分钟50米,用了20分钟,然后载着美羊羊回他家玩植物大战僵尸,用了30分钟。
问喜羊羊来回的平均速度。
【例11】数学小游戏(拓展)。
1、有五个数(504、8、216、136、4),小赵、小李分别拿了其中的两个数来做除法。
计算后,小赵的商是63,小李的商是34.问:
他们各拿了哪两张?
剩下的是哪一张?
2、暖羊羊作为小主人邀请美羊羊、懒羊羊、沸羊羊及喜羊羊来作客,她准备用橙汁、花茶和蛋糕来招待她们,可是家里没有橙子,她出去买要用8分钟,榨橙汁要用5分钟。
做蛋糕面粉要醒10分钟,烤蛋糕要用15分钟。
烧开水要用7分钟,泡茶2分钟,问暖羊羊最快可以多少分钟准备好?
【作业1】填空题:
1)括号里最大能填几?
()×38<20056×()<214
2)已知252÷18=114,验算:
()。
3)273÷()=9……3364÷()=5……14
4)A÷()=6……4除数最小是(),那C=()
5)B÷()=9……3除数最小是(),那D=()
6)C÷()=5……14除数最小是(),那E=()
7)一条马路长450米,每隔50米安一盏街灯,共需要安()盏街灯。
8)用一只平底锅煎饼,每次只能同时煎两张饼。
如果煎一张饼需要6分钟(正反面各需3分钟),那么煎3张饼至少需要()分。
【作业2】判断对错:
(1)三位数除以两位数,商不是两位数就是一位数。
()
(2)三位数除以两位数,商一定是两位数。
()
(3)被除数除以10,要使商不变,除数应该扩大10倍。
()
(4)被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
()
(5)在120÷10=12中,被除数乘2,除数也乘2,商不变。
()
(6)0÷A=0()
【作业3】估一估。
350÷72≈250÷49≈340÷12≈424÷70≈
【作业4】用竖式计算:
722÷89=988÷36=807÷18=
【作业5】解决问题:
1.南湖花园小区共有26栋楼房,每栋106户人家。
这个小区共有多少户人家?
2.从武汉到某地,水路212千米,公路432千米。
一艘轮船3小时行驶159千米,一辆公共汽车4小时行驶288千米。
1轮船与公共汽车哪个行驶的快些?
2现在轮船和公共汽车同时从上海出发,谁先到达目的地?
3.元旦放假,茜茜在家里学做饭。
她择菜8分钟,洗菜5分钟,淘米2分钟,煮饭要20分钟(用电饭煲),切菜要4分钟,炒菜6分钟。
4.
为了奖励数学竞赛中获奖的同学。
杨老师带了800元去超市买奖品。
5.洪山公园2006年元旦售票情况如下图。
1票最多的是()月()日,售出()张。
21月1日比1月3日多售票()张。
3张成人票5元,每张儿童票2元。
2006年元旦三天,洪山公园的门票总收入是多少元?
4如果你是该园总经理。
在2007年元旦来临之际,你有什么想法?
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