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板模板盘销式计算书
板模板(盘销式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
LB
新浇混凝土楼板板厚(mm)
130
模板支架高度H(m)
3
模板支架纵向长度L(m)
36.9
模板支架横向长度B(m)
9.5
二、荷载设计
普通模板自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及次楞
0.3
普通模板(含主次楞)
0.45
混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
风荷载参数:
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
省份
山东
0.3
ω0μzμst=0.025
地区
济南市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类(有密集建筑群市区)
0.65
模板支架顶部离建筑物地面高度(m)
3
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst(计算风荷载弯矩Mwk)
0.129
整体模板支架μstw(计算风荷载附加轴力Nwk)
1.081
ω0μzμstw=0.211
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
三、模板体系设计
模板支架安全等级
二级
主楞布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la(mm)
1200
立杆横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1400
顶层水平杆步距hˊ(mm)
1200
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离h2(mm)
650
次楞间距l(mm)
120
次楞最大悬挑长度l1(mm)
150
主楞最大悬挑长度l2(mm)
150
结构表面的要求
结构表面隐蔽
承载力设计值调整系数γR
1.1
设计简图如下:
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
6000
面板计算方式
简支梁
按简支梁,取1m单位宽度计算。
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
承载能力极限状态
q1=1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.1+(24+1.1)×0.13)+1.4×3,1.35×(0.1+(24+1.1)×0.13)+1.4×0.7×3]×1=8.236kN/m
q2=1×1.2×G1k×b=1×1.2×0.1×1=0.12kN/m
p=1×1.4×2.5=1.75kN
正常使用极限状态
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.1+(24+1.1)×0.13)+1×3)×1=6.363kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
M1=q1l2/8=8.236×0.122/8=0.015kN·m
M2=q2L2/8+pL/4=0.12×0.122/8+1.75×0.12/4=0.053kN·m
Mmax=max[M1,M2]=max[0.015,0.053]=0.053kN·m
σ=Mmax/W=0.053×106/37500=1.406N/mm2≤[f]/γR=15/1.1=13.636N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=5ql4/(384EI)=5×6.363×1204/(384×6000×281250)=0.01mm
ν=0.01mm≤[ν]=L/250=120/250=0.48mm
满足要求!
五、次楞验算
次楞类型
矩形木楞
次楞截面类型(mm)
50×80
次楞抗弯强度设计值[f](N/mm2)
13.9
次楞抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.604
次楞截面抵抗矩W(cm3)
53.333
次楞弹性模量E(N/mm2)
9350
次楞截面惯性矩I(cm4)
213.333
次楞计算方式
三等跨连续梁
q1=1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.3+(24+1.1)×0.13)+1.4×3,1.35×(0.3+(24+1.1)×0.13)+1.4×0.7×3]×0.12=1.017kN/m
因此,q1静=1×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.2×(0.3+(24+1.1)×0.13)×0.12=0.513kN/m
q1活=1×1.4×Q1k×b=1×1.4×3×0.12=0.504kN/m
q2=1×1.2×G1k×b=1×1.2×0.3×0.12=0.043kN/m
p=1×1.4×2.5=3.5kN
计算简图如下:
1、强度验算
M1=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×0.513×0.92+0.117×0.504×0.92=0.089kN·m
M2=max[0.08q2L2+0.213pL,0.1q2L2+0.175pL]=max[0.08×0.043×0.92+0.213×3.5×0.9,0.1×0.043×0.92+0.175×3.5×0.9]=0.674kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[1.017×0.152/2,0.043×0.152/2+3.5×0.15]=0.525kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.089,0.674,0.525]=0.674kN·m
σ=Mmax/W=0.674×106/53333=12.633N/mm2≤[f]/γR=13.9/1.1=12.636N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.6q1静L+0.617q1活L=0.6×0.513×0.9+0.617×0.504×0.9=0.557kN
V2=0.6q2L+0.675p=0.6×0.043×0.9+0.675×3.5=2.386kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[1.017×0.15,0.043×0.15+3.5]=3.506kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[0.557,2.386,3.506]=3.506kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.506×1000/(2×50×80)=1.315N/mm2≤[τ]/γR=1.604/1.1=1.458N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.13)+1×3)×0.12=0.788kN/m
挠度,跨中νmax=0.677qL4/(100EI)=0.677×0.788×9004/(100×9350×213.333×104)=0.175mm≤[ν]=L/250=900/250=3.6mm;
悬臂端νmax=ql14/(8EI)=0.788×1504/(8×9350×213.333×104)=0.002mm≤[ν]=2×l1/250=2×150/250=1.2mm
满足要求!
六、主楞验算
主楞类型
钢管
主楞截面类型(mm)
Ф48×3
主楞计算截面类型(mm)
Ф48×3
主楞抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主楞抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主楞截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主楞弹性模量E(N/mm2)
206000
主楞截面惯性矩I(cm4)
10.78
主楞计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主楞根数
2
主楞受力不均匀系数
0.6
1、次楞最大支座反力计算
q1=1×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×(0.45+(24+1.1)×0.13)+1.4×3,1.35×(0.45+(24+1.1)×0.13)+1.4×0.7×3]×0.12=1.039kN/m
q1静=1×1.2×(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=1×1.2×(0.45+(24+1.1)×0.13)×0.12=0.535kN/m
q1活=1×1.4×Q1k×b=1×1.4×3×0.12=0.504kN/m
q2=(γG(G1k+(G2k+G3k)×h)+γQ×Q1k)×b=(1×(0.45+(24+1.1)×0.13)+1×3)×0.12=0.806kN/m
承载能力极限状态
按三等跨连续梁,Rmax=(1.1q1静+1.2q1活)L=1.1×0.535×0.9+1.2×0.504×0.9=1.074kN
按三等跨连续梁按悬臂梁,R1=(0.4q1静+0.45q1活)L+q1l1=(0.4×0.535+0.45×0.504)×0.9+1.039×0.15=0.552kN
主楞2根合并,其主楞受力不均匀系数=0.6
R=max[Rmax,R1]×0.6=0.644kN;
正常使用极限状态
按三等跨连续梁,R'max=1.1q2L=1.1×0.806×0.9=0.798kN
按三等跨连续梁悬臂梁,R'1=0.4q2L+q2l1=0.4×0.806×0.9+0.806×0.15=0.411kN
R'=max[R'max,R'1]×0.6=0.479kN;
计算简图如下:
主楞计算简图一
主楞计算简图二
2、抗弯验算
主楞弯矩图一(kN·m)
主楞弯矩图二(kN·m)
σ=Mmax/W=0.766×106/4490=170.61N/mm2≤[f]/γR=205/1.1=186.364N/mm2
满足要求!
3、抗剪验算
主楞剪力图一(kN)
主楞剪力图二(kN)
τmax=2Vmax/A=2×3.907×1000/424=18.428N/mm2≤[τ]/γR=125/1.1=113.636N/mm2
满足要求!
4、挠度验算
主楞变形图一(mm)
主楞变形图二(mm)
跨中νmax=2.409mm≤[ν]=1200/250=4.8mm
悬挑段νmax=1.047mm≤[ν]=2×150/250=1.2mm
满足要求!
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.821kN,R2=6.95kN,R3=7.046kN,R4=3.435kN
图二
支座反力依次为R1=3.626kN,R2=7kN,R3=7kN,R4=3.626kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
按上节计算可知,可调托座受力N=7.046/0.6=11.744kN≤[N]/γR=30/1.1=27.273kN
满足要求!
八、立杆验算
水平杆钢管截面类型
Ф48×3
水平杆钢管计算截面类型
Φ48×2.8
剪刀撑设置
有
竖向剪刀撑纵距跨数n1(跨)
3
竖向剪刀撑横距跨数n2(跨)
3
节点转动刚度(kN·m/rad)
15
扫地杆高度h1(mm)
300
高度修正系数
1
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
398
立杆截面回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
立杆弹性模量E(N/mm2)
206000
立杆截面惯性矩I(cm4)
10.19
水平钢管截面惯性矩I1(cm4)
10.19
1、长细比验算
根据《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014条文说明5.1.5条,构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1400mm
λ=l0/i=1400/16=87.5≤[λ]=150
满足要求!
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度:
l01=βHβaμh=1×1.071×1.988×1400=2980mm
μ----立杆计算长度系数,按规范附录E表E-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比,K=EI/(hk)+ly/(6h)=206000×10.19×104/(1400×15×106)+900/(6×1400)=1.107
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数,按规范附录E表E-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值,α=max(h1/h,h2/h)=max(300/1400,650/1400)=0.464
αx----单元框架x向跨距与步距h之比,αx=lx/h=1200/1400=0.857
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×650=2110mm
l0=max(l01,l02)=max(2980,2110)=2980mm
λ=l0/i=2980/16=186.25,查表得,φ=0.207
主楞支座反力:
R1=3.821kN,R2=7kN,R3=7.046kN,R4=3.626kN
不考虑风荷载
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.821,7,7.046,3.626]/0.6+1×1.35×0.15×3=12.351kN
f=N/(φA)=12351.108/(0.207×398)=149.918N/mm2≤[f]/γR=205/1.1=186.364N/mm2
满足要求!
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.4×0.025×1.2×1.42/10=0.008kN·m
NwK=ωklaH2/(2B)=0.211×1.2×32/(2×9.5)=0.12kN
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.821,7,7.046,3.626]/0.6+1×1.35×0.15×3=12.351kN
f=(Nw+φcγQNwK)/(φA)+Mw/(W(1-1.1φ(Nw+φcγQNwK)/NE′))=(12351.108+0.9×1.4×119.937)/(0.207×398)+0.008×106/(4.25×103×(1-1.1×0.207×(12351.108+0.9×1.4×119.937)/23326.924))=153.958N/mm2≤[f]/γR=205/1.1=186.364N/mm2
满足要求!
NE′----立杆的欧拉临界力(N),NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×398/186.252=23326.924N
九、高宽比验算
根据《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014第5.4.1条:
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于8m或者高宽比大于2时,需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=3/9.5=0.316≤2
H=3≤8m
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
130
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
5
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
6.435
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
0.643
立杆垫板长a(mm)
200
立杆垫板宽b(mm)
100
F1=N=12.502kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=0.643N/mm2,η=1,h0=h-20=110mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1040mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×0.643+0.25×0)×1×1040×110/1000=51.491kN≥F1=12.502kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=6.435N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449,Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×6.435×20000/1000=425.587kN≥F1=12.502kN
满足要求!
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- 模板 盘销式 计算