专题2相互作用 共点力的平衡.docx

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专题2相互作用共点力的平衡

专题2相互作用共点力的平衡

一、选择题

1．【广东省肇庆市2017届高三第二次模拟考试】设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝

πr3（r为半径）．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为

A．1∶

B．1∶2C．1∶4D．1∶8

【答案】A

考点：

力的平衡，密度的计算。

2．【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则

A．

B．

C．若缓慢增大悬绳的长度，F1与F2都变小

D．若缓慢增大悬绳的长度，F1减小，F2增大

【答案】C

【解析】工人受到重力、支持力和拉力，如图：

根据共点力平衡条件，有：

F2=mgtanα；若缓慢增大悬绳的长度，工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F1变小，F2变小，故C正确，ABD错误．故选C。

考点：

物体的平衡

【名师点睛】本题考查共点力平衡条件在动态平衡中的应用，解题的关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F1与F2的表达式，再讨论变化情况即可。

3．【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持=30°，则F达到最小值Oa绳上的拉力为

A．

B．mgC．

D．

【答案】A

考点：

考查了共点力平衡条件的应用

4．【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】如图所示，重6N的本块静止在倾角=30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4N的力推木块，木块仍能保持静止，则木块所受的摩擦力大小是

A．3NB．4NC．5ND．6N

【答案】C

【解析】对滑块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力F′=Mgsinθ=3N和垂直斜面向下的分力Mgcosθ=

N，在与斜面平行的平面内，如图

摩擦力大小

考点：

静摩擦力

5．【2017·开封市高三第一次模拟】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。

设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。

在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则

A．F1保持不变，F3增大

B．F1增大，F3保持不变

C．F2增大，F3增大

D．F2增大，F3保持不变

【答案】C

【解析】先对BC整体分析，受重力、墙壁支持力和A的支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

考点：

考查了力的动态平衡分析

【名师点睛】①整体法：

以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．

②隔离法：

从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．

③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。

6．【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上．则（　　）

A．B受到四个力作用

B．B受到五个力作用

C．A对B的作用力方向竖直向下

D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下

【答案】AC

【名师点睛】本题考查共点力的平衡条件，要注意隔离法的正确应用；同时明确有摩擦力时一定有弹力。

7．【2017·重庆市高三上学期（一诊）期末测试】如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g，某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止。

若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则水平压力F至少为

A．8NB．15NC．16ND．30N

【答案】B

【解析】先将所有的书当作整体，受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，则二力平衡有2μ1F≥8mg①；再考虑除最外侧两本书受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，由二力平衡有2μ2F≥6mg②；联立①②两式，解得F≥15N；故B正确，A、C、D错误．故选B．

考点：

考查共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．

【名师点睛】本题考查共点力平衡条件以及摩擦力的性质，要注意一般认为最大静摩擦力等于物体受到的滑动摩擦力，从而进行列式求解．

8．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图上表面为光滑圆柱形曲面的物体静置于水平地面上，一小滑块从曲面底端受水平力作用缓缓地沿曲面向上滑动以小段的过程中曲面始终静止不动，则地面对物体摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是

A．f增大，N减小B．f变小，N不变C．f增大，N不变D．f不变，N不变

【答案】C

【名师点睛】①整体法：

以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．

②隔离法：

从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．

③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用

9．【2017·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角θ放置．现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下．沿斜面看，其截面如图乙所示．已知滑块与两圆杆的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，120，则

A．μtanθ

B．左边圆杆对滑块的支持力为mgcos

C．左边圆杆对滑块的摩擦力为mgsin

D．若增大θ，圆杆对滑块的支持力将增大

【答案】B

【解析】滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得：

沿斜面方向：

mgsinθ=2f=2μFN，

垂直斜面方向有：

mgcosθ=2FNcos

=FN，解得：

μ=

tanθ，故A错误，B正确；左边圆杆对滑块的摩擦力为f=

mgsinθ，故C错误；若增大θ，cosθ减小，则圆杆对滑块的支持力将减小，故D错误．故选B.

考点：

物体的平衡；摩擦力

【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意两个圆杆对物体都有滑动摩擦力，难度适中。

10．【2017·辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图，木块在拉力F作用下，沿着水平向右做减速直线运动，则力F与摩擦阻力的合力方向

A．水平向左B．向上偏左C．竖直向上D．可以在竖直向上和力F方向之间

【答案】B

【解析】将拉力按照作用效果正交分解，如图所示

由于向右做减速直线运动，所以

，那么

与f的合力方向水平向左，这个合力再与

合成，可知合力向上偏左，B正确；

考点：

考查了力的合成与分解

11．【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重量为G的小球，开始时轻绳处于垂直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．力F逐渐增大           B．力F的最大值为

G

C．力F的最大值为2G         D．轻绳与竖直方向夹角最大值θ=30°

【答案】AB

【解析】对小球受力分析，如图：

考点：

物体的平衡

【名师点睛】本题是力的动态平衡问题，画出正确的受力图，运用平衡条件列出方程，并结合图解法分析即可。

12．【2017·天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，若工人增加悬绳的长度缓慢下移，则（　　）

A．F1逐渐变小B．F2逐渐变小C．F1与F2的合力变小D．G与F1的合力变小

【答案】ABD

【解析】工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有

F2=mgtanα，当工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F1变小，F2变小，但F1与F2的合力与重力平衡，保持不变；G与F1的合力等于F2变小故选ABD.

考点：

物体的平衡

【名师点睛】本题关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F1与F2的表达式，再讨论变化情况。

13．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，在细绳AC和水平拉力共同作用下竖直轻杆AB处于平衡状态．若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力FT和杆AB受到的压力FN与原先相比，下列说法正确的是（）

A．FT和FN都增大B．FT和FN都减小

C．FT增大，FN减小D．FT减小，FN增大

【答案】B

【名师点睛】悬挂的重物质量不变，则水平拉力不变，分析结点A处受力情况，根据细绳AC上拉力T在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力分析即可求解．

二、非选择题

14．【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】（14分）一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上，斜壁的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，试求：

（1）当斜壁静止时绳子的拉力大小．

（2）若地面对斜壁的最大静摩擦力等于地面对斜壁支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？

【答案】1（）

mg；  

（2）k值不能小于

．

解得：

T=FN1=

mg

对劈进行受力分析如图2

N2=Mg+FN1cos30°=Mg+

Ff=FN1sin30°                    

要使整体不滑动则有：

Ff≤k FN2

由以上三式解得

；

考点：

物体的平衡