安徽初中毕业考试模拟冲刺卷三.docx

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安徽初中毕业考试模拟冲刺卷三

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2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷（三）

（120分钟　150分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.的相反数是　（　　）

A.-B.C.-D.

【解析】选A.∵+（-）=0,

∴的相反数是-.

2.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为　（　　）

A.38×104B.3.8×105

C.0.38×106D.3.8×104

【解析】选B.由于38万=380000,有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以38万=3.8×105.

3.下列各图是直三棱柱的主视图的是　（　　）

【解析】选C.从正面看去是一个矩形,中间还有一条看得到的棱.

4.下列各式计算结果正确的是　（　　）

A.x+x=x2B.（2x）2=4x

C.（x+1）2=x2+1D.x·x=x2

【解析】选D.A.应为x+x=2x,故本选项错误,

B.应为（2x）2=4x2,故本选项错误,

C.应为（x+1）2=x2+2x+1,故本选项错误,

D.x·x=x2,正确.

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是　（　　）

A.B.

C.D.

【解析】选D.解x+1≥-1得,x≥-2,解x<1得x<2;∴-2≤x<2.在数轴上表示如选项D.

6.如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为

　（　　）

A.50°B.60°C.65°D.70°

【解析】选C.∵AB∥CD,

∴∠1=∠A=50°,

又∵∠CEB是△ACE的外角,

∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°.

7.据调查,2015年5月某市的房价均价为7600元/m2,2017年同期将达到8200元/m2,假设这两年某市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为　（　　）

A.7600（1+x%）2=8200

B.7600（1-x%）2=8200

C.7600（1+x）2=8200

D.7600（1-x）2=8200

【解析】选C.2016年的房价为7600×（1+x）,2017年的房价为7600×（1+x）（1+x）=7600×（1+x）2,即所列的方程为7600×（1+x）2=8200,故答案为7600（1+x）2=8200.

8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为　（　　）

A.B.C.D.

【解析】选B.可用列举法计算概率,将绳子记为1,2,3,则姊妹选中绳子共有9种等可能结果:

（1,1）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（3,1）,（3,2）,（3,3）,其中两人选到同一条绳子的结果有3种,所以两人选到同一条绳子的概率为.

9.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是

　（　　）

A.m=-3nB.m=-n

C.m=-nD.m=n

【解析】选A.过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

设点B的坐标为（a,）,点A的坐标为（b,）,

则OE=-a,BE=,OF=b,AF=,

∵∠OAB=30°,∴OA=OB,

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF,

∴==,即==,

解得:

m=-ab,n=,

故可得:

m=-3n.

10.如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是　（　　）

A.AB⊥DEB.AE=BE

C.OD=DED.=

【解析】选C.∵OE是☉O的半径,且D是AB的中点,

∴OE⊥AB,=,故A,D正确,∴AE=BE,故B正确,没有条件能够证明C一定成立.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.函数y=的自变量x的取值范围是________.

【解析】根据题意得:

解得:

x≥0且x≠1.

答案:

x≥0且x≠1

12.分解因式:

2x2-8=________.

【解析】2x2-8=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）.

答案:

2（x+2）（x-2）

13.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为________.

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,

∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,

∴△AOM≌△CON,

∴S△AOD=4+2=6,

又∵OB=OD,

∴S△AOB=S△AOD=6.

答案:

6

14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H,下列结论中:

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

【解析】∵AB=1,AD=,

∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.

∴△OAB,△OCD为正三角形,∴∠OAB=60°.

∵AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一个等腰直角三角形.

∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.

∵∠ACE=30°（正三角形上的高的性质）,∴∠AHC=15°,∴CA=CH.由正三角形上的高的性质可知:

DE=OD,OD=OB,

∴BE=3ED.

∴一定成立的结论是②③④.

答案:

②③④

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.计算:

2sin60°+-+.

【解析】原式=2×+（-2）-+1

=-2+-+1=-1.

16.（2017·威海二模）解方程组:

【解析】方程组整理得:

①+②得:

8x=24,

解得:

x=3,

把x=3代入②得:

y=-5,

则方程组的解为

四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.

（3）请直接写出△AB2A1的形状.

【解析】

（1）如图所示.

（2）如图所示.

（3）如图所示.从图中可判断△AB2A1的形状是等腰直角三角形.

18.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?

（1）如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的,,,…,,根据图示我们可以知道:

++++…+=________.（用含有n的式子表示）

（2）如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示:

计算:

+++…+=________.（用含有n的式子表示）

（3）如图③是一个边长为1的正方形,根据图示:

计算:

++++…+=________.（用含有n的式子表示）

【解析】

（1）++++…+=1-.

（2）+++…+=1-×=1-.

（3）++++…+=1-.

答案:

（1）1-　

（2）1-　（3）1-

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）

19.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.

【解析】在Rt△AFG中,tan∠AFG=,∴FG==,

在Rt△ACG中,tan∠ACG=,∴CG==AG,

又　CG-FG=40,即　AG-=40,

∴AG=20,∴AB=20+1.5（m）.

答:

这幢教学楼的高度AB为（20+1.5）m.

20.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.

（1）问第二次购进了多少件文具?

（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?

【解析】

（1）设第一次购进x件文具,

=-2.5,

解得x=100,

经检验x=100是原方程的解,

所以2x=2×100=200.

答:

第二次购进200件文具.

（2）（100+200）×15-1000-2500=1000（元）.

答:

盈利1000元.

六、（本题满分12分）

21.为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量（单位:

千克）,并将所得数据分组,绘制了直方图

（1）根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在________范围内.

（2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是________.

（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.

【解析】

（1）从直方图可得出这组数据的中位数位于1.10～1.15范围内.

（2）（10+40+56）÷200=0.53,频率是0.53.

（3）200÷（10÷150）=3000,故水库中的鱼大约有3000条.

七、（本题满分12分）

22.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1（元/件）,销量y2（件）与第x（1≤x<90）天的函数图象如图所示（销售利润=（售价-成本）×销量）.

（1）求y1与y2的函数解析式.

（2）求每天的销售利润W与x的函数解析式.

（3）销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

【解析】

（1）当1≤x<50时,设y1=kx+b,

将（1,41）,（50,90）代入,

得解得

∴y1=x+40,

当50≤x<90时,y1=90,

故y1与x的函数解析式为y1=

设y2与x的函数解析式为y2=mx+n（1≤x<90）,

将（50,100）,（90,20）代入,

得解得:

故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200（1≤x<90）.

（2）由

（1）知,当1≤x<50时,

W=（x+40-30）（-2x+200）=-2x2+180x+2000;

当50≤x<90时,

W=（90-30）（-2x+200）=-120x+12000;

综上,W=

（3）当1≤x<50时,∵W=-2x2+180x+2000=-2（x-45）2+6050,

∴当x=45时,W取得最大值,最大值为6050元;

当50≤x<90时,W=-120x+12000,

∵-120<0,W随x的增大而减小,

∴当x=50时,W取得最大值,最大值为6000元;

综上,当x=45时,W取得最大值6050元.

答:

销售这种文化衫的第45天,销售利润最大,最大利润是6050元.

八、（本题满分14分