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土力学复习知识点整理
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第一章土的物理性质及其工程分类
1.土:
岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。
物理风化原生矿物(量变)无粘性土
风化作用化学风化次生矿物(质变)粘性土
生物风化有机质
2.土具有三大特点:
碎散性、三相体系、自然变异性。
3.三相体系:
固相(固体颗粒)、液相(土中水)、气相(气体)三部分组成。
4.固相:
土的固体颗粒,构成土的骨架,其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理
性质的重要因素。
(1)土的矿物成分:
土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。
颗粒矿物成分有两大类:
原生矿物、次生矿物。
原生矿物:
岩浆在冷凝过程中形成的矿物,如石英、长石、云母。
次生矿物:
原生矿物经化学风化作用的新的矿物,如黏土矿物。
粘土矿物的主要类型:
蒙脱石、伊利石、高岭石(吸水能力逐渐变小)
(2)土的粒组:
粒度:
土粒的大小。
粒组:
大小、性质相近的土粒合并为一组。
(3)土的颗粒级配:
土中所含各颗粒的相对含量,以及土粒总重的百分数表示。
①△颗粒级配表示方法:
曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比,横坐标则是用对数值表
示的土的粒径。
曲线平缓则表示粒径大小相差很大,颗粒不均匀,级配良好;反之,则颗粒
均匀,级配不良。
②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:
不均匀系数Cu和曲率系数Cc,用来定量说明天然
土颗粒的组成情况。
公式:
不均匀系数Cu=d60/d10
曲率系数Cc=(d30)2/(d60×d10)
d60——小于某粒径的土粒质量占土总质量60%的粒径,称限定粒径;
d10——小于某粒径的土粒质量占土总质量10%的粒径,称有效粒径;
d30——小于某粒径的土粒质量占土总质量30%的粒径,称中值粒径。
级配是否良好的判断:
a.级配连续的土:
Cu>5,级配良好;Cu<5级配不良。
b.级配不连续的土,级配曲线呈台阶状,同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时,才为级配良好;
反之则级配不良。
③颗粒分析实验:
确定各个粒组相对含量的方法。
筛分法:
(粒径大于0.075mm的粗粒土)
水分法:
(沉降分析法、密度计法)(粒径小于0.075mm的细粒土)
5.液相:
土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。
土中液态水分为结合水和自由水两大类。
粘土粒表面吸附水(表面带负电荷)
结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面
成薄膜状的水。
分类:
强结合水和弱结合水。
自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的
土中水。
分类:
重力水和毛细水。
细粒土的可塑性的本质原因:
在于结合水的能力。
工程实践中的流砂、管涌、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡稳定等问题都与土中水的运动有
关。
6.气相:
土中气体存在于孔隙中未被水所占据的部位。
①自由气体:
对土的性质影响不大。
②封闭气体:
增大土体的弹性和压缩性。
7.土的结构(内部特征)三种基本类型
①单粒结构:
是粗粒土的主要结构形式。
(砂粒)(脱水)
②蜂窝结构:
是粉粒的主要结构形式。
(居中)
③絮状结构:
是黏粒的主要结构形式。
(不脱水)
8.灵敏度:
反映粘土结构性的强弱。
St=qu/qu'
式中qu、qu'分别为原状土无侧限抗压强度、重塑土无侧限抗压强度
低灵敏度:
(1.0<st≤2.0)中等灵敏(2.0<st≤4.0)和高灵敏度(st>4.0)
灵敏度愈高,其结构性愈强,受扰动后土的强度降低就愈明显。
9.土的构造(外部特征):
①层状构造;②裂隙构造;③结核或孔洞。
10.土的物理性质直接反映土的松密、软硬等物理状态,也间接反映土的工程性质。
而土的
松密和软硬程度主要取决于土的三相各自在数量上所占的比例关系。
11.★土的三相比例指标:
土的三相物质在体积和质量上的比例关系
12.★土的物理状态指标(粗粒土的松密程度,粘性土的软硬程度)
三个基本试验指标:
⑴土的天然密度ρ
ρ=m/v(单位:
g/cm3)
测试方法:
土的密度可采用环刀法、蜡封法、灌砂法、灌水法等方法测定,其中环刀法常用
于细粒土的密度测定。
⑵土的含水率ω
ω=Mω/Ms×100%
注意:
含水率是土中所含水分质量与土体颗粒质量之比,可>100%,而含水量必须<100%.
测试方法:
一般用烘干法测定,即先称小块原状土样的湿土质量m,然后置于烘箱内维持100
—105℃烘至恒重,再称干土质量ms,湿干土质量之差m-ms,与干土质量ms之比值,就是土
的含水率
⑶土粒比重Gs:
指烘干土粒与同体积4℃纯水之间的质量比。
测试方法:
一般用比重瓶法测定,即将干土粒(ms)放入比重瓶,加蒸馏水煮沸除气,
测得土粒排开水的体积Vs,代入上式计算。
天然容重γ:
指天然状态下单位体积土的重量。
饱和度Sr:
指土孔隙中所含水的体积与土中孔隙体积的比值。
孔隙比e:
指土中孔隙体积与土中固体颗粒总体积的比值。
孔隙率n:
指土中孔隙体积与土的总体积之比。
对于同一种土,大小关系:
γsat>γ>γd>大γ'
8.判断无粘性土密实度
影响砂、卵石等无黏性土工程性质的主要因素是密实度。
判断方法:
(1)用孔隙比e来描述。
e越大表示土中孔隙大,则土质疏松。
优点:
简单;缺点:
未能考虑级配的因素。
(2)用相对密实度Dr描述。
Dr=(emax-e)/(emax-emin)
(e=ρs×Gs/ρd-1)
Dr0——0.03———0.67———1
松散|中密|密实|
N来评价砂类土的密实度,是一个行之有效
(4)试验法。
标准贯入试验采用重量为63.5kg穿心锤,以76cm的落距自由下落,把标准贯入靴打入土中,
先打入15cm不计数,接着每打入10cm记下击数,累计打入30cm的锤击数,即为标准贯
入击数N。
N(锤击数)0——10——15——30——
|松散|稍密|中密|密实
(5)碎石根据野外鉴别方法划分为密实、中密、稍密、松散四种状态。
14.黏性土的物理特性
(1)基本概念
稠度:
粘土因含水多少而表现出的稀稠软硬程度。
稠度状态:
粘土因含水多少而呈现出不同的物理状态。
土的稠度状态因含水率的不同,可表
现为固态、塑态、流态三种状态。
界限含水率:
黏性土从一种状态变成另一种状态的分界。
液限:
由可塑状态变化到流动状态的界限含水量,用WL表示。
塑限:
土由半固态变化到可塑状态的界限含水量,用Wp表示。
缩限:
土由半固态不断蒸发水分,体积逐渐缩小,直到体积不再缩小时土的界限含水量,用
Ws表示。
试验得到最优含水率wop,工程上取w=wop±2~3%
工程上常采用压实度Dc控制(作为填方密度控制标准)
填土干密度
室内击实试验最大干密度
击实试验的作用
(2)粘性土的界限含水率测定方法
①碟式仪液限试验
适用于粒径小于0.5mm的土
②搓条法塑限试验
土条直径恰好为3mm左右土条自动断裂,此时土条的含水率即为塑限。
③液、塑限联合测定法
坐标上对应于圆锥体入土深度为10mm建筑规范(17mm公路规范)和2mm时土样的含水率
分别为该土的液限和塑限
(3)粘性土稠度状态评价
液性指数:
ΙL=(ω-ωp)/(ωL-ωp)
ΙL>1,则土处于流态;0<ΙL<1,则土处于塑态;ΙL<0,则土处于固态。
(4)土的可塑性:
具有可塑状态的土(即黏性土)在外力的作用下,可塑成任何形状而不
产生裂缝,当外力去掉后,仍可保持原形状不变。
塑性指数:
Ιp=ωL-ωp
Ιp>17为粘土;17≥Ιp>10为粉质粘土;Ιp≦10为粉土或砂土。
影响可塑性的因素:
①粒径;②矿物成分;③活性指数。
9.粘土的压实性:
ρd=Gs×ρw/(1+Gs×w)
影响压实效果的因素:
土的类型及级配;击实功能;含水率等
10.无粘性土的压实特性
①压实特征:
不存在最优含水率
潮湿状态下ρd明显降低
在完全风干和饱和两种状态下易于击实
②压实标准:
相对密度控制:
Dr>0.7~0.75
施工过程中要么风干,要么就充分洒水
11.土的膨胀与收缩
粘性土可能吸水膨胀,也可能失水收缩。
无粘性土就没有这种特点。
12.土的工程性质分类
(1)目前国内有两大类分类体系:
①建筑工程系统的分类体系,它侧重于把土作为建筑地基和环境,故以原状土为基本对象。
②工程材料系统的分类体系,它侧重于把土作为建筑材料,用于路堤、土坝和填土地基等
工程。
该体系以扰动土为基本对象,注重土的组成,不考虑土的天然结构性。
(2)目的:
①便于调查研究
②便于分析评价
③便于交流土的组成
(3)依据:
最能反映土的物理力学性质的指标土的状态
土的结构
(4)土的工程分类:
①直观上分成两大类:
粗粒土(无黏性土)、细粒土或者黏性土(有的规范细分粉土或黏性土)
②规范中把土(岩)作为建筑物地基分为六类:
岩石、碎石土、砂土、粉土、黏性土、人工填
土。
第二章土的渗透性及有效应力原理
13.土的渗透定律
(i为水力梯度,z+hw称为测压管水头,代表流体所具有的总势能.。
hv=v2/2g)
(2)达西渗透定律:
qkiAvA(仅适用于层流)
式中,k为渗透系数,影响k的因素主要有土颗粒级配;孔隙比;土的结构构造;封闭气体等等
14.渗透系数的测定
(1)常水头渗透试验(适用于透水性大的土,例如砂土、
粗粒土)
试验原理:
(2)变水头渗透试验(适用于粘性土)
(a是变水头管的内截面积)
(3)现场抽水试验
①原理:
根据渗流流速处处相等,由微元处
的渗流关系推导出微元体的渗流平衡式,并
积分得解。
②公式:
③优点:
可获得现场较为可靠的平均渗流系
数。
缺点:
费用较高,耗时较长
15.成层土的平均渗透系数
水平等效渗透性由渗透性最大的土层决定;垂直等效渗透性由渗透性最小的土层决定。
(1)渗流方向平行于土层
(2)渗流方向垂直于土层
三、土的渗透破坏
16.渗透力:
水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力,渗透
力是一种体积力。
Gi
Dw
方向:
与水流方向一致
作用对象:
土骨架
17.临界水力梯度:
土颗粒受渗透力作用,刚发生悬浮时的水力梯度。
18.土的渗透破坏
(1)流土:
渗流作用下局部土体隆起,某一范围内的颗粒或颗粒群同时发生移动而流失,
有突发性。
基本特征:
①i>icr;②有突发性;③防治:
上防渗、下减压、加盖重。
(2)管涌:
在渗透作用下,土中细颗粒在粗颗粒所形成的孔隙通道中流失,形成贯通的
渗流通道,渗流逐渐增大至破坏。
基本特征:
①无粘性土;②Cu>10,级配不连续;③水力梯度过大(>0.2~0.25);④防治:
降低水力梯度、设反滤层。
四、二维稳定渗流问题
13.基本微分方程
14.等势线:
流场中总水头均相等的点连成的线。
流线:
流场中与等势线垂直,表征各点渗流方向的线。
流场中,等势线与流线处处正交(垂直)。
19.流网:
流网是二维稳定渗流基本微分方程的解的图解表示。
特征:
(1)流线与等势线正交;
(2)相邻等势线水头差相等;
(3)相邻流线流量相等。
五、有效应力原理
15.有效应力原理:
(1)土的任一平面总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分;
(2)土的变形及强度取决于有效应力。
16.土的有效应力公式
静水压力(水面以下水柱压力)
孔隙水压力
超静水压力(水面以上外力)
17.土的变形机理:
(1)土颗粒间克服摩擦相对滑动;
(2)接触点处应力过大而破碎。
18.土的强度机理:
土颗粒间的粘聚力与摩擦力
19.孔隙水的作用:
不能承受剪应力
第3章土中应力计算
自重应力(σcz)土体受到重力所产生的应力
1.土中的应力强度理论
附加应力(σz)外荷载作用在土中所引起的应力
2土力学基本假定:
①连续;②均质各向同性;③理想弹性。
20.土力学中应力符号的规定(法向应力以压为正,拉为负;剪应力根据法向应力方向和坐标
轴判断)
①基底压力(P):
基础与地基之间产生接触压力(方向向下)。
②基底附加压力(P0):
通常是由于新增的建筑物,在土中附加应力的产生的压力。
③地基的附加应力:
由于建筑物荷载引起的应力增量。
.④竖向自重应力的分布规律:
①土的自重应力分布线是条折线,折点在土层交界处或地下水
位处,在不透水层面处分布线有突变;②自重应力随深度增加而变大;③在同一层面自重应力
各点相等。
20.土中自重应力计算
(1)均质土体自重应力计算
(2)土的侧向应力
(K0为土的侧压力系数)
(3)层状土自重应力的计算(土层中有地下水用有效容重计算)
21.基底压力的计算
(1)基底压力分布形式影响因素:
①基础刚度;②压力幅值;③土体类型
(2)中心荷载作用时的基底压力计算
FG
p(其中Ad
G,通常取G=20kN/m3,在地下水位以下取
G
A
'
G
=10kN/m3;d为基础平均埋深,必须从设计地面或室内外平均设计地面算起。
)
(3)偏心荷载作用时的基底压力计算
双向偏心:
p(x,y)
F
G
A
M
x
W
x
M
y
W
y
FGMFG6emax
单向偏心:
)
p(1
minb
AWA
2
bl
其中,W--抵抗矩,m3,W;
6
b--力矩M作用方向的基础边长;
M
e--偏心距,m,
e
F
G
(4)根据荷载偏心矩e的大小,基底压力的分布规律:
①当e<L/6时,pmin>0基底压力呈梯形分布。
②当e=L/6时,
p=0,基底压力呈三角形分布。
min
③当e>L/6时,
p<0,也即产生拉应力,这就表明产生拉力部分的基底将与地基脱离,不
min
能传递荷载。
工程上认为此时基底压力重新分布。
'
p
max
2(
3(b
F
/2
G)
e)l
(4)基底附加压力计算
p
0
pczp0d
式中,0--基础标高以上天然土层的加权平均容重;
d--基础平均埋深,必须从天然地面算起。
21.地基的附加应力计算
集中荷载作用:
z
P
2
z
(是附加应力分布系数,是r/z的函数)
矩形分布荷载作用:
p
z(c为角点应力系数,是m、n的函数,n=z/b,m=l/b)
c0
矩形三角形分布荷载:
zctp(ct为n=z/b,m=l/b的函数,必须注意b是沿三角形分
0
布荷载方向的边长)
圆形均布荷载作用:
zrp(r是z/r0的函数)
0
线荷载作用:
3
2pz
z()
222
xz
条形均布荷载作用(l/b≥10):
zsp0(s是n=x/b,m=z/b的函数)
条形三角形荷载作用:
zstp(st是n=x/b,m=z/b的函数)
0
(1)集中荷载作用下地基附加应力的分布规律
①附加应力自基底算起,随深度呈曲线衰减
②具有一定的扩散性。
它不仅分布在基底范围内,而且分布在基底荷载面积以外相当大的
范围之下。
③基底下任意深度水平面上的
z,在基底中轴线上最大,随距中轴线距离越远越小。
(2)角点法计算附加应力:
第四章土的变形性质及地基沉降计算
土颗粒的压缩:
基本可以忽略
22.土的压缩原理水的压缩:
基本可以忽略
气体压缩:
土体弹性变形成因
气体和水排出,颗粒重组:
土体变形的重要组成
23.室内压缩试验
第i级荷载下的沉降为:
eeiGs(1w)
0w
sihe01
0
1e
0
24.压缩性指标
压缩系数:
atan
e
1
p
2
e
2
p
1
压缩指数:
C
c
lg
e
1
p
2
e
2
lg
p
1
压缩模量:
E
p2p1e
10
s(完全侧限条件)
a
2112
变形模量:
EE(无侧限条件。
式中,为土的泊松比,
0s
2
2
1-
)
体积压缩系数:
m
v
1
Es
1
a
e
0
回弹曲线和再压缩曲线分析
回弹曲线:
在进行室内试验过程中,当压力加到某一
数值P后,逐级卸压,土样将发生回弹,土体膨胀,
孔隙比增大,若测得回弹稳定后的孔隙比,则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线,称为
回弹曲线。
由图可见,卸压后的回弹曲线并不沿压缩曲线ab回升,而要平缓得多,这说
明土受压缩发生变形,卸压回弹,但变形不能恢复,其中可恢复的部分称为弹性变形,不能
恢复的称为残余变形,而土的压缩变形以残余变形为主。
再压缩曲线:
重新逐级加压,可测得土的再压缩曲线。
(压缩指数Cctan;回弹指数Cetan,通常取Ce0.1-0.2Cc)
25.土的固结状态(超固结状态、正常固结状态、欠固结状态)
(1)前期固结压力
p:
土层在地质历史过程中受到过的最大固结压力(包括自重和外荷)。
c
(2)超固结比(OCR):
OCR
p
c
p
0
(3)前期固结压力的确定(卡萨格兰德经验图解法)
26.试验方法测定土的变形模量
E
0
(1)载荷试验(尺寸合理;分级分时加载;四个终止条件)
通过承压板,对地基分级施加压力p和测试压板沉降s,以得到压力沉降(p-s)关系曲线。
适用条件:
一般适合在浅层土中进行。
优点:
压力影响深度可达1.5-2倍的压板边长,故能很好地反映天然土体的压缩性。
缺点:
试验工作量和费用较大,时间较长。
①承压板周围的土明显地侧向挤出;
四个终止条件②沉降s急骤增大,荷载-沉降(p-s)曲线出现陡降段;
③在某一荷载下,24小时内沉降速率不能达到稳定标准;
④沉降量与承压板宽度或直径之比大于或等于0.06
变形模量:
2
E0w
(1)
p
cr
s
1
b
w--沉降影响系数,对刚性方形压板,w=0.88;对刚性圆形压板,
w=0.79
p--地基的比例界限荷载
cr
地基系数:
p
K(指用直径为30cm的荷载板)
30
s
(铁路地基规范取s=0.125cm时的p和s比值作为地基系数)
(2)旁压试验:
利用旁压仪在原位测试不同深度上的变形性质和强度指标的方法。
V
土的旁压剪切模量:
pV
Gm(VcV0)/
2
式中,Vc--探头腔室的初始体积(491cm3)
对于粘性土:
查表
对于砂性土:
E
0
K
G
m
27.粘土地基沉降机理
最终沉降量:
SSdScSs
28.地基最终沉降量计算
(1)分层总和法
①基本假定
a.基底压力为线性分布;
b.附加应力用弹性理论;
C.只发生单向沉降变形;
d.只计算固结沉降;
e.整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和.
②基本原理
③计算步骤
①地基土分层(分层厚度一般不宜大于0.4b)
n
②计算各分层的自重应力i
qzidh
0i
n1
FG
③计算基底附加应力zip0i(0d)
i
A
④确定计算深度(一般计算深度为:
z0.2q;高压缩性土:
z0.1qz)
zz0.2q;高压缩性土:
z0.1qz)
⑤计算各层上下界面处的平均自重应力和平均附加应力
11
qzi(qz(i1)qzi)()
ziz(i1)zi
22
ee
1i2izi
Sihh⑥求每一层的沉降量i
i
1eE
1isi
n
⑦求和
S
S
i
n1
(2)规范法
29.饱和土的一维固结试验
饱和土的渗透固结:
在附加应力的作用下,饱和土孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排
出,同时孔隙的体积也随着缩小。
30.太沙基一维固结理论(连续性原理;达西定律;有效应力原理)
(1)基本假设
①均质、完全饱和
②水、土不可压缩
③一维性
④渗流系数恒定的达西流体
⑤压缩系数
a(孔隙比/有效应力)常数
v
⑥外荷载一次骤然增加
(2)土的固结系数
k(1e)
1
C
va
w
式中,e1--渗透固结前土的孔隙比;a--土的压缩系数;k--土的渗透系数
(3)固结微分方程求解
①初始条件及边界条件
当t=0和0≦z≦H时,u=
p
0
0 u 0≦t≦∞和z=H,0 z t=∞和0≦z≦H,u=0 m 式中,(1,3,5...) Mm 2 H--排水最长距离(cm)。 当土层为单面排水时,等于土层厚度;当土层为双面排水时, H采用一半土层厚度。 Cvt T v,时间因数。 2 H (4)固结度 ①某点的固结度: 在t时刻,有效应力σ′z与总应力p0的比值。 U z z p 0 u 0 u 0 u z ②平均固结度: 在t时刻,沉降值与最终沉降量的比值。 U t st s ③大面积堆载情况下: U 2 8 t1e4 2 T v (5)固结系数 ①时间平方根法: 2 H C0.848 v(H--土样在该级荷载作用下平均厚度的一半) t 90 ②时间对数法: 31. 2 CH v(H--土样在该级荷载作用下平均厚度的一半) t 50 22.地基变形特征 (1)地基变形空间特征: ①沉降量;②沉降差;③倾斜;④局部倾斜。 (2)地基变形控制: ①砌体承重结构,应由局部倾斜控制; ②框架结构和单层排架结构,应由相邻柱基的沉降差控制; ③多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜控制。 第5章土的抗剪强度 2.土的抗剪强度: 土体抵抗剪切破坏的极限能力。 即土的强度。 3.地基破坏分类: ①变形破坏: 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值。 ②强度破坏: 整体破 坏: 整体或局部滑移、隆起、土工构筑物失稳、滑坡。 4.简述库仑定律: 砂土的抗剪强度与作用于剪切面上 的法向应力σ成正比,比例系数为摩擦系数;粘性 土的抗剪强度比砂土的抗剪强度增加一项土的粘聚 力。 砂土: 抗剪强度tan f 粘性土: 抗剪强度ftanc(单位: kPa) 5.莫尔-库仑强度理论: 当土体中某点任一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时,将该点即濒 于破坏的临界状态称为"极限平衡状态"。 表征该状态下各种应力之间的关系称为"极限平衡 条件"。 (只要有一个面上的剪应力>抗剪强度: 破坏。 ) 6.土的极限平衡条件 11 法向应力: -cos2 (1)() 313 22 (1) 1 剪应力: -sin2 ( 1) 3 2 (2)剪切破坏判定: 莫尔圆与抗剪强度包线相离,< f,弹性平衡
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