小学六年级分数除法教学教案.docx
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小学六年级分数除法教学教案
六年级分数除法教案设计_小学六年级分数除法教学教案
教学目标:
过程与方法:
通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;
情感态度与价值观:
通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点:
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学难点:
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学过程:
修订、增减
一、导入
1、找找下面文字的构成规律
呆———杏土———干吞———吴
2、按照上面的规律填数
——()——()——()
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?
揭示课题:
倒数的认识
二、教学实施
关于倒数同学们想知道些什么呢?
学习倒数的含义。
观察教材28页的例1,归纳,总结倒数的含义。
1、举例验证:
4和,7和,3和
4乘的积是,所以4和互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是,所以7和互为倒数。
归纳:
乘积是1的两个数互为倒数。
教师归纳板书:
0没有倒数,1的倒数就是它本身。
3、求倒数的方法
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数,集体订正,教师归纳,板书:
求倒数的方法
4、反馈练习
完成教材29页的“做一做”,完成练习六的第3、4题
三、课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
210
2、填空
的倒数是(),()的倒数是。
10的倒数是(),()没有倒数。
四、课堂小结
学完本节课,我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。
1的倒数是它本身,0没有倒数。
主备教师授课教师
上课教师科目数学年级六年级
分课时第2课时累计课时总第课时
课题分数除以整数
教学目标:
过程与方法通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。
情感态度与价值观在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点:
1、分数除法意义的理解;
2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点:
分数除以整数的算法的探究。
教学方法及措施:
教学过程:
修订、增减
一、创设情景导入:
二、新知探究:
(一)分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式。
2、(学生独立思考,口答问题和列式)
3、(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习:
(巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。
学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填。
(二)、分数除以整数
1、小组学习活动:
活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
2、汇报学习结果:
活动1学生甲:
把45平均分成2份,就是把4个15平均分成2份,1份就是2个15,就是25;用算式表示是:
45÷2=(4÷2)/5=25
学生乙:
把45平均分成2份,每份就是45的12,就是45×12;用算式表示是:
45×12=410=25;
学生丙:
我发现了计算45÷2时,可以用分子4÷2作分子,分母不变;
学生丁:
我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;
活动2:
学生甲:
4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用45÷3表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;
学生乙:
我的分法与前面的同学相同,不同的是:
我在计算45÷3时,我把45÷3转化成45×13来计算,因为,把45平均分成3份,就是求45的13是多少。
讨论:
1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算?
2、整数可以为0吗?
小结并板书:
分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高
3、把35平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于320?
四、全课小结。
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、分数除以整数的规律是怎样的?
3、这节课,你还有什么不太明白的地方?
学习目标
1、通过观察、分类、讨论等活动认识倒数国,理解倒数的意义
2、体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3、在探索交流活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
学习重点
理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
学习难点
理解“互为倒数“的含义。
学习过程
一、情境导入,解读目标。
同学们,每天和你接触最多的人是谁?
同桌!
这是你们学生时代很特别的一种关系。
共同学习,互相帮助,一起成长,最后成为最知心的好朋友。
在数学的数字世界也有一些特别的关系,我们一起来学习吧!
二、用心思考,独立完成。
(一)、独学我能行
1、先计算,再观察,想一想,这一组算式有什么特点?
38×83=715×157=5×15=112×12=
2、安静独学P28的例1及例1前边的内容。
思考并完成:
(1)什么是倒数?
(2)因为72×27=1,所以()和()互为倒数,72的倒数是(),27的倒数是()。
(3)互为倒数的两个数有什么特点?
(4)怎样找一个数的倒数?
(5)34的倒数是(),9的倒数是()。
(6)数字1的倒数是多少?
举例说明。
(7)0有倒数吗?
为什么?
(8)小数有没有倒数呢?
可以用什么方法求出?
三、合作交流,释疑解惑。
1.对学(同组对子之间展示独学成果,交流体会)
2.群学(组长负责组织和分工,人人能发表,独学中出现的错误在组内交流解决。
发言要有顺序,当一人发言时其他成员要认真倾听。
小组内解决不了的问题,在班级展示时,交流解决。
)
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
四.当堂检测。
1、完成P28页做一做
3、完成P29页1、2,小组内互批互改,发现问题及时纠正。
4、小小辩论家(P29页5题)
第二课时
学习目标
1、能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。
学习重点分数除以整数的计算方法。
学习难点分数除以整数的算理。
学习过程
1、复习:
45×12=23×47=16×15=58×14=
对子交流,矫对答案
2、揭示本节课学习内容
二、用心思考,独立完成
认真独学书本第30页例1,弄清算理,再完成下面题目。
1、45÷2的结果是(),书本采用了()种方法得到的。
方法一:
用45÷2=4÷25计算,就是把4个()平均分成2份,每份就是()个();
方法二:
用45÷2=45×12计算,每份就是()的()。
2、观察方法二
45÷2=45×12,等号两边有什么联系?
(提示:
2和12是什么关系)
这个联系可以使我们在计算45÷2时,可以转化成45()2的()。
3、拿出课前准备的长方形纸折一折,并试着在稿纸上用上面的两种方法计算45÷3,发现第()种算法计算较简便,适用范围更广,请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。
4、从上面例子中,我发现一个规律,即分数除以整数(0除外),等于分数()这个整数的()。
5、按这个规律我会计算:
89÷5=89×()=()
67÷2=67×()=()
三、合作交流,释疑解惑
1、对学要求:
①对子间互相批改独学第1、3、5题。
②和对子交流独学第2、4题,我发现的规律。
2、群学任务:
小组内交流例1发现的规律。
3、展示提升:
小组展示,全班交流,拓展提升。
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
四、当堂检测
1、完成第30页的做一做(全班订正)
2、完成第34页3、4题(教师批阅组长的,组长再批阅组员的)
一、复习
1、同学们,你能口算95930÷362等于多少吗?
为什么?
(学生回答数据太大,不好口算)
如果已知265×362=95930,你能说出答案吗?
为什么?
(引导学生说出整数除法的意义:
已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算)
二、教学分数除法的意义
1、2/7×()=1,括号内填几分之几?
为什么?
2、根据这道乘法算式,你能说两道除法算式吗?
根据是什么?
(引导说出分数除法的意义)
3、完成p25做一做
三、分数除以整数的计算法则
1、这节课我们学习分数除法
2、同学们已经了解分数除法的意义,你还想学习关于分数除法的什么知识?
3、事实上,有一些分数除法同学们是会计算的。
下面口算几题:
3/8÷3/80÷4/91÷2/53/4÷1
你是根据什么知识口算这几道题的?
4、上面这四道题是一些特殊的分数除法,我们继续学习其他的分数除法。
出示例题:
一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
(图略)
怎样列式?
你能根据图说出算式的结果吗?
怎样证明这个结果是正确的呢?
(引导学生从多个角度证明结果的正确性)
根据学生的回答板书:
3/4÷3=3÷34=1/4
你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗?
5、用这种方法口算:
3/4÷34/9÷410/9÷56/7÷2
6、质疑
你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗?
能举例说明吗?
7、小组讨论,自主学习分数除以整数
用学生所举的例子作为教学例题(例如1/5÷3),在数学学习过程中,我们经常遇到新问题,这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。
现在看一看,我们已经掌握了哪些分数除法的知识:
(1)分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变。
(2)1除以一个分数,结果是该分数的倒数。
(3)一个分数除以1,结果是原分数。
你能将1/5÷3转化成已经掌握的分数除法吗?
小组讨论并将讨论结果记录下来。
8、小组汇报
(1)1/5÷3=3/15÷3=1/15
(2)1/5÷3=(1/5×5)÷(3×5)=1÷15=
(3)1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15
(4)……
你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗?
(1)先将分子和分母同时扩大相同的倍数,使除数能整除分子,再用前面的方法计算。
(2)利用商不变性质,将分数除以整数转化成1除以一个数,再计算。
(3)利用商不变性质,将分数除以整数转化成一个分数除以1,再计算。
(4)……
9、观察第三种方法:
1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3÷1=1/15
这个计算过程还可以更简洁些,你能看出来吗?
化简得:
1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/5×1/3=1/15
观察1/5÷3==1/5×1/3,你能说一说吗?
(引导学生说出分数除以整数,等于分数乘整数的倒数)
10、计算方法的优化
刚才小组讨论时,每组用一种方法计算了1/5÷3,现在你能用其他的方法计算一下吗?
学生计算后提问:
你喜欢那种方法?
为什么?
总结分数除以整数的计算法则:
分数除以整数(零除外),等于分数乘整数的倒数。
11、对其他的方法,你又有什么要说的吗?
(引导说出当分子能被整数整除时,可以直接用分子除以整数的商作分子,分母不变的方法。
培养学生从不同角度观察、分析问题)
四、课堂练习
1、计算下列各题
2/3÷32/11÷23/8÷65/4÷2
2、练习七第1题
3、讨论题
1/3÷a和1/a÷3(a≠0),那道题的结果大?
为什么?
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