七年级上学期期末数学应用题人教版.docx
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七年级上学期期末数学应用题人教版
(1).(本题12分)为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有
名农民工子女进入主城区中小学学习,预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加,其中小学增加
,中学增加
,这样,2005年秋季将新增
名农民工子女在主城区中小学学习
.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”
元,中学每生每年收“借读
费”
元计算,求2005年新增加的
名中小学学生共免收多少“借读费”?
(2)如果小学每增加
名学生需配备
名教师,中学每增加
名学生需配备
名教师,若按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算,一共需要配备多少名中小学教
师?
(2).(本题12分)已知O为直线AB上一点,射线OD、OC、OE位于直线AB上方,OD在OE的左侧,∠AOC=120°,∠DOE=80°
(1)如图1,当OD平分∠AOC时,求∠EOB的度数
(2)点F在射线OB上
①若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0<n<180且n≠60),∠FOA=3∠AOD,请判断∠FOE和∠EOC的数量关系并说明理由
②若射线OF绕点O顺时针旋转n°(0<n<180),∠FOA=2∠AOD,OH平分∠EOC.当∠FOH=∠AOC时,则n=___________
(3)(本题8分)A、B两种型号的机器生产同一种产品,已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个,5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品?
(4).(本题10分)已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|=14
(1)若b=-6,则a的值为__________
(2)若OA=3OB,求a的值
(3)点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,直接写出所有满足条件的c的值
(5).(11分)如图,OC在∠BOD内.
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,则∠AOD的度数是 ;
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系,并说明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.
(6)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由;
(7).(10分)下表是居民生活用气阶梯价格方案,
一般生活用气
户年天然气用量(m3)
价格
6口(含)以上
6口以下
第一档
0﹣500(含)
0﹣350(含)
2.28元/m3
第二档
500﹣650(含)
350﹣500(含)
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
(1)小明家6口人,2017年全年天然气用量为550m3,小明家需交多少费用?
(2)张华家5口人,2017年全年天然气共缴费1251元,请求出张华家2017年共用了多少m3天然气?
(8)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下:
运输工具
途中平均速度
(千米/时)
运费
(元/千米)
装卸费用
(元)
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?
请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?
(9)如图,P是线段AB上一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上),运动的时间为ts.
(1)当t=1时,PD=2AC,请求出AP的长;
(2)当t=2时,PD=2AC,请求出AP的长;
(3)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请求出AP的长;
(10)已知:
点O在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若OC⊥AB于点O,如图7-1,直接写出∠DOE的度数为;
OD与OE的位置关系是;
(2)若OC与AB不垂直,如图7-2,其它条件不变,
(1)中的结论还成立吗?
若成立,请说明你的猜想是正确的;若不成立,请说明理由;
(3)如图7-2,若∠AOD=40°,请你利用
(2)中得到的结论,求∠BOE的度数.
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