新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析.docx
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新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析
新初中数学数据的收集与整理易错题汇编及解析
一、选择题
1.为了解中学生获取信息的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中a的值分别是()
A.抽样调查,24B.普查,24C.抽样调查,26D.普查,26
【答案】A
【解析】
分析:
因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:
因为为了解中学生获取信息的主要渠道,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:
本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
2.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字10是( )
A.个体B.总体C.样本容量D.总体的样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体:
所要考察的对象的全体叫做总体;样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案.
【详解】
为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字10是样本容量,
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量,关键是掌握定义.
3.在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(
),王红家只有刻度不超过
的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔
测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:
时间
0
10
20
30
40
油温
10
30
50
70
90
王红发现,烧了
时,油沸腾了,则下列说法不正确的是()
A.没有加热时,油的温度是
B.加热
,油的温度是
C.估计这种食用油的沸点温度约是
D.每加热
,油的温度升高
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据得:
每加热10s,温度升高20℃,由此逐一进行分析即可得.
【详解】
根据表格中的数据得:
没有加热时,温度为10℃,每加热10s,温度升高20℃,
由此可得加热50s时,油的温度是110℃,
故选项A、B的说法正确,不符合题意,
选项D的说法不正确,符合题意,
烧了
时,油沸腾了,此时油温为10+20×110÷10=230℃,故C选项正确,不符合题意,
故选D.
【点睛】
本题考查了用样本估计总体的知识,弄清关系“每加热10s,温度升高20℃”是解本题的关键.
4.某校文学社成员的年龄分布如下表:
年龄岁
12
13
14
15
频数
6
9
a
15﹣a
对于不同的正整数,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为15,即可得知总人数,结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数,可得答案.
【详解】
解:
∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a=15,
∴频数之和为6+9+15=30,
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数,即
=13.5,
∴对于不同的正整数a,中位数不会发生改变,
故选:
D.
【点睛】
此题考查频数(率)分布表,加权平均数,中位数,众数,方差,看懂图中数据是解题关键
5.为估计某池塘中鱼的数量,先捕100只鱼,做上标记后再放回池塘,一段时间后,再从从中随机捕500只,其中有标记的鱼有5只,请估计这方池塘中鱼的数量约有()只
A.8000B.10000C.11000D.12000
【答案】B
【解析】
【分析】
首先由题意可知:
重新捕获500条,其中带标记的有5只,可以知道,在样本中,有标记的占到
;接下来再根据在总体中,有标记的共有100只,根据比例进行解答,即可得到题目的结论.
【详解】
由题意可知在样本中有标记的占到
,
又∵先总共有100只鱼做上标记,
∴100÷
=10000只.
故选B.
【点睛】
此题考查用样本估计总体,解题关键在于掌握运算法则.
6.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.调查某品牌灯泡的使用寿命
B.调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C.调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就会受到限制,这时就应该选择抽样调查.
【详解】
解:
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式,故本选项错误;
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式,故本选项错误;
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式,故本选项正确;
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式,故本选项错误.
故选:
C.
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果计较近似.
7.从一堆苹果中任取了20个,称得它们的质量(单位:
克),其数据分布表如下.
分组
(90,100)
(100,110)
(110,120)
(120,130)
(130,140)
(140,150)
频数
1
2
3
10
3
1
则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()
A.80%B.70%C.40%D.35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中,质量不小于120克的苹果20个中有14个,通过计算在样本中所占比例来估计总体.
【详解】
=70%,
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%.
故选:
B.
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体,解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
8.下列调查中,适宜抽样调查的是( )
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据此特征进行判断.
【详解】
A.了解某班学生的身高情况,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,要求比较严格,适合普查,故该选项错误;
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
D.调查某批次汽车的抗撞击能力,破坏性大,适合抽样调查,故本选项正确.
故选:
D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查,无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查.
9.下列判断正确的是( )
A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查
B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D.甲,乙组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据更稳定
【答案】D
【解析】
A,高铁站对旅客的行李的检查应采用普查,故错误;
B,数据5、3、4、5、3的众数是5和3,故错误;
C,“掷一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上,故错误;
D,甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别是S甲2=4.3,S乙2=4.1,则乙组数据稳定,故正确;故选D.
10.在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中,参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名,且只能选1名,根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手B的得票为()
A.300B.90C.75D.85
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出总票数,再算出B,D的票数和,再求出B的票数.
【详解】
B的得票为:
人
故选:
C
【点睛】
考核知识点:
从条形图和扇形图获取信息.
11.在下列调查方式中,较为合适的是()
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,采用普查的方式
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用普查的方式
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用抽样调查方式
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可.
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况,适合采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况,采用抽样调查的方式,故该选项不符合题意,
C.为了解某校七年级
(2)班学生期末考试数学成绩情况,采用普查方式,故该选项不符合题意,
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况,采用抽样调查的方式,故该选项符合题意,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数,依据数据绘制成如图所示的数分布直方图,则这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)频率为().
A.0.65B.0.35C.0.25D.0.1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5~60.5的频数除以总数60,得出结果即可.
【详解】
这60名女生仰卧起坐达到优良(次数不低于41次)的频率为
.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图,学会观看频数分布直方图,频率等于频数除以总数.
13.如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图,则成绩在69.5~89.5分范围内的学生共有( )
A.24人B.10人C.14人D.29人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直方图给出的数据,把成绩在
分范围内的学生人数相加即可得出答案.
【详解】
解:
成绩在
分范围内的学生共有:
人
,
故选A.
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
14.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()个.
A.120B.60C.12D.6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率的意义,每组的频率=小组的频数:
样本容量,据此即可解答.
【详解】
15.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:
小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是()
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解:
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:
①(24.5×97+25.5×103)÷200=25.015,一定在24.5-25.5之间,正确;
②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在20~30之间,故②正确.
③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.
④由统计表计算可得,高中学段栏各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1.当
0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
16.小明对九
(1)、九
(2)班(人数都为50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是()
A.喜欢乒乓球的人数
(1)班比
(2)班多B.喜欢足球的人数
(1)班比
(2)班多
C.喜欢羽毛球的人数
(1)班比
(2)班多D.喜欢篮球的人数
(2)班比
(1)班多
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形图算出
(1)班中篮球,羽毛球,乒乓球,足球,羽毛球的人数和
(2)班的人数作比较,
(2)班的人数从折线统计图直接可看出.
【详解】
解:
A、乒乓球:
(1)班50×16%=8人,
(2)班有9人,8<9,故本选项错误;
B、足球:
(1)班50×14%=7人,
(2)班有13人,7<13,故本选项错误;
C、羽毛球:
(1)班50×40%=20人,
(2)班有18人,20>18,故本选项正确;
D、篮球:
(1)班50×30%=15人,
(2)班有10人,15>10,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图,扇形统计图表现部分占整体的百分比,折线统计图表现变化,在这能看出每组的人数,求出
(1)班喜欢球类的人数和
(2)班比较可得出答案.
17.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是( )
A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①
【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤,可以解答本题.
【详解】
由题意可得:
正确统计步骤的顺序是:
②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类.
故选D.
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表,解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤.
18.下列说法正确的是( )
A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手,适合全面调查.
B.甲乙两种麦种,连续3年的平均亩产量相同,它们的方差为:
S甲2=5,S乙2=0.5,则甲麦种产量比较稳.
C.某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道平均成绩.
D.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数的定义和求法即可判断.
【详解】
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时,调查对象是全国中学生,人数太多,应选用
抽样调查的调查方式,故本选项错误;
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为:
,
,因方差越小越稳定,则乙麦种产量比较稳,故本选项错误;
、某次朗读比赛中预设半数晋级,某同学想知道自己是否晋级,除知道自己的成绩外,还需要知道这次成绩的中位数,故本选项错误;
、.一组数据:
3,2,5,5,4,6的众数是5,故本选项正确;.
故选
.
【点睛】
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查,方差,中位数,众数,明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
19.如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )
A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解:
A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意;
B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意;
C、2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意;
D、从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,故D符合题意;
故选D.
【点睛】
本题考查折线统计图.
20.下列调查适合作普查的是()
A.了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况
B.了解在校大学生的主要娱乐方式
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.了解某市居民对废电池的处理情况
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解:
A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确,适合普查,故本选项正确;
B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查,故本选项错误;
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查,故本选项错误;
D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查,故本选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查.
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