名师精编新北师大版六年级下第4单元《正比例与反比例》课堂导学案.docx

名师精编新北师大版六年级下第4单元《正比例与反比例》课堂导学案.docx

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名师精编新北师大版六年级下第4单元《正比例与反比例》课堂导学案

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

讲授课

设计时间

总课时

21

授课

时间

学习内容

变化的量

学习目标

1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

学习重点

结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

学习难点

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

学习准备

课件

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查：

1、观察表中所反映的内容，搞清楚

表中所涉及的量是哪两个量？

2、上表中哪些量在发生变化？

3、说一说小明10周岁前的体重是

如何随年龄增长而变化的？

4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？

这说明了什么？

教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

合作交流：

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

导

学

过

程

观察书上统计图

1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？

2、横轴表示什么？

纵轴表示什么？

同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。

3、一天中，骆驼的体温最高是多少？

最低是多少？

4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？

在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？

汇报点评：

巩固练习：

完成课本40页第1,2,3题

拓展延伸：

你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？

它们之间是怎样变化的？

板书设计

变化的量

（）随着（）变化而变化。

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

讲授课

授课

教师

设计时间

总课时

22

授课

时间

学习内容

正比例

（一）

学习目标

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活

中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

学习重点

结合丰富的事例，认识正比例。

学习难点

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

学习准备

课件

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查:

1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

边长/cm

1

2

3

周长/cm

4

边长/cm

1

2

3

面积/cm2

1

2、请把上表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：

正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。

4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

导

学

过

程

周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

周长与边长的比值不变。

面积与边长的比值不相等。

自学感悟:

完成课本第3题

合作交流:

结合两个实例，四人小组内说一说：

两个例子有什么共同的特点？

小结：

路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而

变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。

汇报点评:

正比例的量的特征：

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

正比例关系：

y/x=k（一定）

巩固练习

P42练一练第1题

课后练习

P42-43练一练2-4

板书设计

正比例

=k（一定）

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

练习课

授课

教师

设计时间

总课时

23

授课

时间

学习内容

正比例

（二）

学习目标

加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。

学习重点

进一步掌握正比例的意义

学习难点

能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。

学习准备

投影

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查：

1、正比例的意义是什么？

2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一

定），正比例关系可以怎样表示？

3、齐读正比例儿歌

自学感悟：

完成课本42页“试一试”

（1）圆的面积与半径成正比例吗？

为什么？

（2）父子的年龄成正比例吗？

为什么？

合作交流：

在组内交流以上问题的解决过程。

展示点评：

圆的面积随着半径的变化而变

导

学

过

程

化，圆的面积与半径的比值不相等，

所以圆的面积与半径不成正比例。

虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

巩固练习

判断

（1）减数一定，被减数和差成正比例。

（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。

（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。

拓展延伸

找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。

板书设计

正比例

=k（一定）

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

讲授课

授课

教师

设计时间

总课时

24

授课

时间

学习内容

画一画

学习目标

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

学习重点

在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

学习难点

利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

学习准备

课件

集体备课

二度备课

导

学

过

程

自主尝试：

一、判断下面的量是否成正比例关系？

1、每行人数一定，总人数和行数。

2、长方形的长一定，宽和面积。

3、长方体的底面积一定，体积和高。

4、分子一定，分母和分数值。

5、长方形的周长一定，长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

二、什么样的两个量叫做成正比例的量？

导

学

过

程

合作探究：

小组合作完成课本44页例题

重点找出正比例图像的特征。

汇报点评：

小组汇报，集体点评。

归纳总结：

1、表示成正比例关系的两个相对应

量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。

2、从图像中可以直观看到两种量

的变化情况。

巩固练习:

完成课本45页“练一练”第1题

拓展延伸:

完成课本45页“练一练”第2，3题

板书设计

画一画

正比例关系的图像特征:

所描的点都在同一条直线上。

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

讲授课

授课

教师

设计时间

总课时

25

授课

时间

学习内容

反比例

（一）

学习目标

1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学习重点

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习难点

能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习准备

课件

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查：

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成

正比例？

为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工

作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛

的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

自学感悟：

1.完成课本46页两个表格。

导

学

过

程

仔细观察：

从表格中你发现了什么？

2.王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么？

合作交流：

结合两个例题，四人小组内说一说：

两个例子有什么共同的特点？

汇报点评：

反比例的量的特征：

两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

这两种量之间是反比例关系。

反比例关系：

X×Y=K（一定）

巩固练习：

完成课本47页“练一练”第1题

课后练习

课本48页第2，3题

板书设计

反比例

X×Y=K（一定）

导学反思

六年级数学（下）课堂导学案

年级

六

学科

数学

课型

练习课

授课

教师

设计时间

总课时

26

授课

时间

学习内容

反比例

（二）

学习目标

加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习重点

加深对反比例意义的理解。

学习难点

能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习准备

投影

集体备课

二度备课

导

学

过

程

温故互查：

1、反比例的意义是什么？

2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一

定），反比例关系可以怎样表示？

自主尝试：

学生独立完成课本47页试一试第1题

买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？

你是怎么想的？

与同伴交流。

单价×数量=总价（一定）

积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。

合作探究：

四人小组合作完成课本47页试一试第2题。

导

学

过

程

学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：

已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。

巩固练习

判断两种量是否成反比例。

（1）分子一定，分数值和分母。

（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。

（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。

拓展延伸

找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

课后练习

课本第48页第4，5题

板书设计

反比例

X×Y=K（一定）

导学反思