区届九年级数学中考适应性训练试题.docx
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区届九年级数学中考适应性训练试题
二O一八年中考适应性训练数学试题
(考试时间:
120分钟,满分150分)
请注意:
1.本试卷分为选择题和非选择题两部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
第一部分选择题(共18分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1.在-4,-6,0,2四个数中,最小的实数是(▲)
A.-6B.-4C.0D.2
2.下列各运算中,计算正确的是(▲)
A.4a2﹣2a2=2B.(a2)3=a5C.a3•a6=a9D.(3a)2=6a2
3.在下列平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)
ABCD
4.如图是由相同小正方体组成的立体图形,则它的左视图为(▲)
5.一组数据1,2,4,x,6,8的众数是1,则这组数据的中位数是(▲)
A.2B.3C.4D.6
6.当x=m和n(m A.<>C.>>D.>> 第二部分非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.|﹣3|= ▲ . 8.泰州市2017年实现地区生产总值约为4745亿元,增长8.2%,增速居全省首位。 其中的4745用科学记数法表示为 ▲ . 9.已知a-3b=3,则6b+2(4-a)的值是 ▲ . 10.“任意打开一本100页的书,正好是第30页”,这是 ▲ 事件(选填“随机”或“必然”或“不可能”). 11.如图,AB∥CD,AF=EF,若∠C=62°,则∠A= ▲ 度. 12.已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm,底面半径为3cm,则这个圆锥形的零件的侧 面积为 ▲ cm2.(用π表示). 13.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为 ▲ . 14.某人沿着坡度为1: 3的山坡向上走了200m,则他升高了 ▲ 米. 15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=5.若DE是△ABC的中位线,延长DE交 △ABC的外角∠ACM的平分线于点F,且DF=9,则CE的长为 ▲ . 16.如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点,且BE=CF,连接 DE、AF相交于P点,作PN⊥CD于N点,PM⊥BC于M点,连接MN,则MN长的最小值为 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分,每小题6分) (1)计算: +(-)-1×sin45°+30 (2)解分式方程: +=1 18.(本题8分)某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级 (1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明: A级: 90分~100分;B级: 75分~89分;C级: 60分~74分;D级: 60分以下) (1)请求出样本中D级的学生人数,并把条形统计图补充完整; (2)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数. 19.(本题8分)一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同. (1)搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率是多少? (2)搅匀后从中摸出一个球,记下颜色,放回后搅匀再次摸出一个球,记下颜色,请用树状图(或列表法)求这两个球都是白球的概率. 20.(本题8分)如图在△ABC中,∠ABC=90°. (1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点(不要求写作法,保留作 图痕迹); (2)若 (1)中AB=4,BC=3,求AD的长. 21.(本题8分)如图,直线AB: y=-x-b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点,过点B的直线交x轴的负半轴于点C,且OB: OC=3: 1. (1)求点B的坐标; (2)求直线BC的函数关系式; (3)若点P(m,2)在△ABC的内部,求m的取值范围. 22.(本题10分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表: 家电名称 空调 彩电 冰箱 工时 产值(千元) 4 3 2 设每周生产空调器x台、彩电y台、冰箱z台. (1)用含z的代数式分别表示出x与y的值,请写出求解过程; (2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高? 最高产值是多少? (以千元为单位) 23.(本题10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,点D在⊙O上,过点D作⊙O的 切线与AC的延长线交于点E,且ED∥BC,连接AD交BC于点F. (1)求证: ∠BAD=∠DAE; (2)若DF=,AD=5,求⊙O的半径. 24.(本题12分)在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°.作AP⊥AB,交BC于P点. (1)如图1,若AB=3,求BC的长; (2)点D是BC边上一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE. ①如图2,当点E落在AC边上时,求证: CE=2BD; ②如图3,当AD⊥BC时,直接写出的值. 25.(本题12分)如图,直线y=kx与双曲线=-交于A、B两点,点C为第三象限内一点. (1)若点A的坐标为(a,3),求a的值; (2)当k=-,且CA=CB,∠ACB=90°时,求C点的坐标; (3)当△ABC为等边三角形时,点C的坐标为(m,n),试求m、n之间的关系式. 26.(本题14分)如图,抛物线T1: y=-x2-2x+3,T2: y=x2-2x+5,其中抛物线T1与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.P点是x轴上一个动点,过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点.设P点的横坐标为t. (1)用含t的代数式表示线段MN的长;当t为何值时,线段MN有最小值,并求出此最小值; (2)随着P点运动,P、M、N三点的位置也发生变化.问当t何值时,其中一点是另外两点连接线段的中点? (3)将抛物线T1平移,A点的对应点为A'(m-3,n),其中≤m≤,且平移后的抛物线仍经过C点,求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标. 二O一八年海陵区中考适应性训练数学参考答案 一、选择题 1.A2.C3.B4.A5.B6.D 二、填空题 7.38.4.745×1039.210.随机11.3112.15π13.2017 14.15.6.516.-1 三、解答题 17. (1)1………过程4分,答案2分 (2)1……过程4分,检验1分,答案1分; 18. (1)计算过程,5……………2分,图略,与5对齐……………………2分; (2)计算过程,330……………4分 19. (1)P(一个球是白球)=……………………………………………………2分 (2)树状图如下(列表略): 开始 红 白2 白1 白1 红 白2 白1 红 白2 白1 白2 红 …………………………………………………………………………………………3分 共有9种等可能结果: (白1,白1),(白1,白2),(白1,红), (白2,白1),(白2,白2),(白2,红),(红,白1),(红,白2),(红,红),其中“两白”的有4种,所以P(两个球都是白球)=.……………………3分 20. (1)作图略………………………………………4分; (2)利用勾股定理求得AC=5,设AD=x,则x2=9+(4-x)2,解得x=, 即AD的长为………4分 21. (1)将点A(6,0)代入直线AB解析式可得: 0=-6-b,解得: b=-6, ∴直线AB解析式为y=-x+6,∴B点坐标为: (0,6).…………………………2分 (2)∵OB: OC=3: 1,∴OC=2, ∴点C的坐标为(-2,0),设BC的解析式是y=kx+6,0=-2k+6,解得: k=3 ∴直线BC的解析式是: y=3x+6.…………………………………3分 (3)把y=2代入y=-x+6得x=4;把y=2代入y=3x+6中得x=-.结合图像可知m的取值范围是- 22. (1)x+y+z=360,++=120,…………………………………3分 解得x=,y=360-…………………………………2分 (2)设总产值为w千元,则w=4x+3y+2z=1080-,其中z≥60 因为-<0,所以w随z的增大而减小,所以当z=60时,w最大为1050千元. 每周应生产空调器30台、彩电270台、冰箱60台.…………………………5分 23. (1)连接OD,∵ED为⊙O的切线,∴OD⊥ED.∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°∵BC∥ED,∴∠ACB=∠E=∠EDO=90°. ∴AE∥OD.∴∠DAE=∠ADO.∵OA=OD, ∴∠BAD=∠ADO.∴∠BAD=∠DAE.………………………5分 (2)连接BD,∴∠ADB=90°. ∵∠BAD=∠DAE=∠CBD,∠ADB=∠ADB ∴△DBF∽△DAB,∴=,∴BD2=DF×AD=×5=11 在Rt△ADB中,利用勾股定理求得AB=6,所以⊙O的半径为3.………………5分 24. (1)过点A作AH⊥BC于H. ∴∠AHB=∠AHC=90°,在Rt△AHB中,∵AB=3,∠B=45°, ∴BH=ABcosB=3,AH=ABsinB=3, 在Rt△AHC中,∵∠C=30°,∴AC=2AH=6,CH=ACcosC=3, ∴BC=BH+CH=3+3.………………………………6分 (2)①连接PE, 可得△ABD≌△APE,∴BD=PE,∠B=∠APE=45°, ∴∠EPB=∠EPC=90°,∵∠C=30°, ∴CE=2PE,∴CE=2BD.………………………………4分 ②…………………………………2分 25. (1)a=-2;……………………………………3分 (2)连接CO,作AD⊥y轴于D点,作CE垂直y轴于E点,当CA=CB,∠ACB=90°时,可证得△ADO≌△OEC, 又k=-,由y=-x和y=-解得x=±2,y=±3,所以A点坐标为(-2,3) 由△ADO≌△OEC得,CE=OD=3,EO=DA=2, 所以C(-3,-2)………………………4分; (3)连接CO,作AD⊥y轴于D点,作CE⊥y轴于E点, 由△ABC为等边三角形,可得△ADO∽△OEC,且相似比为1: ,……………………2分 因为C的坐标为(m,n),所以CE=-m,OE=-n,进而求得AD=-n,OD=-m, 所以A(n,-m),代入y=-中, 得mn=18……………………5分 26. (1)M(t,t2-2t+5),N(t,-t2-2t+3),MN=t2-2t+5-(-t2-2t+3)=2t2+2…………2分 ∴当t=0时,MN有最小值为2;………………………………………2分 (
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- 九年级 数学 中考 适应性 训练 试题