《自动控制理论》课程实训报告.docx
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《自动控制理论》课程实训报告
自动控制原理课程设计报告
课程名称:
自动控制原理
设计题目:
自动控制系统建模、分析及校正
院系:
自动控制与机械工程学院
班级:
2012级电气1班
设计者:
学号:
指导教师:
设计时间:
2014.12.29—2015.01.04
一、实训目的
1.了结matlab软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条;掌握线性系统模型的计算机表示方法、变换以及模型间的相互转换。
了解控制系统工具箱的组成、特点及应用;掌握求线性定常连续系统输出响应的方法,运用连续系统时域响应函数(impulse,step,lsim),得到系统的时域响应曲线。
2.掌握使用MATLAB软件作出系统根轨迹;利用根轨迹图对控制系统进行分析;掌握使用MATLAB软件作出开环系统的波特图,奈奎斯特图;观察控制系统的开环频率特性,对控制系统的开环频率特性进行分析。
3.掌握MATLAB软件中simulink工具箱的使用;熟悉simulink中的功能模块,学会使用simulink对系统进行建模;掌握simulink的方真方法。
二、实验原理
线性系统的传递函数模型可一般地表示为:
将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量
和
,就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。
命令格式为:
;
;
在MATLAB控制系统工具箱中,定义了tf()函数,它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个的传递函数对象。
从而使得系统模型的输入和处理更加方便。
该函数的调用格式为:
G=tf(num,den);
将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量
、Z和P,就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中,命令格式为:
在MATLAB控制工具箱中,定义了zpk()函数,由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象,用于简单地表述零极点模型。
该函数的调用格式为:
G=zpk(Z,P,KGain)
三、实训内容
1.用matlab语言编制程序,实现以下系统:
1)G(s)=
程序:
num=[524018];
den=[14622];h=tf(num,den)
h=tf(num,den)
Transferfunction:
5s^3+24s^2+18
-----------------------------
s^4+4s^3+6s^2+2s+2
2)G(s)=
程序:
n1=4*[12];
n2=[166];
n3=[166];
num=conv(n1,conv(n2,n3));
d1=[11];
d2=[11];
d3=[11];
d4=[1325];
den1=conv(d1,d2);
den2=conv(d3,d4);
den=[den1den20];
h=tf(num,den)
Transferfunction:
4s^5+56s^4+288s^3+672s^2+720s+288
-----------------------------------------------------
s^8+2s^7+s^6+s^5+4s^4+5s^3+7s^2+5s
2.两环节G1,G2串联,求等效的整体传递函数G(s)
G1(s)=
G2(s)=
实验原理:
若假定两环节均为单输入单输出的系统SA和SB。
两个环节级联:
sys=series(SA,SB)
程序:
num1=[2];den1=[13];
num2=[7];den2=[121];
[nums,dens]=series(num1,den1,num2,den2);
printsys(nums,dens)
num/den=
14
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
3.两环节G1,,G2并联,求等效的整体传递函数G(s)
G1(s)=
G2(s)=
实验原理:
若假定两环节均为单输入单输出的系统SA和SB
两个环节并联:
sys=parallel(SA,SB)
程序:
num1=[2];den1=[13];
num2=[7];den2=[121];
[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2);
printsys(nump,denp)
num/den=
2s^2+11s+23
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
4.已知系统结构如图,求闭环传递函数。
其中的两环节G1,G2分别为
G1(s)=
G2(s)=
实验原理:
若假定两环节均为单输入单输出的系统SA和SB。
A环节前向,B环节反馈:
S=feedback(SA,SB)图4
程序:
n1=[3100];d1=[1281];
n2=[2];d2=[25];
s1=tf(n1,d1);s2=tf(n2,d2);
sys=feedback(s1,s2)
Transferfunction:
6s^2+215s+500
---------------------------
2s^3+9s^2+178s+605
5.已知某闭环系统的传递函数为G(s)=
求其单位阶跃响应曲线,单位脉冲响应曲线。
实验原理:
LTI模型的阶跃响应函数step()
格式:
step(sys)
功能:
绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的阶跃响应,结果不返回数据,只返回图形。
对多输入多输出模型,将自动求每一输入的阶跃响应。
LTI模型的单位冲激响应函数impulse()
格式:
impulse(sys)
功能:
绘制系统sys(sys由函数tf、zpk或ss产生)的单位冲激响应,结果不返回数据,只返回图形。
1)单位阶跃响应
程序:
G=tf([1025],[0.161.961025]);
subplot(211)
step(G)
subplot(212)
impulse(G)
图5.1系统的阶跃、脉冲响应曲线
6.典型二阶系统的传递函数为G(s)=
为自然频率,
为阻尼比,试绘制出当
=0.5,
分别取-2,0,2,4,6,8,10时该系统的单位阶跃响应曲线;分析阻尼比分别为-0.5,-1时系统的稳定性。
实验原理:
=0.5时,利用阶跃响应函数step()绘制
分别取0、2、4、6、8、10时的阶跃响应曲线。
程序:
(1).当
=0.5,
分别取-2、0、2、4、6、8、10时
w=0:
2:
10;
kosai=0.5;
figure
(1)
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
holdoff
gridon;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.1
=0.5,
分别取-2、0、2、4、6、8、10时的曲线图
(2).当
=-0.5
w=0:
2:
10;
kosai=-0.5;
figure
(1)
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
holdoff
gridon;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.2
=-0.5时,系统的单位阶跃响应曲线图
(3).当
=-1
w=0:
2:
10;
kosai=-1;
figure
(1)
holdon
forWn=w
num=Wn^2;
den=[1,2*kosai*Wn,Wn^2];
step(num,den);
end
holdoff
gridon;
title('单位阶跃响应')
xlabel('时间')
ylabel('振幅')
图6.3
=-1时单位阶跃响应曲线图
分析:
由以上结果可以知道当
确定,
取-0.5和-1时,其单位阶跃响应曲线是发散的,所以系统不稳定。
阻尼比
越大,振荡越弱,平稳性越好,反之,阻尼比
越小,振荡越强,平稳性越差。
7.设有一高阶系统开环传递函数为G(s)=
试绘制该系统的零极点图和闭环根轨迹图。
实验原理:
、求系统的零点、极点、增益
[调用格式] p=pole(sys) 计算控制系统的极点
Z=zero(sys) 计算控制系统的零点
[z,gain]=zero(sys)计算控制系统的零点、增益
、绘制系统极点、零点图
[调用格式] pzmap(sys) pzmap(sys1,sys2,…sysn)
[pz]=pzmap(sys)
、绘制根轨迹图
[调用格式] rlocus(sys) rlocus(sys,k)
Rlocus(sys1,sys2,…)
[r k]=rlocus(sys) r=rlocus(sys,k)
k—表示增益 r—系统的极点
程序:
num=[0.0160.2181.4369.359];
den=[0.060.2680.6356.271];
subplot(211)
pzmap(num,den)
subplot(212)
rlocus(num,den)
图7.1系统的零极点、闭环根轨迹图点
8.单位反馈系统前向通道的传递函数为:
G(s)=
试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线,说明软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同。
程序:
num=[281282];
den=[15101051];
subplot(211)
bode(num,den)
subplot(212)
nyquist(num,den)
图8.1系统的Bode图、Nyquist曲线
软件绘制曲线与手动绘制曲线的异同:
软件绘制曲线能准确的显示函数的图像,有利于分析计算。
手动绘制曲线是采用对数幅频渐进线的方法得到。
这种方法省去了逐点连线的繁琐,有利于分析系统稳定性等方面的问题。
9.已知某控制系统的开环传递函数G(s)=
=1.5,试绘制系统的开环频率特性曲线,并求出系统的幅值和相位裕量。
程序:
d1=[11];
d2=[12]
den1=conv(d1,d2);den=[den10];
num=[10];
bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)
图9.1系统的开环频率特性曲线
运行结果如下:
gm=0.6000%幅值裕量
pm=-12.9919%相角裕量
wcg=1.4142%Nyquist曲线与负实轴交点处频率
wcp=1.8020%截止频率
10.在SIMULINK中建立系统,该系统阶跃输入时的连接示意图如下。
K为学生学号后三位。
绘制其单位阶跃响应曲线,分析其峰值时间,延迟时间,上升时间,调节时间及超调量。
程序:
num=[225];
den=[19225];
step(num,den);
grid;
图10.1单位阶跃响应曲线
分析其峰值时间
,延迟时间
,上升时间
,调节时间
及超调量
num=[225];
den=[19225];
[y,x,t]=step(num,den);
[peak,k]=max(y);
overshoot=(peak-1)*100
tp=t(k)
n=1;
whiley(n)<1
n=n+1;
end
tr=y(n)
m=length(t)
while((y(m)>0.98)&(y(m)<1.02))
m=m-1;
运行结果:
overshoot=
37.2169
tp=
0.2215
tr=
1.0703
m=
104
11.给定系统如下图所示,设计一个串联校正装置,使幅值裕度大于h>10分贝,相位裕度
大于等于45度。
图11
(1)、原系统的幅值裕度和相位裕度
程序:
G=tf(100,[0.04,1,0]);
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G);
[Gw,Pw,Wcg,Wcp]=margin(G)
Gw=
Inf
Pw=
28.0243
Wcg=
Inf
Wcp=
46.9701
可以看出,这个系统有无穷大的幅值裕量,并且其相位裕量Pw=28.0243o,幅值穿越频率Wcp=46.9701rad/sec。
(2)、引入一个串联超前校正装置:
图11.1串联超前校正装置图
(3)、矫正后的开环传递函数
程序:
G1=tf(100,[0.04,1,0]);%校正前的开环传递函数
G2=tf(100*[0.025,1],conv([0.04,1,0],[0.01,1]))%校正后的开环传递函数
Transferfunction:
2.5s+100
-------------------------
0.0004s^3+0.05s^2+s
(4)、Bode图(校正前用实线,校正后用虚线)
程序:
bode(G1);hold;bode(G2,'--');grid
Currentplotheld
图11.2Bode图(校正前用实线,校正后用虚线)
(5)、阶跃响应曲线(校正前用实线,校正后用虚线)
程序:
G3=feedback(G1,1);
G4=feedback(G2,1);
step(G3);hold;step(G4,'--')
Currentplotheld
图11.3阶跃响应曲线
可以看出,在这样的控制器下,校正后系统的相位裕量由28o增加到48o,调节时间减小了。
系统的性能有了明显的提高,满足了设计要求。
四、心得体会
本次的课程设计,不仅是对前面所学知识的一种检验,而且是对自己能力的一种提升。
我们通过到图书馆借阅有关matlab仿真的资料,同时,在老师的指导下,我们积极摸索以及和老师、同学交流,一步一步的分析和研究,最终完成了课程设计。
在分析和设计过程中,我遇到了很多的问题,首先是因为对原先学过的知识有些遗忘,其次,matlab也是第一次使用,感觉很是陌生,但是自己还是坚持下来了。
通过这次课程设计,我巩固了自动控制原理所学的基本知识。
同时,最主要的是我对matlab软件有了初步的了解,在以后的学习中,再次遇到matlab将会信心倍增,不至于像第一次那么陌生。
总之,本次的课程设计受益匪浅,让我明白了很多知识和道理。
我们不论是在学习还是生活中,都要有不怕吃苦、团结互助、持之以恒、勇于探索的精神。
我们要始终相信“努力造就实力,态度决定高度”。
五、参考文献
[1]程鹏.第二版自动控制原理北京:
高等教育出版社,2009,09
[2]黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现北京:
国防工业出版社,2006,10
[3]张德丰.MATLAB自动控制系统设计北京:
机械工业出版社,2010,01
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