2必修一集合的表示.docx
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2必修一集合的表示
集合的表示基础达标
一、选择题
1.下列各选项中的对象可构成一个集合的是
( )
A.与1非常接近的数 B.某校学生中的女生
C.中国漂亮的工艺品D.某班视力差的女生
2.已知集合M:
大于-2且小于1的所有实数,则下列关系式中正确的是
( )
A.
∈MB.0∉M
C.1∈MD.-
∈M
3.下列关系正确的是
( )
A.0∈N+B.π∉R
C.1∉QD.0∈Z
4.已知集合S中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是
( )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
5.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A,有6-a∈A,那么a为
( )
A.2B.2或4
C.4D.0
6.如果具有下述性质的x都是集合M中的元素,其中:
x=a+b
(a,b∈Q),则下列元素中不属于集合M的元素个数是有
( )
①x=0,②x=
,③x=3-2
π,④x=
,⑤x=
+
.
A.1个B.2个
C.3个D.4个
二、填空题
7.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合,则深圳________A;广州________A.(填∈或∉)
8.已知集合A中只含有1,a2两个元素,则实数a不能取的值为________.
9.已知集合P中元素x满足:
x∈N,且2 三、解答题 10.设双元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求实数m的取值范围. 11.由x,-x,|x|, ,- 组成的集合,元素的个数最多为几个? 创新题型 12.数集A满足条件: 若a∈A,则 ∈A(a≠1).若 ∈A,求集合中的其他元素. 解: ∵ ∈A,∴ =2∈A,∴ =-3∈A, ∴ =- ∈A,∴ = ∈A. 故当 ∈A时,集合中的其他元素为2、-3、- . 集合间的基本关系 一、选择题 1.集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是 ( ) A.第一象限的点集 B.第二象限的点集 C.第三象限的点集D.第四象限的点集 2.直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为 ( ) A.{0,1}B.{(0,1)} C.{- ,0}D.{(- ,0)} 3.下列集合中的元素,也是集合{x|x2-2x-3=0}中的元素是 ( ) A.-3B.-1 C.1D.-2 4.设a,b都是非零实数,y= + + 可能取的值组成的集合为 ( ) A.{3}B.{3,2,1} C.{3,1,-1}D.{3,-1} 5.下列各组中的M,P表示同一集合的是 ( ) A.M={3,-1},P={(3,-1)} B.M={(3,1)},P={(1,3)} C.M={y|y=x2-1,x∈R},P={a|a=x2-1,x∈R} D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R} 6.集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},M={x|x=4k+1,k∈Z},若a∈P,b∈Q,则有 ( ) A.a+b∈P B.a+b∈Q C.a+b∈M D.a+b不属于P、Q、M中任意一个 二、填空题 7.用列举法表示集合A={x∈Z|5≤x<10}为________. 8.集合A={x|x=2n且n∈N},B={x|x2-6x+5=0},用∈或∉填空: 4________A,4________B,5________A,5________B. 9.已知A={1,2,3},B={2,4}.定义集合A,B间的运算A*B={x|x∈A,且x∉B}.则集合A*B=________. 三、解答题 10.已知M={0,1,2,3},P={x|x=a+b+ab,a∈M,b∈M},试用列举法表示集合P. 解: 列表如下: a 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0 1 2 3 b 1 2 3 0 2 3 0 1 3 0 1 2 0 1 2 3 a+b+ab 1 2 3 1 5 7 2 5 11 3 7 11 0 3 8 15 ∴P={0,1,2,3,5,7,8,11,15}. 11.用描述法表示下列集合. (1)所有能被3整除的数; (2)第一、三象限所有点的集合. 创新题型 12.已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B. 解: ∵A={x|x2+px+q=x}={2}, ∴方程x2+px+q=x有两个相等实根x=2, 由根与系数的关系得 ∴ ∴B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+3}={x|x2-6x+5=0}={1,5}. 集合的基本运算基础达标 一、选择题 1.若A={x|0 },B={x|1≤x<2},则A∪B= ( ) A.{x|x≤0} B.{x|x≥2} C.{x|0≤x≤ }D.{x|0 2.设S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},则S∩T等于 ( ) A.ØB.{x|x<- } C.{x|x> }D.{x|-
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