深圳外国语龙岗分校七年级下学期期末数学试题题.docx
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深圳外国语龙岗分校七年级下学期期末数学试题题
深圳外国语龙岗分校七年级下学期期末数学试题题
一、选择题
1.如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为()cm的正方形(),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()
A.B.C.D.
2.如图,在五边形ABCDE中,,DP、CP分别平分、,则的度教是()
A.B.C.D.
3.a5可以等于( )
A.(﹣a)2•(﹣a)3B.(﹣a)•(﹣a)4
C.(﹣a2)•a3D.(﹣a3)•(﹣a2)
4.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A.B.C.D.
5.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是( )
A.CFB.BEC.ADD.CD
6.已知,,则的值为()
A.B.C.1D.3
7.某中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加,男生在校生增加,这样,在校学生将增加,设该校现有女生人数和男生,则列方程组为()
A.B.
C.D.
8.下列各式中,能用平方差公式计算的是()
A.(p+q)(p+q)B.(p﹣q)(p﹣q)
C.(p+q)(p﹣q)D.(p+q)(﹣p﹣q)
9.下列各式中,不能够用平方差公式计算的是( )
A.(y+2x)(2x﹣y)B.(﹣x﹣3y)(x+3y)
C.(2x2﹣y2)(2x2+y2)D.(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)
10.比较255、344、433的大小()
A.255<344<433B.433<344<255C.255<433<344D.344<433<255
二、填空题
11.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是________.
12.如图,直线,直线GE交直线AB于点E,EF平分.若∠1=58°,则的大小为____.
13.计算:
=.
14.一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°,则该船返回时的航向应该是_______.
15.已知是方程2x﹣y+k=0的解,则k的值是_____.
16.如图,两块三角板形状、大小完全相同,边的依据是_______________.
17.计算:
2m·3m=______.
18.若2m=3,2n=5,则2m+n=______.
19.已知点m(3a-9,1-a),将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上,则a=__________.
20.计算:
22020×()2020=_____.
三、解答题
21.已知a+b=2,ab=-1,求下面代数式的值:
(1)a2+b2;
(2)(a-b)2.
22.如图,△ABC中,AE是△ABC的角平分线,AD是BC边上的高.
(1)若∠B=35°,∠C=75°,求∠DAE的度数;
(2)若∠B=m°,∠C=n°,(m<n),则∠DAE= °(直接用m、n表示).
23.计算:
(1);
(2)(x+1)(2x﹣3).
24.已知a,b,c是△ABC的三边,若a,b,c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
25.因式分解:
(1)16x2-9y2
(2)(x2+y2)2-4x2y2
26.如图:
在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格).
(1)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF.
(2)连接AD、BE,那么AD与BE的关系是 ,线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 .
27.如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到.
(1)补全,利用网格点和直尺画图;
(2)图中与的位置关系是:
;
(3)画出中边上的中线;
(4)平移过程中,线段扫过的面积是:
.
28.己知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值。
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一、选择题
1.D
解析:
D
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,注意完全平方公式的计算.
【详解】
矩形的面积为:
(a+4)2-(a+1)2
=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15.
故选D.
2.A
解析:
A
【分析】
根据五边形的内角和等于540°,由∠A+∠B+∠E=α,可求∠BCD+∠CDE的度数,再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和,进一步求得∠P的度数.
【详解】
∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=α,
∴∠BCD+∠CDE=540°-α,
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O,
∴∠PDC+∠PCD=(∠BCD+∠CDE)=270°-α,
∴∠P=180°-(270°-α)=α-90°.
故选:
A.
【点睛】
此题考查多边形的内角和公式,角平分线的定义,熟记公式是解题的关键.注意整体思想的运用.
3.D
解析:
D
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.
【详解】
A、(﹣a)2(﹣a)3=(﹣a)5,故A错误;
B、(﹣a)(﹣a)4=(﹣a)5,故B错误;
C、(﹣a2)a3=﹣a5,故C错误;
D、(﹣a3)(﹣a2)=a5,故D正确;
故选:
D.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法,利用了同底数幂的乘法法则.
4.D
解析:
D
【详解】
解:
A、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意;
B、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意;
C、能通过其中一个四边形平移得到,不符合题意;
D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,符合题意.
故选D.
5.B
解析:
B
【解析】
试题分析:
根据图形,BE是△ABC中AC边上的高.故选B.
考点:
三角形的角平分线、中线和高.
6.A
解析:
A
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则即可化简求解.
【详解】
∵
∴m=-1,n=-2,
故=-3
故选A.
【点睛】
此题主要考查整式的乘法运算,解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.
7.C
解析:
C
【分析】
本题有两个相等关系:
现有女生人数+现有男生人数=现有学生500;一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数;据此即可列出方程组.
【详解】
解:
设该校现有女生人数和男生,则列方程组为.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题关键.
8.C
解析:
C
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断.
【详解】
(p+q)(p+q)=(p+q)2=p2+2pq+q2;
(p﹣q)(p﹣q)=(p﹣q)2=p2﹣2pq+q2;
(p+q)(p﹣q)=p2﹣q2;
(p+q)(﹣p﹣q)=﹣(p+q)2=﹣p2﹣2pq﹣q2.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了完全平方公式和平方差公式,熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键.
9.B
解析:
B
【分析】
根据平方差公式:
进行判断.
【详解】
A、原式,不符合题意;
B、原式,符合题意;
C、原式,不符合题意;
D、原式,不符合题意;
故选B.
【点睛】
本题考查平方差公式,熟练掌握平方差公式是解题的关键.
10.C
解析:
C
【分析】
根据幂的乘方的知识,可得255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,再比较底数的大小,即可得结论.
【详解】
解:
∵255=(25)11=3211,344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,
又∵32<64<81,
∴255<433<344.
故选C.
【点睛】
本题考查了幂的乘方,解题的关键是根据幂的乘方的公式,转化为底数相同的幂.
二、填空题
11.a≥3
【详解】
解:
解5-2x≥-1,得x≤3;
解x-a>0,得x>a,
因为不等式组无解,所以a≥3.
故答案为:
a≥3.
【点睛】
本题考查不等式组的解集.
解析:
a≥3
【详解】
解:
解5-2x≥-1,得x≤3;
解x-a>0,得x>a,
因为不等式组无解,所以a≥3.
故答案为:
a≥3.
【点睛】
本题考查不等式组的解集.
12.61°
【分析】
根据平行线的性质可得∠GEB的度数,进而得的度数,再根据角平分线的定义即得答案.
【详解】
解:
,
,
.
EF平分,
.
故答案为:
61°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角
解析:
61°
【分析】
根据平行线的性质可得∠GEB的度数,进而得的度数,再根据角平分线的定义即得答案.
【详解】
解:
,
,
.
EF平分,
.
故答案为:
61°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角平分线和平角的定义,属于基础题型,熟练掌握平行线的性质是解题关键.
13.8
【解析】
分析:
根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可.
解:
原式==8.
故答案为8.
点评:
负整数指数幂的运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算.
解析:
8
【解析】
分析:
根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可.
解:
原式==8.
故答案为8.
点评:
负整数指数幂的运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正的进行计算.
14.南偏西25°,
【分析】
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
【详解】
解:
从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西,
故答案为:
南偏西.
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度
解析:
南偏西25°,
【分析】
根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.
【详解】
解:
从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西,
故答案为:
南偏西.
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
15.-3
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.
【详解】
解:
把代入方程得:
4﹣1+k=0,
解得:
k=﹣3,
则k的值是﹣3.
故答案为:
﹣3.
【点睛】
此题考查的是根据二元一次方程的
解析:
-3
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.
【详解】
解:
把代入方程得:
4﹣1+k=0,
解得:
k=﹣3,
则k的值是﹣3.
故答案为:
﹣3.
【点睛】
此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数,掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键.
16.内错角相等,两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题.
【详解】
解:
由题意:
,
(内错角相等,两直线平行)
故答案为:
内错角相等,两直线平行.
【点睛】
本题考查平行线的判定,解题的
解析:
内错角相等,两直线平行
【分析】
利用平行线的判定方法即可解决问题.
【详解】
解:
由题意:
,
(内错角相等,两直线平行)
故答案为:
内错角相等,两直线平行.
【点睛】
本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
17.6m2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可.
【详解】
解:
.
故答案为:
.
【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题关键.
解析:
6m2
【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可.
【详解】
解:
.
故答案为:
.
【点睛】
本题考
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- 深圳 外国语 分校 年级 学期 期末 数学试题