二次根式混合运算习题.docx
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二次根式混合运算习题
二次根式的运算
一、知识点
1、二次根式有意义的条件:
2、二次根式的双重非负性:
3、二次根式的平方公式:
4、二次根式的开方公式:
5、二次根式的乘法公式:
6、二次根式的除法公式:
7、最简二次根式:
8、同类二次根式:
9、二次根式的加法运算步骤:
(1)先
(2)再
10、二次根式的乘、除法运算步骤:
(1)先
(2)再
11、二次根式的混合运算:
先乘方,再乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的。
二、练习
填空
1、计算:
(—J2.5$=;(-■J6)2=.
2
2、化简:
』6丄=,J2§述33=。
V4
72^-1
3、二次根式有意义时的x的范围是。
x-2
4、若(x-2)2=(•..x-2)2,则x的范围是。
5、一个等腰直角三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的面积为。
6、代数式3-yJ4-x的最大值是。
7、计算:
(_J24a*(-v3a)=,J2kJ6=。
8、把的根号外的因式移到根号内得。
9.若(3-x+Jx-3有意义,则.
10.若J20m是一个正整数,则正整数m的最小值是.
715=
25
13.化简Jx4+x2y2=.(x>0)
[a+1
14.aJ——丁化简二次根式号后的结果是.
15.在实数范围内分解因式①2x2—27=,②4X4—1=.
42.设a,b,cABC的三边长,贝y*:
(a-b-C)2+|a+b—c|=
43.若Ovav1,化简J(a+丄)2—4=,a:
丄=
\aVa
J(a+b)2a+b
46.当a<—b<1时,化简:
Y]-的结果为
Jb+1应歹
18、下列二次根式中与.24是冋类二
-次根式的是
()
(A)18(B)30
(C)48
(D)
54
19、化简(..3-2)2002C32)200
冷勺结果为(
)
(A)-1(B).3-2(C)
32
(D)
-3-2
20、,(-2)2化简的结果是()
(A)-2(B)2(C)
(D)4
21、使代数式8ia":
-:
-a有意义的
a的范围是
()
22、若..,(x-2)(3-x)「x-2「3-x成立。
则x的取值范围为:
()
(A)x>2(B)xw3(C)2 20062005 23、若.x-v,x0,则xy的值为: () (A)0(B)1(C)-1(D)2 24.使式子•.-(X-5)有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数 m220、y-144,二次根式 25.下列各式中..15、3a、小2-1、'.a2•b2、 的个数是().A.4B.3C 30.等式 •.X•1L.X-17X2-1成立的条件是 D.x>1或x<-1 A.x>1B.x>-1C.-1wx<1 C. ia4b=a A.J|=3ji5B. 22 34.在下列各式中,化简正确的是 A.a=b D.a= b 37.计算 (-■3)(5+)—(、2+6)2的结果是 38•当xv5时,: &二5)2的值是() A.x—5B.5—xC.5+xD.—5—x 39•若..x26x9=x+3,则x的取值应为() A.x>3B.xw3C.x>—3D.x<—3 40.当av0时,化简回—的结果是() 2a A.1B.—1C.0D.—2a 41 .已知: x=.2「3,y=;2-.3,则代数式x+y的值为() 解答题 1、当x是多少时, 1 .2x3+在实数范围内有意义? x+1 2、已知y=2-X+-、厂2+5,求-的值.y 3、已知a、b为实数,且.^5+2JlO-2a=b+4,求a、b的值. 4.若-3wxw2时,试化简|x-2|(x3)2^.x^10x25。 &已知: 122 x=,y=,3+,2,求•3x-5xy-3y的值. 一3 9.已知a2+b2-4a-2b+5=0,求丫的值. -3b-、a 10.当|x-2|v1时,化简•.(x-3)2+|1—x|. 11、在实数范围内分解下列因式: 242 (1)x-3 (2)x-4(3)2x-3 1 12、当x是多少时,2x3+在实数范围内有意义? x十1 13、已知y=2「x+.x「2+5,求-的值.y 14、已知a、b为实数,且-5+2•.10-2a=b+4,求a、b的值. 15.若-3 16.已知 ,且x为偶数,求( 1+x任普的值. 17.若x、y为实数,且 y= x-4i.4-x1 ^2 求.x几「x-y的值. 19.已知: x=2L,求x2—x+1的值. *■'5—J3 20.已知: y=.3+、..2,求;3x25xy3y2的值. 21. 已知a 2+b2-4a—2b+5=0,求——ab的值. 丁3b-Ja 22.当|x—2|v1时,化简.(x-3)2+|1—x|.
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