八年级 上册 数学寒假作业试题含答案解析.docx
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八年级上册数学寒假作业试题含答案解析
2018年八年级数学寒假作业
(考试时间:
120分钟,总分120分)
注意事项:
1.答题前,考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2.解答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.解答填空题、解答题时,请在答题卷上各题的答题区域内作答.
一、选择题:
(本大题共8个小题,每小题3分,共24分).在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(注意:
在.试.题.卷.上.作.答.无.效.)
1.如图,小虎书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形,那么小虎画图的依据是(▲)
A.SSSB.SAS
C.ASAD.AAS
第1题图
2.下列实数中,有理数是(▲)
3.下列运算正确的是(▲)
A.a2a3a6
B.(a2)3a5
C.a2aba3b
D.a5÷a3=2
4.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6,则该等腰三角形的周长为(▲)
A.12B.12或15C.15D.13或15
5.为了反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(▲)
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.频数分布统计图6.25的平方根是(▲)
A.5B.C.5D.25没有平方根
7.如图,图①是一个边长为(mn)的正方形,阴影部份为四个全等的直角三角形.小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是(▲)
A.(mn)2(mn)24mnB.(mn)2(m2n2)2mn
C.(mn)22mnm2n2D.(mn)(mn)m2n2
8.如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,ADAC,在AC上截取AEAB,连接
DE、BE,并延长BE交CD于点F,以下结论:
①△BAC≌△EAD;
②ABEADEBCD;③BCCFDEEF;其中正确的有(▲)个
A.0B.1C.2D.3
A
图①图②
第7题图
BD
C
第8题图
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上.(注意:
在.试.题.卷.上.作.答.无.效.)
9.比较大小:
4;(填“”、“”或“=”)
10.分解因式:
am210am25a▲;
11.“相等的角是对顶角”是▲命题.(填“真”或“假”);
12.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展,某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:
次):
83、89、93、99、117、121、130、
146、158、188.其中跳绳次数大于100的频率是▲;
13.用反证法证明:
“三角形中最多有一个角是直角”时,A
应假设:
▲;
14.如图,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,
交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是22、14,
则AC的长是▲;
15.已知25a52b56,4b4c4,则代数式a2ab3c
值是▲.
第14题图
A
16.如图,在△ABC中,B2C,ADBC于D,设ADb,
BDa,则DC=▲.(用含a,b的代数式表示)
B
三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出必要
的文字说明或演算步骤)
(注意:
在.试.题.卷.上.作.答.无.效.)
C
D
第16题图
17.(本题满分16分,每小题4分)计算或因式分解:
4
31000
(1)计算:
(8a34a2)4a;
(2)计算:
523;
2
(3)计算:
2(a22)(a1)(a1);(4)因式分解:
(a2)(a4)1.
18.(本题满分6分)先化简,再求值:
求代数式(a2b)(a2b)(a2b)24ab的值,其中a1,b2018.A
19.(本题满分6分)如图,AB=DF,BC=DE,AF=CE.F
求证:
AB∥DF.
BC
D
第19题图E
20.(本题满分8分)某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数,学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图:
类别
频数(人数)
频率
乒乓
a
0.3
篮球
20
足球
15
b
排球
合计
c
1
请你根据以上信息解答下列各题:
⑴a;b;c;
⑵在扇形统计图中,排球所对应的圆心角是度;
⑶若该校八年级共有600名学生,试估计该校八年级喜欢足球的人数?
.
21.(本题满分6分)如图,在△ABC中,C90,AC=6,BC=8.
⑴用直尺和圆规作A的平分线,交BC于点D;(要求:
不写作法,保留作图痕迹)
⑵SADC:
SADB.(直接写出结果)
C
A第21题图B
22.(本题满分8分)已知x2y219,xy5,求下列各式的值.
(1)xy;
(2)xy.
23.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,A
AB=4,AC=3,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于点D、D
E,AP平分∠BAC,与DE的延长线交于点P.
(1)求PD的长度;BEC
(2)连结PC,求PC的长度.P
第23题图
24.(本题满分12分)如图,在△ABC中,ABAC2,
BC2
,且BAC120,
点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合),连接AD,作ADE30,
DE交AC于点E.A
⑴求证:
BADEDC;E
⑵当BD=时,△ABD≌△EDC,并说明理由.
BDC
⑶当△ADE是直角三角形时,求AD的长?
第24题图
2018年秋八年级数学(上)参考答案及评分细则
一、选择题:
1.C;2.D;3.C;4.C;5.B;6.A;7.B;8.D
二、填空题:
9.<;10.a(m5)2;11.假;12.3;
5
13.三角形中有两个直角;14.8;15.6;16.a
三、解答题:
17.
(1)解:
原式=2a2a
5
…………………………………………(4分)
(2)解:
原式=
8210…………………………………………(3分)
2
=0………………………………………………(4分)
(3)解:
原式=2a24(a21)………………………………(3分)
=a25………………………………………(4分)
(4)解:
原式=a26a81…………………………………(3分)
=(a3)2
………………………………………(4分)
18.
(1)解:
原式=a24b2a24ab4b24ab…………………(3分)
=2a2……………………………………………(4分)
当a1时,原式=212
=2……………………………………………(6分)
19.证明:
ABDF,FCFC
ACFE
……………………………………………(2分)
在ABC和FDE中
ABDF
ACFE
BCDE
ABCFDE
ADFE
……………………………………(4分)
AB//DF……………………………………………(6分)
20.
(1)a30;b0.15;c100…………………………………(3分)
(2)126.………………………………………………(5分)
解:
(3)6000.1590(人)………………………………(7分)
答:
该校八年级喜欢足球的人数为90人.……………………(8分)
21.
(1)作图略.…………………………………………………(3分)
3
(2)SADC:
SABD5
22.解:
(1)xy5
…………………………(6分)
(xy)225…………………………(2分)
x22xyy225…………………………………(3分)
又x2y219
xy3……………………………………………(5分)
(2)(xy)2x22xyy2
(xy)2196……………………(8分)
xy
………………………………………(10分)
23.解:
(1)AB4,DE垂直平分AB
1
AD
AB2…………………………(2分)
2
又BAC900,AP平分BAC
DAP1BAC450
2
APDDAP450………………………(4分)
PDAD2………………………………(5分)
(2)过点P作PFAC,垂足为点F
AP平分BAC,PDAC
PDPF2,ADAF2……(7分)
又AC3
A
D
F
BEPC
FC1………………………………………………(8分)
在RtCFP中,PC
…………(10分)
24.
(1)证明:
BAC1200,ABAC
BC300
又ADCBBAD
ADEEDCBBAD
又ADE300
BADEDC………………………………(3分)
(2)当BD22时,ABDEDC,理由如下:
…(5分)
BD2
2,BC2
DC2
ABDC
(2
2)2
在ABD和EDC中
BC
ABDC
BADEDC
ABDEDC………………………………(7分)
(3)①当DAE900时,过点A作AFBC,垂足为点F
BF1BC
2
BDAD
3,BAD300A
在RtABF中,AF
22(
3)21
BDFC
设BDx,则DFx,ADx
在RtADF中,有x212(x)2
43
43
x
即AD
3
………………………………(10分)
3
②当DEA900时,DAEBAD600
又ABAC
AD平分BC
AD1
综上所述,当ADE是直角三角形时,AD
或1.………(12分)
43
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