学年人教版七年级数学下册期末复习综合检测卷及解析.docx
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学年人教版七年级数学下册期末复习综合检测卷及解析
期末复习综合检测卷
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是( )
A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)
3.和数轴上的点一一对应的是( )
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
4.在3.14,
,
,0.23,0.2020020002…这五个数中,既是正实数也是无理数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )
A.40°B.20°C.60°D.70°
6.如图所示,∠1=70°,有下列结论:
①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.某县有近6千名考生参加中考,为了解本次中考的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这100名考生是总体的一个样本B.近6千名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量
8.方程组
的解是()
A.
B.
C.
D.
9.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )
A.
B.
C.
D.
10.不等式组
整数解的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
1.点P(-5,1),到x轴距离为__________.
2.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是。
3.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b=.
4.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为.
5.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.其中真命题的是.(填写所有真命题的序号)
6.如果
+(2x-y-4)2=0,则xy=.
7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支.
8.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对道题
9.不等式组
的解集是;
10.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为___________.
三、解答题(共60分)
1.(5分)计算:
(-1)2+
-
-︱-(-3)2︱
2.(10分)解下列二元一次方程组
(1)
(2)
3.(6分)解不等式组:
,并把不等式组解集在数轴上表示出来.
4.(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动:
(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( )
5.(6分)如图,直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD与点F,∠HGF=40°,求∠EFD的度数.
7.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?
8.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知:
若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满;
(1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示);
(2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人?
(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数.
【答案】
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解析】
试题分析:
利用平面直角坐标系知第一象限为(+,+),第二象限为(-,+)第三象限为(-,-)第四象限为(+,-).可知点A(-2,3)在第二象限;
故选B.
2.已知点A(m-1,m+4)在y轴上,则点A的坐标是( )
A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)
【答案】B
3.和数轴上的点一一对应的是( )
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
【答案】D
【解析】
试题分析:
数轴上的任意一点都可以表示一个实数,反之,任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,因此,数轴上的点与实数是一一对应的;
故选D.
4.在3.14,
,
,0.23,0.2020020002…这五个数中,既是正实数也是无理数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
试题分析:
根据实数的分类可得,正实数有:
3.14,
,0.23,0.2020020002…;无理数有:
,0.2020020002….所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002….
故选A
5.如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )
A.40°B.20°C.60°D.70°
【答案】B
6.如图所示,∠1=70°,有下列结论:
①若∠2=70°,则AB∥CD;②若∠5=70°,则AB∥CD;③若∠3=110°,则AB∥CD;④若∠4=110°,则AB∥CD.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
7.某县有近6千名考生参加中考,为了解本次中考的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这100名考生是总体的一个样本B.近6千名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.100名学生是样本容量
【答案】C
8.方程组
的解是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:
,①﹣②得:
3y=30,即y=10,将y=10代入①得:
x+10=60,即x=50,则方程组的解为
.
故选C.
9.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
10.不等式组
整数解的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C.
二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
1.点P(-5,1),到x轴距离为__________.
【答案】1
【解析】
试题分析:
点P(-5,1),到x轴距离为1.
2.如图,是象棋盘的一部分,若“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,则“炮”所在的点的坐标是。
【答案】(-1,2)
【解析】
试题分析:
根据“帅”位于点(2,-1)上,“相”位于点(4,-1)上,得:
“炮”所在的点的坐标是(-1,2).
考点:
坐标确定位置.
3.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b=.
【答案】12.
4.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为.
【答案】55°.
5.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.其中真命题的是.(填写所有真命题的序号)
【答案】①②④.
6.如果
+(2x-y-4)2=0,则xy=.
【答案】9.
7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买 支.
【答案】1或2或3
【解析】
试题分析:
∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,
∴当买中性笔1只,则可以买橡皮5只,当买中性笔2只,则可以买橡皮3只,当买中性笔3只,则可以买橡皮1只,
9.一张试卷共25道题,做对一道题得4分,做错或不做倒扣1分,小红做完试卷得70分,则她做对道题
【答案】19
【解析】
试题分析:
设做对了x道,做错了y道,则
,解得
.即答对了19道.
9.不等式组
的解集是;
【答案】1<x<4
10.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为___________.
【答案】41或42
三、解答题(共60分)
1.(5分)计算:
(-1)2+
-
-︱-(-3)2︱
【答案】-4
【解析】
试题分析:
先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和
试题解析:
原式=1+2+2-9=-4
2.(10分)解下列二元一次方程组
(1)
(2)
【答案】
(1)
(2)
3.(6分)解不等式组:
,并把不等式组解集在数轴上表示出来.
【答案】0 【解析】 试题分析: 先分别求得两个不等式的解,再根据求不等式组解集的口诀求解即可. 试题解析: 由 (1)得: x≤4, 由 (2)得: x>0,原不等式组的解集为: 0 在数轴上表示为: 4.(6分)如图,蚂蚁位于图中点A(2,1)处,按下面的路线移动: (2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来,看看它是什么图案,并括号内写出来.( ) 【答案】图形略,一面旗; 5.(6分)如图,直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD与点F,∠HGF=40°,求∠EFD的度数. 【答案】. 【解析】 试题分析: 根据平行线的性质及角平分线的定义即可. 试题解析: ∵AB∥CD,∴∠GEB=∠HGF=40°,又∵∠GEB的平分线为EF,∴∠FEB=20°,又∵AB∥CD ∴∠EFD=180°-∠FEB=160°. 6.(9分)已知直线 ,直线 与 、 分别交于 、 两点,点 是直线 上的一动点,如图,若动点 在线段 之间运动(不与 、 两点重合),问在点 的运动过程中是否始终具有 这一相等关系? 试说明理由; 如图,当动点 在线段 之外且在的上方运动(不与 、 两点重合),则上述结论是否仍成立? 若不成立,试写出新的结论,并说明理由; 【答案】 (1)∠3+∠1=∠2成立,理由见解析; (2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2. 试题解析: (1)∠3+∠1=∠2成立.理由如下: 过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE;∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE;又∵∠BPE+∠APE=∠2,∴∠3+∠1=∠2. (2)∠3+∠1=∠2不成立,新的结论为∠3-∠1=∠2.理由如下: 过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE;∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE;又∵∠BPE-∠APE=∠2,∴∠3-∠1=∠2. 7.(9分)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元. (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元? (2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球? 【答案】 (1)购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元; (2)最多可以购买30个篮球. 8.(9分)第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动,租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知: 若只租用30座客车x辆,还差5人才能坐满; (1)则该校参加此次活动的师生人数为(用含x的代数式表示); (2)若只租用50座客车,比只租用30座客车少用2辆,求参加此次活动的师生至少有多少人? (3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元,租用一辆50座客车往返费用为600元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为2200元,试求参加此次活动的师生人数. 【答案】 (1)3x-5; (2)145;(3)175.
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